從微觀同步到宏觀周期

1、正文目錄周期視角下的資產(chǎn)配置.傳統(tǒng)資產(chǎn)配置模型回顧.資產(chǎn)價格本質(zhì)上也是宏觀變量.資產(chǎn)價格的可預(yù)測性整個系統(tǒng)具有周期性. HYPERLINK l _TOC_250016 經(jīng)濟系統(tǒng)具有統(tǒng)一的周期，不同變量都是統(tǒng)一周期的不同觀測維度1 HYPERLINK l _TOC_250015 經(jīng)濟周期為何存在？從何處產(chǎn)生？1 HYPERLINK l _TOC_250014 自然界與自然科學(xué)中的周期同步現(xiàn)象1 HYPERLINK l _TOC_250013 行星的周期運動周期是運動狀態(tài)下的穩(wěn)定態(tài)1 HYPERLINK l _TOC_250012 螢火蟲的同步閃爍自下而上的周期是如何形成的？1 HYPERLINK

2、 l _TOC_250011 惠更斯同步與耦合振子同步是必然產(chǎn)生的2 HYPERLINK l _TOC_250010 同步現(xiàn)象產(chǎn)生的可能條件2 HYPERLINK l _TOC_250009 對經(jīng)濟金融周期起源的猜測2 HYPERLINK l _TOC_250008 許多微觀經(jīng)濟活動都是類周期行為2 HYPERLINK l _TOC_250007 經(jīng)濟參與者之間擁有良好的交互機制2 HYPERLINK l _TOC_250006 經(jīng)濟活動中的隨機性無處不在2 HYPERLINK l _TOC_250005 勞動是經(jīng)濟系統(tǒng)運行的動力2 HYPERLINK l _TOC_250004 經(jīng)濟周期的出

3、現(xiàn)可能是必然的2 HYPERLINK l _TOC_250003 經(jīng)濟周期較為模糊的原因復(fù)雜度與社會進步2 HYPERLINK l _TOC_250002 周期可能代表了確定性與不確定性之間的對抗2 HYPERLINK l _TOC_250001 本文總結(jié)與未來展望3 HYPERLINK l _TOC_250000 風(fēng)險提示3圖表目錄圖表 1： 美林投資時鐘.圖表 2： 全球主要股票市場指數(shù)同比序列.圖表 3： 全球主要國家 10 年期國債期貨同比序列 .圖表 4： 標(biāo)普高盛商品指數(shù)同比序列.圖表 5： 上證綜指同比序列與 M1 同比.圖表 6： 標(biāo)普 500 同比序列與美國工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)同比序

4、列.圖表 7： 滬深 300 同比序列與中國 10 年期國債收益率同比變化量序列 .圖表 8： 中國（右軸）和其他國家（左軸）實際 GDP 季度同比.圖表 9： 中國 GDP 頻譜圖 .圖表 10： 中國 PMI 頻譜圖.圖表 11： 中國 PMI 三周期濾波.圖表 12： 主要國家 M2 同比1圖表 13： 中國 M2 同比頻譜圖1圖表 14： 主要國家利率同比變化量走勢1圖表 15： 中國利率同比變化量頻譜圖1圖表 16： 中國利率同比變化量三周期濾波圖1圖表 17： 主要國家 CPI1圖表 18： 主要國家 PPI1圖表 19： 中國 CPI 及擬合序列1圖表 20： 中國 CPI 三周

5、期濾波1圖表 21： 中國 PPI 及擬合序列1圖表 22： 中國 PPI 三周期濾波1圖表 23： 滬深 300 同比及擬合同比序列1圖表 24： 滬深 300 指數(shù)三周期濾波1圖表 25： CRB 綜合現(xiàn)貨指數(shù)同比序列與擬合同比序列1圖表 26： CRB 綜合現(xiàn)貨指數(shù)周期三因子序列1圖表 27： CRB 長周期與 GDP 同比1圖表 28： A 股上市公司 PB_LF 估值中位數(shù)和朱格拉周期、庫茲涅茨周期走勢對比圖.1 圖表 29： CRB 短周期與全市場 ROE 同比序列同步變動1圖表 30： 申萬大盤指數(shù)相對申萬小盤指數(shù)走勢與 CRB 庫茲涅茨周期1圖表 31： 去趨勢后的小市值因子累

6、積收益率與庫茲涅茨周期1圖表 32： 計算共同周期所用的指標(biāo)1圖表 33： 多指標(biāo)共同周期1圖表 34： 系統(tǒng)狀態(tài)與低維觀測變量的關(guān)系1圖表 35： 天體碰撞圖1圖表 36： 行星公轉(zhuǎn)圖1圖表 37： 夜晚的螢火蟲2圖表 38： 節(jié)拍器同步初始-混亂情況2圖表 39： 節(jié)拍器同步結(jié)果-同步情況2圖表 40： 手指實驗的示意圖2圖表 41： 從微觀同步到宏觀周期的可能條件2圖表 42： 生產(chǎn)者庫存變化的示意2圖表 43： 經(jīng)銷商庫存變化的示意2圖表 44： 經(jīng)濟參與者之間存在一個復(fù)雜的交互網(wǎng)絡(luò)（示意）2圖表 45： 周期產(chǎn)生要素的示意圖2圖表 46： 經(jīng)濟系統(tǒng)的嵌套復(fù)合示例2周期視角下的資產(chǎn)配置

7、自 2016 年以來，華泰金工在量化周期研究上深耕易耨，逐漸琢磨出一套基于周期框架的自上而下的資產(chǎn)配置體系。這套體系與傳統(tǒng)的資產(chǎn)配置框架不同，以馬克維茨均值方差模型為代表的傳統(tǒng)資產(chǎn)配置方法主要著眼點在于風(fēng)險的分散，我們基于周期的資產(chǎn)配置框架的思想是要在經(jīng)濟周期的不同狀態(tài)中配置不同資產(chǎn)的貝塔。2018 年 10 月，我們發(fā)布了第一個基于這套資產(chǎn)配置框架的策略指數(shù)，策略指數(shù)自 2018 年 10 月 1 日至 2019 年 12 月20 日累積上漲 12.38%。經(jīng)濟系統(tǒng)是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，精準(zhǔn)的把握經(jīng)濟周期是一件非常困難的事情，經(jīng)濟周期中依然存在很多我們無法解釋的現(xiàn)象，因此我們需要繼續(xù)在這個框架下

