機械控制工程基礎第四章習題解答

1、題目：線性定常系統(tǒng)對正弦信號(諧波輸入)的稱為頻率響應。答案：穩(wěn)態(tài)響應題目：頻率響應是系統(tǒng)對的穩(wěn)態(tài)響應；頻率特性G(js)與傳遞函數(shù)G(s)的關系為。答案：正弦輸入、s=沖題目：以下關于頻率特性、傳遞函數(shù)和單位脈沖響應函數(shù)的說法錯誤的是【】A.G(j)=G(s)B.G(s)=FL(t)C.G(s)二lL(t)D.G(j)二F(t)分析與提示：令傳遞函數(shù)中s=j即得頻率特性；單位脈沖響應函數(shù)的拉氏變換即得傳遞函數(shù)；單位脈沖響應函數(shù)的傅立葉變換即為頻率特性。答案：B題目：以下說法正確的有時間響應只能分析系統(tǒng)瞬態(tài)特性系統(tǒng)的頻率特性包括幅頻特性和相頻特性，它們都是頻率e的函數(shù)時間響應和頻率特性都能揭示

2、系統(tǒng)動態(tài)特性頻率特性沒有量綱頻率特性反映系統(tǒng)或環(huán)節(jié)對不同頻率正弦輸入信號的放大倍數(shù)和相移分析與提示：時間響應可分析系統(tǒng)瞬態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)性能；頻率特性有量綱也可以沒有量綱，其量綱為輸出信號和輸入信號量綱之比。答案：B、C、E題目：通常將和統(tǒng)稱為頻率特性。答案：幅頻特性、相頻特性題目：系統(tǒng)的頻率特性是系統(tǒng)響應函數(shù)的變換。答案：脈沖、傅氏題目：頻率響應是系統(tǒng)對的穩(wěn)態(tài)響應；頻率特性G(j)與傳遞函數(shù)G(s)的關系為。答案：正弦輸入、s=j題目：已知系統(tǒng)的單位階躍響應為xC)二11.8e-4t+0.8e-9t,(t0),試求系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。分析與提示：首先由系統(tǒng)的輸入輸出得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)；令$=

3、j即可得到頻率特性,進而得到幅頻特性和相頻特性。答案：由已知條件有XC)=isX(s)=1-1.8-+0.8ss+4s+9傳遞函數(shù)為()X(s)36G(s人代飛+4兀+9)則系統(tǒng)的頻率特性為其中，幅頻特性為36Ad|G(j)=r16+o281+o2相頻特性為(、coooo(W7=0-arctg-arctg=arctg-arctg3題目：系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=，則其頻率特性是【】A.G(jo)=3-s+0.2B3C.G(jo)=o2+0.04D3G(jo)=時贏(02-何答案：D題目：一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)占，在輸入響)=4cos(t-30。)作用下的穩(wěn)態(tài)輸出是【Ax(t)=4cos(

4、t-15。)b.x(t)=2*2cos(t15。)oC.xo(t)=2、2cos(t+15。)d.x(t)=4cos(t+15。)o分析與提示：系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(jo)=1=1-jojo+11+o2幅頻特性，相頻特性分別A(o)=1+o2(o)=arctg(-o)s+0.2輸入信號頻率為1的單頻信號，其穩(wěn)態(tài)輸出為同頻率的單頻信號，輸出信號幅值AG)=.1-4=22，相位為30oarctg1=15ov1+1答案：B題目：頻率特性表示了系統(tǒng)對不同頻率的正弦信號的或“跟蹤能力”答案：復現(xiàn)能力題目：頻率特性實質上是系統(tǒng)的的Fourier變換。答案：單位脈沖響應函數(shù)題目：頻率特性隨頻率而變化，是因為系

