滬科版八年級上冊數(shù)學(xué) 第11章 平面直角坐標(biāo)系 全章重點習(xí)題練習(xí)課件

1、滬科版八年級上冊初中數(shù)學(xué)第11章 平面直角坐標(biāo)系單元全套課后習(xí)題練習(xí)11.1 平面內(nèi)點的坐標(biāo)第1課時 平面直角坐標(biāo)系第11章 平面直角坐標(biāo)系1有人在市中心打聽一中的位置，問了三個人，得到三種不同的回答：在市中心的西北方向；距市中心1 km；在市中心的西北方向，距市中心1 km處在上述回答中能確定一中位置的是_(填序號)D2根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是()A某電影院2排 B南三環(huán)C北偏東45 D東經(jīng)168，北緯153下列說法錯誤的是()A平面內(nèi)兩條互相垂直的數(shù)軸就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系B平面直角坐標(biāo)系中兩條數(shù)軸是互相垂直的C坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個部分，每個部分稱為象限D(zhuǎn)坐標(biāo)軸上的點不屬

2、于任何象限A4下列選項中，平面直角坐標(biāo)系的畫法正確的是()B5【中考株洲】在平面直角坐標(biāo)系中，點A(2，3)位于哪個象限？()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限D(zhuǎn)6【中考揚州】在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點M，點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標(biāo)是()A(3，4) B(4，3) C(4，3) D(3，4)C7如圖，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能為() A(5，2) B(6，3)C(4，6) D(3，4)D8在平面直角坐標(biāo)系中，和有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)的是()Ax軸上的所有點By軸上的所有點C平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的所有點Dx軸和y軸上的所有點C*9.【中考甘肅】已知點P(m2，2m

3、4)在x軸上，則點P的坐標(biāo)是()A(4，0) B(0，4) C(4，0) D(0，4)A10若點P(a，b)在第二象限，則點M(ba，ab)在() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限D(zhuǎn)錯誤答案：A或B或C診斷：錯誤答案產(chǎn)生的原因有兩個：一是對各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征沒有掌握好，二是沒有弄清ba與ab的符號11點M(a，b)為平面直角坐標(biāo)系中的點(1)當(dāng)a0，b0時，點M位于第幾象限？解：第四象限因為ab0，所以a0且b0或a0且b0.所以點M位于第一象限或第三象限(3)當(dāng)a為任意非零實數(shù)，且b0時，點M位于第幾象限？解：第三象限或第四象限12已知點P(3m6，m1)，試分別根據(jù)下列條件

4、，求出點P的坐標(biāo)(1)點P在y軸上；解：因為點P(3m6，m1)在y軸上，所以3m60，解得m2，所以m1213，所以點P的坐標(biāo)為(0，3)(2)點P在x軸上；解：因為點P(3m6，m1)在x軸上，所以m10，解得m1，所以3m63(1)69，所以點P的坐標(biāo)為(9，0)(3)點P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5；解:因為點P(3m6，m1)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5，所以m1(3m6)5，解得m1，所以3m63163，m1112，所以點P的坐標(biāo)為(3，2)(4)點P在過點A(1，2)，且與x軸平行的直線上解：因為點P(3m6，m1)在過點A(1，2)且與x軸平行的直線上，所以m12，解得m1，所以3m63163

5、，所以點P的坐標(biāo)為(3，2)13如圖所示，在所給的坐標(biāo)系中描出下列各點的位置：A(5，5)，B(1，1)，C(0，0)，D(2，2)，E(3，3)，F(xiàn)(5，5)你發(fā)現(xiàn)這些點有什么關(guān)系？你能再找出一些類似的點嗎？解：如圖，可發(fā)現(xiàn)各點的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，這些點在一條直線上，類似的點還有(4，4)，(2，2)，(3，3)，(1，1)等14如圖，該網(wǎng)格處于某個直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長都為1，如果點A的坐標(biāo)為(4，1)，點E的坐標(biāo)為(3，1)(1)在圖中畫出這個直角坐標(biāo)系解：直角坐標(biāo)系的位置如圖所示11.1 平面內(nèi)點的坐標(biāo)第2課時 建立平面直角坐標(biāo)系第11章 平面直角坐標(biāo)系1構(gòu)建幾何圖形中點

