高中數(shù)學人教A版高中 點直線平面之間的位置關系直線與平面垂直的判定教學設計_第1頁
高中數(shù)學人教A版高中 點直線平面之間的位置關系直線與平面垂直的判定教學設計_第2頁
高中數(shù)學人教A版高中 點直線平面之間的位置關系直線與平面垂直的判定教學設計_第3頁
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1、直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)直線與平面垂直的判定學習目標1.了解直線與平面垂直的定義；了解直線與平面所成角的概念.2.掌握直線與平面垂直的判定定理.3.會用直線與平面垂直的判定定理判定線面垂直.知識點一直線與平面垂直的定義定義如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面互相垂直記法l有關概念直線l叫做平面的垂線，平面叫做直線l的垂面，它們惟一的公共點P叫做垂足圖示畫法畫直線與平面垂直時，通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直知識點二直線與平面垂直的判定定理文字語言一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直符號語言la，lb，a，b，abPl圖形語言1

2、.若直線l平面，則l與平面內(nèi)的直線可能相交，可能異面，也可能平行.()2.若直線l與平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則l.()3.如果一條直線與一個平面垂直，則這條直線垂直于這個平面內(nèi)的所有直線.()題型一直線與平面垂直的定義及判定定理的理解例1下列命題中，正確的序號是_.若直線l與平面內(nèi)的一條直線垂直，則l；若直線l不垂直于平面，則內(nèi)沒有與l垂直的直線；若直線l不垂直于平面，則內(nèi)也可以有無數(shù)條直線與l垂直；過一點和已知平面垂直的直線有且只有一條.跟蹤訓練1(1)若三條直線OA，OB，OC兩兩垂直，則直線OA垂直于()A.平面OAB B.平面OACC.平面OBC D.平面ABC(2)如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的：三角形的兩邊；梯形的兩邊；圓的兩條直徑；正五邊形的兩邊.能保證該直線與平面垂直的是_.(填序號)題型二直線與平面垂直的判定PABCO例2：如圖，圓O所在一平面為 ，AB是圓O 的直徑，C 是圓周上一點,且PA AC, PA AB,求證：（1）PA BC （2）BC 平面PAC跟蹤訓練2如圖，AB為O的直徑，PA垂直于O所在的平面，M為圓周上任意一點，ANPM，N為垂足.(1)求證：AN平面PBM.(2)若AQPB，垂足為Q，求證：NQPB.課堂小結(jié)1.直線和平面垂直的判定方法(1)利用線面垂直的定義.(2)利用線面垂直的判定定理.(3)利用下面兩個結(jié)論：若ab，a，則b；

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