勻變速直線運(yùn)動(dòng)大題訓(xùn)練

1、第 = page 6 6頁(yè)，總 = sectionpages 7 7頁(yè)第 = page 7 7頁(yè)，總 = sectionpages 7 7頁(yè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)大題訓(xùn)練一、解答題1已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)，AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知物體通過(guò)AB段與BC段所用的時(shí)間相等求O與A的距離2水平桌面上有兩個(gè)玩具車(chē)A和B，兩者用一輕質(zhì)細(xì)橡皮筋相連，在橡皮筋上有一紅色標(biāo)記R在初始時(shí)橡皮筋處于拉直狀態(tài)，A、B和R分別位于直角坐標(biāo)系中的（0，2l）、（0，-l）和（0，0）點(diǎn)已知A從靜止開(kāi)始沿y軸正向做加速度大小為a

2、的勻加速運(yùn)動(dòng)：B平行于x軸朝x軸正向勻速運(yùn)動(dòng)在兩車(chē)此后運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，標(biāo)記R在某時(shí)刻通過(guò)點(diǎn)（l，l）假定橡皮筋的伸長(zhǎng)是均勻的，求B運(yùn)動(dòng)速度的大小3貨車(chē)A正在公路上以20m/s的速度勻速行駛，因疲勞駕駛，司機(jī)注意力不集中，當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的轎車(chē)B時(shí)，兩車(chē)距離僅有75m。（1）若此時(shí)B車(chē)立即以2m/s2的加速度啟動(dòng)，通過(guò)計(jì)算判斷：如果A車(chē)司機(jī)沒(méi)有剎車(chē)，是否會(huì)撞上B車(chē)；若不相撞，求兩車(chē)相距最近時(shí)的距離；若相撞，求出從A車(chē)發(fā)現(xiàn)B車(chē)開(kāi)始到撞上B車(chē)的時(shí)間。（2）若A車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車(chē)，立即剎車(chē)(不計(jì)反應(yīng)時(shí)間)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s2(兩車(chē)均視為質(zhì)點(diǎn))，為避免碰撞，在A車(chē)剎車(chē)的同時(shí)，B

3、車(chē)立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(不計(jì)反應(yīng)時(shí)間)，問(wèn)：B車(chē)加速度至少多大才能避免相撞。(這段公路很窄，無(wú)法靠邊讓道)4一客運(yùn)列車(chē)勻速行駛，其車(chē)輪在軌道間的接縫處會(huì)產(chǎn)生周期性的撞擊。坐在該客運(yùn)列車(chē)中的某旅客測(cè)得從第1次到第16次撞擊聲之間的時(shí)間間隔為10.0s。在相鄰的平行車(chē)道上有一列貨車(chē)，當(dāng)貨車(chē)經(jīng)過(guò)列車(chē)車(chē)尾時(shí)，貨車(chē)恰好從靜止開(kāi)始以恒定加速度沿列車(chē)行進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)。在此后的20.0s內(nèi)，貨車(chē)司機(jī)看到恰好有30節(jié)列車(chē)車(chē)廂連續(xù)超過(guò)他。已知每根軌道的長(zhǎng)度為25.0 m，每節(jié)列車(chē)車(chē)廂的長(zhǎng)度為16.0 m，列車(chē)車(chē)廂間距忽略不計(jì)。求(1)列車(chē)運(yùn)行的速度大?。?2)貨車(chē)運(yùn)行加速度的大小。5甲乙兩輛汽車(chē)都從靜止出發(fā)做加速直線

4、運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直不變。在第一段時(shí)間間隔內(nèi)，兩輛汽車(chē)的加速度大小不變，汽車(chē)乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來(lái)的相同時(shí)間間隔內(nèi)，汽車(chē)甲的加速度大小增加為原來(lái)的兩倍，汽車(chē)乙的加速度大小減小為原來(lái)的一半。求甲乙兩車(chē)各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過(guò)的總路程之比。6如圖所示，是某型號(hào)全液體燃料火發(fā)射時(shí)第一級(jí)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)火箭的a-t圖象，開(kāi)始時(shí)的加速度曲線比較平滑，在120s的時(shí)候，為了把加速度限制在4g以?xún)?nèi)，第一級(jí)的推力降至60%，第一級(jí)的整個(gè)工作時(shí)間為200s。由圖線可以看出，火箭的初始加速度為15m/s2，且在前50s內(nèi)，加速度可以近似看做均勻變化，試計(jì)算(1)t50s時(shí)火箭的速度；(2)如果火箭是

