2022八年級數(shù)學(xué)上冊綜合訓(xùn)練與角有關(guān)的輔助線過程訓(xùn)練三天天練原版新版新人教版

1、2021八年級數(shù)學(xué)上冊綜合訓(xùn)練與角有關(guān)的輔助線（過程訓(xùn)練三）天天練（原版）（新版）新人教版PAGE PAGE PAGE 13與角有關(guān)的輔助線學(xué)生做題前請先回答以下問題問題1：輔助線的作用：_；_問題2：已知：如圖，在四邊形ABDC中求證：BDC=A+B+C請用多種方法證明（至少三種）與角有關(guān)的輔助線過程訓(xùn)練（三）（人教版）一、單選題(共6道，每道16分)1.已知：如圖，ABCD求證：AEC=A+C證明：如圖，_A=1，2=C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）AEC=1+2=A+C（等式的性質(zhì)）橫線處應(yīng)填寫的過程最恰當(dāng)?shù)氖? )A.過點E作GHABABCD（已知） CDGHAB（平行于同一條直線的兩條直

2、線互相平行） B.過點E作GHABCD GHAB，CDAB，CDGH（平行于同一條直線的兩條直線互相平行） C.過點E作GHAB A=1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） D.過點E作GHABABCD（已知）CDGH（平行于同一條直線的兩條直線互相平行） C=2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 2.已知：如圖，在四邊形ABCD中，A=20，B=40，C=30求ADC的度數(shù)解：如圖，延長AD交BC于點E1是ABE的一個外角（外角的定義）1=A+B（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）_以上空缺處所填正確的是( )A.A=20，B=40（已知）1=20+40=60（等量代換）C=30（已知） ADC=

3、60+30=90（等量代換） B.A=20，B=40（已知）1=20+40=60（等量代換）ADC=1+C（外角的定義） ADC=60+30=90（等量代換） C.ADC=1+C（外角的定義）ADC=A+B+C（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和） ADC=20+40+30=90（等量代換） D.ADC是CDE的一個外角（外角的定義）ADC=1+C（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）ADC=A+B+C（等量代換）A=20，B=40，C=30（已知） ADC=20+40+30=90（等量代換） 3.已知：如圖，ABCD，AEDF，A=50，C=25，求F的度數(shù)解：如圖，延長

4、AE交CD于點GABCD（已知）_AEDF（已知）F=2（兩直線平行，同位角相等）2=105（已知）F=105（等量代換）以上空缺處所填正確的是( )A.1=A（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）A=50（已知）1=50（等量代換）AEF是ECG的一個外角（外角的定義） AEF=1+C=50+25=75（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和） B.1=A=50（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）C=25（已知） 2=180-1-C=180-50-25=105（三角形的內(nèi)角和等于180） C.1=A（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）A=50（已知） 1=50（等量代換）在ECG中，C=25，1=50（已知）2=18

5、0-1-C=180-50-25=105（三角形的內(nèi)角和等于180） D.1=A=50（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 2=180-1-C=180-50-25=105（三角形的內(nèi)角和等于180） 4.已知，如圖，ABCD，A=55，C=60，1=20，求AEF的度數(shù).解：如圖，過點E作GHAB_1=20（已知）2=GEC-1=60-20=40（等式的性質(zhì)）AEF=2+3=40+55=95（等式的性質(zhì)）橫線處應(yīng)填寫的過程恰當(dāng)?shù)氖? )A.ABCD（已知）A=3，C=GEC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）A=55，C=60（已知） 3=55，GEC=60（等量代換） B.ABCD（已知）CDGHAB（平行于同一

6、條直線的兩條直線互相平行）A=3，C=GEC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 3=55，GEC=60（等量代換） C.ABCD（已知）CDGHAB（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）A=3，C=GEC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）A=55，C=60（已知） 3=55，GEC=60（等量代換） D.A=3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）A=55（已知）3=55（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） C=60（已知）C=GEC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）GEC=60（等量代換） 5.（方法一）已知：如圖，ABEF求證：1+2-BCE=180證明：如圖，_3是GCE的一個外角（外角的定義）3=BCE+4（三角形的一個外角等于和

7、它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）4=3-BCE（等式的性質(zhì)）4=1-BCE（等量代換）2+4=180（平角的定義）1+2-BCE=180（等量代換）橫線處應(yīng)填寫的過程恰當(dāng)?shù)氖? )A.延長FE到點G，ABEF（已知） 1=3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） B.延長FE交BC于點G，ABEF（已知） 1=3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） C.延長FE交BC于點G， 1=3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）1=4（兩直線平行，同位角相等） D.延長FE到點G， 1=3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 6.（方法二）已知：如圖，ABEF求證：1+2-BCE=180證明：如圖，過點C作HGAB_3=BCH-BCE（等式的性質(zhì)）3=1-BCE（等量代換）1+2-BCE=180（等量代換）橫線處應(yīng)填寫的過程恰當(dāng)?shù)氖? )A.HGEFAB（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）1=BCH（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）2+3=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） B.ABEF（已知） HGEFAB（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）1=BCH（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）2+3=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）