6、的坐標(biāo)的方法：(1)以某已知點為原點；(2)以圖形中某條線段所在的直線為_軸(或_軸)；(3)以線段的中點為原點；(4)以兩條直線的交點為原點xy2在長方形OABC中，AB3，BC2，芳芳建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則點B的坐標(biāo)是()A(3，2) B(2，3) C(3，2) D(2，3)C3【中考濱州】如圖，把正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點A，B，C，D的坐標(biāo)分別是(0，a)，(3，2)，(b，m)，(c，m)，則點E的坐標(biāo)是()A(2，3) B(2，3) C(3，2) D(3，2)【解析】因為點A的坐標(biāo)為(0，a)，所以點A在該平面直角坐標(biāo)系的y軸上由點C，D的坐標(biāo)為(

7、b，m)，(c，m)可知點C，D關(guān)于y軸對稱所以該平面直角坐標(biāo)系經(jīng)過點A的y軸是正五邊形ABCDE的一條對稱軸又因為點B的坐標(biāo)是(3，2)，所以點E的坐標(biāo)為(3，2)【答案】C4如圖，已知A(3，2)，B(5，0)，E(4，1)，則三角形AOE的面積為()A5B2.5C2D3B*5.如圖在54的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，點O，A，B在方格線的交點(格點)上在第四象限內(nèi)的格點上找點C，使三角形ABC的面積為3，則這樣的點C共有()A2個 B3個 C4個 D5個B6利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布平面圖的過程如下：(1)建立平面直角坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為_，確定x軸、y軸的

8、正方向；(2)根據(jù)具體問題確定_；(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些點，寫出各點的_和各個地點的_原點單位長度坐標(biāo)名稱7【中考山西】如圖是利用網(wǎng)格畫出的太原市地鐵1，2，3號線路部分規(guī)劃示意圖若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示雙塔西街的點的坐標(biāo)為(0，1)，表示桃園路的點的坐標(biāo)為(1，0)，則表示太原火車站的點(正好在網(wǎng)格點上)的坐標(biāo)是_(3，0)8如圖，將北京市部分地鐵線路圖置于正方形網(wǎng)格中，若設(shè)定崇文門站的坐標(biāo)為(0，1)，雍和宮站的坐標(biāo)為(0，4)，則西單站的坐標(biāo)為()A(0，5) B(5，0) C(0，5) D(5，0)D9如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖，如果用(0，2)表示靠左邊的眼睛的位置，用

9、(2，2)表示 靠右邊的眼睛的位置，那么嘴的位置可以表示成()A(1，0) B(1，0)C(1，1) D(1，1)A10若點P(2，4)，Q(x，4)之間的距離是3，則x的值為()A3 B5 C1 D5或1D【解析】P，Q兩點縱坐標(biāo)相等，在平行于x軸的直線上，其距離為兩點橫坐標(biāo)差的絕對值，所以PQ|x2|3，解得x5或x1.11如圖，在梯形ABCD中，ABAD，上底BC2 cm，下底AD5 cm，高AB3 cm，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出四個頂點的坐標(biāo)解：答案不唯一，例如：建立直角坐標(biāo)系如圖所示，以A為坐標(biāo)原點，AD所在直線為x軸，AB所在直線為y軸，則A(0，0)，B(0，3)，C(2，3

10、)，D(5，0)12如圖，已知四邊形ABCD(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1)(1)寫出點A，B，C，D的坐標(biāo)；(2)試求四邊形ABCD的面積解：A(2，1)，B(3，2)，C(3，2)，D(1，2)13已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)(1)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中描出各點，畫出三角形ABC；解：如圖所示(2)求三角形ABC的面積；(3)設(shè)點P在坐標(biāo)軸上，且三角形ABP與三角形ABC的面積相等，求點P的坐標(biāo)14已知點A(3，1)，B(3，3)，C(1，2)，(1)A，B兩點之間的距離為_；(2)點C到x軸的距離為_，到y(tǒng)軸的距離為_；(3)求三角形ABC的面積；421(4)點P在x

