高中物理氣體的等溫變化(提綱、例題、練習(xí)、解析)

1、氣體的等溫變化【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道氣體的溫度、體積和壓強(qiáng)為氣體的狀態(tài)參量2知道溫度、體積和壓強(qiáng)的準(zhǔn)確定義及各自的單位。3知道大氣壓強(qiáng)和大氣壓強(qiáng)的特點(diǎn)及測(cè)量方法 會(huì)計(jì)算不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下密閉氣體的壓強(qiáng)。知道什么是等溫變化知道氣體等溫變化時(shí)應(yīng)遵守玻意耳定律及定律內(nèi)容和表達(dá)式知道 p-V 圖象上等溫變化的圖線及物理意義掌握利用 p-V 圖象和等溫變化規(guī)律分析解決實(shí)際問顳【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、氣體的狀態(tài)參量用以描述氣體宏觀性質(zhì)的物理量， 叫狀態(tài)參量， 對(duì)于一定質(zhì)量的某種氣體來說， 描述其 宏觀性質(zhì)的物理量有溫度、體積、壓強(qiáng)三個(gè)我們把溫度、體積、壓強(qiáng)三個(gè)物理量叫氣體的 狀態(tài)參量1體積（1）氣體的體積就是指氣體分

2、子所能達(dá)到的空間（ 2）單位：國際單位 m3 ，常用單位還有 L、m L 33L 103 m3 1 dm3 ，1 mL 10 6m3 1 cm3要點(diǎn)詮釋： 氣體分子可以自由移動(dòng)， 所以氣體總要充滿容器的整個(gè)空間， 因此氣體的體 積就是容器的容積2溫度（1）溫度是表示物體冷熱程度的物理量（ 2）溫度的微觀含義：溫度是物體分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，表示物體內(nèi)部分子無規(guī)則運(yùn) 動(dòng)的劇烈程度（3）溫度的兩個(gè)單位：攝氏溫度： 規(guī)定 1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下， 冰水混合物的溫度為 0 ，沸水的溫度為 100 表 示符號(hào)為 t 熱力學(xué)溫度：規(guī)定 273.15 為熱力學(xué)溫度的 0K 。熱力學(xué)溫度與攝氏溫度單位等 大表示符號(hào)為

3、T ，單位為開爾文，符號(hào)為 K 。熱力學(xué)溫度是國際單位制中七個(gè)基本物理 量之一 0K 稱為絕對(duì)零度，是低溫的極限。熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的關(guān)系是：T t 273. 1 5 ，K一般地表示為 T t 273K 3壓強(qiáng) （1）定義：氣體作用在器壁單位面積上的壓力叫做氣體的壓強(qiáng)2）單位：國際單位 Pa，常用單位還有標(biāo)準(zhǔn)大氣壓 atm 、毫米汞柱 mmHg 1 P a 1 N2/m1 atm 1. 0135 10 Pa1 mm Hg 133P1 atm 76 cmH g 760m（3）微觀解釋氣體的壓強(qiáng)是由氣體中大量做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的分子對(duì)器壁頻繁持續(xù)的碰撞產(chǎn)生的， 壓 強(qiáng)就是大量氣體分子作用在器壁單位面

4、積上的平均作用力氣體壓強(qiáng)的決定因素 氣體分子的平均動(dòng)能與分子的密集程度 分子平均動(dòng)能越大， 分子碰撞器壁對(duì)器壁產(chǎn)生 的作用力就越大，氣體的壓強(qiáng)就越大；在分子平均動(dòng)能一定時(shí)，氣體分子越密集， 每秒撞擊 器壁單位面積的分子數(shù)就越多，氣體壓強(qiáng)也就越大理想氣體壓強(qiáng)公式p 2n / 3式中 n N/V ，是單位體積的分子數(shù)，表示分子分布的密集程度， 是分子的平均動(dòng) 能要點(diǎn)詮釋： 一定質(zhì)量的氣體， 它的溫度、體積和壓強(qiáng)三個(gè)狀態(tài)參量的變化是相關(guān)聯(lián)的 如 果這三個(gè)量都不改變， 則氣體處于一定的狀態(tài)中； 如果三個(gè)量中有兩個(gè)發(fā)生改變， 或者三個(gè) 都發(fā)生改變，則氣體狀態(tài)發(fā)生了改變要點(diǎn)二、容器靜止、勻速運(yùn)動(dòng)或加速運(yùn)動(dòng)

