matlab系統(tǒng)的零極點(diǎn)分析精華

1、實(shí)驗(yàn)四 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)復(fù)頻域分析和離散時(shí)間系統(tǒng)z域分析二、 實(shí)驗(yàn)原理：拉氏變換和逆變換原函數(shù)f (t) o F(s)象函數(shù)記作：L f (t) = F (s) T拉氏變換L-iF(s)二f (t) T拉氏反變換涉及函數(shù)：laplace,ilapace例如：syms t;laplace(cos(2*t)結(jié)果為：ans =s/(sA2+4)syms s;ilaplace(1/(s+1)結(jié)果為： ans = exp(-t)系統(tǒng)傳遞函數(shù)H(s)或H(z)?！薄?B(s) bsm-1 + b Sm-2 + . + b TOC o 1-5 h z H (s)二二2mA(s) a sn-i + a sn-2

2、+. + a12nTT/ . B(z) bz-m + b Z - m+1 + . + bH ( Z )二二2mA(z) a z-n +a z-n+1+.+a12n其中，B為分子多項(xiàng)式系數(shù)，A為分母多項(xiàng)式系數(shù)。涉及函數(shù)：freqz,freqs.系統(tǒng)零極點(diǎn)分布與穩(wěn)定性的判定。 對(duì)于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，系統(tǒng)極點(diǎn)位于 s 域左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定。 對(duì)于離散時(shí)間系統(tǒng)，系統(tǒng)極點(diǎn)位于z域單位圓內(nèi)部，系統(tǒng)穩(wěn)定。涉及函數(shù)： zplane.三、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)a） 系統(tǒng)零極點(diǎn)的求解和作圖已知H（s） =s2 -1，使用zplane函數(shù)作出系統(tǒng)零極點(diǎn)圖并s3 + 2s2 + 3s + 2判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。解：（1）系

3、統(tǒng)零極點(diǎn)圖 b=1,0,-1; a=1,2,3,2; zplane（b,a）; legend（零點(diǎn)，極點(diǎn)）;5O.七 ELjlAm云 E.-U-O 5O.七 ELjlAm云 E.-U-O 5O.-1.5-1-0.500.511.5Real Part(2)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性由系統(tǒng)零極點(diǎn)圖可知該系統(tǒng)的極點(diǎn)位于左半平面，所以該系 統(tǒng)穩(wěn)定。b)已知離散系統(tǒng)的H(z),求零極點(diǎn)圖，并求解單位樣值響應(yīng)h(n) 和系統(tǒng)幅頻響應(yīng)。解：b=l,2,l;a=1,-05,-0 005,0.3;subplot(311);zplane(b,a);xlabel(零極點(diǎn)圖);num=0,1,2,1;den=1,-05,-000

4、5,03;h=impz(num,den);subplot(312);stem(h);xlabel(單位樣值響應(yīng));H,w=freqz(num,den);subplot(313);plot(w/pi,abs(H);xlabel( 系統(tǒng)幅頻響應(yīng));I O 1-JJnJd ae I O 1-JJnJd ae 匚-beuu- - -0-5-4-3-2-10123450零樞占頭IIIIII-cIIIIIIo?tCj G Q ；. .r-n, r-i,小廣|廣I |宀|廣I廣1廠、廠、廠、廠、廠廠、廠、廠、廠、廠廠、廠、廠、if |；!；*L-JIIIIII_2iiiiii0510152025303500

5、.10.20.30.40.50.60.70.80.91系統(tǒng)幅頻響應(yīng)2 設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)a)已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)h(s)二s + 2 ，用拉普拉斯變換法求解： s 2 + 4 s + 3/ 使用訂aplace函數(shù)求系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)h(t)。/使用ilaplace函數(shù)求系統(tǒng)階躍響應(yīng)(g=l-i h(s)x-)L s _/求系統(tǒng)對(duì)輸入為U二cos(20t)u(t)的零狀態(tài)響應(yīng)。s/ (選做)已知系統(tǒng)函數(shù)h(z)二厶，繪制系統(tǒng)零極點(diǎn)圖，判 z-2斷系統(tǒng)穩(wěn)定性，并求系統(tǒng)單位樣值響應(yīng) h(n).提示：使用zplane函數(shù)和iztrans函數(shù)。解：syms s t; Hs=(s+2)/(s2+4*s+3);Us=la

6、place(cos(20*t);Vos=Hs*Us;ht=ilaplace(Hs)gt=ilaplace(Hs*1/s)vt=ilaplace(Vos)輸出結(jié)果(分別為系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)、系統(tǒng)階躍響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng))ht =exp(-2*t)*cosh(t) gt =2/3-1/6*exp(-3*t)-1/2*exp(-t)vt =-1/802*exp(-t)+806/164009*cos(20*t)+8100/164009*sin(20*t)-3/818*exp(-3*t)選做：b=1;a=1,-2;subplot(1,1,1);zplane(b,a);legend(零點(diǎn),極點(diǎn))；title(零極點(diǎn)圖)；霧極點(diǎn)團(tuán)O5 O-5O- tran-=E O5 O-5O- tran-=E 匚-bee-點(diǎn)點(diǎn)-1-0.500.511.52Real Part由上圖可知該系統(tǒng)的極點(diǎn)位于單位圓外，所以該系統(tǒng)不穩(wěn)定。syms z n；Hz=z/(z-2)；h=iztrans(Hz)輸出結(jié)果為：h = 2b、實(shí)驗(yàn)總結(jié)通過本次實(shí)驗(yàn)我學(xué)會(huì)了運(yùn)用matlab求拉普拉斯變換及拉氏 逆變換、求離散時(shí)間信