11、軸上，當(dāng)三角形ABP的面積為10時，求點P的坐標(biāo)；解：設(shè)三角形ABP的邊AB上的高為h.因為S三角形ABP10，AB4，所以h5.所以點P的坐標(biāo)為(2，0)或(8，0)(5)若點Q在y軸上運動，三角形ABQ的面積會發(fā)生變化嗎？若發(fā)生變化，請說明原因；若不發(fā)生變化，請求出它的面積11.2 圖形在坐標(biāo)系中的平移第11章 平面直角坐標(biāo)系1【中考大連】在平面直角坐標(biāo)系中，將點P(3，1)向下平移2個單位長度，得到的點P的坐標(biāo)為()A(3，1) B(3，3) C(1，1) D(5，1)A2【中考湘西州】在平面直角坐標(biāo)系中，將點(2，1)向右平移3個單位長度，則所得的點的坐標(biāo)是()A(0，5) B(5，1

12、) C(2，4) D(4，2)B3【中考棗莊】在平面直角坐標(biāo)系中，將點A(1，2)向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A，則點A的坐標(biāo)是()A(1，1) B(1，2)C(1，2) D(1，2)A4【中考欽州】在平面直角坐標(biāo)系中，將點A(x，y)向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點B(3，2)重合，則點A的坐標(biāo)是()A(2，5) B(8，5)C(8，1) D(2，1)D【解析】本題可用逆向思維法，將點B(3，2)向下平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，即還原為原來A點位置，由此可得點A的坐標(biāo)為(2，1)5【中考海南】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(2，1)

13、，點B(3，1)，平移線段AB，使點A落在點A1(2，2)處，則點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)為()A(1，1) B(1，0)C(1，0) D(3，0)CCD8【中考海南】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC位于第一象限，點A的坐標(biāo)是(4，3)，把三角形ABC向左平移6個單位長度，得到三角形A1B1C1，則點B1的坐標(biāo)是()A(2，3) B(3，1) C(3，1) D(5，2)C*9.【中考蘭州】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將四邊形ABCD先向下平移，再向右平移得到四邊形A1B1C1D1，已知A(3，5)，B(4，3)，A1(3，3)，則B1的坐標(biāo)為()A(1，2) B(2，1) C(1，4)

14、D(4，1)【解析】由A(3，5)，A1(3，3)可知四邊形ABCD先向下平移2個單位長度，再向右平移6個單位長度得到四邊形A1B1C1D1.因為B的坐標(biāo)為(4，3)，所以B1的坐標(biāo)為(2，1)【答案】B10已知坐標(biāo)平面內(nèi)的點A(2，5)，如果將坐標(biāo)系先向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度，則點A在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為_(1，1)【解析】將坐標(biāo)系先向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度，相當(dāng)于將坐標(biāo)系中的點先向右平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，故變化后點A的坐標(biāo)為(1，1)學(xué)生往往因混淆坐標(biāo)系的平移和點的平移而出錯11如圖為某動物園的示意圖(圖中小正方形的邊長代表1個單位

15、長度)(1)以虎山為原點，水平向右為x軸正方向、鉛直向上為y軸正方向在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出各景點的坐標(biāo)解：如圖，由圖可得虎山(0，0)、熊貓館(3，2)、鳥島(1，3)、獅子館(2，2)、猴園(3，1)(2)若以猴園為原點，水平向右為x軸正方向、鉛直向上為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，寫出各景點的坐標(biāo)解：如圖，由圖可得虎山(3，1)、熊貓館(0，3)、鳥島(4，4)、獅子館(5，1)、猴園(0，0)(3)比較(1)、(2)中各景點的坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？解：(2)中各景點的坐標(biāo)與(1)中的相比，橫坐標(biāo)減小3，縱坐標(biāo)增加1.(2)怎樣平移，才能使A點與原點重合？13已知三角形ABC在

