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1、全等三角形的判ASA定理及其應(yīng)用 劉海燕 小紅不小心打破了自家裝飾柜上嵌的一塊三角形玻璃,如圖所示,他該 怎樣去玻璃店重新割一塊一模 一樣的玻璃再恰好嵌到原處? 圖1怎么辦?可以幫幫我嗎? 如圖在ABC 和ABC中,BC=BC,B=B,C=C,你能通過平移、旋轉(zhuǎn)和軸反射使ABC的像與ABC重合嗎?ABC與ABC全等嗎?ABCABC角邊角定理 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等,(簡寫成“角邊角”或“ASA”)歸納ABCA1B1C1如圖,在ABC和 A1B1C1中因為A= A1AB= A1B1B= B1所以ABC A1B1C1(ASA)已知:點D在AB上,點E在AC上,BE和CD相交于點O
2、,AB=AC,B=C求證: ABEACD例1.應(yīng)用舉例 證明:在ABE與ACD中 B=C (已知) AB=AC(已知) A=A(公共角) ABEACD你同意這個題的證明過程嗎?AOB=AOC證明:在ABO和ACO中 1=2 AO=AO 3=4 ABO ACO (ASA)如何證明?3+AOB=180 4+ AOC=180 3=4 AOB=AOC觀 察 并 思 考 3=4 求證:ABO ACO 已知:如圖1=2ABC1234O河岸的A點沿著和AB垂直的方向走到C,并在AC的中點E處立一根標桿,然后從C點沿著和AC垂直的方向走到D,使得D、E、B恰好在同一直線上,于是小強說:“CD的長度就是河的寬.”你能說出這個道理嗎? ABECD例2:如圖所示,小強測量河寬AB時,從實踐應(yīng)用:1:如圖,在ABC與DEF中,1=2,BC=EF。 (1)若加條件則可得ABCDEF。(2) 若加條件則可得ABCDEF。AEFDCB12小結(jié):這節(jié)課你有什么收獲呢?與你的同伴進行交流你覺得在平時的學(xué)習(xí)中注意歸納與總結(jié)對學(xué)好幾何有幫助嗎?作業(yè):P83 第7題 圖形 符號語言 文字語言有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角全等。(簡記為ASA)角邊角定理小 結(jié)在ABC與ABC中A = A AB = ABB = B ABCABC 作
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