小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)概念及公式

1、小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)概念及公式一、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長(zhǎng)面積 體積計(jì)算公式長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) =（長(zhǎng)+寬）2 C=（a+b） 2 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4C=4a 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬S=ab 正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) S=a.a= a三角形的面積=底高2 S=ah 2平行四邊形的面積 =底高 S=ah 梯形的面積=（上底+下底）高 2 S=（ a b） h 2 直徑=半徑2 d=2r 半徑 =直徑 2 r= d 2 圓的周長(zhǎng) =圓周率直徑 =圓周率半徑2 c= d =2 r 圓的面積 =圓周率半徑半徑三角形的面積底高 2。 公式 S= a h 2 正方形的面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 公式S= a a長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬 公式S=

2、a b 平行四邊形的面積底高 公式 S= a h 梯形的面積（上底+下底）高2 公式 S=（a+b）h 2 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和180 度。長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高 公式： V=abh 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積底面積高 公式： V=abh 正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 公式： V=aaa 圓的周長(zhǎng)直徑 公式：L d 2 r 圓的面積半徑半徑 公式：S r2 圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。公式：S=ch= dh 2 rh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2 r2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式： V=S

3、h1/3 底面積高。 公式： V=1/3Sh 分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分， 然后再加減。分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。二、單位換算（1） 1 公里 1 千米 1 千米 1000 米 1 米 10 分米 1 分米 10 厘米 1厘米 10 毫米（2） 1 平方米100 平方分米1 平方分米100 平方厘米1 平方厘米100 平方毫米 （ 3） 1 立方米1000立方分米1 立方分米1000 立方厘米1 立方厘米1000 立方毫米（4） 1 噸 1000 千克 1 千克

4、 = 1000 克 =1 公斤 = 2 市斤（5） 1 公頃 10000 平方米 1 畝 666.666 平方米（6） 1升 1 立方分米1000 毫升 1 毫升 1 立方厘米 （ 7） 1 元 =10角 1 角 =10 分 1 元 =100 分 （ 8） 1 世紀(jì) =100 年 1 年 =12 月 大 月 （31 天 ）有 :18 月 小月 （30 天 ）的有 :49 月平年 2 月 28 天 ,閏年2 月 29 天 平年全年365 天 , 閏年全年366 天 1日 =24 小時(shí) 1 時(shí) =60 分 1 分 =60 秒 1 時(shí) =3600 秒三、數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面1、每份數(shù)份數(shù)總數(shù)總數(shù)每份

5、數(shù)份數(shù)總數(shù)份數(shù)每份數(shù)2、 1 倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)1 倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)倍數(shù)1 倍數(shù)3、 速度時(shí)間路程 路程速度時(shí)間路程時(shí)間速度4、單價(jià)數(shù)量總價(jià)總價(jià)單價(jià)數(shù)量總價(jià)數(shù)量單價(jià)5、 工作效率工作時(shí)間工作總量工作總量工作效率工作時(shí)間工作總量工作時(shí)間工作效率6、 加數(shù)加數(shù)和和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)差減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)8、 因數(shù)因數(shù)積 積一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)除數(shù)商被除數(shù)商除數(shù)商除數(shù)被除數(shù)四、算術(shù)方面1加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。3乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4乘法

6、結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。5乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：（ 2+4）5 2 5+4 5。 6 除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。0 除以任何不是0 的數(shù)都得0。7等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。8方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。9一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例

7、法及計(jì)算。即例出代有 的算式并計(jì)算。10分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。11 分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。12分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較， 先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0 除外） ，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。16真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或

8、者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 18帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。19分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（ 0 除外） ， 分?jǐn)?shù)的大小不變。20一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 21 甲數(shù)除以乙數(shù)（0 除外） ，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。五、特殊問題和差問題的公式（和差） 2大數(shù)（和差 ） 2小數(shù)和倍問題和（倍數(shù)1）小數(shù)小數(shù)倍數(shù)大數(shù)（或者和小數(shù)大數(shù)）差倍問題差（倍數(shù)1）小數(shù)小數(shù)倍數(shù)大數(shù)（或小數(shù)差大數(shù)）植樹問題1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:（ 1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:株數(shù)段數(shù)1全長(zhǎng)株距

9、 1 全長(zhǎng)株距（株數(shù) 1）株距全長(zhǎng)（株數(shù)1）（ 2）如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:株數(shù)（ 3）如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:株數(shù)段數(shù) 1 全長(zhǎng)株距1 全長(zhǎng)株距（株數(shù)1）株距全長(zhǎng)（株數(shù)1）2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)株距全長(zhǎng)株距株數(shù)株距全長(zhǎng)株數(shù)盈虧問題（盈虧） 兩次分配量之差參加分配的份數(shù)（大盈小盈）兩次分配量之差參加分配的份數(shù)（大虧小虧）兩次分配量之差參加分配的份數(shù)相遇問題相遇路程速度和相遇時(shí)間相遇時(shí)間相遇路程速度和速度和相遇路程相遇時(shí)間追及問題追及距離速度差追及時(shí)間追及時(shí)間追及距離速度差速度差追及距離追及時(shí)間流水問題（1 ）一般公式：順流

