雙星（多星）問題- 高考物理一輪復(fù)習(xí)易錯(cuò)疑難點(diǎn)練習(xí)

1、專題5.3 雙星（多星）問題12012年7月26日，一個(gè)國際研究小組借助于智利的“甚大望遠(yuǎn)鏡”，觀測到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞兩者連接線上的某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示，此雙星系統(tǒng)中體積較小成員能“吸食”，另一顆體積較大星體表面物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，假設(shè)在“吸食”過程中兩者球心之間的距離保持不變，則在該過程中（）A它們做圓周運(yùn)動的萬有引力保持不變B它們做圓周運(yùn)動的角速度不斷變大C體積較大星體圓周運(yùn)動軌跡半徑變大，角速度也變大D體積較大星體圓周運(yùn)動軌跡半徑變大，角速度不變2月球與地球質(zhì)量之比約為1：80，有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個(gè)由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，他們都圍繞月球連線上某點(diǎn)O做勻速

2、圓周運(yùn)動據(jù)此觀點(diǎn)，可知月球與地球繞O點(diǎn)運(yùn)動生物線速度大小之比約為 ( )A1：6400B1:80C80:1D6400:13太陽系以外存在著許多恒星與行星組成的雙星系統(tǒng)。它們運(yùn)行的原理可以理解為，質(zhì)量為M的恒星和質(zhì)量為m的行星（M m），在它們之間的萬有引力作用下有規(guī)則地運(yùn)動著。如圖所示，我們可認(rèn)為行星在以某一定點(diǎn)C為中心、半徑為a的圓周上做勻速圓周運(yùn)動（圖中沒有表示出恒星）。設(shè)萬有引力常量為G，恒星和行星的大小可忽略不計(jì)，則圖中粗略反映恒星、行星運(yùn)動的軌道和位置的是（）A B C D4宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的兩顆星組成的雙星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對它們的引力作用。已知雙星系統(tǒng)中星體A的

3、質(zhì)量為2m，星體B的質(zhì)量為m，兩星體相距為L，同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，引力常量為G下列選項(xiàng)正確的是（ ）A星體A運(yùn)動的周期為B星體A運(yùn)動的軌道半徑為C星體B運(yùn)動的線速度為D星體B運(yùn)動的角速度為5雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動的周期為T，經(jīng)過一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時(shí)圓周運(yùn)動的周期為（ ）ABCD6在天文觀測中，因觀測視角的問題，有時(shí)會看到一種比較奇怪的現(xiàn)象，與其它天體相

4、距很遠(yuǎn)的兩顆恒星在同一直線上往返運(yùn)動，它們往返運(yùn)動的中心相同，周期也一樣。模型如圖所示，恒星A在之間往返運(yùn)動，恒星B在之間往返運(yùn)動，且，現(xiàn)測得它們運(yùn)動的周期為T，恒星A、B的質(zhì)量分別為M、m，萬有引力常量為G，則（）ABCD7“雙星系統(tǒng)”由相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的半徑遠(yuǎn)小于兩個(gè)恒星之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體，它們在相互間的萬有引力作用下，繞某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示為某一雙星系統(tǒng)，A星球的質(zhì)量為m1，B星球的質(zhì)量為m2，它們中心之間的距離為L，引力常量為G，則下列說法正確的是（）AA星球的軌道半徑為B雙星運(yùn)行的周期為CB星球的軌道半徑為D若近似認(rèn)為B星球繞A星球中心做圓

5、周運(yùn)動，則B星球的運(yùn)行周期為8宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此的萬有引力作用，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，稱為雙星系統(tǒng)。由恒星A與恒星B組成的雙星系統(tǒng)繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示。已知B的運(yùn)行周期為T，恒星A的質(zhì)量為M，恒星B的質(zhì)量為5M，引力常量為G，則下列判斷正確的是（）A兩顆恒星相距B兩顆恒星相距C恒星A離O的距離為D恒星A離O的距離為9宇宙中有這樣一種三星系統(tǒng)，系統(tǒng)由兩個(gè)質(zhì)量為的小星體和一個(gè)質(zhì)量為的大星體組成，兩個(gè)小星體圍繞大星體在同一圓形軌道上運(yùn)行，軌道半徑為。關(guān)于該三星系統(tǒng)的說法中正確的是（）在穩(wěn)定運(yùn)行情況下，大星體提供兩小星體做圓周運(yùn)動的向心力在穩(wěn)