8、精雕細(xì)琢，對經(jīng)濟周期的諸多理論做更深入的研究。本文我們將對過往的經(jīng)濟周期研究進行必要的回顧，并探究經(jīng)濟周期背后的邏輯起源。傳統(tǒng)資產(chǎn)配置模型回顧均值方差模型是資產(chǎn)配置模型的鼻祖，實現(xiàn)了從定性分析到定量配置的重大突破。在不降低投資組合收益的前提下，均值方差模型力求實現(xiàn)組合風(fēng)險的最小化，而配置的標(biāo)的資產(chǎn)之間相關(guān)性越低，最優(yōu)化投資組合的風(fēng)險就會越低。均值方差模型是現(xiàn)代投資理論發(fā)展過程中的里程碑，但實際應(yīng)用中，均值方差模型對參數(shù)非常敏感，且優(yōu)化配置的結(jié)果很可能過度配置單個資產(chǎn)。Black-Litterman 模型的配置思路與均值方差模型一致，但進行了實用性改進，引入了投資者對預(yù)期收益率的主觀觀點，實現(xiàn)了

9、歷史數(shù)據(jù)與投資者觀點的有機結(jié)合，使得優(yōu)化結(jié)果更加準(zhǔn)確和穩(wěn)定?？梢钥闯觯捣讲钅Ｐ秃?Black-Litterman 模型都只著眼于資產(chǎn)層面的分散性，希望通過資產(chǎn)分散化達到風(fēng)險分散化的目的。風(fēng)險平價模型則是通過配置風(fēng)險代替配置資產(chǎn)，對標(biāo)的資產(chǎn)賦予相同的風(fēng)險權(quán)重，使得組合中各個資產(chǎn)的風(fēng)險貢獻相同。風(fēng)險平價模型的核心在于不考慮資產(chǎn)的收益率，僅著眼于風(fēng)險，真正構(gòu)造了風(fēng)險分散化的投資組合。風(fēng)險預(yù)算模型在風(fēng)險的分配比例上更加靈活， 可以根據(jù)主觀觀點合理調(diào)整各個資產(chǎn)的風(fēng)險預(yù)算占比，在看好的資產(chǎn)上主動暴露更多風(fēng)險敞口來獲得收益補償，是風(fēng)險平價模型的改良版本。整體而言，上述均值方差模型、Black-Litte

10、rman 模型、風(fēng)險平價模型、風(fēng)險預(yù)算模型都是市場上認(rèn)可度較高的傳統(tǒng)資產(chǎn)配置模型。模型的基本做法都是將資產(chǎn)分散到相關(guān)性低的不同資產(chǎn)上，在獲得這些資產(chǎn)加權(quán)平均回報的同時，降低整個投資組合的波動率，從而提升夏普比率。本質(zhì)上來說，它們的共性在于認(rèn)為資產(chǎn)價格是不可預(yù)測的，配置的核心在于分散風(fēng)險。不同于以分散化風(fēng)險的視角進行資產(chǎn)配置，美林時鐘以周期的眼光看待市場，將資產(chǎn)輪動與經(jīng)濟周期聯(lián)系起來，認(rèn)為資產(chǎn)價格會在特定的經(jīng)濟狀態(tài)下呈現(xiàn)規(guī)律，具備一定程度的可預(yù)測性。具體而言，美林時鐘根據(jù)宏觀經(jīng)濟指標(biāo)判斷出宏觀經(jīng)濟狀態(tài)，把經(jīng)濟周期劃分為衰退、復(fù)蘇、過熱、滯漲四個階段，然后根據(jù)當(dāng)前所處的宏觀經(jīng)濟狀態(tài)給出資產(chǎn)價格的預(yù)

11、測，本質(zhì)上是在刻畫宏觀變量與資產(chǎn)價格之間的關(guān)系。圖表1： 美林投資時鐘資料來源：美林證券， 資產(chǎn)價格本質(zhì)上也是宏觀變量美林時鐘的分析框架把宏觀指標(biāo)和資產(chǎn)價格分割開來，通過宏觀指標(biāo)劃分系統(tǒng)狀態(tài)，然后研究不同系統(tǒng)狀態(tài)下各個資產(chǎn)表現(xiàn)的相對強弱，期望得到某種穩(wěn)定的、線性的邏輯映射。但我們認(rèn)為，金融經(jīng)濟系統(tǒng)是一個復(fù)雜的內(nèi)生系統(tǒng)，宏觀指標(biāo)是系統(tǒng)某一維度的投影，資產(chǎn)價格是系統(tǒng)運行的結(jié)果，本質(zhì)上也是系統(tǒng)狀態(tài)的低維反映。因此，資產(chǎn)價格與宏觀指標(biāo)具有“同源異象”性，是同一個事物的不同觀察角度，兩者不存在邏輯上的因果關(guān)系而應(yīng)當(dāng)可以相互驗證。更確切來說，宏觀指標(biāo)并不能完全代表我們常說的“基本面狀態(tài)”。“基本面狀態(tài)”或

12、者說經(jīng)濟系統(tǒng)的狀態(tài)是全球七十億人，以企業(yè)或者其他各種利益主體為形式而組成的一個相互作用的系統(tǒng)的運行狀態(tài)，這一復(fù)雜系統(tǒng)的狀態(tài)可以被感知，卻無法被完全描述。系統(tǒng)的波動是通過一系列宏觀指標(biāo)、資產(chǎn)價格、政策調(diào)控手段等變量的活動來傳遞和擴散的，任何單一變量的波動都不足以代表系統(tǒng)的整體波動。因此我們認(rèn)為，單純以某一個或者某幾個宏觀指標(biāo)并不足以刻畫“基本面狀態(tài)”，而應(yīng)當(dāng)選擇不同的維度對系統(tǒng)進行觀察，并根據(jù)觀察的結(jié)果相互驗證，綜合推理系統(tǒng)可能的狀態(tài)，其中，資產(chǎn)價格維度其實是非常重要的維度。對金融經(jīng)濟系統(tǒng)進行觀測時，我們認(rèn)為資產(chǎn)價格和宏觀指標(biāo)都是宏觀經(jīng)濟狀態(tài)的映照，且相比于宏觀經(jīng)濟指標(biāo)，資產(chǎn)價格數(shù)據(jù)更加高頻、實

13、時。由于是交易所得，資產(chǎn)價格數(shù)據(jù)的干擾成本更大，是非常重要的觀測變量。從系統(tǒng)運行的角度來看，由于系統(tǒng)本身具備一定的規(guī)律性，資產(chǎn)價格和宏觀指標(biāo)在一定程度上也都是可預(yù)測的。對于宏觀經(jīng)濟指標(biāo)，我們習(xí)慣對同比數(shù)據(jù)進行觀察分析，而資產(chǎn)價格作為一種特殊的宏觀經(jīng)濟指標(biāo)，數(shù)據(jù)處理方式應(yīng)該保持一致，也應(yīng)當(dāng)采用同比的觀察方法。資產(chǎn)價格的可預(yù)測性整個系統(tǒng)具有周期性將資產(chǎn)價格做同比操作之后，我們可以觀察到周期現(xiàn)象，而且在不同國家的股票、債券、商品上都可以直觀感受到資產(chǎn)價格背后可能存在的周期規(guī)律。資產(chǎn)價格的周期波動反映了同一類別資產(chǎn)運動的同步性：即使不同國家的宏觀經(jīng)濟狀態(tài)存在差別，但股債資產(chǎn)的運行規(guī)律在全球來看同步性很