5、時(shí)求封閉氣體的壓強(qiáng)1容器靜止或勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)求封閉氣體的壓強(qiáng) （1）連通器原理：在連通器中，同一液體（中間液體不間斷）的同一水平液面上的壓 強(qiáng)是相等的（2）在考慮與氣體接觸的液柱所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)p gh時(shí)，應(yīng)特別注意 h 是表示液面間豎直高度，不一定是液柱長(zhǎng)度（3）求由液體封閉的氣體壓強(qiáng)，應(yīng)選擇最低液面列平衡方程（4）求由固體封閉（如汽缸和活塞封閉）氣體的壓強(qiáng)，應(yīng)對(duì)此固體（如活塞或汽缸） 進(jìn)行受力分析，列出力平衡方程要點(diǎn)詮釋： 若選取的是一個(gè)參考液片， 則液片自身重力不計(jì)； 若選取的是某段液柱或固 體，則它們自身的重力也要加以考慮一般的計(jì)算步驟為：選取研究對(duì)象， 分析對(duì)象的受力 情況， 建立力的平

6、衡方程，若可消去橫截面積，則進(jìn)一步得到壓強(qiáng)平衡方程最后解方程得 到封閉氣體的壓強(qiáng)，計(jì)算時(shí)要注意單位的正確使用2容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)求封閉氣體的壓強(qiáng)（ 1）當(dāng)容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常選擇與氣體相關(guān)聯(lián)的液體柱、固體等作為研究對(duì)象，進(jìn) 行受力分析，畫出分析圖示（ 2）根據(jù)牛頓第二定律列出方程（ 3）結(jié)合相關(guān)原理解方程，求出封閉氣體的壓強(qiáng)（4）根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行討論，得出結(jié)論3氣體壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng) 因密閉容器中的氣體密度一般很小，由氣體自身重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)極小，可以忽略不計(jì)， 故氣體壓強(qiáng)由氣體分子碰撞器壁產(chǎn)生， 與地球引力無關(guān) 氣體對(duì)上下左右器壁的壓強(qiáng)大小都 是相等的測(cè)量氣體壓強(qiáng)用壓強(qiáng)計(jì)如金屬壓強(qiáng)計(jì)（測(cè)較大的壓強(qiáng)）和

7、液體壓強(qiáng)計(jì)（測(cè)較小 的壓強(qiáng)）大氣壓強(qiáng)卻是由于空氣受到重力作用緊緊包圍地球而對(duì)“浸”在它里面的物體產(chǎn)生的 壓強(qiáng)由于地球引力作用的原因，大氣層的分子密度上方小、 下方大， 從而使得大氣壓的值 隨高度的增加而減小 測(cè)量大氣壓強(qiáng)用氣壓計(jì)， 它根據(jù)托里拆利管的原理制成， 借助于一端 封閉，另一端插入槽內(nèi)的玻璃管中的水銀柱高度來測(cè)量大氣壓強(qiáng)， 其靜止時(shí)的讀數(shù)等于外界 大氣壓強(qiáng)的值 要點(diǎn)三、氣體的等溫變化1等溫變化 氣體的狀態(tài)由狀態(tài)參量決定， 對(duì)一定質(zhì)量的氣體來說， 當(dāng)三個(gè)狀態(tài)參量都不變時(shí)， 我們 就說氣體的狀態(tài)一定否則氣體的狀態(tài)就發(fā)生了變化對(duì)于一定質(zhì)量的氣體，壓強(qiáng)、溫度、 體積三個(gè)狀態(tài)參量中只有一個(gè)量變而

8、其他量不變是不可能的， 起碼其中有兩個(gè)量變或三個(gè)量 都發(fā)生變化一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變時(shí)發(fā)生的狀態(tài)變化過程，叫做氣體的等溫變化 2探究氣體等溫變化的規(guī)律（ 1）實(shí)驗(yàn)：見課本 P18（2）數(shù)據(jù)處理1以壓強(qiáng) p 為縱坐標(biāo)，以體積的為橫坐標(biāo)，把以上各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，得到如V圖所示圖象要點(diǎn)詮釋： 溫度控制等溫變化本身已明確了控制變量的研究方法， 做實(shí)驗(yàn)時(shí)要緩慢進(jìn)行， 避免做功升溫， 不 要用手直接接觸氣體部分玻璃管，避免影響溫度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理1采用 來處理，化曲線為直線，便于觀察規(guī)律和圖線描繪，這也是物理學(xué)研究的方法V3玻意耳定律（1）內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p 與體積