5、統(tǒng)含有。答案：儲能元件題目：時間響應分析主要用于分析線性系統(tǒng)過渡過程，以獲得系統(tǒng)的動態(tài)特性，而頻率特性分析則將通過分析不同的諧波輸入時系統(tǒng)的，以獲得系統(tǒng)的動態(tài)特性。答案：穩(wěn)態(tài)響應題目：以下關于頻率特性與傳遞函數(shù)的描述，錯誤的的是【】都是系統(tǒng)的數(shù)學模型都與系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關與單位脈沖響應函數(shù)存在一定的數(shù)學變換關系與系統(tǒng)的微分方程無關分析與提示：答案：D傳遞函數(shù)和頻率特性和初始狀態(tài)有關題目：當W從0-8變化時，G(j)端點的軌跡為頻率特性的極坐標圖，稱為答案：Nyquist圖TOC o 1-5 h z題目：極坐標圖的實軸正方向為相位的零度線，由零度線起，矢量逆時針轉過的角度為，順時針轉過的角度為。

6、答案：正、負題目：極坐標圖中用箭頭標明的方向。答案：從小到大題目：對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性，統(tǒng)稱為頻率特性的對數(shù)坐標圖，又稱為。答案：波德圖題目：若32=1031,則稱從31到32為。答案：10倍頻程題目：已知某環(huán)節(jié)頻率特性的Nyquist圖為一單位圓，則該環(huán)節(jié)的幅頻特性為【】A0.1B1C10D100分析與提示：Nyquist圖的矢量模即為幅頻特性。單位圓對應的矢量模均為1。答案：B題目：極坐標圖與波德圖之間對應關系【】A、極坐標圖上的實軸對應于波德圖上的-180線B、極坐標圖上的負實軸對應于波德圖上的-180線C、極坐標圖上的正實軸對應于波德圖上的-180線D、極坐標圖上的單位圓對應于波

7、德圖上的0分貝線E、極坐標圖上的(-1,j0)點對應于波德圖上的0分貝線分析與提示：極坐標圖上的負實軸對應相位角-180，極坐標圖上的正實軸對應相位角0，極坐標圖上的單位圓對應矢量模1，其對數(shù)即為0分貝。答案：B、D題目：某環(huán)節(jié)頻率特性對數(shù)幅頻特性圖如圖所示，則該環(huán)節(jié)是【A.比例環(huán)節(jié)B.微分環(huán)節(jié)C.積分環(huán)節(jié)D.慣性環(huán)節(jié)答案：D題目：某環(huán)節(jié)頻率特性Nyquist圖如圖所示，則該環(huán)節(jié)是【A.比例環(huán)節(jié)B.微分環(huán)節(jié)C.積分環(huán)節(jié)D.慣性環(huán)節(jié)答案：C題目：頻率特性Nyquist圖為單位圓，則該環(huán)節(jié)是【】A.比例環(huán)節(jié)B.微分環(huán)節(jié)C.積分環(huán)節(jié)答案：DD.延時環(huán)節(jié)題目：單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=5

8、0(0.6s+l)/s2(4s+l)，試繪制其開環(huán)Nyquist圖。分析與提示：首先令s=得到系統(tǒng)的頻率特性，由此得到幅頻特性和相頻特性；得到特征頻率=0,g時，Nyquist圖上的點，根據變換趨勢得到Nyquist圖。答案：系統(tǒng)頻率特性為：”、50(j0.6w+1)50+j30w50+120w2.170wG(jw)二二二一+j-(jw)2(4jw+1)j4w3w2w2+16w4W2+16w4其中|G(jw)=+32_,ZG(jw)=arctan0.6w一兀arctan4ww2+4(w3)2/、50+120w2u(w)=,v(w)=w2+16w4當w=0時，|G(jw)|=g，ZG(jw)=-