14、高；同時，不同屬性的商品資產(chǎn)也表現(xiàn)出相對一致的波動規(guī)律， 說明全球資產(chǎn)的聯(lián)動特性比較顯著，背后的周期規(guī)律或是統(tǒng)一的驅(qū)動因素。圖表2： 全球主要股票市場指數(shù)同比序列150%6%100%4%50%2%2001-012002-012003-012004-012005-012006-012007-012008-012009-012010-012011-012012-012013-012014-012015-012016-012017-012018-012019-010%0%-50%-2%-100%-4%-150%-6%上證綜指標(biāo)普500日經(jīng)225富時100澳洲標(biāo)普200 基欽周期（右軸）資料來源：Wi

15、nd， 圖表3： 全球主要國家 10 年期國債期貨同比序列20%15%10%5%2004-012004-082005-032005-102006-052006-122007-072008-022008-092009-042009-112010-062011-012011-082012-032012-102013-052013-122014-072015-022015-092016-042016-112017-062018-012018-082019-032019-100%-5%-10%6%4%2%0%-2%-4%-15%-6%中國10年期國債同比美國10年期國債同比日本10年期國債同比英國10

16、年期國債同比澳洲10年期國債同比 基欽周期反向（右軸）資料來源：Wind， 圖表4： 標(biāo)普高盛商品指數(shù)同比序列80%60%40%20%2009-032009-092010-032010-092011-032011-092012-032012-092013-032013-092014-032014-092015-032015-092016-032016-092017-032017-092018-032018-092019-032019-090%-20%-40%-60%-80%-100%-120%-140%6%4%2%0%-2%-4%-6%標(biāo)普高盛農(nóng)業(yè)指數(shù)標(biāo)普高盛能源指數(shù)標(biāo)普高盛貴金屬指數(shù)標(biāo)普高盛

17、工業(yè)金屬指數(shù) 基欽周期（右軸）資料來源：Wind， 進一步地，除了資產(chǎn)價格本身的波動呈現(xiàn)出規(guī)律性，資產(chǎn)價格的周期波動與宏觀指標(biāo)的周期波動也具有一定的一致性。下面幾個圖表呈現(xiàn)了上證綜指與 M1 同比、標(biāo)普 500 與美國工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)、滬深 300 與中國 10 年期國債利率的關(guān)系?？梢钥闯?，當(dāng)資產(chǎn)價格與宏觀經(jīng)濟指標(biāo)都做了相同的同比處理（考慮到利率可能存在負(fù)值，以同比變化量代替同比刻畫其狀態(tài)），不同類型的指標(biāo)之間都能觀察到較為同步的周期運動規(guī)律，進一步印證了系統(tǒng)周期的顯著存在。圖表5： 上證綜指同比序列與 M1 同比150%100%50%2002-012003-012004-010%-50%-10

18、0%-150%45%40%35%30%25%20%2012-012013-012014-012015-012016-012017-012018-012019-0115%10%5%0%-5%-10%2005-012006-012007-012008-012009-012010-012011-01上證綜指同比（左軸）M1同比（右軸） 基欽周期（右軸）資料來源：Wind， 圖表6： 標(biāo)普 500 同比序列與美國工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)同比序列60%40%20%2003-012003-082004-032004-102005-052005-122006-072007-022007-092008-042008-11

19、2009-062010-012010-082011-032011-102012-052012-122013-072014-022014-092015-042015-112016-062017-012017-082018-032018-102019-050%-20%-40%-60%10%5%0%-5%-10%-15%-80%-20%標(biāo)普500同比（左軸）美國工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)同比（右軸） 基欽周期（右軸）資料來源：Wind， 圖表7： 滬深 300 同比序列與中國 10 年期國債收益率同比變化量序列200%150%100%50%2003-012003-082004-032004-102005-0520

20、05-122006-072007-022007-092008-042008-112009-062010-012010-082011-032011-102012-052012-122013-072014-022014-092015-042015-112016-062017-012017-082018-032018-102019-050%-50%-100%6%4%2%0%-2%-4%-150%滬深300同比序列中國十年期國債收益率同比變化量（右軸） 基欽周期（右軸）-6%資料來源：Wind， 至此，我們發(fā)現(xiàn)了對數(shù)據(jù)進行同比處理后，資產(chǎn)價格、宏觀經(jīng)濟指標(biāo)都具有肉眼可見的周期規(guī)律，且各指標(biāo)的規(guī)律呈現(xiàn)出

21、一定的同步性。事實上，經(jīng)濟金融系統(tǒng)中，周期現(xiàn)象幾乎無處不在，從反映經(jīng)濟發(fā)展全局的 GDP 到體現(xiàn)經(jīng)濟狀況的廣義貨幣供給量、價格水平， 從作為經(jīng)濟晴雨表的股市到市場估值、市場風(fēng)格等特征，都是被周期規(guī)律驅(qū)動的市場要素， 且周期規(guī)律可以被統(tǒng)一的方式定量刻畫出來。首先，我們考察反映國家整體發(fā)展?fàn)顩r的 GDP 指標(biāo)，可以看出各主要經(jīng)濟體的 GDP 同比呈現(xiàn)一定的周期規(guī)律特征。特別地，對中國 GDP 同比序列進行傅里葉變換并考察其頻譜圖，發(fā)現(xiàn)序列存在 67 個季度和 13 個季度的顯著周期，長度接近 200 個月和 42 個月，相對而言長周期振幅更大，說明經(jīng)濟增長的內(nèi)生動力在長期視角下存在明顯的周期規(guī)律。

22、圖表8： 中國（右軸）和其他國家（左軸）實際 GDP 季度同比圖表9： 中國 GDP 頻譜圖10%5%1992-031994-031996-031998-032000-032002-032004-032006-032008-032010-032012-032014-032016-032018-030%-5%-10%美國英國德國日本中國（右軸）20%15%10%5%0%資料來源：Wind， 資料來源：Wind， 另外，我們考察 PMI 采購經(jīng)理指數(shù)，指數(shù)由新訂單指標(biāo)、生產(chǎn)指標(biāo)、供應(yīng)商交貨指標(biāo)、庫存指標(biāo)以及就業(yè)指標(biāo)加權(quán)而成，相比于 GDP 數(shù)據(jù)的滯后，PMI 指數(shù)被認(rèn)為是具備時效性和準(zhǔn)確性的經(jīng)濟先