9、 V 成反比，即pV 常量，或 p1V1 p2V2 其中 p1、 V1和 p2、 V2分別表示氣體在 1、2 兩個(gè)不同狀態(tài)下的壓強(qiáng)和體積（ 2）研究對(duì)象：一定質(zhì)量的氣體，且這一部分氣體保持溫度不變（ 3）適用條件：壓強(qiáng)不太大（與大氣壓相比） ，溫度不太低（與室溫相比） （ 4）數(shù)學(xué)表達(dá)式： p1 V2 ，或 p1V1 p2V2 ，或 pV C （常數(shù)） p2 V1要點(diǎn)詮釋： 此定律中的恒量 C 不是一個(gè)普通恒量，它與氣體所處的溫度高低有關(guān)， 溫度越高，恒量 C 越大由于經(jīng)常使用 p1V1 p2V2或 p1 V2 這兩種形式， 故對(duì)單位要求使用同一單位即可 p2 V1要點(diǎn)四、氣體等溫變化的 p

10、V 圖1氣體等溫變化的 p V 圖（ 1） p V 圖象一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化時(shí)的 p V 圖象如圖所示，圖象為雙曲線的一支要點(diǎn)詮釋： 平滑的曲線是雙曲線的一段。 反映了在等溫情況下， 一定質(zhì)量的氣體的壓 強(qiáng)與體積成反比的規(guī)律圖象上的點(diǎn)，代表的是一定質(zhì)量氣體的一個(gè)狀態(tài)這條曲線表示了一定質(zhì)量的氣體由一個(gè)狀態(tài)過渡到另一個(gè)狀態(tài)的過程， 這個(gè)過程是一 個(gè)等溫過程，因此該曲線也叫等溫線11（ 2） p V 圖象。一定質(zhì)量的氣體的 p V 圖象如圖所示，圖線為延長(zhǎng)線過原點(diǎn)的傾 斜直線2對(duì) p V 圖象的理解（1）一定質(zhì)量的氣體，在不同溫度下的等溫線是不同的，對(duì)于一定質(zhì)量的氣體，溫度 越高時(shí)，氣體的壓強(qiáng)

11、 p與體積 V 的乘積必然越大，在 p V 圖象上，圖線的位置也就相應(yīng) 地越高由玻意耳定律 pV C （恒量），其中恒量 C 不是一個(gè)普通恒量。它隨氣體溫度的升高 而增大，溫度越高，恒量 C 越大，等溫線離坐標(biāo)軸越遠(yuǎn)如圖所示 4條等溫線的關(guān)系為：t4t3t2t1（ 2）等溫線的形狀為雙曲線，它描述了一定質(zhì)量的氣體在溫度不變時(shí)，氣體的壓強(qiáng)p和體積 V 之間的關(guān)系根據(jù)圖線的形狀可知，p 與V 成反比1 （ 3） p圖線的形狀應(yīng)當(dāng)是其延長(zhǎng)線能夠過原點(diǎn)的直線，但它也反映了一定質(zhì)量的V1 氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)，壓強(qiáng) p與體積 V 的反比關(guān)系， p 圖線的斜率越大，對(duì)應(yīng)的溫V度越高（ 4） pV T 。對(duì)

12、等溫線上任一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的平行線圍成的“矩形面積” ，表示該狀態(tài)下的 pV 值“面積”越大， pV 值就越大，對(duì)應(yīng)的 T 值也越大，即溫度越高的等溫線離 坐標(biāo)軸越遠(yuǎn)要點(diǎn)五、解題的方法技巧 1應(yīng)用玻意耳定律解題的一般步驟（ 1）首先確定研究對(duì)象，并判斷是否滿足玻意耳定律的條件（2）然后確定始末狀態(tài)及狀態(tài)參量（p1、 V1、 p2、 V2 ）（ 3）最后根據(jù)玻意耳定律列方程求解（注意統(tǒng)一單位）（4）注意分析隱含的已知條件，必要時(shí)還應(yīng)由力學(xué)或幾何知識(shí)列出輔助方程（5）必要時(shí)還應(yīng)分析解答結(jié)果是否正確合理2力、熱綜合題的解題思路（ 1）將題目分解為氣體狀態(tài)變化問題和力學(xué)問題兩部分 （2）對(duì)氣體狀態(tài)變化問