9、180o，當w=g時，|G(jw)=0,ZG(jw)=-180o,Nyquist圖為：170ww2+16w4u(w)=g,v(w)=gu(w)=0,v(w)=0題目：系統(tǒng)G(s)=的Nyquist圖為【】10.01s答案：B題目：單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=1s(1+0.1s)，試繪制其開環(huán)Nyquist圖。G(jw)=1(jw)(0.1jw+1)答案：系統(tǒng)頻率特性為：0.110.012+1+jw(0.01w2+1)其中G(jw)=w0.01w2+1u(w)=-01-0.012+1當w=0時，|G(jw)|=g，ZG(jw)=-90o,當w=gNyquist圖為：時，|G(Jw)|

10、=0,ZG(Jw)=-180。,題目：試繪制傳遞函數(shù)為G(s)=1ZG(Jw)=兀/2-arctanO.lw-1v(w)=(0.01w2+1)u(w)=-0.1,v(w)=-gu(w)=0,v(w)=0001口的Nyquist圖。=.0.01=1+0.00012-J1+0.00012答案：系統(tǒng)頻率特性為：G(j)=U()+jV()1+0.01j-1其中G(j)1T3=ZG(J)=一兀arctan0.01S+2)的對數(shù)幅頻特性曲線。11u2丿又因u0,v0，系統(tǒng)頻率特性的Nyquist曲線為一個位于第三象限的半圓，Nyquist圖如下所示。題目：試繪制傳遞函數(shù)為G(s)=10e-0-1s的Nyq

11、uist圖。答案：系統(tǒng)頻率特性為：G(J)=10e-j0.1=10(cos0.1-Jsin0.1)其中|G(j)=10,ZG(j)=-0.1當=0時|G(j)=10,ZG(j)=0當=g時|G(j)=10,ZG(j)=gNyquist圖為半徑為10的圓，如下圖所示題目：試繪制傳遞函數(shù)為G(s)=答案：傳遞函數(shù)化為標準形式系統(tǒng)頻率特性為:G(s)=(1川1ss+1丿I(1)7.5-s+113丿1/S2+S+122丿(1)7.5-j+1G(j)=”2j+1J.11試分析組成系統(tǒng)的典型環(huán)節(jié)及其轉角頻率；畫出系統(tǒng)對應的漸進線幅頻特性曲線；畫出系統(tǒng)相應的近似相頻特性曲線；(注：以虛線表示各典型環(huán)節(jié)幅、相

12、頻率特性曲線，并對應標注，以實線表示系統(tǒng)幅相頻特性曲線)丿+丄j+122丿由一個比例環(huán)節(jié)(比例系數(shù)為K=7.5)、一個積分環(huán)節(jié)、一個二階震蕩環(huán)節(jié)(轉折頻率1j一1尋)、一個一階慣性環(huán)節(jié)(轉折頻率2二2S一1)、一個一階微分環(huán)節(jié)(轉折頻率=3s-1)3在橫軸上標出1，2,3。(2)找出橫坐標=1縱坐標為201g7.5=17.5dB的點，過該點作斜率為-20dB/dec的直線。(3)在1=、：2處，折線斜率增加-40dB/dec，即由-20dB/dec變?yōu)?60dB/dec；在=2s-1處，折線斜率增加-20dB/dec，即由2-60dB/dec變?yōu)?80dB/dec；在=3s-1處，折3線斜率增

13、加20dB/dec，即由-80dB/dec變?yōu)?60dB/dec,即得到對數(shù)幅頻特性曲線，如圖。題目：單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為亠、2.5(0.1s+10)G(s)=一s2(0.2s+1)答案：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)化為：G（s）-冒晉晉1節(jié)0.2jo+1系統(tǒng)由一個比例環(huán)節(jié)（比例系數(shù)k=25）;兩個積分環(huán)節(jié)個一階慣性環(huán)其轉角頻率1=o_2=5s_1；一個一階微分環(huán)節(jié)jo.1+1，其轉角頻率o=10s-1組成。20.1（2）畫出典型環(huán)節(jié)幅頻特性曲線,相頻特性曲線；從而得到系統(tǒng)幅頻特性曲線和相頻特性曲線，如上圖所示。題目：系統(tǒng)加入什么環(huán)節(jié)時，對數(shù)幅頻特性不變，對數(shù)相頻則加上【】A、延時環(huán)節(jié)B、慣性環(huán)

