教案-9.3直線與平面平行的判定和性質(zhì)

1、課題：直線與平面平行的判定和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：知能目標(biāo)1、了解空間中直線與平面的位置關(guān)系.2、理解直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理.3、，靈活運(yùn)用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理，掌握實(shí)現(xiàn)“線線”、“線面”平行的轉(zhuǎn)化方法.情感目標(biāo)在傳授知識(shí)培養(yǎng)能力的同時(shí)，讓學(xué)生感受到掌握空間直線與平面的平行關(guān)系的必要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望.教學(xué)重點(diǎn)：1、線面平行的判定定理和性質(zhì)定理的證明及運(yùn)用.2、教學(xué)難點(diǎn)：線面平行的判定定理和性質(zhì)定理的運(yùn)用.授課類型：新授課教具：多媒體、直尺、三角板、紙板等課時(shí)安排：2課時(shí)內(nèi)容分析：本節(jié)有兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，直線與平面和平面與平面平行，直線與平面、平面與平面平行特征性質(zhì)+這也可

2、看作平行公理和平行線傳遞性質(zhì)的推廣直線與平面、平面與平面平行判定的依據(jù)是線、線平行”這些平行關(guān)系有著本質(zhì)上的聯(lián)系.通過教學(xué)要求學(xué)生掌握線與面平行的判定和性質(zhì)，為下一節(jié)學(xué)習(xí)兩個(gè)平面平行等關(guān)系打好基礎(chǔ)+教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1空間兩直線的位置關(guān)系（1）相交；（2）平行；（3）異面2公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.推理模式：a/b,b/cna/c.二、講解新課：1直線和平面的位置關(guān)系（1）直線在平面內(nèi)（無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)）；（2）直線和平面相交（有且只有一個(gè)公共點(diǎn)）；（3）直線和平面平行（沒有公共點(diǎn)）用兩分法進(jìn)行兩次分類.它們的圖形分別可表示為如下，符號(hào)分別可表示為aua,ap|a二A,a/

3、a.a2線面平行的判定定理如果不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行推理模式：lymua,lmnla.證明：假設(shè)直線l不平行與平面a,lWalp|a=P,若Pem，則和l/m矛盾，若P電m，則l和m成異面直線，也和l/m矛盾,.l/a.例題分析（一）4例1已知：空間四邊形ABCD中,E,F分別是AB,AD的中點(diǎn)，求證：EF/平面BCD.證明：連結(jié)BD，在AABD中，E,F分別是AB,AD的中點(diǎn)，.EF/BD，EFW平面BCD，BDu平面BCD，EF/平面BCD.3.線面平行的性質(zhì)定理如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和

4、交線平行推理模式：l/a,lu卩,ap|卩二mnl/m.證明：la,.l和a沒有公共點(diǎn)，又mua,l和m沒有公共點(diǎn)；即l和m都在0內(nèi)，且沒有公共點(diǎn)，l/m.例題分析(二)例2在如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面要經(jīng)過面AC內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線?11所畫的線和面AC是什么位置關(guān)系？補(bǔ)充例題：1.已知直線a直線b直線a平面a,ba,求證：b平面a證明：過a作平面B交平面a于直線c.aaac又.ab.bc,.bc*/b9a,cua，.:ba.又cu平面a，平面an平面P=b,cb，又Tac，所以，ab.2如圖，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB、PC的中

5、點(diǎn)HD.(1)求證：MN/平面PAD；(2)若MN二BC二4，PA二4J3，求異面直線PA與MN所成的角的大小*略證(1)取PD的中點(diǎn)H,連接AH,1nNH/DC,NH二一DC2nNH/AM,NH二AMnAMNH為平行四邊形nMN/AH,MN9PAD,AHuPADnMN/PAD解(2):連接AC并取其中點(diǎn)為O連接OM、ON,則0M平行且等于BC的一半，ON平行且等于PA的一半，所以ZONM就是異面直線PA與MN所成的角，由MN=BC=4,PA=43得,OM=2,ON=2、.：3.所以ZONM二300，即異面直線PA與MN成300的角.E10.如圖,正方形ABCD與ABEF不在同一平面內(nèi),M、N

6、分別在AC、BF上，且AM二FN.求證：MN/平面CBE略證：作MT/AB,NH/AB分別交BC、BE于T、H點(diǎn)AM二FNnACMT竺BNHnMT=NH從而有MNHT為平行四邊形nMN/THnMN/CBE四、課堂小結(jié)與練習(xí)：小結(jié)要點(diǎn)：線線”與“線面”平行關(guān)系：一條直線和已知平面平行，當(dāng)且僅當(dāng)這條直線平行于經(jīng)過這條直線的平面和已知平面的交線練習(xí)：(一)課本第21頁練習(xí)第2、3題；(二)補(bǔ)充練習(xí)1選擇題(1)以下命題(其中a,b表示直線，a表示平面)若ab,bua，貝Valla若alla,ba，貝Vab若ab,ba，貝Valia若ala,bua，貝Valb其中正確命題的個(gè)數(shù)是()(A)0個(gè)(B)1

7、個(gè)(C)2個(gè)(D)3個(gè)已知alia,bla,則直線a,b的位置關(guān)系平行；垂直不相交；垂直相交；相交；不垂直且不相交其中可能成立的有()(A)2個(gè)(B)3個(gè)(C)4個(gè)(D)5個(gè)如果平面a外有兩點(diǎn)A、B,它們到平面a的距離都是a,則直線AB和平面a的位置關(guān)系一定是()(A)平行(B)相交(C)平行或相交(D)ABua已知m,n為異面直線，m平面a,n平面B，aHp=l，則l()(A)與m,n都相交(B)與m,n中至少一條相交(C)與m,n都不相交(D)與m,n中一條相交答案：(1)A(2)D(3)C(4)C2判斷下列命題的真假TOC o 1-5 h z過直線外一點(diǎn)只能引一條直線與這條直線平行.()

8、過平面外一點(diǎn)只能引一條直線與這個(gè)平面平行.()(3)若兩條直線都和第三條直線垂直,貝這兩條直線平行.()(4)若兩條直線都和第三條直線平行,貝這兩條直線平行.()答案：(1)真(2)假(3)假(4)真3.平面a與/ABC的兩邊AB、AC分別交于D、E,且AD:DB=AE:EC,求證：BC平面a略證：AD:DB=AE:ECcL7BnBC/DEBC乞a/rnBC/a+DEuaVA五、課外作業(yè)的布置作業(yè)（一）課本第22頁習(xí)題9.3第3、6、7題.作業(yè)（二）課本第22頁習(xí)題9.3第8題；補(bǔ)充：1.空間四邊形ABCD,E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，求證：EF平面ACD.略證：E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)EF/ACEF乞ACDnEF/a*ACuABC2.經(jīng)過正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB作一平面交平面AA1D1D于E、E,求證