23、行指標(biāo)。同樣觀察頻譜圖可以發(fā)現(xiàn)，PMI 短周期相對顯著，長度約為 42 個月。對同比序列進行高斯濾波，得到 PMI 指數(shù)三周期運行狀態(tài)，可以看出短周期振幅較大；從定義方式也可以看出，PMI 指數(shù)密切跟進制造業(yè)的變化趨勢，相對及時地反映當(dāng)前經(jīng)濟的景氣程度，與短周期聯(lián)系緊密。而 GDP 作為衡量國家經(jīng)濟的核心指標(biāo)，綜合性較強，且具備一定的穩(wěn)定性，相對而言受經(jīng)濟長周期影響較大。圖表10： 中國 PMI 頻譜圖圖表11： 中國 PMI 三周期濾波 42個月高斯濾波200個月高斯濾波100個月高斯濾波200%150%100%50%2005-012005-112006-092007-072008-0520

24、09-032010-012010-112011-092012-072013-052014-032015-012015-112016-092017-072018-052019-030%-50%-100%-150%-200%資料來源：Wind， 資料來源：Wind， 除了直接表征經(jīng)濟狀態(tài)的宏觀指標(biāo)外，貨幣作為經(jīng)濟活動最重要的媒介，也蘊含著顯著的周期規(guī)律。直觀上來說，貨幣供應(yīng)量作為經(jīng)濟系統(tǒng)的內(nèi)生變量，同經(jīng)濟本身的循環(huán)是成正相關(guān)的，當(dāng)經(jīng)濟處于活躍時期，銀行系統(tǒng)會減少自身的貨幣儲備，擴大信貸，隨著經(jīng)濟的擴張而增大貨幣供應(yīng)量；當(dāng)經(jīng)濟處于低潮時期，銀行系統(tǒng)會增加貨幣儲備，減縮信貸，引起流通中貨幣量的減少。圖

25、表12： 主要國家 M2 同比圖表13： 中國 M2 同比頻譜圖35%30%25%20%15%10%5%2003-012004-012005-012006-012007-012008-012009-012010-012011-012012-012013-012014-012015-012016-012017-012018-012019-010%-5%中國美國日本英國澳大利亞資料來源：Wind， 資料來源：Wind， 更為具體地，我們考察貨幣供求的價格利率的周期規(guī)律。由于部分國家過去 40 年債券收益率處于長期下行趨勢當(dāng)中，趨勢性強于周期性，因此不方便直接對債券收益率提取周期。我們采用計算債券收

26、益率同比變化量的方法來觀察利率的周期，所謂同比變化量即利率的一年期動量，用當(dāng)前收益率減去去年同期收益率。圖表14： 主要國家利率同比變化量走勢中國美國英國日本澳大利亞200%150%100%50%2008-122009-052009-102010-032010-082011-012011-062011-112012-042012-092013-022013-072013-122014-052014-102015-032015-082016-012016-062016-112017-042017-092018-022018-072018-122019-052019-100%-50%-100%-1

27、50%-200%-250%-300%資料來源：Wind, 特別地，對中國的利率差分序列進行傅里葉變換，可以看出序列在 41 個月周期處幅度最大。進一步從三周期濾波圖也可以看到，短周期振幅最強，是利率走勢的主導(dǎo)周期，這是因為利率反映了市場對于貨幣資金調(diào)節(jié)的結(jié)果。市場的調(diào)節(jié)是相對靈敏的，因此利率的變化與短期經(jīng)濟狀況更為相關(guān)；而當(dāng)利率的變化引起流動性變化，再引發(fā)貨幣供應(yīng)量的政策調(diào)控需要一定的時間，因此 M2 同比主要受到經(jīng)濟系統(tǒng)長周期的影響，反映長期金融系統(tǒng)的變化。圖表15： 中國利率同比變化量頻譜圖圖表16： 中國利率同比變化量三周期濾波圖42個月高斯濾波200個月高斯濾波100個月高斯濾波80%

28、60%40%20%2008-122009-082010-042010-122011-082012-042012-122013-082014-042014-122015-082016-042016-122017-082018-042018-122019-080%-20%-40%-60%-80%資料來源：Wind， 資料來源：Wind， 如果說利率是影響貨幣供給的直接因素，那么物價水平則是貨幣供給需求的直接反映，而CPI 和 PPI 是反映物價水平的直接變量。由于 PPI 表示的是生產(chǎn)領(lǐng)域的價格水平，而 CPI 表示的是消費領(lǐng)域的價格水平，因此 CPI 的變動會略滯后于 PPI，各國 CPI、PP

29、I 同比序列如下圖表所示。圖表17： 主要國家 CPI圖表18： 主要國家 PPI10%8%6%4%2%2000-122001-122002-122003-122004-122005-122006-122007-122008-122009-122010-122011-122012-122013-122014-122015-122016-122017-122018-120%-2%-4%2000-122001-122002-122003-122004-122005-122006-122007-122008-122009-122010-122011-122012-122013-122014-1220

30、15-122016-122017-122018-12中國美國日本英國澳大利亞20%15%10%5%0%-5%-10%-15%-20%中國美國日本英國澳大利亞資料來源：Wind， 資料來源：Wind， 從上述兩個圖表可以看出，各個國家的 CPI 與 PPI 變化趨勢比較一致，且在不同的時間區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)較為同步的波動規(guī)律。根據(jù)中國 CPI 和 PPI 的三周期濾波結(jié)果，兩者的短周期都是能量最強的周期，且 PPI 的短周期在相位上略微領(lǐng)先于 CPI 的短周期。圖表19： 中國 CPI 及擬合序列圖表20： 中國 CPI 三周期濾波去均值后的序列回歸擬合曲線8%6%4%2%1998-012000-010

31、%-2%-4%-6%1.0%42個月高斯濾波200個月高斯濾波100個月高斯濾波0.5%1998-012000-012002-012004-012006-012008-012010-012012-012014-012016-012018-010.0%-0.5%-1.0%2002-012004-012006-012008-012010-012012-012014-012016-012018-01資料來源：Wind， 資料來源：Wind， 去均值后的序列回歸擬合曲線42個月高斯濾波 200個月高斯濾波100個月高斯濾波圖表21： 中國 PPI 及擬合序列圖表22： 中國 PPI 三周期濾波15%1

32、.5%10%1.0%5%0.5%1996-101998-102000-102002-102004-102006-102008-102010-102012-102014-102016-102018-101996-101998-102000-102002-102004-102006-102008-102010-102012-102014-102016-102018-100%0.0%-5%-0.5%-10%-1.0%-15%-1.5%資料來源：Wind， 資料來源：Wind， 實際投資中，除了對于宏觀指標(biāo)的觀察和分析，我們更關(guān)心資產(chǎn)價格的走勢，而我們把資產(chǎn)價格當(dāng)作宏觀指標(biāo)，采用同樣的數(shù)據(jù)處理和量化分