6、定運(yùn)行情況下，大星體應(yīng)在小星體軌道中心，兩小星體在大星體相對的兩側(cè)小星體運(yùn)行的周期為大星體運(yùn)行的周期為ABCD10宇宙中存在著這樣一種四星系統(tǒng)，這四顆星的質(zhì)量相等，遠(yuǎn)離其他恒星，因此可以忽略其他恒星對它們的作用。四顆星穩(wěn)定地分布在一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，且均圍繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動。假設(shè)每顆星的質(zhì)量為m，正方形的邊長為L，每顆星的半徑為R，引力常量為G，則（）A每顆星做圓周運(yùn)動的半徑為B每顆星做圓周運(yùn)動的向心力大小為C每顆星表面的重力加速度為D每顆星做圓周運(yùn)動的周期為11關(guān)于引力波，早在1916年愛因斯坦基于廣義相對論預(yù)言了其存在.1974年拉塞爾赫爾斯和約瑟夫泰勒發(fā)現(xiàn)赫爾斯泰勒脈

7、沖雙星，這雙星系統(tǒng)在互相公轉(zhuǎn)時(shí)，由于不斷發(fā)射引力波而失去能量，逐漸相互靠近，此現(xiàn)象為引力波的存在提供了首個(gè)間接證據(jù)科學(xué)家們猜測該雙星系統(tǒng)中體積較小的星球能“吸食”另一顆體積較大的星球表面的物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，則關(guān)于赫爾斯泰勒脈沖雙星周期T隨雙星之間的距離L變化的關(guān)系圖象正確的是()A BCD12太空中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。并沿外接于等邊三角形的圓形軌道

8、運(yùn)行，如圖所示。設(shè)這三個(gè)星體的質(zhì)量均為M，且兩種系統(tǒng)的運(yùn)動周期相同，則( ) A直線三星系統(tǒng)運(yùn)動的線速度大小為vB此三星系統(tǒng)的運(yùn)動周期為TC三角形三星系統(tǒng)的線速度大小為vD三角形三星系統(tǒng)中星體間的距離為L13雙星系統(tǒng)中兩個(gè)星球A、B的質(zhì)量都是m，相距L，它們正圍繞兩者連線上某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動實(shí)際觀測該系統(tǒng)的周期T要小于按照力學(xué)理論計(jì)算出的周期理論值T0，且k（k1），于是有人猜測這可能是受到了一顆未發(fā)現(xiàn)的星球C的影響，并認(rèn)為C位于A、B的連線正中間，相對A、B靜止，則A、B組成的雙星系統(tǒng)周期理論值T0及C的質(zhì)量分別為A2 ，mB2 ，mC2 ，mD2 ，m14天文觀測中觀測到有三顆星位于邊長

9、為l的等邊三角形三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿等邊三角形的外接圓做周期為T的勻速圓周運(yùn)動已知引力常量為G，不計(jì)其他星體對它們的影響，關(guān)于這個(gè)三星系統(tǒng)，下列說法正確的是A它們兩兩之間的萬有引力大小為B某顆星的質(zhì)量為C三顆星的質(zhì)量可能不相等D它們的線速度大小均為15宇宙空間由一種由三顆星體A、B、C組成的三星體系，它們分別位于等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞一個(gè)固定且共同的圓心O做勻速圓周運(yùn)動，軌道如圖中實(shí)線所示，其軌道半徑rArBrC。忽略其他星體對它們的作用，關(guān)于這三顆星體，下列說法正確的是（）A線速度大小關(guān)系是vAvBvCB加速度大小關(guān)系是aAaBaCC質(zhì)量大小關(guān)系是mA=mB=mCD角速度大小關(guān)系是16

10、宇宙空間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形邊長為L。忽略其他星體對它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運(yùn)動，引力常量為G。下列說法正確的是（ ）A每顆星做圓周運(yùn)動的線速度為B每顆星做圓周運(yùn)動的加速度與三星的質(zhì)量無關(guān)C若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則周期變?yōu)樵瓉淼?倍D若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則線速度變?yōu)樵瓉淼?倍172021年5月，基于俗稱“中國天眼”的500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡的觀測，國家天文臺李菂、朱煒瑋研究團(tuán)組姚菊枚博士等首次研究發(fā)現(xiàn)脈沖星三維速度與自轉(zhuǎn)軸共線

11、的證據(jù)。之前的2020年3月，我國天文學(xué)家通過，在武仙座球狀星團(tuán)中發(fā)現(xiàn)一個(gè)脈沖雙星系統(tǒng)。如圖所示，假設(shè)在太空中有恒星A、B雙星系統(tǒng)繞點(diǎn)做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動周期為，它們的軌道半徑分別為，C為B的衛(wèi)星，繞B做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動，周期為，忽略A與C之間的引力，萬引力常量為，則以下說法正確的是（ ）A若知道C的軌道半徑，則可求出C的質(zhì)量B若A也有一顆運(yùn)動周期為的衛(wèi)星，則其軌道半徑大于C的軌道半徑C恒星B的質(zhì)量為D設(shè)A、B、C三星由圖示位置到再次共線的時(shí)間為，則18宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的，由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，可忽略其他星體對三星系統(tǒng)的影響。穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本形式：一種

