對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案2

1、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一、 教材分析對數(shù)函數(shù) 顯現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)必修一其次章其次節(jié)其次課時；對數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)在指數(shù)函數(shù)之后的重要初等函數(shù)之一,無論從學(xué)問角度仍是思想方法的角度對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)都有類似之處； 與指數(shù)函數(shù)相比,對數(shù)函數(shù)所涉及的學(xué)問更豐富、方法更敏捷、才能要求也更高； 而且學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)是對指數(shù)函數(shù)學(xué)問和方法的鞏固、深化和提高, 指出對數(shù)函數(shù)和指 數(shù)函數(shù)互為反函數(shù) ,反映了兩個變量的相互關(guān)系,包蘊了函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法,是以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不行缺少的部分,也是高考的必考內(nèi)容；也為解決函數(shù)總和問題及其在實 際中的應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)；二、 學(xué)情分析 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心,

2、而對數(shù)函數(shù)是高中階段所要爭論的重要的基本初等函數(shù)之 一同學(xué)在高中有肯定的形象思維和抽象思維才能,已經(jīng)學(xué)習(xí)了三種基本函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、 反比例函數(shù), 已經(jīng)具有肯定的函數(shù)基礎(chǔ)學(xué)問,并且在對數(shù)函數(shù)之前學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù),這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用；具備通過類比指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)來熟識對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；因此本節(jié)對數(shù)函數(shù)既是對以前函數(shù)學(xué)問的拓展和延長,也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步熟識與懂得本節(jié)課的學(xué)習(xí)使同學(xué)的學(xué)問體系更加完整、系統(tǒng), 為同學(xué)今后學(xué)習(xí)供應(yīng)了必要的基礎(chǔ)學(xué)問三、 教學(xué)目標(biāo)和重點難點依據(jù)對教材和學(xué)情的分析,遵循一般高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對本節(jié)的教學(xué)要求,將對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)此節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點

3、和難點設(shè)置為：（一）教學(xué)目標(biāo)：1. 學(xué)問與技能：進(jìn)一步懂得對數(shù)函數(shù)的定義,把握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；初步利用對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)來解決簡潔問題（會求對數(shù)函數(shù)的定義域；會用對數(shù)函數(shù)的定義比較兩個對數(shù)的大?。?；2. 過程與方法目標(biāo)：經(jīng)過探究對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的過程,培育同學(xué)觀看問題、分析問題和歸納問題的思維才能以及數(shù)學(xué)溝通才能,培育同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和科學(xué)正確的運算才能；滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類爭論等基本數(shù)學(xué)思想方法；3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)過程中,使同學(xué)學(xué)會熟識事物的特別性與一般性之間的關(guān)系,培育數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識,感受數(shù)學(xué)、懂得數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；

4、（二）教學(xué)重點：把握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)（三）教學(xué)難點：對數(shù)函數(shù)的圖像與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系；對數(shù)函數(shù)性質(zhì)中,對于底數(shù)大于一和小于一兩種情形函數(shù)值的不同變化四、 教學(xué)過程：教 學(xué) 環(huán)教學(xué)過程學(xué)習(xí)必備歡迎下載設(shè)計意圖節(jié)1. 設(shè) 計這節(jié)課是由同學(xué)前面學(xué)習(xí)的熟識的細(xì)胞分裂問題入手,從舊知在此題中可以激問 題 情識中引出新概念-對數(shù)函數(shù)；發(fā) 學(xué) 生 的 好 奇景,引出不僅使同學(xué)易懂而且仍表達(dá)了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之間的關(guān)心,使同學(xué)在具概念系；我的問題情境是：體問題的中感受引題：一個細(xì)胞由一個分裂成兩個,兩個分裂成四個 依此概念,提煉出本類推,質(zhì),培育同學(xué)的（1）求這樣的一個細(xì)胞分裂的次數(shù)x 與細(xì)胞個數(shù)y 之間

5、的函類 比 和 探 究 能數(shù)關(guān)系式；力,并通過此例（2）256 個細(xì)胞是這個細(xì)胞經(jīng)過幾次分裂得到的？那么要得題的講解從而加到 1 萬, 10 萬 個細(xì)胞呢？深概念的懂得；第一問同學(xué)得出是指數(shù)函數(shù)：y=2x；同時檢測同學(xué)在其次問,通過摸索同學(xué)分析出這是個已知細(xì)胞個數(shù)求分裂次數(shù)指數(shù)式和對數(shù)式的問題即： 已知 y 求 x 的問題, 即:x=log2 y, 將學(xué)問遷移到函數(shù)的互化的把握情的定義, 即對于任意一個 y 是否都有唯獨的出 x=log 2 y 是一個函數(shù),將它改寫成 y=log2x 與之相對應(yīng), 得況,開拓同學(xué)知x,這樣的函數(shù)稱為識面,引導(dǎo)同學(xué)對數(shù)函數(shù)；這便引出了本節(jié)課的課題；明確 t 與