5、豎直發(fā)射的，在t10s前可近似看成加速度為15m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，則t8s時(shí)離地面的高度是多少?如果此時(shí)有一碎片脫落，將需多長(zhǎng)時(shí)間落地?(取g10m/s2，結(jié)果可用根式表示)參考答案1O與A的距離為l=(3l1-l2)2/(8(l2-l1)【詳解】設(shè)物體的加速度為a，到達(dá)A點(diǎn)的速度為v0，通過(guò)AB段和BC點(diǎn)所用的時(shí)間為t，則：聯(lián)立-2得：設(shè)O與A的距離為l，則有：將、兩式代入式得:2【詳解】由題意畫(huà)出xOy坐標(biāo)軸及A、B位置，設(shè)B車(chē)的速度為,此時(shí)A、B的位置分別為H、G，H的縱坐標(biāo)為分別為yA，G的橫坐標(biāo)為xB，則在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)R到A和B距離之比為2:1，即由于橡皮筋的伸長(zhǎng)是均勻的,所以在以后

6、任意時(shí)刻R到A和B的距離之比都為2:1因此，在時(shí)刻t有由于,有所以聯(lián)立解得【點(diǎn)評(píng)】本題的解題關(guān)鍵是橡皮筋的伸長(zhǎng)是均勻的，由三角形的相似對(duì)應(yīng)邊成比例,，分別解出A、B的位置yA，xB，再由A、B各自的運(yùn)動(dòng)，列出方程, 就可求解難度中等偏上，考生若是不能分析出橡皮筋的均勻伸長(zhǎng)的特定的比值關(guān)系，僅能得兩式的少部分分【考點(diǎn)定位】勻加速直線直線運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng)3(1)兩車(chē)會(huì)相撞5s(2)0.67m/s2【詳解】(1)當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t，則：vAvB對(duì)B車(chē)vBat聯(lián)立可得：t10 sA車(chē)的位移為：xAvAt200 mB車(chē)的位移為：xBat2100 m因?yàn)閤Bx0175 mxA，所以?xún)绍?chē)會(huì)

7、相撞;設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t相撞，有：vAtx0at2代入數(shù)據(jù)解得：t15 s，t215 s(舍去)。(2)已知A車(chē)的加速度大小aA2 m/s2，初速度v020 m/s設(shè)B車(chē)的加速度為aB，B車(chē)運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，兩車(chē)相遇時(shí)，兩車(chē)速度相等，則有：vAv0aAt，vBaBt且vAvB在時(shí)間t內(nèi)A車(chē)的位移為：xAv0taAt2B車(chē)的位移為：xBaBt2又xBx0 xA聯(lián)立可得：aB0.67 m/s2。（或2/3m/s2）4(1)；(2)a1.35 m/s2【詳解】(1)設(shè)連續(xù)兩次撞擊軌道的時(shí)間間隔為t，每根軌道的長(zhǎng)度為l，則客運(yùn)列車(chē)的速度為其中，解得(2)設(shè)從貨車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后t20.0s內(nèi)列車(chē)行駛的距離為s1，貨

8、車(chē)行駛的距離為s2，設(shè)貨車(chē)的加速度為a，30節(jié)列車(chē)車(chē)廂的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)3016.0m=480m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有，由題意，有聯(lián)立解得【點(diǎn)睛】在分析勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，由于這一塊的公式較多，涉及的物理量較多，并且有時(shí)候涉及的過(guò)程也非常多，所以一定要注意對(duì)所研究的過(guò)程的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)清晰，對(duì)給出的物理量所表示的含義明確，然后選擇正確的公式分析解題5【詳解】設(shè)甲開(kāi)始的加速度為a，兩段時(shí)間間隔都為t，則甲在兩段時(shí)間內(nèi)的總路程為：乙在兩段時(shí)間內(nèi)的總路程為：由上兩式得6（1）875m/s；（2）s?！驹斀狻?1)因?yàn)樵谇?0s內(nèi)，加速度可以看做均勻變化，則加速度圖線可看成傾斜的直線，它與時(shí)間軸所圍的面積大小就表示該時(shí)刻的速度大小，所以有v(1520)