13、題應(yīng)用玻意耳定律列方程（3）對(duì)力學(xué)問題應(yīng)用力學(xué)規(guī)律和原理列方程（ 4）聯(lián)立方程求解要點(diǎn)詮釋： 在解題過程中， 一般情況下， 氣體的壓強(qiáng)和體積的變化是聯(lián)系兩部分知識(shí)的 “橋梁”3汞柱移動(dòng)問題的解法 當(dāng)被封閉氣體的狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)， 將引起與之關(guān)聯(lián)的汞柱、 活塞發(fā)生移動(dòng)， 是否移動(dòng)以及如何移動(dòng)的問題可以通過假設(shè)推理法來解決（1）假設(shè)推理法：根據(jù)題設(shè)條件，假設(shè)發(fā)生某種特殊的物理現(xiàn)象或物理過程，運(yùn)用相 應(yīng)的物理規(guī)律及有關(guān)知識(shí)進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评恚?得出正確的答案 巧用假設(shè)推理法可以化繁為簡(jiǎn)， 化難為易，快捷解題（2）溫度不變情況下的液柱移動(dòng)問題的特點(diǎn)是：在保持溫度不變的情況下改變其他題 設(shè)條件，從而引起封閉氣

14、體的液柱的移動(dòng)（或液面的升降，或氣體體積的增減） 解決這類 問題通常假設(shè)液柱不移動(dòng)或液面不升降， 或氣柱體積不變， 然后從此假設(shè)出發(fā)， 運(yùn)用玻意耳 定律等有關(guān)知識(shí)進(jìn)行推論，求得正確解答【典型例題】 類型一、 氣體的狀態(tài)參量例 1 甲、乙兩個(gè)相同的密閉容器中分別裝有等質(zhì)量的同種氣體，已知甲、乙兩容器中 氣體的壓強(qiáng)分別為 p甲、p乙 ，且 p甲p乙 ，則（）A甲容器中氣體的溫度高于乙容器中氣體的溫度B甲容器中氣體的溫度低于乙容器中氣體的溫度C甲容器中氣體分子的平均動(dòng)能小于乙容器中氣體分子的平均動(dòng)能 D甲容器中氣體分子的平均動(dòng)能大于乙容器中氣體分子的平均動(dòng)能 【思路點(diǎn)撥】由理想氣體狀態(tài)方程判斷 AB

15、 對(duì)錯(cuò)；由溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志判斷 CD 對(duì)錯(cuò)?！敬鸢浮?B 、C【解析】由理想氣體狀態(tài)方程可得： V 一定， p 越大， T 越大，即壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度 成正比，故 A 錯(cuò)，B 對(duì)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，故 C 對(duì)， D 錯(cuò)舉一反三 :【變式 1】已知某物體的溫度升高了，那么下列哪些說法是正確的？（）A 該物體內(nèi)所有分子的動(dòng)能都增大了C該物體內(nèi)分子平均動(dòng)能增大了B該物體內(nèi)所有分子的勢(shì)能都增大了D 該物體內(nèi)熱量增多了【答案】 C【解析】 溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志 在某一溫度下， 物體內(nèi)的各個(gè)分子運(yùn)動(dòng)的速度各 不相同，分子的動(dòng)能也就各不相同，有的大，有的小，溫度只是反映了平均值，溫度升高，

16、只是分子平均動(dòng)能增大，不是所有分子的動(dòng)能都增大，故 A 錯(cuò)，C 對(duì)；分子勢(shì)能只與分子 距離有關(guān)、與溫度無關(guān)，溫度升高，分子勢(shì)能不一定增大。所以 B 錯(cuò)誤；分子動(dòng)能和分子 勢(shì)能發(fā)生變化，與之對(duì)應(yīng)的是物體的內(nèi)能的增或減，不能稱為熱量增多或減少，故 D 錯(cuò)誤【變式 2】對(duì)于一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)方程，從微觀的角度解釋，下列說法中正確的 是（ ）A在溫度不變時(shí)，氣體的體積增大，分子每次與器壁碰撞時(shí)沖量減小，氣體壓強(qiáng)減小B在壓強(qiáng)不變時(shí)，氣體溫度升高，平均每個(gè)氣體分子對(duì)器壁產(chǎn)生的沖量增大，減少單 位面積上碰撞次數(shù)，使體積增大C在體積不變時(shí)，氣體的溫度升高，平均每個(gè)氣體分子對(duì)器壁產(chǎn)生的沖量增大，碰撞 次數(shù)增

