直線平面平行垂直判定其性質(zhì)知識點(diǎn)

1、直線平面平行、垂直的判斷及其性質(zhì)知識點(diǎn)直線平面平行、垂直的判斷及其性質(zhì)知識點(diǎn)13/13直線平面平行、垂直的判斷及其性質(zhì)知識點(diǎn)一、直線、平面平行的判斷及其性質(zhì)知識點(diǎn)一、直線與平面平行的判斷.直線和平面的地址關(guān)系（一條直線和一個平面的地址關(guān)系有且只有以下三種）地址關(guān)系直線在平面內(nèi)直線與平面訂交直線與平面平行公共點(diǎn)有無數(shù)個公共點(diǎn)有且只有一個公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)符號表示a?a=Aa|圖形表示注：直線和平面訂交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外.思慮：如圖，設(shè)直線b在平面內(nèi)，直線a在平面外，猜想在什么條件下直線a與平面平行.（a|b）直線與平面平行的判斷文字描述直線和平面在空間平面永無交點(diǎn)，面平行（定義）判定則

2、直線和平平面外的一條直線一次平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行圖形條件a與無交點(diǎn)結(jié)論ab線線平行，則線面平行（線與面的平行問題必然要消除現(xiàn)在直線內(nèi)的情況）判判定理的證明知識點(diǎn)二、直線與平面平行的性質(zhì)性質(zhì)一條直線與一個平面平行，則這條直線與一條直線和一個平面平行，則過文字描述該平面無交點(diǎn)一平面與此平面訂交，這條直線圖形條件結(jié)論線面平行，則線線平行特別提示aaa?ba?ab證明直線和平面的平行平時采用以下兩種方法：利用直線和平面平行的判判定理，經(jīng)過“線線”平行，證得“質(zhì)定理，經(jīng)過“面面”平行，證得“線面”平行.知識點(diǎn)三、平面與平面平行的判斷文若是兩個平面無公共點(diǎn)，責(zé)成這兩個平面字平行描述圖

3、形條件?判斷一個平面內(nèi)有兩條訂交直線與另一個平面若是兩個平平行，那么這兩個平面平行這兩個平面a，b?labPlab結(jié)論知識點(diǎn)四、平面與平面平行的性質(zhì)性質(zhì)文字描述若是兩個平行平面同時和第三平面訂交，若是兩個平面平行，那么其中那么他們的交線平行的直線平行于另一個平面圖形條件ba?a結(jié)論aba二、直線、平面垂直的判斷及其性質(zhì)知識點(diǎn)一、直線和平面垂直的定義與判斷定義判斷語言描述若是直線l和平面內(nèi)的隨意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面一條直線與一個平面內(nèi)的兩條訂交直線都垂直，則這條直線與該平面垂直.互相垂直，記作l圖形條件b為平面內(nèi)的任素來線，而l對這素來lm，ln，mnB，m，n線總有l(wèi)結(jié)論ll要

4、點(diǎn)講解：定義中“平面內(nèi)的隨意一條內(nèi)的所有直線”，這與“無數(shù)條直線面垂直）知識點(diǎn)二、直線和平面垂直的性質(zhì)性質(zhì)語言描述一條直線垂直于一個平面，那么這條直線垂直于垂直于同一個平面的兩條直線平行.這個平面內(nèi)的所有直線圖形條件結(jié)論知識點(diǎn)三、二面角.二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫二面角（dihedralangle）.這條直線叫做二面角的棱，這兩角AB.（簡記PABQ）二面角的平面角的三個特色:.點(diǎn)在棱上線在面內(nèi)與棱垂直.二面角的平面角：在二面角成的AOB叫做二面角的平面角l.的棱l上任取一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為垂足，在半平面,內(nèi)分別作垂直于棱l的射作用：衡量二面角的大?。环秶?01800.知識

5、點(diǎn)四、平面和平面垂直的定義和判斷定義判斷文字描述兩個平面訂交，若是它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面垂直.一個平面過另一個平面的垂線，直則這兩個平面垂圖形結(jié)果=l-l-=90o（垂直問題中要注意題目中的文字表述，特別是“任何”“隨意”“無數(shù)”等字眼）知識點(diǎn)五、平面和平面垂直的性質(zhì)面面垂直線面垂直（若是兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與一個面平垂直例題1.如圖，若是長方體ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體BB1上異于B1的點(diǎn)，且EHA1D1，則以下結(jié)論中不正確的選項是A.EHFGB.四邊形EFGH是矩形C.是棱柱D.EFGHB1C1后獲取的幾何體，其是棱臺

6、中E2能保證直線a與平面平行的條件是（A）A.a,b,abB.b,abC.b,c,ab,acD.b,Aa,Ba,Cb,Db且ACBD3以下命題正確的選項是（DF）A.平行于同一平面的兩條直線平行B.若直線a,則平面內(nèi)有且僅有一條直線與a平行C.若直線a,則平面內(nèi)任一條直線都與a平行D.若直線a,則平面內(nèi)有無數(shù)條直線與a平行若是a、b是兩條直線，且ab，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面F.若是直線a、b和平面滿足ab，a,b，那么b在空間，以下命題正確的選項是A）平行直線的平行投影重合B）平行于同素來線的兩個平面平行C）垂直于同一平面的兩個平面平行D）垂直于同一平面的兩條直線平行5已知m、n為兩條不

7、同樣的直線，a、為兩個不同樣的平面，則以下命題中正確的選項是Am,n,m，naBa，m,nmnCma,mnnaDnm,nama以下命題中錯誤的選項是（A）若是平面平面，那么平面內(nèi)必然直線平行于平面（B）若是平面垂直于平面，那么平面內(nèi)必然不存在直線垂直于平面（C）若是平面平面，平面平面，l，那么l平面（D）若是平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面8.求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過別的兩邊的平面已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)求證：EF平面BCD8題圖9題圖9.如圖，在椎體P-ABCD中，ABCD是邊長為1的棱形，且DAB=60，,PB=2,E,F分別是BC,PC的中點(diǎn).(1)證明：AD平面DEF;求二面角P-AD-B的余弦值.課堂練習(xí)A組3.m、n是空間兩條不同樣的直線，、是兩個不同樣的平面，下面四個命題中，真命題的序號是_m，n，?mn；mn，m?n；mn，m?n；m，mn，?n.4.如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB/CD，AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E、E1、（1）證明：直線EE1/平面FCC1；D1C1A1B1E1DCAEBF在長方體ABCDA1B1C1D1中.1）作出過直線AC且與直