33、析方法研究其背后的運動規(guī)律。具體而言，針對中國股票市場，滬深 300 的同比序列及三周期濾波如下圖所示，短周期振幅最強，中長周期振幅大致相當(dāng)，三周期合成后的擬合同比序列對滬深 300 同比序列具有一定的解釋力度，證明利用周期規(guī)律進行資產(chǎn)價格的走勢預(yù)測是可行的方案。圖表23： 滬深 300 同比及擬合同比序列圖表24： 滬深 300 指數(shù)三周期濾波150% 42個月高斯濾波100個月高斯濾波200個月高斯濾波30%滬深300同比擬合同比序列100%20%50%10%2003-012004-012005-012006-012007-012008-012009-012010-012011-01201

34、2-012013-012014-012015-012016-012017-012018-012019-012003-012004-012005-012006-012007-012008-012009-012010-012011-012012-012013-012014-012015-012016-012017-012018-012019-010%0%-50%-10%-100%-20%-150%-30%資料來源：Wind， 資料來源：Wind， 周期現(xiàn)象除了在虛擬經(jīng)濟上有所反映之外，在實體經(jīng)濟中同樣也能明顯被觀測到，同時實體經(jīng)濟與虛擬經(jīng)濟之間的聯(lián)系與傳導(dǎo)也呈現(xiàn)了一定的周期規(guī)律。大宗商品是最靠近實

35、體經(jīng)濟的資產(chǎn)，大宗商品的價格趨勢反映了實體經(jīng)濟需求與供給的關(guān)系，商品價格的長期上行代表了經(jīng)濟的需求強于供給，實體經(jīng)濟整體上行；反之，商品價格的長期下行代表經(jīng)濟的需求弱于供給，實體經(jīng)濟整體下行。圖表25： CRB 綜合現(xiàn)貨指數(shù)同比序列與擬合同比序列圖表26： CRB 綜合現(xiàn)貨指數(shù)周期三因子序列 CRB綜合現(xiàn)貨指數(shù)同比擬合同比序列40%30%20%10%1996-011997-051998-092000-012001-052002-092004-012005-052006-092008-012009-052010-092012-012013-052014-092016-012017-052018-

36、090%-10%-20%-30%-40%-50%15% 42個月高斯濾波200個月高斯濾波100個月高斯濾波10%5%1996年1月1997年5月1998年9月2000年1月2001年5月2002年9月2004年1月2005年5月2006年9月2008年1月2009年5月2010年9月2012年1月2013年5月2014年9月2016年1月2017年5月2018年9月0%-5%-10%-15%資料來源：Wind， 資料來源：Wind， 大宗商品中周期和長周期反映了經(jīng)濟基本面的中長期運行趨勢，長周期與 GDP 同比走勢接近，說明長期來看，實體經(jīng)濟的變化趨勢與國家整體的經(jīng)濟狀況是一致的。中周期與全

37、市場 PB_LF 中樞走勢基本相反，這是因為隨著經(jīng)濟基本面復(fù)蘇，企業(yè)盈利水平的上升和生產(chǎn)活動的擴張會推升信貸需求，信貸的價格也即利率開始上升；同時，經(jīng)濟向好引發(fā)通脹預(yù)期，央行加息抑制經(jīng)濟過熱，進一步收緊流動性并抬升利率；從 DDM 模型來看，當(dāng)中長周期上行時，貼現(xiàn)率的上升會降低預(yù)期未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值，使估值中樞下移。短周期與全市場 ROE 同比序列走勢相近，這是因為大宗商品短周期反映了經(jīng)濟基本面的短期運行趨勢和市場的牛熊狀態(tài)，與企業(yè)盈利密切相關(guān)。圖表27： CRB 長周期與 GDP 同比15%10%5%0%-5%1996-031997-011997-111998-091999-072000-05

38、2001-032002-012002-112003-092004-072005-052006-032007-012007-112008-092009-072010-052011-032012-012012-112013-092014-072015-052016-032017-012017-112018-092019-07-10%-15%GDP同比（右軸）CRB長周期15%13%11%9%7%5%3%1%-1%-3%資料來源：Wind, 圖表28： A 股上市公司 PB_LF 估值中位數(shù)和朱格拉周期、庫茲涅茨周期走勢對比圖PB中位數(shù)朱格拉周期（右軸）73%62%51%40%3-1%21-2%19

39、95-011996-011997-011998-011999-012000-012001-012002-012003-012004-012005-012006-012007-012008-012009-012010-012011-012012-012013-012014-012015-012016-012017-012018-012019-010-3%資料來源：Wind， 圖表29： CRB 短周期與全市場 ROE 同比序列同步變動15%10%5%2006-032006-092007-032007-092008-032008-092009-032009-092010-032010-092011

40、-032011-092012-032012-092013-032013-092014-032014-092015-032015-092016-032016-092017-032017-092018-032018-092019-032019-090%-5%-10%-15%160%140%120%100%80%60%40%20%0%CRB短周期全部A股ROE同比（右軸）資料來源：Wind, ，截至 2019 年三季度財報由于實體經(jīng)濟與虛擬經(jīng)濟的運行都呈現(xiàn)出相同的周期規(guī)律，我們推斷市場對于不同的風(fēng)格也會呈現(xiàn)周期性的偏好?？疾齑笮”P風(fēng)格因子和市值因子的表現(xiàn)發(fā)現(xiàn)，大小盤風(fēng)格因子和去趨勢后的小市值因子累積

41、收益率都呈現(xiàn)出很強的周期性，并且大小盤風(fēng)格因子的方向與長周期方向相同，去趨勢后的小市值因子累積收益率方向與庫茲涅茲周期的方向相反。這是因為實體經(jīng)濟長周期上行意味著經(jīng)濟長期向好，基本面復(fù)蘇，企業(yè)盈利增長的確定性增強，投資者開始選擇企業(yè)盈利確定性更強的大市值股票，從而導(dǎo)致市場風(fēng)格偏向大盤，大市值股票表現(xiàn)好于小市值。而當(dāng)實體經(jīng)濟長周期下行，企業(yè)盈利惡化，投資者開始轉(zhuǎn)向小市值股票，從而形成了市場風(fēng)格的輪動現(xiàn)象。圖表30： 申萬大盤指數(shù)相對申萬小盤指數(shù)走勢與 CRB 庫茲涅茨周期圖表31： 去趨勢后的小市值因子累積收益率與庫茲涅茨周期100%50%2000-012002-012004-010%-50%-

