投資學(xué)第13章投資組合分析

1、第13章 現(xiàn)代投資組合 第一節(jié) 投資組合理論的產(chǎn)生和發(fā)展第二節(jié) 馬科維茲證券組合理論第三節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）第四節(jié) 套利定價(jià)模型（APT）13-1 投資組合理論的產(chǎn)生和發(fā)展一、傳統(tǒng)投資組合分析傳統(tǒng)投資組合目標(biāo)的決定本金安全目標(biāo)收入穩(wěn)定目標(biāo)資本增長目標(biāo)流動(dòng)性目標(biāo)投資組合證券的選擇投資組合的調(diào)整二、當(dāng)代投資組合理論的產(chǎn)生和發(fā)展1952年馬科維茲提出證券組合理論1964、1965、1966年林特、布萊克和摩森三人分別獨(dú)立提出資本資產(chǎn)定價(jià)模型1976年史蒂夫羅斯首創(chuàng)套利定價(jià)理論13-2 馬科維茲證券組合理論現(xiàn)代證券組合理論（Modern Portfolio Theory）是關(guān)于在收益不確定

2、條件下投資行為的理論，它由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈里馬科維茲在1952年率先提出。該理論為那些想增加個(gè)人財(cái)富，但又不甘冒風(fēng)險(xiǎn)的投資者指明了一個(gè)獲得最佳投資決策的方向。一、組合的預(yù)期收益組合的預(yù)期收益是組合中各種證券的預(yù)期收益(ri)的加權(quán)平均數(shù)。其中每一證券的權(quán)重(xi)等于該證券在整個(gè)組合中所占的投資比例。二、組合的風(fēng)險(xiǎn)三、分散原理 為什么通過構(gòu)建組合可以分散和降低風(fēng)險(xiǎn)？1、當(dāng)組合中只有兩種證券（N=2）時(shí)四、有效組合與有效邊界有效組合（efficient set）,就是按照既定收益下風(fēng)險(xiǎn)最小或既定風(fēng)險(xiǎn)下收益最大的原則建立起來的證券組合。有效邊界（efficient frontier）,就是在坐標(biāo)軸上

3、將有效組合的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)的組合連接而成的軌跡。 13-3 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 （CAPM）Markowitz的證券組合理論指出了如何通過選擇風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)建立資產(chǎn)組合，從而降低風(fēng)險(xiǎn)，它是一種規(guī)范性（normative）的研究，即告訴投資者應(yīng)該如何進(jìn)行投資選擇。當(dāng)投資者都采用Markowitz的組合理論選擇最優(yōu)的資產(chǎn)組合，那么資產(chǎn)的均衡價(jià)格將如何在收益和風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡中形成？CAPM闡述了當(dāng)投資者都采用Markowitz的理論進(jìn)行投資管理的條件下市場均衡狀態(tài)的形成，把資產(chǎn)的預(yù)期收益和預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)之間的理論關(guān)系用一個(gè)簡單的線性方程表達(dá)出來了。CAPM的假設(shè)條件1、所有投資者處于同一但其投資期，不考慮投資決策對后

4、期的影響；2、市場上存在一種收益大于0的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)；3、所有投資者均可以按照該無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率進(jìn)行任何數(shù)量的資金借貸，從事證券買賣；4、沒有稅負(fù)、沒有交易成本；5、每個(gè)資產(chǎn)均可無限可分，投資者可以買賣單位資產(chǎn)或組合的任一部分；6、投資者遵循馬可維茲的組合理論，用預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來選擇投資組合；7、投資者用不滿足：當(dāng)面臨其他相同的兩種組合時(shí)，他們將選擇具有較高預(yù)期收益率的組合；8、投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡：當(dāng)面臨其他條件相同的兩種組合時(shí)，選擇標(biāo)準(zhǔn)差較小的組合；9、市場是完全競爭的：存在大量的投資者，每個(gè)投資者的財(cái)富在所有投資者財(cái)富總和中只占很小的比重，是價(jià)格的接受者；10、證券市場有效。投資者對風(fēng)險(xiǎn)資