17、多，壓強(qiáng)增大D在體積不變時(shí)，氣體的溫度升高，平均每個(gè)氣體分子對(duì)器壁產(chǎn)生的沖量減小，壓強(qiáng) 減小【答案】 C【解析】溫度不變時(shí)，氣體分子每次碰撞時(shí)的沖量不變， 體積增大時(shí)， 單位體積氣體分 子數(shù)目減少，單位時(shí)間、單位面積上受到碰撞的次數(shù)減少，導(dǎo)致壓強(qiáng)降低，故 A 錯(cuò)；在壓 強(qiáng)不變時(shí)， 溫度升高， 平均每個(gè)氣體分子對(duì)器壁產(chǎn)生的沖量增大， 同時(shí)在單位時(shí)間內(nèi)的碰撞 次數(shù)有增多的趨勢(shì)， 要保持壓強(qiáng)不變，應(yīng)使氣體體積增大，使單位時(shí)間內(nèi)、 單位面積上碰撞 的次數(shù)減少，以維持壓強(qiáng)不變，故 B 錯(cuò)；體積不變時(shí)，溫度升高，平均每個(gè)氣體分子對(duì)器 壁產(chǎn)生的沖量增大，同時(shí)在單位時(shí)間內(nèi)的碰撞次數(shù)就增多，壓強(qiáng)增大，故C 對(duì)，

18、 D 錯(cuò)類型二、 容器靜止、勻速運(yùn)動(dòng)或加速運(yùn)動(dòng)時(shí)求封閉氣體的壓強(qiáng)例 2如圖所示，一個(gè)橫截面積為 S 的圓筒形容器豎直放置，金屬圓板的上表面是水平 的，下表面是傾斜的，下表面與水平面的夾角為 ，圓板的質(zhì)量為 M ，不計(jì)圓板與容器內(nèi) 壁的摩擦若大氣壓強(qiáng)為 p0 ，則被圓板封閉在容器中的氣體的壓強(qiáng)等于（）Ap0Mg cosSB p0Mgcos ScosC p0 Mg cos20SD p0 MSg答案】 D解析】為求氣體的壓強(qiáng)，應(yīng)以封閉氣體的圓板為研究對(duì)象，圓板受力如圖所示：封閉氣體對(duì)圓板的壓力垂直圓板的下表面由豎直方向合力為零得coscos p0S Mg 0 ，p p0Mg例 3（ 2014 武漢調(diào)

19、研）如圖所示，在一輛靜止的小車上，豎直固定著兩端開口、內(nèi)徑均勻的 U 形管， U 形管的豎直部分與水平部分的長(zhǎng)度均為l，管內(nèi)裝有水銀，兩管內(nèi)水銀面距管口均為 l ?，F(xiàn)將 U 形管的左端封閉，并讓小車水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過2程中 U 形管兩管內(nèi)水銀面的高度差恰好為l 。已知重力加速度為 g，水銀的密度為 ，大氣4壓強(qiáng)為 p0= g，l 環(huán)境溫度保持不變，求 （1）左管中封閉氣體的壓強(qiáng) p； （2）小車的加速度 a。解析】（ 1）以左管中封閉的氣體為研究對(duì)象，設(shè)U 形管的橫截面積為 S，由玻意耳定律p0 l S p（l l ）S2 8解得 p 4p03（2）以水平管內(nèi)長(zhǎng)為 l 的水銀為研

20、究對(duì)象，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律53（pS g lS） （p0S g lS） lSa88解得 a 7 g12【總結(jié)升華】 封閉氣體的壓強(qiáng)， 不僅與氣體的狀態(tài)變化有關(guān)， 還與相關(guān)的水銀柱、 活塞、 汽缸等物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。 解決這類問題的關(guān)鍵是要明確研究對(duì)象， 分析研究 對(duì)象的受力情況， 再根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況， 列研究對(duì)象的平衡方程或牛頓第二定律方程， 然后解方 程，就可求得封閉氣體的壓強(qiáng)。舉一反三 :【變式】如圖所示，一端封閉粗細(xì)均勻的 U 形管，其水平部分長(zhǎng)為 L，U 形管繞開 口臂的軸線以角速度 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，有長(zhǎng)為 L 的水銀柱封閉一段氣柱，若處于 U 形管水平部V分的水銀柱的長(zhǎng)度為 L ，則被

