冀教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 用全等三角形證明五種常見(jiàn)結(jié)論的證明技巧 專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練課件

1、第十三章 全等三角形階段核心技巧用全等三角形證明五種常見(jiàn)結(jié)論的證明技巧1【中考陜西】如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，B在直線l上，AEBF，ACBD，且ACBD，求證：CFDE.證明：AEBF，AEEFBFEF，即AFBE.ACBD，CAFDBE.又ACBD，ACFBDE(SAS)CFDE.2如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AFDE，AF和DE交于點(diǎn)G.(1)觀察圖形，寫(xiě)出圖中所有與AED相等的角(CDE除外)；解：DAG、AFB與AED相等(2)選擇圖中與AED相等的任意一個(gè)角(CDE除外)加以證明DAEABF，ADEBAF.DAGBAF90，ADEAED90，DAGAED.3兩

2、個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖放置，圖是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC.(1)請(qǐng)找出圖中的全等三角形， 并給予證明(說(shuō)明：結(jié)論中 不得含有未標(biāo)識(shí)的字母)；解：ABEACD，證明如下：ABC與AED均為等腰直角三角形，ABAC，AEAD，BACEAD90，BACCAEEADCAE，即BAECAD，ABEACD.證明：由(1)知ABEACD，則ACDABE.又ABCACB90，ACDACB90，BCD90.即DCBE.(2)求證：DCBE.4如圖，已知AEDF，CEBF，ABCD，求證：BECF.證明：AEDF，AD.CEBF，ECAFBD.ABCD，ACDB，AE

3、CDFB(ASA)，ECBF.又ECAFBD，BCCB，ECBFBC(SAS)，EBCFCB，BECF.5如圖，在ABC中，ACBC，ACB90，D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BFAD于F，交AC于E.(1)求證：BEAD；(2)過(guò)C點(diǎn)作CMAB交AD于M，連接EM，求證：BEAMEM.【解析】本題運(yùn)用了等線段代換法解決線段的和差問(wèn)題，解決三條線段之間的和差問(wèn)題一般通過(guò)全等轉(zhuǎn)化為證兩線段相等(1)求證：BEAD；(2)過(guò)C點(diǎn)作CMAB交AD于M，連接EM，求證：BEAMEM.【解析】本題運(yùn)用了截長(zhǎng)法解決線段的和差問(wèn)題截長(zhǎng)法是在第三條線段上截取一條線段等于第一條線段，證余下的線段等于第二條線段本題在AE上截取AFAB，證EFDE.6如圖，在四邊形ABDE中，C是BD邊的中點(diǎn)若AC平分BAE，ACE90，猜想線段AE，AB，DE滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明解：AEABDE.證明：如圖，在AE上截取AFAB，連接CF.AC平分BAE，BACCAF.又ACAC，BACFAC，BCFC，ACBACF.ACE90，ACFFCE90，ACBDCE90