42、100%大盤相對小盤庫茲涅茨周期（右軸）4%3%2%1%2016-012018-010%-1%-2%-3%-4%30%20%10%1998-050%-10%-20%-30%4%去趨勢市值因子累積收益率庫茲涅茨周期（右軸）3%2%1%2016-052018-050%-1%-2%-3%-4%2006-012008-012010-012012-012014-012000-052002-052004-052006-052008-052010-052012-052014-05資料來源：Wind， 資料來源：Wind， 經(jīng)濟系統(tǒng)具有統(tǒng)一的周期，不同變量都是統(tǒng)一周期的不同觀測維度上述大量的經(jīng)濟金融數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出

43、了周期現(xiàn)象，而且不同變量之間表現(xiàn)出的周期性相似程度很高，主要都集中在 42 個月、100 個月、200 個月附近。如此一來，我們很難想象這是一種巧合，不同變量的周期長度竟然一致。我們認(rèn)為這種周期現(xiàn)象不是彼此獨立的，他們 表現(xiàn)出來的周期不應(yīng)該僅僅只是單一變量的周期。例如，中國的股票市場、利率、CPI、PPI、M1、M2、工業(yè)增加值等變量都具有明顯的 42 個月周期，那這個周期不能簡單的理解為各自變量的周期，他們其實反映了中國整體經(jīng)濟的周期，而每一個指標(biāo)都是從某個特 定維度對市場進行觀測。關(guān)于這一點還可以繼續(xù)擴充，我們不單單觀察到中國的金融數(shù)據(jù) 與宏觀變量的周期類似，美國、歐洲、日本的金融數(shù)據(jù)與宏

44、觀變量展現(xiàn)出的周期性也是類 似的，而且不同國家的周期在短周期上有很強的同步性。這說明全球的經(jīng)濟體可能是一個統(tǒng)一的復(fù)雜系統(tǒng)，不同國家的不同宏觀數(shù)據(jù)其實只是觀測這個復(fù)雜經(jīng)濟體的一個單一視角， 整合這些不同變量的觀測結(jié)果才能對這個系統(tǒng)做出一個準(zhǔn)確的測度?；谝陨系挠^察，我們提出了金融經(jīng)濟系統(tǒng)統(tǒng)一周期假設(shè)：全球的金融經(jīng)濟系統(tǒng)，通過貿(mào)易和金融聯(lián)系成一個整體。這個系統(tǒng)中存在無窮多的正反饋和負(fù)反饋，它們在相互作用的過程中，產(chǎn)生了有規(guī)律的周期性運動。對于系統(tǒng)而言，無論是中國的股票價格、美國的房子價格、日本的大宗商品價格，以及歐洲的各種宏觀指標(biāo)，其本身都只是這個系統(tǒng)某個維度的觀測指標(biāo)，是系統(tǒng)在特定維度的投影。為

45、了驗證全球金融經(jīng)濟系統(tǒng)擁有統(tǒng)一周期的假設(shè)，我們借鑒了信號處理領(lǐng)域的一些算法。研究單一序列周期性的時候，我們采用了傅里葉變換的方法，這種方法可以將時間序列轉(zhuǎn)換為頻域序列，從頻譜的角度來觀察序列最為顯著的周期。在研究多個變量統(tǒng)一周期的時候，多重信號分類（Multiple signal classification，MUSIC）算法能夠較為有效地對不同變量的共有周期做出識別。MUSIC 算法本身解決的是雷達陣列中多個傳感器對同一個信號源的頻率識別。我們做過多次實驗，在自然界的天然周期數(shù)據(jù)中，MUSIC 能夠很好地識別統(tǒng)一信號，例如對南北半球多個城市的每日平均氣溫進行統(tǒng)一信號識別，能夠識別到365 天

46、附近的周期，這意味著不同城市氣溫背后的影響因素都是地球公轉(zhuǎn)。我們將全球多個股票指數(shù)、宏觀指標(biāo)、商品指數(shù)采用同比處理后的序列輸入 MUSIC 算法中，能夠識別出 42 個月、100 個月附近、200 個月附近的共有周期，這說明這三個周期是金融經(jīng)濟系統(tǒng)的統(tǒng)一周期，是最核心的驅(qū)動信號。同時，這三個周期也廣泛地出現(xiàn)在金融經(jīng)濟指標(biāo)當(dāng)中，只是由于觀測維度不一樣，不同變量三個周期所占比重有所不同。圖表32： 計算共同周期所用的指標(biāo)股票指數(shù)通脹指數(shù)商品指數(shù)上證綜指美國 CPI 和 PPICRB 食品現(xiàn)貨恒生指數(shù)日本 CPI 和 PPICRB 食用油現(xiàn)貨標(biāo)普 500英國 CPI 和 PPICRB 家禽現(xiàn)貨納斯達

47、克 100法國 CPI 和 PPICRB 金屬現(xiàn)貨日經(jīng) 225德國 CPI 和 PPICRB 工業(yè)現(xiàn)貨富時 100法國 CAC40德國 DAX中國 CPI 和 PPICRB 紡織現(xiàn)貨澳洲標(biāo)普孟買 SENSEX30資料來源： 圖表33： 多指標(biāo)共同周期資料來源：Wind, 全球金融經(jīng)濟統(tǒng)一周期假設(shè)的重要性在于，我們是以系統(tǒng)論的角度研究宏觀經(jīng)濟與金融市 場。宏觀變量之間不是割裂的，不同國家的經(jīng)濟不是割裂的，金融市場不是割裂的，全球不同國家的宏觀經(jīng)濟與金融市場都不是割裂的，全球經(jīng)濟與金融市場都是一個有機的整體， 是一個復(fù)雜系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)部變量存在著復(fù)雜的關(guān)系，既有線性容易觀測到的，也有非線性 難以度量

48、的。系統(tǒng)論視角的優(yōu)勢在于，我們不會把局部的線性近似當(dāng)作系統(tǒng)的全部，而是利用多個變量整體的狀態(tài)特征對系統(tǒng)做判斷。就像這句名言“歷史都是相似的，但不會簡 單地重復(fù)?！痹谌蚪?jīng)濟金融系統(tǒng)的假設(shè)下，系統(tǒng)是最核心的變量，系統(tǒng)的狀態(tài)決定了其他變量的狀態(tài)。一旦系統(tǒng)的運行狀態(tài)確定了，經(jīng)濟的走勢就確定了，通脹和利率的方向就確定了，大類資產(chǎn)配置的方案也就確定了。遺憾的是，我們認(rèn)為沒有任何指標(biāo)能夠完整的刻畫系統(tǒng)的狀態(tài)， 每個指標(biāo)都只是從一個特定的角度去描述系統(tǒng)的狀態(tài)，并且?guī)в懈髯圆煌脑胍粜畔ⅰＲ虼速Y產(chǎn)配置的核心是通過各種不同維度的觀測指標(biāo)，共同推斷系統(tǒng)的狀態(tài)，進而確定資產(chǎn)配置方案。圖表34： 系統(tǒng)狀態(tài)與低維觀測變