21、封閉氣柱的壓強(qiáng)為 。（設(shè)水銀的密度為 ，大氣壓強(qiáng)2是 p0 ）【答案】 83 L2 2 p0 12 gL【解析】 設(shè)U 形管橫截面積為 S ，被封閉氣壓強(qiáng)為 p ，取水平部分水銀柱為研究對(duì)象， 受力分析如圖所示由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)及牛頓第二定律得1 1 3p S 2 gL S 0 p S2L2S 4 ， L所以p 38 L2 2 p0 12 gL 【總結(jié)升華】 本題是一個(gè)關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)過程中求壓強(qiáng)的問題， 要用勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心 力計(jì)算公式及圓周運(yùn)動(dòng)的半徑來確定， 大家只要正確選取研究對(duì)象并能正確運(yùn)用規(guī)律就能解 決問題。p 1 圖象， 應(yīng)該是什么樣的圖線？怎 V類型三、 氣體的等溫變化、 p V 圖例

22、 4 如果畫出一定質(zhì)量某理想氣體等溫變化的樣來比較不同等溫過程的溫度？【答案】見解析【解析】由玻意耳定律，一定質(zhì)量的理想氣體，溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)跟體積成反比，即和 體積的倒數(shù)成正比1在 p 圖象中，等溫線是一條通過原點(diǎn)的直線 如圖所示是表示同一氣體在 T1、T2 兩V 1 21 個(gè)不同溫度下做等溫變化的 p 圖線讓氣體從溫度是 T1 的某一狀態(tài)經(jīng)過一個(gè)等容變化， V1溫度變化到 T2，因?yàn)?p1p2 ，所以 T1t1t2tB ，從而誤選 B，而忽略了只有一B 不正確：“緩慢”說明氧正確答案應(yīng)為 D密封不嚴(yán)說明漏氣，說明氣體質(zhì)量變化，氣瓶中氧氣可充分同外界進(jìn)行熱交換，隱含與外界“等溫” 【總結(jié)升華

23、】注重審題，挖掘題目的隱含條件是正確解題的前提。同時(shí)還應(yīng)明確玻意 耳定律適用的條件是：氣體的質(zhì)量不變，氣體的溫度不變。類型四、 各種解題的方法例 5粗細(xì)均勻的玻璃管， 封閉一端長(zhǎng)為 12 cm 一個(gè)人手持玻璃管開口向下潛入水中， 當(dāng)潛到水下某深度時(shí)看到水進(jìn)入玻璃管口 2 cm ，求人潛入水中的深度 （取水面上大氣壓5強(qiáng)為 p0 1.0 105Pa， g 10 m/s2）【思路點(diǎn)撥】明確研究對(duì)象，正確確定壓強(qiáng)，找準(zhǔn)初末狀態(tài)，確認(rèn)溫度不變，運(yùn)用玻意 耳定律?！敬鸢浮?h 2m 【解析】 確定研究對(duì)象為被封閉的一部分氣體， 玻璃管下潛的過程中氣體的狀態(tài)變化可 視為等溫過程設(shè)潛入水下的深度為 h ，玻

24、璃管的橫截面積為 S 氣體的初末狀態(tài)參量分別為初狀態(tài)：p1 p0， V1 12S 末狀態(tài)：p2 p0 gh，V2 10 S 由玻意耳定律p1V1 p2V2 ，得p0 10S p0gh 12S解得：h 2m 【總結(jié)升華】明確研究對(duì)象、確認(rèn)溫度不變、找準(zhǔn)初末狀態(tài)、正確確定壓強(qiáng)是運(yùn)用玻 意耳定律的關(guān)鍵。舉一反三 :【變式 1】圖中豎直圓筒是固定不動(dòng)的，粗筒橫截面積是細(xì)筒的4 倍，細(xì)筒足夠長(zhǎng)，粗筒中 A、B兩輕質(zhì)活塞封有空氣，氣柱長(zhǎng) l 20 cm，活塞 A上方的水銀深 H 10 cm，兩 活塞與筒壁間的摩擦不計(jì)，用外力向上托住活塞B ，使之處于平衡狀態(tài)，水銀面與粗筒上端相平現(xiàn)使活塞 B緩慢上移，直至