5、產(chǎn)及其組合的預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差以及協(xié)方差有一致的看法。一、單個(gè)投資者的最優(yōu)組合決定上一節(jié)的分析都是假設(shè)證券具有風(fēng)險(xiǎn)。從另一個(gè)角度考慮，投資者可以將一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資與無風(fēng)險(xiǎn)證券（如國庫券）構(gòu)成組合。在允許賣空的條件下，投資者可以通過賣空無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)而將所得資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。這些增加的投資機(jī)會(huì)大大改變了原有的有效邊界，從而使投資者的最優(yōu)組合發(fā)生改變。二、資本市場均衡的實(shí)現(xiàn) （一）分離定律 根據(jù)假定，投資者對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差有著相同的看法，這意味著線性有效集對所有的投資者來說都是相同的。每個(gè)投資者的投資組合中都將包括一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和相同的風(fēng)資產(chǎn)組合m，因此，剩下的唯一決策就是怎樣籌集

6、投資于m的資金，這取決于投資者回避風(fēng)險(xiǎn)的程度，厭惡風(fēng)險(xiǎn)程度高者將分配一定比例的資金于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，厭惡風(fēng)險(xiǎn)程度低者將賣空無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)更多的投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合m。 把關(guān)于投資與融資分離的決策理論被稱之為分離定律。（二）市場組合根據(jù)分離定律，每一個(gè)投資者的投資組合中，最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合M部分與該投資者對風(fēng)險(xiǎn)和收益的回避程度無關(guān)，即組合中都包括了對最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合M的投資。當(dāng)市場達(dá)到均衡時(shí)，每一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合M中都會(huì)有一個(gè)非0的比例。否則，經(jīng)過市場供求關(guān)系的內(nèi)在調(diào)整，會(huì)達(dá)到均衡。此時(shí)： 1、投資者對每一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)都愿意持有一定數(shù)量； 2、每種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)供求平衡，價(jià)格為均衡價(jià)格； 3、無風(fēng)險(xiǎn)利率

7、水平正好使得借入資金總量與貸出資金總量相等。 結(jié)果，M中投資于每一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例等于該風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的相對市值。通常，我們把最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合M稱為市場組合（market portfolio）。（三）資本市場線（CML）通過對切點(diǎn)M的分析可知，前面所得到的線性有效集實(shí)際上是從無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所對應(yīng)的點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過市場組合對應(yīng)點(diǎn)M的一條射線，它反映了市場組合M和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的所有可能組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。該線性有效集被稱為資本市場線（CML）。A（0， ）無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬oBM CML的實(shí)質(zhì)就是在允許無風(fēng)險(xiǎn)借貸下的新的有效邊界，它反映了當(dāng)資本市場達(dá)到均衡時(shí)，投資者將資金在市場組合M和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間進(jìn)行分配

8、，從而得到所有有效組合的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。位于CML上的組合提供了最高單位的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率，即CML三、證券市場線（SML）資本市場線（CML）反映了市場達(dá)到均衡時(shí)有效組合的預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。證券市場線（SML）要回答的是：當(dāng)市場達(dá)到均衡時(shí)，任意資產(chǎn)（或組合）i（無論有效與否）的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。A（0， ）oSMLm13-4套利定價(jià)模型The Arbitrage Pricing TheoryAPT的研究思路APT要研究的是：如果每個(gè)投資人對各種證券的預(yù)期收益和市場敏感性有相同估計(jì)的話，各種證券的均衡價(jià)格是如何形成的。研究者拓展問題的思路1、分析市場是否處于均衡狀態(tài)；2、如果市