49、量的關(guān)系資料來源： 對于復(fù)雜系統(tǒng)來說，推斷系統(tǒng)狀態(tài)是非常困難的。復(fù)雜系統(tǒng)都是非線性系統(tǒng)，在一些情況下會出現(xiàn)不可測的特征。但是，如果系統(tǒng)具有周期性，將在很大程度上降低對系統(tǒng)推斷的難度，因為周期性說明系統(tǒng)存在一些穩(wěn)定的路徑。當(dāng)我們能夠識別出系統(tǒng)的周期狀態(tài)，就能夠?qū)ο到y(tǒng)下一時刻可能的位置做出一定的預(yù)判，資產(chǎn)配置就是在系統(tǒng)當(dāng)下的狀態(tài)中找到最合適的資產(chǎn)。本文之前針對全球眾多資產(chǎn)價格、宏觀變量的研究表明，系統(tǒng)確確實實是存在周期的，縱然系統(tǒng)周期中依然伴生著很多隨機項，這已經(jīng)為科學(xué)地資產(chǎn)配置提供了基礎(chǔ)。經(jīng)濟周期為何存在？從何處產(chǎn)生？我們在全球不同國家不同地區(qū)的金融數(shù)據(jù)和宏觀變量中都觀察到了周期，如此普遍的周期

50、現(xiàn)象顯然不是巧合，他們背后都反映了經(jīng)濟系統(tǒng)的周期。如此龐大、復(fù)雜的經(jīng)濟系統(tǒng)，竟然呈現(xiàn)出了宏觀上最具有秩序的一面，著實讓人好奇背后的原因。在傳統(tǒng)的宏觀經(jīng)濟研究中，對于周期的來源，有這樣幾種說法。第一種理論認(rèn)為經(jīng)濟周期的來源是貨幣周期。這種理論將經(jīng)濟周期性的波動歸結(jié)為了銀行體系交替地擴大和緊縮信用所造成的。由于貨幣的乘數(shù)作用，當(dāng)銀行體系降低利率時信用將會擴張，商人就會向銀行增加貸款，從而引起生產(chǎn)擴張和收入的增加，而收入的增加又 會引起對商品需求的增加和物價的上升，于是經(jīng)濟活動水平上升，經(jīng)濟進入繁榮階段。然而，銀行擴大信用的能力并不是無限的。當(dāng)銀行體系被迫停止信用擴張，轉(zhuǎn)而緊縮信用時， 貸款減少，訂

51、貨減少，由此出現(xiàn)生產(chǎn)過剩危機，經(jīng)濟進入蕭條階段。蕭條時期，資金逐漸向銀行集中，銀行采取措施擴大信用，這又會促進經(jīng)濟復(fù)蘇。第二種是投資過度理論。該理論認(rèn)為經(jīng)濟周期的來源在于對生產(chǎn)資料的投資過多。投資的 增加引起經(jīng)濟繁榮，這種繁榮首先表現(xiàn)在對生產(chǎn)資料需求的增加以及投資品價格的上升上。這就更加刺激了對資本品的投資。資本品的生產(chǎn)過度引起了消費品生產(chǎn)的減少，從而形成 經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的失衡。資本品生產(chǎn)過多必將引起資本品過剩，于是出現(xiàn)生產(chǎn)過剩危機，經(jīng)濟進 入蕭條。第三種是心理周期理論。這種周期理論認(rèn)為心理預(yù)期對經(jīng)濟周期各個階段形成起到了決定作用。樂觀與悲觀預(yù)期的交替引起了經(jīng)濟周期中繁榮與蕭條的交替。當(dāng)人們對前途抱

52、樂觀態(tài)度時，投資、生產(chǎn)和消費增加，經(jīng)濟走向繁榮；當(dāng)人們對前途抱悲觀態(tài)度時，投資、生產(chǎn)和消費下降，經(jīng)濟走向蕭條。其他解釋經(jīng)濟周期來源的理論有很多，也有把經(jīng)濟周期歸因于太陽黑子、政治周期等。然而，我們需要注意到，貨幣有周期、投資也有周期、心理預(yù)期同樣也有周期，問題是這些是否為周期的源頭？或者他們僅僅只是周期的表象？經(jīng)濟系統(tǒng)中有很多因素可以單拎出 來解釋周期，這種討論很容易淪為“雞生蛋、蛋生雞”的無效討論中去。另一方面，當(dāng)我們在討論周期時，不管是投資過度還是心理預(yù)期，似乎市場中的聲音都是一致的，都處于投資過度階段時，所有生產(chǎn)者都投資過度，都處于預(yù)期樂觀的狀態(tài)時，幾乎所有人都預(yù)期樂觀。宏觀上對經(jīng)濟周期

53、的研究其實并沒有解釋為什么市場會出現(xiàn)一致性。所以單純從宏觀解釋周期似乎只能解釋現(xiàn)象，而無法說明在某種規(guī)則下系統(tǒng)周期的原因與基礎(chǔ)。實際上，在自然科學(xué)中，有一些有意思的周期現(xiàn)象，這些周期現(xiàn)象是微觀個體的同步所產(chǎn)生的，微觀個體同步逐漸產(chǎn)生宏觀上的周期。通過對于自然界中的周期現(xiàn)象與經(jīng)濟系統(tǒng)中的周期現(xiàn)象做對比，我們產(chǎn)生了一種新的解釋經(jīng)濟周期起源的思路。我們認(rèn)為經(jīng)濟周期可能是通過微觀經(jīng)濟行為同步而自然產(chǎn)生的周期現(xiàn)象。后面我們將從自然科學(xué)界中的周期出發(fā)，來闡述我們對周期起源的理解。自然界與自然科學(xué)中的周期同步現(xiàn)象“風(fēng)起于青萍之末，浪成于微瀾之間?！辈憠验煹暮暧^現(xiàn)象的背后是成千上萬個微觀個體的同向運動。經(jīng)濟

54、金融領(lǐng)域更是如此，每一個人、每一個企業(yè)都是商業(yè)行為的參與者， 經(jīng)濟周期的背后與每個微觀個體的行為都息息相關(guān)。在自然界中，存在許多沒有集中領(lǐng)導(dǎo)的自組織，神奇的是，他們的行為能夠自發(fā)的統(tǒng)一。眾多學(xué)者在對類似現(xiàn)象的研究中提出了很多有意思的解釋和結(jié)論。這些研究成果對我們探索周期本源提供了很多借鑒與啟發(fā)。本部分我們將介紹一些自然界中的同步現(xiàn)象，以期為尋求經(jīng)濟周期的本源提供一些幫助。行星的周期運動周期是運動狀態(tài)下的穩(wěn)定態(tài)在自然界與人們的日常生活中，周期現(xiàn)象無處不在。日升日落、四季輪回，這是最為常見的周期規(guī)律，也是非常穩(wěn)定的周期規(guī)律。這兩者的背后是地球的自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)。晝夜交替與四季變換本質(zhì)上是因為我們居住的環(huán)