25、水銀的一半被推入細(xì)筒中，求活塞B 上移的距離設(shè)在整個(gè)過程中氣柱的溫度不變，大氣壓強(qiáng)p0 。相當(dāng)于 75 cm 高的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)【答案】 d 8 cm 【解析】由水銀柱的高度 H 10 cm可以求出氣體初狀態(tài)的壓強(qiáng)；當(dāng)水銀的一半被推 入細(xì)筒中時(shí)， 由水銀的體積可以求出水銀柱的總高度， 從而求出氣體末狀態(tài)的壓強(qiáng) 然后運(yùn) 用玻意耳定律求出氣體末狀態(tài)的體積，即可求得活塞B 上移的距離設(shè)氣體初狀態(tài)壓強(qiáng)為 p1 （都以 1 cm 水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)作為壓強(qiáng)的單位，下同），則p1 p0 H 。設(shè)氣體末狀態(tài)壓強(qiáng)為p2 ，粗筒的橫截面積為 S，則有1 p2 p0 2H設(shè)末狀態(tài)氣柱的長(zhǎng)度為1HS2。1S。4l

26、，氣體體積為V2 Sl由玻意耳定律得p1V1 p2V2 ，活塞 B 上移的距離H d l l ，2代入數(shù)據(jù)得 d 8 cm 【總結(jié)升華】本題容易在兩個(gè)問題上出現(xiàn)錯(cuò)誤：一個(gè)是對(duì)液體壓強(qiáng)及對(duì)壓強(qiáng)的傳遞不13夠清楚， 誤認(rèn)為初狀態(tài)時(shí)水銀只有S 的面積上受到大氣壓， 其余 S 的水銀由于不與外界44d 值的式。大氣接觸，因此不受到大氣壓，從而導(dǎo)致p1 值的表達(dá)式錯(cuò)誤。二是幾何關(guān)系上出錯(cuò)，搞不 清一半水銀被推入細(xì)筒后，水銀柱的高度是多少，或列不出正確計(jì)算【變式 2】如圖所示，底部連通的均勻玻璃管 a、b、c ，上端封閉，原先三管中水銀面 在同一水平面上，若再從底部緩慢注入一些水銀，則三管中水銀面高度的情

27、況為（ ）C一樣高D無法判斷答案】 B解析】注入水銀前，pa pb pc， LaLbLc ， 注入水銀后，假設(shè)三管水銀面升高相同的高度 h ， 對(duì)于 a 管：paLaS pa（Lah）S ，papa ，pa11 h/Lapa。同理，對(duì)于 b、c 管：pb 11 h/Lbpb，pc11 h/Lcpcpapbpc，L a Lbpbpc即 c 管水銀會(huì)上升最高， a 管上升最低，與假設(shè)矛盾，故應(yīng)選B 然后【總結(jié)升華】由于氣體狀態(tài)變化時(shí)常常引起多個(gè)物理量的變化，這時(shí)往往很難直接作 出判斷，我們可以采用假設(shè)法， 先假設(shè)其中的某個(gè)量不變，再找出另外物理量的變化， 利用規(guī)律再判斷該量的變化。例 6 如圖所示

28、為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條等溫線，則下列說法正確的是 ）A從等溫線可以看出，一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)，其壓強(qiáng)與體積成反比B一定質(zhì)量的氣體，在不同溫度下的等溫線是不同的C由圖可知 T1 T2D由圖可知 T1SBSC管內(nèi)水銀上方的空氣柱長(zhǎng)度為L(zhǎng)ALBLC若從下方通過閥門 K 流出少量水銀保持三管中均有水銀），則三管中水銀面的高度關(guān)系是（A A 管中水銀面最高C一樣高B C 管中水銀面最高D條件不足，無法確定8如圖所示，一根一端封閉的玻璃管開口向下插入水銀槽中，內(nèi)封 一定質(zhì)量的氣體， 管內(nèi)水銀面低于管外， 在溫度不變時(shí)， 將玻璃管稍向下 插入一些，下列說法正確的是（ ）A 玻璃管內(nèi)氣體

29、體積減小B玻璃管內(nèi)氣體體積增大C管內(nèi)外水銀面高度差減小D 管內(nèi)外水銀面高度差增大10如圖所示，有一段12 cm 長(zhǎng)的汞柱，在均勻玻璃管中封住一定質(zhì)量的氣體，若開口向上將玻璃管放置在傾角為30的光滑斜面上，在下滑過程中被封氣體的壓強(qiáng)為（大氣壓強(qiáng) p0=76 cmHg ）（）A 76 cmHgB 82 cmHgC 88 cmHgD 70 cmHg11一定質(zhì)量的氣體在等溫變化的過程中，它的下列哪些物理量將發(fā)生變化？（）A 氣體的平均速率B單位體積內(nèi)的分子數(shù)C氣體的壓強(qiáng)D 分子總數(shù)12 如圖所示，某種自動(dòng)洗衣機(jī)進(jìn)水時(shí)，與洗衣缸相連的細(xì)管中 會(huì)封閉一定質(zhì)量的空氣，通過壓力傳感器感知管中的空氣壓力，從而控