12、是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的軌道上運(yùn)行，如圖甲所示，周期為T1；另一種是三顆星位于邊長為r的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿等邊三角形的外接圓運(yùn)行，如圖乙所示，周期為T2。若每顆星的質(zhì)量都相同，則T1T2為（）ABCD二、多選題19由多顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，叫做多星系統(tǒng)有這樣一種簡單的四星系統(tǒng)：質(zhì)量剛好都相同的四個(gè)星體A、B、C、D，A、B、C分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，D位于等邊三角形的中心在四者相互之間的萬有引力作用下，D靜止不動，A、B、C繞共同的圓心D在等邊三角形所在的平面內(nèi)做相同周期的圓周運(yùn)動若四個(gè)星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長為a，引力常量為G，則下列說法正

13、確的是AA、B、C三個(gè)星體做圓周運(yùn)動的半徑均為BA、B兩個(gè)星體之間的萬有引力大小為CA、B、C三個(gè)星體做圓周運(yùn)動的向心加速度大小均為DA、B、C三個(gè)星體做圓周運(yùn)動的周期均為20引力波探測于2017年獲得諾貝爾物理學(xué)獎。雙星的運(yùn)動是產(chǎn)生引力波的來源之一，假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由P、Q兩顆星體組成，這兩顆星繞它們連線的某一點(diǎn)在二者萬有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動，測得P星的周期為，P、Q兩顆星的距離為，P、Q兩顆星的軌道半徑之差為（P星的軌道半徑大于Q星的軌道半徑），萬有引力常量為，則（ ）AQ、P兩顆星的質(zhì)量之和為BP、Q兩顆星的運(yùn)動半徑之比為CP、Q兩顆星的線速度大小之差為DP、Q兩顆星的質(zhì)量之比

14、為212016年2月11日，科學(xué)家們宣布“激光干涉引力波平臺（LIGO）”探測到由兩個(gè)黑洞合并所產(chǎn)生的引力波信號，這是在愛因斯坦提出引力波概念后，引力波被首次直接觀測到。兩個(gè)黑洞在合并過程中，由于彼此間強(qiáng)大的吸力作用，會形成短時(shí)間的雙星系統(tǒng)。在這段時(shí)間內(nèi)，兩個(gè)星體在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動。研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動的周期為T，星線速度大小為，星線速度大小為，經(jīng)過一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼谋?，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼谋?，則此時(shí)雙星系統(tǒng)圓周運(yùn)動的周期和線速度之和是（）ABC

15、D參考答案1D2C【詳解】月球和地球繞O做勻速圓周運(yùn)動，它們之間的萬有引力提供各自的向心力，則地球和月球的向心力相等且月球和地球和O始終共線，說明月球和地球有相同的角速度和周期因此有，又由于，所以，C正確3C【詳解】雙星系統(tǒng)中，雙星間的萬有引力提供它們各自圓周運(yùn)動的向心力，且雙星的角速度相等。A雙星間的引力提供圓周運(yùn)動的向心力，即引力指向圓周運(yùn)動的圓心，而A軌跡中雙星間的引力沒有指向圓周運(yùn)動的圓心，故A錯(cuò)誤；BD萬有引力提供各自圓周運(yùn)動的向心力，則可知，恒星和行星的質(zhì)量與圓周運(yùn)動半徑成反比，因?yàn)楹阈呛托行琴|(zhì)量不等，故圓周運(yùn)動的半徑也不相同，故BD錯(cuò)誤；C因?yàn)楹阈堑馁|(zhì)量M大于行星的質(zhì)量m，且恒星

16、和行星的質(zhì)量與圓周運(yùn)動半徑成反比，所以行星m做圓周運(yùn)動的半徑較大，故C正確。故選C。4C【詳解】雙星系統(tǒng)圍繞兩星體間連線上的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)該點(diǎn)距星體A為r1，距星體B為r2，對星體A，有 對星體B，有根據(jù)題意有由得根據(jù)所以由得： 由得，且故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。5B【詳解】兩恒星之間的萬有引力提供各自做圓周運(yùn)動的向心力，則有：又，聯(lián)立以上各式可得故當(dāng)兩恒星總質(zhì)量變?yōu)?，兩星間距變?yōu)闀r(shí)，圓周運(yùn)動的周期變?yōu)?，B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。6A【詳解】由題意可知雙星在垂直紙面的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)A、B的軌道半徑分別為rA、rB，根據(jù)幾何關(guān)系可知雙星之間的距離為對A、B分別根據(jù)牛頓第二