55、境地球存在周期性的運動而帶來的。這是一個典型的微觀視角觀察宏觀周期使微觀變量也出現(xiàn)周期的實例。另一方面，地球的公轉(zhuǎn)與自轉(zhuǎn)是如何形成的呢？這是一個很有趣的問題。讓我們想象一下誕生穩(wěn)定系統(tǒng)之前的宇宙：那時候，天體都在無序地運動著，一個“渴望”靜止的天體會在其他天體引力的作用下產(chǎn)生運動，碰撞到處發(fā)生。由于引力的作用，小天體會向大天體運動直到發(fā)生碰撞融合，融合后的新天體將繼承兩者的運動，繼承的物理學(xué)變量中也包括角動量（角動量守恒），一個行星的形成可能會經(jīng)過無數(shù)次這樣的碰撞融合過程，其繼承的角動量不可能為 0。因為角動量的存在，這顆行星將會保持旋轉(zhuǎn)，當(dāng)行星變得穩(wěn)定，沒有新的能量注入時，旋轉(zhuǎn)的周期也將穩(wěn)定

56、。在星系的形成過程中，碰撞在不停地發(fā)生著，在引力的作用下，唯有圍繞恒星做類圓周運動的行星才不會撞上恒星，周期性的公轉(zhuǎn)是行星存在下來的唯一選擇。這說明周期性的運動是自然選擇的結(jié)果，周期可以稱之為是運動狀態(tài)下的穩(wěn)定態(tài)。圖表35： 天體碰撞圖圖表36： 行星公轉(zhuǎn)圖資料來源：圖蟲， 資料來源：圖蟲， 螢火蟲的同步閃爍自下而上的周期是如何形成的？在日夜變換與四季變遷的例子中，由于宏觀系統(tǒng)存在周期性導(dǎo)致微觀變量也出現(xiàn)了周期，這種周期現(xiàn)象我們姑且稱其為自上而下傳導(dǎo)的周期。相反，如果周期現(xiàn)象是微觀個體存在， 微觀個體的運動同步之后在宏觀層面觀察到了周期，我們可以稱之為自下而上生成的周期。我們傾向于認(rèn)為經(jīng)濟金融

57、領(lǐng)域的周期可能會與自下而上的周期更為類似。自然界有很多這 種自下而上的周期，螢火蟲的同步閃爍就是其中一種。1915 年開始，一大批學(xué)者在科學(xué)等雜志上開始討論一種奇妙的令人費解的同步現(xiàn)象：螢火蟲的同步閃亮和熄滅。當(dāng)時， 前往東南亞和非洲等地旅行的西方游客會給人們講述一個神奇的故事：在草叢和河谷地帶， 綿延數(shù)公里的成千上萬只螢火蟲組成的熒光帶，如同時鐘一樣精確地同步閃亮和熄滅。在 很長一段時間里，這個現(xiàn)象都無法被解釋，人們無法理解螢火蟲在沒有統(tǒng)一指揮的情況下 是如何達成同步的。20 世紀(jì) 60 年代，生物學(xué)家約翰巴克（John Buck）在泰國觀察到了螢火蟲的同步閃爍，他決定做一個實驗來探究背后的

58、機理。巴克在河谷中捕捉了許多螢 火蟲，將其放飛到黑暗的房間中，螢火蟲在房間中飛來飛去并逐漸降落在墻壁和天花板上， 剛開始螢火蟲的閃爍并不同步，慢慢地，會有兩只、三只出現(xiàn)同步，之后逐漸演變成所有屋子的螢火蟲全部同步。這說明螢火蟲閃爍的周期同步不是天然的，是需要互相影響逐步形成的，螢火蟲會通過某種方式調(diào)整自身閃光的節(jié)奏，來響應(yīng)其他螢火蟲的閃光。巴克和同事們將實驗進一步深化，他們對一只螢火蟲施加閃爍的人造光，用這個人造光模擬另一只螢火蟲的閃光，發(fā)現(xiàn)螢火蟲的閃光會明顯受到人造光的影響，它會基于人造光的周期來改變自身的閃爍時間。圖表37： 夜晚的螢火蟲資料來源：圖蟲， 美國著名的混沌理論和復(fù)雜性理論研究

59、學(xué)者、康奈爾大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)教授斯蒂芬斯托加茨在其 2018 年出版的同步：秩序如何從混沌中涌現(xiàn)一書中對這個現(xiàn)象做出了研究解釋， 首先需要注意到單一螢火蟲的閃爍不是雜亂的，是存在固有頻率的，這說明每只螢火蟲都有掌握時間的方法，即存在某種內(nèi)部時鐘；第二，螢火蟲會接收到周圍的閃光信號而改變自身的頻率。以上兩點線索可以引出一種可能的解釋：螢火蟲是自組織的，每只螢火蟲都有一個振子，這是一個小節(jié)拍器，它的時間可以自動調(diào)整，以回應(yīng)其他螢火蟲的閃爍。斯蒂芬斯托加茨認(rèn)為，這種自組織系統(tǒng)，同步是必然發(fā)生的。這種同步將成千上萬個獨立個體的不同頻率、不同相位的類周期運動同化成了群體的周期行為，這是自下而上產(chǎn)生的周期、從

60、微觀運動的同步演化為了宏觀現(xiàn)象的周期，這種周期的產(chǎn)生方式與金融經(jīng)濟學(xué)中的周期有許多共同點?；莞雇脚c耦合振子同步是必然產(chǎn)生的斯蒂芬的解釋中提到了振子，所謂振子，是指以固定時間間隔不停地重復(fù)某種運動的實體。這個名詞在物理學(xué)中出現(xiàn)頻率較高，在物理學(xué)中，也有很多振子的同步現(xiàn)象。一個有名的實驗是這樣的，在一張桌面上擺放很多個節(jié)拍器（可以理解為倒立的鐘擺，都是采用擺的等時性來計時），以任意速度隨意擺動節(jié)拍器，初始時刻每個節(jié)拍器的速度和相位都不同， 節(jié)拍器的聲音混在一起雜亂無章，但是過一會（一般在幾分鐘以內(nèi)），節(jié)拍器就會開始同步，最終，所有節(jié)拍器的擺動將完全一致，聲音也整齊劃一。這種現(xiàn)象是由鐘表的制作者