30、 制進(jìn)水量，設(shè)溫度不變，洗衣缸內(nèi)水位升高，則細(xì)管中被封閉的空氣 （ ）A 體積不變，壓強(qiáng)變小B體積變小，壓強(qiáng)變大C體積不變，壓強(qiáng)變大D 體積變小，壓強(qiáng)變小 二、填空題13如圖所示，在左端封閉的 U 形管中，用水銀封住了 A 、B 兩段空 氣柱，外界大氣壓強(qiáng)為 76 cmHg ，則 pA = ， pB= 。14如圖所示，固定在水平地面上的汽缸內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的氣體， 活塞與汽缸內(nèi)壁接觸光滑且不漏氣，活塞的橫截面積 S=100 cm2，受到F1=200 N 水平向左的推力而平衡，此時(shí)，缸內(nèi)氣體對(duì)活塞的平均壓力為F2=1200 N，則缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng) p=Pa ，缸外大氣壓強(qiáng) p0=Pa三、解答題15

31、一圓柱形汽缸，內(nèi)部截面積為S，其活塞可在汽缸內(nèi)無摩擦地滑動(dòng)，汽缸內(nèi)密封有理想氣體，外部大氣壓強(qiáng)為 p0，當(dāng)汽缸臥放在水平面上時(shí)，活塞距缸底 為 L0，如圖所示當(dāng)汽缸豎直放置且開口向上時(shí)，活塞距缸底為L(zhǎng)0 ；0 5 0 當(dāng)用細(xì)繩系住活塞上的鉤子， 把汽缸提離地面時(shí)， 活塞距缸底為 2L0（忽 略氣體質(zhì)量，保持溫度不變） 求提離地面時(shí)，繩中張力多大？16 （2015 濟(jì)南二模）如圖所示，導(dǎo)熱氣缸平放在水平地面上，用橫截面積為 S=0.1 10-2 m2的光滑活塞 A 和 B 封閉兩部分理想氣體 I 和，活塞 A、B 的質(zhì)量分別為 mA=2 kg， mB=4 kg，活塞 A、B 到氣缸底部的距離分別

32、為 20 cm 和 8 cm?，F(xiàn)將氣缸轉(zhuǎn)至開口向上，環(huán) 境溫度不變，外界大氣壓強(qiáng) p0=1.0 105Pa。待狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)，求活塞 A 移動(dòng)的距離?！敬鸢概c解析】一、選擇題1【答案】 C2【答案】 C3【答案】 C4【答案】 C 【解析】由 p1V1=p2V2可得 p2 p1V1 p1V1 1 p1，故選項(xiàng) C 正確2 V22V1 2 15【答案】 D【解析】根據(jù) p1V1=p2V2，可得 V2 p1V1 p1V1 1V1 ，故選項(xiàng) D 正確 p24p1 46【答案】 A1【解析】 DA 是一個(gè)等溫過程， A 對(duì)；A、B 兩狀態(tài)溫度不同， AB的過程中 不變，V則體積 V 不變，此過程中氣體的壓

33、強(qiáng)、溫度會(huì)發(fā)生變化，B、C 錯(cuò)，BC 是一個(gè)等溫過程，V 增大， p 減小， D 錯(cuò)。7【答案】 D【解析】由圖像可知， pAVApBVB，所以 A、B 兩狀態(tài)的溫度相等，在同一等溫線上，由于離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的等溫線溫度越高，所以從狀態(tài) A 到狀態(tài) B 溫度應(yīng)先升高后降低，分 子平均速率先增大后減小。8【答案】 A 、 D【解析】極限分析法：設(shè)想把管壓得很深，則易知 V 減小， p 增大， p=p0+ph， h 增大，即選項(xiàng) A 、D 正確假設(shè)法：將玻璃管向下插入的過程中，假設(shè)管內(nèi)氣體體積不變，則h 增大， p=p0+ph 也增大，由玻意耳定律判斷得 V 減小故管內(nèi)氣體體積 V 不可能不變而是減小，由 V 減小得 p=p0+p h增大，所以 h 也增大9【答案】 A【解析】未打開閥門前， A 、B、C 三管中水銀面相平，根據(jù)連通器原理知三