6、P 是函 數(shù)關(guān)系,非常自然引出對數(shù)函數(shù)的概念；2.探究、一般地,我們把函數(shù)a 0 且 a 1 叫做 對數(shù)函數(shù),由上述情形,通嘗 試 歸其中 x 是自變量,函數(shù)的定義域是（0, +）過類比指數(shù)函數(shù)納概念摸索：為什么a0 且 a 1,為什么 x 0的定義歸納得到對數(shù)函數(shù)定義3. 探 究1.用描點法畫出以下兩個函數(shù)的圖像8 12 16 1. 培育同學(xué)的動圖 像 與列表,描點,畫圖 手才能,讓同學(xué)性質(zhì)1通過自己動手填X 0.5 1 2 4 6 表格畫出相應(yīng)的y -1 0 1 2 3 4 對數(shù)函數(shù)圖像,對深刻懂得本節(jié) 課的內(nèi)容有著一 定的促進(jìn)作用；為下面同學(xué)探究 對數(shù)函數(shù)的圖像 和性質(zhì)奠定了基 礎(chǔ),同學(xué)

7、通過觀 察圖像就可總結(jié)20.5 1 2 4 6 8 12 16 出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),并順理成章X 的爭論底數(shù)；y 1 0 -1 -2 -3 -4 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載2.觀看圖像爭論,溝通合作,引導(dǎo) 同學(xué)從函數(shù)方面 的性質(zhì)去分析,歸納出對數(shù)函數(shù) 的共同性質(zhì),并 猜想：以 3 為底和以 1/3 為底的對數(shù)圖像 說明底數(shù) a 是把 握對數(shù)函數(shù)圖像2.觀看和的圖像,可以得出它們有那些特的要素；3. 通過觀看對數(shù) 函數(shù)的圖像,分 析并總結(jié)出左面 的表格中對數(shù)函 數(shù)的性質(zhì),加深 同學(xué)對對數(shù)函數(shù) 性質(zhì)的懂得和掌 握,培育同學(xué)的征 類比指數(shù)函數(shù)圖像,得到以下結(jié)論圖像位于y 軸右側(cè)定義域圖像可以沿y 軸上下無限延

8、長值域從左往右,圖像上升（下降）單調(diào)性 過定點（ 1,0）不關(guān)于原點和y 軸對稱非奇非偶兩函數(shù)的圖像關(guān)于x 軸對稱歸納總結(jié)才能；3.對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)a1 0a1 4. 圖 像性 定義域：（0,+）質(zhì) 值域： R 過點（ 1,0）,即當(dāng) x=1 時, y=0 當(dāng) x1 時, y 0；當(dāng) x 1 時, y0；4.當(dāng) 0 x1 時, y0 當(dāng) 0 x1 時, y0 在（ 0, +）上是增函數(shù) 在（ 0, +）上是減函數(shù)比較對數(shù)函數(shù)的大小（1）化為同底數(shù)后利用函數(shù)的單調(diào)性（2）化為同真數(shù)后利用圖像比較（3）借用中間量（ 0 或 1 等）進(jìn)行估值比較4典例例 1,求以下函數(shù)的定義域?qū)W習(xí)必備歡迎下載1. 例

9、 1 是對對數(shù)型分析,深（1）函數(shù)定義域的考查,化概念（2）目的是讓同學(xué)把握形如：例 2 比較以下各組數(shù)中兩個值的大小的對數(shù)函數(shù)求定義（1）和域 只 需fx0即（2）和可；（3）和2. 這個例題主要是比較兩個對數(shù)值大例 3 液酸堿度的測量,溶液酸堿度是通過 pH 刻畫的 .pH 的計 小的問題； 前兩道題算公式為,其中 表示溶液中氫離子的濃度,都是底數(shù)相同, 可以單位是摩爾 /升 直接利用對數(shù)函數(shù)（1）依據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述 pH 的運算公式,說明溶液 的單調(diào)性來比較, 第酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關(guān)系；3 道題是讓同學(xué)注（2）已知純潔水中氫離子的濃度為 摩爾 / 升,意當(dāng)?shù)讛?shù)不確定

10、在運算純潔水的 pH 哪個范疇里的時候,要涉及分類爭論的思 想 , 討 論 底 數(shù)0a1 的兩種情形下判定函數(shù)值的大小；5. 課 堂在學(xué)問方面：（ 1）學(xué)習(xí)了對數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)；歸納小結(jié)是鞏固新小結(jié)（2）會應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的學(xué)問求定義域；（3）會利用知不行缺少的環(huán)節(jié),對數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較兩個對數(shù)的大??；本節(jié)課的學(xué)問做簡思想方法方面 : 體會了類比、由特別到一般、分類與整 合、分類爭論的思想方法；要的回憶； 本節(jié)課主 要講解了對數(shù)函數(shù)的定義,圖像和性 質(zhì),通過圖像明白對 數(shù)函數(shù)的性質(zhì), 會應(yīng) 用對數(shù)函數(shù)的學(xué)問 求定義域, 利用對數(shù) 函數(shù)單調(diào)性比較兩 個對數(shù)的大?。?. 布 置學(xué)習(xí)必備歡迎下載最終一個環(huán)節(jié)是布本節(jié)課我支配的作業(yè)是課后練習(xí)a 組題；本節(jié)課我們作業(yè)始終是通過指數(shù)函數(shù)來爭論對數(shù)函數(shù),并摸索他們之置作業(yè),這是一節(jié)課間有什么相互的聯(lián)系？提高升