9、場是非均衡的，分析投資者會(huì)如何行動(dòng)；3、分析投資者的行動(dòng)會(huì)如何影響市場并最終使市場達(dá)到均衡的；4、分析在市場均衡狀態(tài)下，證券的預(yù)期收益由什么決定。套利的原則套利是利用一種實(shí)物資產(chǎn)或證券的不同價(jià)格來獲取無風(fēng)險(xiǎn)收益的行為。根據(jù)定義，套利是沒有風(fēng)險(xiǎn)的。所以投資者一旦發(fā)現(xiàn)套利機(jī)會(huì)就會(huì)設(shè)法利用，并隨著他們的買進(jìn)和賣出消除這些獲利機(jī)會(huì)。正是這種套利行為推動(dòng)著有效市場的形成。套利機(jī)會(huì)不僅存在于單一證券上，還存在于相似的證券或組合中。在因素模型中，具有相同的因素敏感性的證券或組合除了非因素風(fēng)險(xiǎn)以外，將以相同的方式行動(dòng)。因此，具有相同因素敏感性的證券或組合必然要求有相同的預(yù)期回報(bào)率，否則，就會(huì)出現(xiàn)套利機(jī)會(huì)。投資

10、者將利用這些機(jī)會(huì)，最終導(dǎo)致套利機(jī)會(huì)消失，市場達(dá)到均衡。套利組合根據(jù)APT，投資者將盡力發(fā)現(xiàn)構(gòu)造一個(gè)套利組合的可能性，以便在不增加風(fēng)險(xiǎn)的情況下提高組合的預(yù)期報(bào)酬率。套利組合必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：1、它是一個(gè)不需要追加投資的組合；2、該組合既沒有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，也沒有非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。即套利組合對任何因素都沒有敏感性；3、當(dāng)市場達(dá)到不均衡時(shí)，組合的收益0；或者說，當(dāng)市場均衡時(shí)，組合的收益為0。APT的內(nèi)涵個(gè)別證券的預(yù)期收益率在市場均衡時(shí)是由無風(fēng)險(xiǎn)收益率與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)所組成，并且預(yù)期報(bào)酬率會(huì)與多個(gè)因素“共同”存在線性關(guān)系。其中較特別的是APT認(rèn)為不僅只有一個(gè)因素（CAPM認(rèn)為只有一個(gè)因素）會(huì)對預(yù)期報(bào)酬率造成沖擊，而

11、是有“多個(gè)因素”共同對預(yù)期報(bào)酬率產(chǎn)生影響。APT的模型 從形式上來看，APT有如CAPM的擴(kuò)大，不過它認(rèn)為個(gè)別證券的預(yù)期報(bào)酬率應(yīng)由更多的宏觀經(jīng)濟(jì)因素來解釋，且當(dāng)個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)已被有效風(fēng)散、證券市場達(dá)到均衡時(shí)，其預(yù)期報(bào)酬率將由無風(fēng)險(xiǎn)利率和許多特定因素所提供的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)構(gòu)成。當(dāng)然，市場均衡是由投資者通過反復(fù)“套利”來實(shí)現(xiàn)的。對APT進(jìn)一步說明正是由于APT涉及“多因素”，故又稱之為多因素模型。但APT本身并未說明何謂“多個(gè)因素”。據(jù)APT的解釋，每個(gè)特點(diǎn)因素對個(gè)別證券的影響程度不一，如石油價(jià)格對石化工業(yè)的影響度必然較食品工業(yè)為高，而小麥價(jià)格對食品工業(yè)的影響度也必然較石化工業(yè)為高。依ROSS等人的研究，歸納出四個(gè)主要因素可以解釋大部分證券的報(bào)酬率：工業(yè)活動(dòng)的產(chǎn)值水平；通貨膨脹率長短期利率的差額高風(fēng)險(xiǎn)與低風(fēng)險(xiǎn)公司債報(bào)酬率的差異APT與CAPM的比較相同點(diǎn)二者在理念上相似，都主張?jiān)谑袌鲞_(dá)到均衡時(shí)，個(gè)別證券的預(yù)期報(bào)酬率可由無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率加上風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)來決定；二者都說明了風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬之間的理性原則更多的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，更高的預(yù)期報(bào)酬。區(qū)別CAPM純粹從市場投資組合的觀點(diǎn)來探討風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系，認(rèn)為經(jīng)濟(jì)體系中的全面性變動(dòng)（即市場風(fēng)險(xiǎn)）才是影響個(gè)別證券預(yù)期報(bào)酬