專題十八不等式選講考點專題卷- 高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

1、專題十八 不等式選講2022屆高考數(shù)學(xué)考點專題卷考點54：絕對值不等式（1-21題）考點55：不等式的證明（22題）考試時間：120分鐘 滿分：150分說明：請將選擇題正確答案填寫在答題卡上，主觀題寫在答題紙上第I卷（選擇題）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.不等式的解集為( )A.B.C.D.2.設(shè)集合 ，若，則必滿足( )A.B.C.D.3.不等式的解集是( )A.B.C.D.4.若關(guān)于x的不等式的解集不是空集，則實數(shù)的取值范圍是( )ABCD5.不等式的解集為（ ）A. B.C. D.6.若關(guān)于的不等式對任意恒成立

2、，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D.7.不等式的解集為（ ）A. B.C. D.8.關(guān)于的不等式的解集為空集，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B.C.D.9.若關(guān)x的不等式的解集為，則( )A.-2B.6C.3D.-310.若存在，使，則的取值范圍是( )A.B.C.D. 11.若存在實數(shù)x，使成立，則實數(shù)a的取值范圍是( )A.B.C.D.12.如果不等式的解集是區(qū)間的子集，則實數(shù)a的取值范圍是( )A. B. C. D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13.不等式的解集為 14.若不等式對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_.15.在實數(shù)范

3、圍內(nèi)，不等式的解集為 .16.若關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)對 .三、解答題（本題共6小題，共70分。）17.（10分）已知函數(shù)，.（1）畫出和的圖象；（2）若，求a的取值范圍.18.（12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若對任意的，不等式恒成立，求a的取值范圍.19.（12分）已知函數(shù).（1）若，求不等式的解集；（2）若函數(shù)的圖象上至少存在一點落在x軸上方，求實數(shù)a的取值范圍.20.（12分）已知.（）解不等式；（）當(dāng)時，的最小值為a，求的值域.21.（12分）已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若的最小值為m，且對任意正數(shù)滿足，求的最小值.22.（12分）已知函數(shù).（1）

4、若，求不等式的解集；（2）證明：對任意.答案以及解析1.答案：B解析：去絕對值得，解得解集為故選B2.答案：D解析：，又，或，即或，即.3.答案：D解析：或；由得，故解集為，故選D4.答案：C解析：設(shè)方程，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，所以的值域是，故最小值為3，所以.故選：C.5.答案：C解析：方法一：.時，原不等式等價于即不成立.時，原不等式等價于得.時，不等式等價于即恒成立綜上不等式的解集為，選C方法二：排除法為不等式的解，排除A，B，D，選C6.答案：B解析：對恒成立令當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，只需要.綜上所述，答案選擇：B7.答案：B解析：時，不等式化為，得，所以.時，不等式化為，恒成立，所以.時，

5、不等式化為，得，所以.綜上，所以不等式的解集為.故選：B8.答案：A解析：當(dāng)即時，“=”成立即的最小值為1又的解集為選A9.答案：B解析：由，得，故，又不等式解集為，得，故選B.10.答案：A解析：令，若，使成立即即可11.答案：D解析：由，不等式有解，得，所以，解得，故選D.12.答案：A解析：不等式等價于，設(shè)，若不等式的解集是區(qū)間的子集，則，求得，故選：A.13.答案：解析：由得，即故答案為：14.答案：解析：令，易求得，依題意得15.答案：解析：原不等式等價于：即，解得.故本題正確答案為. 16.答案：解析：不等式的解集為，解得，故答案為：17.答案：（1）由已知得所以與的圖象為（2）的

6、圖象是由函數(shù)的圖象向左平移個單位長度或向右平移個單位長度得到的，根據(jù)圖象可知向右平移不符合題意，向左平移到的圖象的右支過的圖象上的點時為臨界狀態(tài)，如圖所示，此時的圖象的右支對應(yīng)的函數(shù)解析式為，則，解得.因為，所以，故a的取值范圍為.18.答案：（1）當(dāng)時，則不等式等價于或或解得或或.故不等式的解集為.（2）不等式可化為.因為不等式在上恒成立，所以，即，即，則解得，故a的取值范圍為.19.答案：（1）當(dāng)時，.因為，所以.當(dāng)時，得；當(dāng)時，得；當(dāng)時，得.綜上，不等式的解集為.（2）因為函數(shù)的圖象上至少存在一點落在x軸上方，所以關(guān)于x的不等式有解，即關(guān)于x的不等式有解，即.設(shè)，則所以，所以，所以，解得，故實數(shù)a的取值范圍是.20.答案：（）解法一：不等式可轉(zhuǎn)化為或由得；無解，不等式的解集為.解法二：不等式可轉(zhuǎn)化為，即.恒成立，不等式的解集為.（）當(dāng)時，(當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立），則當(dāng)時，的值域為.21.答案：（1）依題意，當(dāng)時，解得；當(dāng)時，無解；當(dāng)時，解得，故不等式的