17、定律可得聯(lián)立以上三式解得故選A。7B【詳解】AC雙星靠他們之間的萬有引力提供向心力，設(shè)A星球的軌道半徑為r1，B星球的軌道半徑為r2，根據(jù)萬有引力提供向心力有得且解得故AC錯(cuò)誤；B根據(jù)萬有引力等于向心力解得故B正確；D若近似認(rèn)為B星球繞A星球中心做圓周運(yùn)動，則根據(jù)萬有引力提供向心力有解得故D錯(cuò)誤。故選B。8A【詳解】兩恒星體做勻速圓周運(yùn)動的向心力來源于兩恒星之間的萬有引力，所以向心力大小相等解得恒星A與恒星B的軌道半徑之比為rA：rB=5：1設(shè)兩恒星相距為L，則rA+rB=L根據(jù)牛頓第二定律：解得恒星A離O的距離為故A正確BCD錯(cuò)誤。故選A。9B【詳解】在穩(wěn)定運(yùn)行情況下，小星體做圓周運(yùn)動的向心

18、力是由大星體和另一顆小星體的合力提供，錯(cuò)誤；由于小星體質(zhì)量相同，由對稱性可知，在穩(wěn)定運(yùn)行情況下，大星體應(yīng)在小星體軌道中心，兩小星體在大星體相對的兩側(cè)，正確；設(shè)設(shè)小星體到大星體的距離為r，小星體的運(yùn)行周期為T，由向心力公式可得整理可得小星體的運(yùn)行周期為正確。大星體處于兩小星體連線的中點(diǎn)，作為中心天體，無法計(jì)算周期，錯(cuò)誤。B正確。故選B。10C【詳解】A由于四顆星球繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，故軌道半徑A錯(cuò)誤；B每顆星球在其他三顆星球的引力作用下做勻速圓周運(yùn)動，故向心力大小為B錯(cuò)誤；C每顆星表面的重力加速度為C正確；D由聯(lián)立可得D錯(cuò)誤。故選C。11B【詳解】雙星做勻速圓周運(yùn)動的向心力由它們

19、之間的萬有引力提供m12R1m22R2，由幾何關(guān)系得：R1R2L解得：已知此雙星系統(tǒng)中體積較小的星球能“吸食”另一顆體積較大的星體表面的物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，每個(gè)星球的質(zhì)量變化，但質(zhì)量之和不變，所以故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。故選B。12B【詳解】A三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；其中邊上的一顆星受中央星和另一顆邊上星的萬有引力提供向心力即：，解得：故A不符合題意。B根據(jù)萬有引力提供向心力：，解得：故B符合題意。D三顆星位于等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，根據(jù)萬有引力提供向心力：，由于兩種系統(tǒng)的運(yùn)動周期相同，可得：故D不符合題意

20、。C根據(jù)萬有引力提供向心力：，聯(lián)立解得：故C不符合題意。13D【詳解】兩星的角速度相同，根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力知：可得：r1=r2兩星繞連線的中點(diǎn)轉(zhuǎn)動，則有：所以由于C的存在，雙星的向心力由兩個(gè)力的合力提供，則：且解得：A. 2 ，m，與分析不符，故A錯(cuò)誤B. 2 ，m，與分析不符，故B錯(cuò)誤C. 2 ，m，與分析不符，故C錯(cuò)誤D. 2 ，m，與分析不符，故D正確14A【詳解】軌道半徑等于等邊三角形外接圓的半徑，根據(jù)題意可知其中任意兩顆星對第三顆星的合力指向圓心，所以這兩顆星對第三顆星的萬有引力等大，由于這兩顆星到第三顆星的距離相同，故這兩顆星的質(zhì)量相同，所以三顆星的質(zhì)量一定相同，設(shè)為m，則F合

21、=2Fcos30=；星球做勻速圓周運(yùn)動，合力提高向心力，故：，解得：，它們兩兩之間的萬有引力： ，故A正確，BC錯(cuò)誤；根據(jù)F合=m得：線速度大小為：，故D錯(cuò)誤故選A.15A【詳解】A三星體運(yùn)動周期相同，根據(jù)公式可知，故A正確；B三星體運(yùn)動周期相同，根據(jù)公式可知，故B錯(cuò)誤；C由于三星繞一個(gè)固定且共同的圓心O做勻速圓周運(yùn)動，星體所受合外力提供向心力，每顆星受到的合外力相同，根據(jù)所以，故C錯(cuò)誤；D三星體運(yùn)動周期相同，根據(jù)公式可知，故D錯(cuò)誤。故選A。16C【詳解】A任意兩顆星之間的萬有引力每一顆星受到的合力為由幾何關(guān)系知：它們的軌道半徑為合力提供它們的向心力聯(lián)立解得故A錯(cuò)誤；B根據(jù)得故加速度與它們的質(zhì)量有關(guān)，故B錯(cuò)誤；C根據(jù)解得若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則周期變?yōu)樵瓉淼?倍，故C正確；D根據(jù)可知，若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則線速度不變，故D錯(cuò)誤；故選C。17B【詳解】AC繞B做勻速圓周運(yùn)動，