16、平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將三角形ABC先向下平移5個單位長度，再向左平移2個單位長度，求平移后C點的對應(yīng)點的坐標(biāo)和三角形ABC所掃過部分的面積14【中考桂林】如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，我們將小正方形的頂點叫做格點，三角形ABC的三個頂點均在格點上(1)將三角形ABC先向右平移6個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到三角形A1B1C1，畫出平移后的三角形A1B1C1；解：如圖，三角形A1B1C1為所作(2)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得點A的坐標(biāo)為(4，3)；(3)在(2)的條件下，直接寫出點A1的坐標(biāo)解：如圖所示點A1的坐標(biāo)為(2，6)階段核心方法巧用坐標(biāo)求

17、圖形的面積的五種方法第11章 平面直角坐標(biāo)系1如圖，已知點A(2，0)，B(4，0)，C(4，4)，求三角形ABC的面積2在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，三角形ABC的三個頂點恰好是正方形網(wǎng)格的格點(1)寫出三角形ABC各頂點的坐標(biāo)；解：A(3，3)，B(2，2)，C(4，3)；(2)求出此三角形的面積3在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC各頂點的坐標(biāo)分別是O(0，0)，A(4，10)，B(12，8)，C(14，0)，求四邊形OABC的面積【解析】本題的解題技巧在于把不規(guī)則的四邊形OABC分割為幾個規(guī)則圖形，實際上分割的方法不是唯一的，并且不僅可以用分割法，還可以用

18、補形法4如圖，已知A(2，0)，B(4，0)，C(2，4)，(1)求三角形ABC的面積；5如圖，四邊形OABC各個頂點的坐標(biāo)分別是O(0，0)，A(2，0)，B(4，2)，C(2，3)，過點C與x軸平行的直線EF與過點B與y軸平行的直線EH交于點E.(1)求四邊形OABC的面積；【解析】本題主要考查的是利用點的坐標(biāo)求不規(guī)則圖形的面積，屬于簡單的題型解決本題的關(guān)鍵是要能夠根據(jù)點的坐標(biāo)得出線段的長度(2)在線段EH上是否存在點P，使得四邊形OAPC的面積為7？若不存在，說明理由；若存在，求點P的坐標(biāo)(1)求四邊形OABC的面積；(2)在線段EH上是否存在點P，使得四邊形OAPC的面積為7？若不存在

19、，說明理由；若存在，求點P的坐標(biāo)階段核心歸類活用點的坐標(biāo)表示位置第11章 平面直角坐標(biāo)系1如圖，王明同學(xué)的座位是1組2排，如果用有序?qū)崝?shù)對(1，2)表示，那么張敏同學(xué)和石玲同學(xué)的座位怎樣用有序?qū)崝?shù)對表示？解：張敏同學(xué)的座位可以用(3，3)表示，石玲同學(xué)的座位可以用(4，5)表示2如圖是某市公園建造的一處“喜羊羊”主題樂園的一部分，平平建立平面直角坐標(biāo)系后，安安很快說出喜羊羊的位置是(3，1)，沸羊羊的位置是(0，2)(1)請你在圖中畫出平平所建立的平面直角坐標(biāo)系；解：平平所建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示(2)請你根據(jù)平平建立的平面直角坐標(biāo)系，直接寫出慢羊羊所在位置的坐標(biāo)；(3)在平平所建立的平面

20、直角坐標(biāo)系中，已知美羊羊的位置是(2，4)，灰太狼的位置是(3，3)，請在圖中標(biāo)出美羊羊和灰太狼的位置解：慢羊羊所在位置的坐標(biāo)是(1，1)美羊羊和灰太狼的位置如圖所示3如圖是某市市區(qū)幾個旅游景點示意圖(圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度)，如果以O(shè)為原點建立兩條互相垂直的數(shù)軸x軸和y軸，用(2，2.5)表示金鳳廣場的位置，用(11，7)表示動物園的位置，根據(jù)此規(guī)定，請回答下列問題：(1)湖心島、光岳樓、山陜會館的位置如何表示？(2)(11，7)和(7，11)是同一個位置嗎？為什么？解：湖心島(2.5，5)，光岳樓(4，4)，山陜會館(7，3)不是理由略4如圖，小軍家的位置點A在經(jīng)5路和緯4路

