2022-2023學年福建省三明市中仙中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、2022-2023學年福建省三明市中仙中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若復數(shù)，則的虛部為A. B . 3 C. D. 參考答案：B2. 某咖啡廠為了了解熱飲的銷售量（個）與氣溫（）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的銷售量與氣溫，并制作了對照表：氣溫（）1813101銷售量個）24343864由表中數(shù)據(jù)，得線性回歸方程為x，當氣溫為4時，預測銷售量約為A68B66C72D70參考答案：A3. 當時,不等式成立的充要條件是( )A B C D參考答案：B4. 正三棱錐A-BCD中，側(cè)棱AB、

2、AC、AD兩兩垂直，且AB=AC=AD=a，則以A為球心、正三棱錐的高為半徑的球夾在正三棱錐內(nèi)的球面部分的面積是A. B. C. D.參考答案：B5. 某家庭電話在家里有人時，打進電話響第一聲被接的概率為01，響第二聲時被接的概率為02，響第三聲時被接的概率為04，響第四聲時被接的概率為01，那么電話在響前4聲內(nèi)被接的概率是 （ ） A0992 B.00012 C0.8 D00008參考答案：C略6. 已知集合A=x|2x11，集合B=x|log3x1，則（?RA）B=（）A（，1B（，1）C（0，1D（0，1）參考答案：C【考點】交、并、補集的混合運算【專題】集合思想；綜合法；集合【分析】分

3、別求出關(guān)于集合A，B中x的范圍，求出A的補集，從而求出其和B的交集【解答】解：集合A=x|2x11=x|x1，集合B=x|log3x1=x|0 x3，則?RA=x|x1，（?RA）B=B=（0，1，故選：C【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查集合的運算，是一道基礎(chǔ)題7. 已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是（ ）A HYPERLINK / B C HYPERLINK / D 參考答案：D8. 已知某個幾何體的三視圖如右側(cè)，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（ ） A B C D參考答案：B 如圖該幾何體可以看作一個正方體與一個直三棱柱組合而成。9. 直線

4、x+y3=0的傾斜角為（）ABCD參考答案：C【考點】直線的傾斜角【分析】由直線的方程可得斜率，由傾斜角和斜率的關(guān)系可得傾斜角【解答】解：直線x+y3=0可化為y=x+3，直線的斜率為，設(shè)傾斜角為，則tan=，又0，=，故選：C10. 若上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 以雙曲線的中心為頂點，左焦點為焦點的拋物線方程是參考答案：y220 x略12. 若雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，則m 。參考答案：12略13. 函數(shù)（且）的圖象恒過定點A，若點A在直線上，其中m，n均大于0，則的最小值為_參考答案：

5、函數(shù)的圖象恒過定點A(-3,-1),則,即.14. 過點向圓C：作兩條切線，切點分別為A，B，則過點P，A，C，B四點的圓的方程為 參考答案：圓的圓心為(1,1)，半徑為1，由直線與圓相切知，,所以過點 四點的圓的直徑為，的中點為圓心，即圓心為(0,0).所以.過點 四點的圓的方程為.故答案為：.15. 已知等差數(shù)列中，將此等差數(shù)列的各項排成如下三角形數(shù)陣：則此數(shù)陣中第20行從左到右的第10個數(shù)是 參考答案：598略16. 的值為 參考答案：1517. 已知函數(shù)的導函數(shù)為，且，則=_.參考答案：-32 設(shè)，則，所以， 令，求得，故， 因此， 則有，得.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解

6、答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x24ax3a20，命題q：實數(shù)x滿足.（1）若a1，且pq為真，求實數(shù)x取值范圍；（2）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（1）當a1時，由x24x30，得：1x3，又由得：，2x3，由得：2x3，x的取值范圍為（2，3）.（2）p：x24ax3a20，即(xa)(x3a)0），ax3，設(shè)B（，2（3，），由p是q的充分不必要條件，得：AB，1a2，實數(shù)a的取值范圍為（1，2.略19. （本小題滿分14分）如圖幾何體，是矩形，為上的點，且（1）求證：；（2）求證：參考答案：解：（1）證明：，則 （4分）

7、又，則 （8分）（2）證明：依題意可知：是中點則，而，是中點 （12分）在中，（14分）略20. 據(jù)統(tǒng)計某種汽車的最高車速為120千米時，在勻速行駛時每小時的耗油量（升）與行駛速度（千米時）之間有如下函數(shù)關(guān)系：。已知甲、乙兩地相距100千米。 （1）若汽車以40千米時的速度勻速行駛，則從甲地到乙地需耗油多少升？ （2）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？參考答案：解：（1）當時，汽車從甲地到乙地行駛了（小時），需耗油（升）。 所以汽車以40千米時的速度勻速行駛，從甲地到乙地需耗油升 4分. （2）當汽車的行駛速度為千米時時，從甲地到乙地需行駛小時.設(shè)耗油量為升，依

8、題意，得 ，.7分 .令 ，得 .因為當時，是減函數(shù)；當時，是增函數(shù)，所以當時，取得最小值.所以當汽車以千米時的速度行駛時， HYPERLINK / 從甲地到乙地耗油最少，最少為升。 12分略21. （本題滿分12分）已知拋物線C: ，的焦點為F， ABQ的三個頂點都在拋物線C上，點M為AB的中點，參考答案：（2）設(shè)直線AB的方程為，點，由得于是，所以AB中點M的坐標為由，得，所以，由得，22. 甲、乙、丙三名音樂愛好者參加某電視臺舉辦的演唱技能海選活動,在本次海選中有合格和不合格兩個等級.若海選合格記1分,海選不合格記0分.假設(shè)甲、乙、丙海選合格的概率分別為他們海選合格與不合格是相互獨立的.(1)求在這次海選中,這三名音樂愛好者至少有一名海選合格的概率;(2)記在這次海選中,甲、乙、丙三名音樂愛好者所得分之和為隨機變量,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.參考答案：1.記“甲海選合格”為事件,“乙海選合格”為事件,“丙海選合格”為事件,“甲、乙、丙至少有一名海選合格”為事件.2.的所有可能取值為0,1,2,3.;.所以的分布列為0123解析 1.概率與統(tǒng)計類解答題