14、節(jié)C、微粉環(huán)節(jié)D、積分環(huán)節(jié)分析與提示：系統(tǒng)加入延時環(huán)節(jié)時，其對數(shù)幅頻特性不變，對數(shù)相頻則加上-工。答案：A題目：積分環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻曲線為過點（1，0）的直線，其斜率為【】。A、-20dBdecB、20dBdecC、-40dBdecD、40dBdec分析與提示：積分環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻曲線為過點（1，0），斜率為-20dB/dec的直線。答案：A題目：試繪制傳遞函數(shù)為G（s）二2.5（s+10）芯e的系統(tǒng)的Bode圖。答案：系統(tǒng)頻率特性為：G(j)=25(0；lj+1)(bG.2j+1)該系統(tǒng)由一個比例環(huán)節(jié)（比例系數(shù)為K=25）、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階慣性環(huán)節(jié)（轉折頻率w=5s-1）和一個一階微分環(huán)節(jié)

15、（轉折頻率=10s-1）組成，依轉折頻10.220.1率從小大大的順序依次畫個環(huán)節(jié)的漸近線，得Bode圖如下所示。TOC o 1-5 h z機械工程控制基礎學習輔導與題解，P97，題4。15-6題目列出4個常用的頻域性能指標。分析與提示：常用的頻域性能指標有：零頻值、復現(xiàn)頻率與復現(xiàn)帶寬、截止頻率和截止帶寬、諧振頻率及相對諧振峰值、剪切率等。題目：下列各個量中反映系統(tǒng)快速性的量是【】A.調整時間B.超調量C.零頻值D.帶寬分析與提示：超調量反映了瞬態(tài)過程的平穩(wěn)性、零頻值反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。答案：A、D題目：帶寬越大，快速性，過渡過程的上升時間。答案：越好、越小題目：已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函

16、數(shù)為Gk（s）=10s(0.05s+l)6.1s+1)試計算系統(tǒng)的諧振頻率及相對諧振峰值M。rr分析與提示：首先得到閉環(huán)傳遞函數(shù)，由諧振頻率及相對諧振峰值M的定義式計算。rr幅頻特性A（3）出現(xiàn)最大值啊Amax時的頻率稱為諧振頻率。最大值與零頻值之比rAXA（0）為相對諧振峰值max10答案：閉環(huán)傳遞函數(shù)為G(sL=0.05s3+0.15s2+s+10K則系統(tǒng)的頻率特性為G(j)=10、0.05(+0.15(小+j+10(0一0.152jC一0.053)幅頻特性為A()=|G(j)=10爲00.152)+C0.053對于，令r=0，化簡得dA()d=r一0.053rrr/、10/j(o0.15

17、2)+CIr0.000154+0.052一4二0rr解得2=66.7,=8.165s-1rrM=A()=1.838rr題目：諧振頻率及相對諧振峰值反映了瞬態(tài)響應的和.。分析與提示：零頻值、復現(xiàn)頻率、復現(xiàn)帶寬與時域性能指標中的穩(wěn)態(tài)性能有關；諧振頻率及相對諧振峰值反映了瞬態(tài)響應的速度和相對穩(wěn)定性；截止頻率和截止帶寬反映了瞬態(tài)響應的速度。答案：速度、相對穩(wěn)定性題目：關于最小相位系統(tǒng)說法正確的是【】系統(tǒng)的傳遞函數(shù)在復平面s右半面上沒有零點和極點系統(tǒng)的傳遞函數(shù)在復平面s右半面上沒有極點系統(tǒng)的傳遞函數(shù)在復平面s右半面上沒有零點系統(tǒng)的傳遞函數(shù)在復平面s右半面上有極點答案：A題目：以下系統(tǒng)中屬于最小相位系統(tǒng)的是【】A110.0