21、的十字路口，用有序?qū)崝?shù)對(5，4)表示；點B是學(xué)校的位置，點C是小蕓家的位置，如果用(5，4)(5，5)(5，6)(6，6)(7，6)(8，6)表示小軍家到學(xué)校的一條路徑(1)請你用有序?qū)崝?shù)對表示出學(xué)校和小蕓家的位置；解：學(xué)校和小蕓家的位置用有序?qū)崝?shù)對表示分別是(8，6)，(3，3)(2)請你寫出小軍家到學(xué)校的其他幾條路徑(寫3條)解：答案不唯一，如：(5，4)(5，5)(6，5)(7，5)(8，5)(8，6)；(5，4)(6，4)(7，4)(8，4)(8，5)(8，6)；(5，4)(6，4)(6，5)(7，5)(8，5)(8，6)全章熱門考點整合應(yīng)用第11章 平面直角坐標(biāo)系1如圖，建立適當(dāng)?shù)?/p>

22、平面直角坐標(biāo)系，寫出圖中標(biāo)有字母的各點的坐標(biāo)【解析】建立平面直角坐標(biāo)系的方法并不唯一，建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系可以方便解題，一般應(yīng)盡可能使大多數(shù)點的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)且容易表示出來解：建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，則各點的坐標(biāo)為A(0，4)，B(1，2)，C(3，3)，D(2，1)，E(4，0)，F(xiàn)(2，1)，G(3，3)，H(1，2)，I(0，4)，J(1，2)，K(3，3)，L(2，1)，M(4，0)，N(2，1)，P(3，3)，Q(1，2)(答案不唯一)2如圖是邵陽市幾個旅游景點的大致位置示意圖，如果用(0，0)表示新寧崀山的位置，用(1，5)表示隆回花瑤的位置，那么城步南山的位置可以表示為(

23、)A(2，1) B(0，1) C(2，1) D(2，1)【答案】C【解析】先建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，由圖可得城步南山的位置為(2，1)3如圖，在雷達探測區(qū)內(nèi)，可以建立平面直角坐標(biāo)系來表示位置某次行動中，當(dāng)我方兩架飛機在A(1，2)與B(3，2)時，可疑飛機在(1，6)，請找到這個平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的位置，并確定可疑飛機所處的位置解：如圖，A，B相距4個單位長度，構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系，知可疑飛機在第二象限C點4【中考白銀】中國象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強，深受大眾喜愛如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(0，2)，“馬”位于點(4，2)，則“兵”位于點_(1，1

24、)5星期天，小王、小李、小張三名同學(xué)相約到文化廣場游玩，出發(fā)前，他們每人帶了一張利用平面直角坐標(biāo)系畫的示意圖，其中行政辦公樓的坐標(biāo)是(4，3)，南城百貨的坐標(biāo)是(2，3)(1)請根據(jù)上述信息，在圖中畫出這個平面直角坐標(biāo)系；解：如圖(2)寫出示意圖中體育館、升旗臺、北部灣俱樂部、盤龍苑小區(qū)、國際大酒店的坐標(biāo)；解：體育館(9，4)，升旗臺(4，2)，北部灣俱樂部(7，1)，盤龍苑小區(qū)(5，3)，國際大酒店(0，0)(3)小李跟小王和小張說他現(xiàn)在的位置坐標(biāo)是(2，2)，請你在圖中用字母A標(biāo)出小李的位置解：如圖，點A即為所求6若點A(n，3)在y軸上，則點B(n1，n1)在() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限B7已知點P在y軸的右側(cè)，點P到x軸的距離為6，且它到y(tǒng)軸的距離是到x軸距離的一半，則P點的坐標(biāo)是()A(6，3) B(3，6)C(6，3) D(3，6)或(3，6)D8以平行四邊形ABCD的頂點A為原點，直線AD為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知B，D兩點的坐標(biāo)分別為(1，3)，(4，0)，把平行四邊形向上平移2個單位長度，那么點C平移后對應(yīng)的點的坐標(biāo)是()A(3，3) B(5，3)C(3，5) D(5，5)D9如圖，在三角形AOB中，A，B兩點的坐標(biāo)分別為(4，3