畢業(yè)論文開(kāi)題報(bào)告基于切比雪夫多項(xiàng)式的衛(wèi)星軌道擬合

1、基于切比雪夫多項(xiàng)式的衛(wèi)星軌道擬合專(zhuān)業(yè)畢業(yè)論文開(kāi)題報(bào)告學(xué)號(hào)劉老師 指導(dǎo) 4 研究方法5 研究?jī)?nèi)容6 研究成果7 研究計(jì)劃8 參考文獻(xiàn)9 致 謝1 報(bào)告提綱2 研究現(xiàn)狀3 選題意義 1 報(bào)告提綱2 研究現(xiàn)狀 衛(wèi)星位置的計(jì)算是進(jìn)行衛(wèi)星定位過(guò)程中一項(xiàng)關(guān)鍵的工作，其中對(duì)衛(wèi)星軌道進(jìn)行擬合從而算出所需任意時(shí)刻的三維坐標(biāo)，是GPS數(shù)據(jù)處理中一項(xiàng)重要的工作1 。 2009年，胡輝等2 2010年，劉剛3利用 2011年，萬(wàn)亞豪等4 3 選題意義 2、保存1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)比較。查閱現(xiàn)有研究資料確定研究目的選取研究方法切比雪夫多項(xiàng)式擬合法原理以拉格朗日多項(xiàng)式插值法原理做對(duì)比滑動(dòng)式算法原理提高實(shí)驗(yàn)精度算例分析IGS數(shù)據(jù)中

2、心下載數(shù)據(jù)分別研究多項(xiàng)式階數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)精度的影響實(shí)驗(yàn)精度分析得出結(jié)果。4 研究方法5 研究?jī)?nèi)容研究?jī)?nèi)容1、；2、；3、；4、。6 研究成果6.1 IGS精密星歷介紹 IGS精密星歷采用sp3格式，內(nèi)容包括表頭信息和文件體，文件體中 每隔15min給出一個(gè)衛(wèi)星的位置。 常用的sp3格式文件命名規(guī)則為：ttwwwwd.sp3. 如下為文件 igr17680.sp3 中截取的部分?jǐn)?shù)據(jù)：* 2013 11 24 0 0 0.00000000PG01 -13384.274784 12369.652187 19247.045195 96.724669 6 9 6 116 PG02 13865.6726

3、74 13268.525894 -18326.989070 463.034285 4 7 8 121 PG03 -25297.533072 -7928.612531 2234.994625 290.311531 3 9 8 123 PG04 7262.235229 23749.023823 -9359.416713 3.496578 8 6 6 124 PG05 20313.348304 2191.456656 -17092.624172 -396.971909 6 8 9 119 PG06 -22961.683057 -13421.609199 -3016.198265 163.184797

4、 6 9 9 133 PG07 -6210.463544 24102.538981 -8727.013874 284.026847 8 7 8 114 PG08 -816.370466 26049.688497 3058.382403 10.083383 5 6 8 134 PG09 1475.766771 26335.963975 1818.667088 285.330212 5 5 9 131 PG10 4808.240416 15229.402295 -21503.345183 -103.052577 9 5 6 104 PG11 -15921.027400 4377.246045 20

5、332.144234 -440.646937 5 7 6 138 PG12 23932.219706 -10883.338369 2826.620373 169.878519 8 5 8 120 6.2擬合法和插值法的原理6.2.1切比雪夫多項(xiàng)式擬合原理 在時(shí)間間隔t0,t0+t上用n階切比雪夫多項(xiàng)式擬合衛(wèi)星軌道，其中t0為擬合的初始時(shí)間，t為擬合區(qū)間的長(zhǎng)度。先將變量tt0,t0+t變?yōu)樽兞?1,1=2/t（t-t0）-1 (1)于是衛(wèi)星坐標(biāo)X、Y、Z用切比雪夫多項(xiàng)式可以表示為 （2）式中，Cxi,Cyi,Czi為切比雪夫多項(xiàng)式的系數(shù)，是待求的未知數(shù)。Ti()可以由切比雪夫遞推公式確定：T0(

6、)=1T1()=Tn()=2Tn-1()-Tn-2(),|1,n2 (3)6 研究成果6.2.2拉格朗日多項(xiàng)式插值原理 已知衛(wèi)星坐標(biāo)函數(shù)x=f(t)的n+1個(gè)插值節(jié)點(diǎn)為t1,t2,tn+1，插值節(jié)點(diǎn)上衛(wèi)星的坐標(biāo)分別為x1,x2,xn=1,那么對(duì)于插值區(qū)間內(nèi)任意觀(guān)測(cè)時(shí)刻t，可以用拉格朗日多項(xiàng)式來(lái)計(jì)算衛(wèi)星的坐標(biāo)： （7）利用式（7）在X，Y，Z方向上分別進(jìn)行插值處理，就可以得到任意時(shí)刻衛(wèi)星的坐標(biāo)。6 研究成果6.3滑動(dòng)式算法原理 在傳統(tǒng)的插值或擬合算法中，當(dāng)待求點(diǎn)位于區(qū)間的兩端附近時(shí)，精度會(huì)很差。滑動(dòng)式算法中插值或擬合的區(qū)間是隨著待求點(diǎn)的移動(dòng)而不斷變化的，顯示了一種“滑動(dòng)”的效果，從而使待求點(diǎn)始終

7、處于區(qū)間的中間位置。 如圖所示，假設(shè)要用7階多項(xiàng)式進(jìn)行插值或擬合，當(dāng)待求點(diǎn)位于節(jié)點(diǎn)4、5之間時(shí)，插值或擬合的區(qū)間為包含節(jié)點(diǎn)1-8的區(qū)間1，當(dāng)待求點(diǎn)位于節(jié)點(diǎn)5、6之間時(shí)，插值或擬合的區(qū)間為包含節(jié)點(diǎn)2-9的區(qū)間2，以此類(lèi)推。區(qū)間1區(qū)間2187654329x1x26 研究成果6 研究成果拉格朗日插值法程序編寫(xiě)：6 研究成果部分代碼如下:function LagrangesNs()data=0,1;1,0.3679;2,0.1353x=data(:,1);y=data(:,2);lagrangesN(x,y);End輸出結(jié)果為：7 研究計(jì)劃2013年10月： 論文開(kāi)題、選題，了解論文題目相關(guān)背景資料；2013年11月上旬： 填寫(xiě)開(kāi)題報(bào)告表并制作開(kāi)題報(bào)告幻燈片，為開(kāi)題報(bào)告做準(zhǔn)備；2013年11月下旬-2014年2月： 設(shè)計(jì)論文框架，確定研究過(guò)程和方法；2014年3月2014年4月： 在確定的研究方法上對(duì)課題進(jìn)行研究，完善論文細(xì)節(jié)內(nèi)容；2014年5月： 總結(jié)、整理研究成果，撰寫(xiě)論文，制作論文答辯幻燈片；2014年6月： 準(zhǔn)備答辯。8