10、速度靜水速度水流速度逆流速度靜水速度水流速度靜水速度（順流速度逆流速度） 2 水流速度（順流速度逆流速度） 2（ 2）兩船相向航行的公式：甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度（3）兩船同向航行的公式：后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度濃度問題溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量溶質(zhì)的重量溶液的重量100%濃度溶液的重量濃度溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量濃度溶液的重量利潤(rùn)與折扣問題利潤(rùn)售出價(jià)成本利潤(rùn)率利潤(rùn)成本100% （售出價(jià)成本1） 100%漲跌金額本金漲跌百分比折扣實(shí)際售價(jià)原售價(jià)100%（折扣1）利息本金利率時(shí) TOC o 1-5 h z 間稅后利息本金利率時(shí)

11、間（1 5%）工程問題（1）一般公式：工作效率工作時(shí)間=工作總量工作總量工作時(shí)間 = 工作效率工作總量工作效率= 工作時(shí)間（2）用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：1工作時(shí)間=單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾1單位時(shí)間能完成的幾分之幾=工作時(shí)間1、地圖通常是按（上北下南）,（左西右東）繪制的。 2、條形統(tǒng)計(jì)圖分為（橫式統(tǒng)計(jì)圖）和（豎式統(tǒng)計(jì)圖）。3、 （物體表面）或（封閉圖形）的大小叫它們的面積。4、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（長(zhǎng)寬）2 長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬正方形的周長(zhǎng)邊長(zhǎng)4 正方形的面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)5、 1 米 10分米 1 分米 10 厘米 1 厘米 10 毫米 1 米 100 厘米 1 平方米 100

12、 平方分米1 平方分米100 平方厘米1 公頃10000 平方米 1 平方千米100 公頃6、相鄰長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是（10） ，相鄰面積單位間的進(jìn)率是（100） 。 7、常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米邊長(zhǎng)是1 厘米的正方形的面積是1 平方厘米邊長(zhǎng)是1 分米的正方形的面積是1平方分米邊長(zhǎng)是1 米的正方形的面積是1 平方米邊長(zhǎng)是100米的正方形的面積是1 公頃邊長(zhǎng)是1 千米的正方形的面積是1 平方千米8、沒有余數(shù)的除法驗(yàn)算被除數(shù)商除數(shù)有余數(shù)的除法驗(yàn)算被除數(shù)商除數(shù)+余數(shù)余數(shù)一定要小于除數(shù) 1、 0 乘任何數(shù)都等于0。 2、 0 除以任何不為0的數(shù)都等于 0。3、任何數(shù)除以0 都“無意義”

13、4、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法。5、已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)用除法。6、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法。7、在生活中，我們常用千克、克和噸來做物體質(zhì)量的單位。每相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率是1000。 8、用字母表示，千克記作kg，克記作g,噸記作t。 9、 1 千克 =1000 克 1kg=1000g10、 1 噸 =1000千克 1t=1000kg11 、一個(gè)三位數(shù)乘最大一位數(shù)，積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)。12、圖形一周的長(zhǎng)度就是圖形的周 TOC o 1-5 h z 長(zhǎng)。13、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2長(zhǎng)方形周長(zhǎng)= 長(zhǎng)2+寬 2 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)= 長(zhǎng) +長(zhǎng) +寬 +寬14、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周

14、長(zhǎng)2-寬 15、 長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)2-長(zhǎng) 16、 正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)417、正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)418、要想從一張長(zhǎng)方形的紙上剪下一個(gè)最大的正方形，必須以長(zhǎng)方形的寬邊為邊長(zhǎng)。19、 0 除以任何不是0 的數(shù)都等于0。 20、三位數(shù)除以一位數(shù)，商可能是三位數(shù)，可能是二位數(shù)。21 、被除數(shù)末尾有0 的除法，商末尾不一定有0。 22、被除數(shù)中間有0 的除法，商中間不一定有0。 23、在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)等于商乘除數(shù)加余數(shù)。24、一年有12 個(gè)月，分7 個(gè)大月、4 個(gè)小月和二月。大月有31 天，分別是一、三、五、七、八、十、十二月。小月有30 天，分別是四、六、九、十一月。平年二月有28 天，閏年二月

15、有29 天。25、平年有365 天，閏年有366 天。一年分：上半年、下半年，上半年平年有181 天、閏年有182天，下半年平年和閏年都有184 天。通常，每4 年里有 3 個(gè)平年， 1 個(gè)閏年。公歷年份是4 的倍數(shù)的一般是閏年。公歷年份是整百數(shù)的，必須是400 的倍數(shù)才是閏年。25、一年有4 個(gè)季度，每3 個(gè)月是 1 個(gè)季度。第一季度是1 月、 2 月、 3月，平年有90 天，閏年有91 天；第二季度是4 月、 5 月、 6月，有 91 天；第三季度是7 月、 8 月、 9 月，有 92 天；第四季度是10 月、 11 月、 12 月，有 92 天。26、兒歌：一三五七八十臘，三十一天永不差

16、。四六九冬三十天，閏年二月 TOC o 1-5 h z 二十九平年二月二十八。27、一個(gè)星期有7 天，一天有24時(shí)，在一天時(shí)間里，時(shí)針在鐘面上正好走2 圈。 28、一年中的節(jié)日有：1 月 1 日元旦、3 月 8 日婦女節(jié)、3 月 12 日植樹節(jié)、 4 月 1 日愚人節(jié)、4 月 5 日清明節(jié)、5 月 1 日勞動(dòng)節(jié)、5月 4 日青年節(jié)、6 月 1 日兒童節(jié)、7 月 1 日黨的生日、8 月 1日建軍節(jié)、9 月 10 日教師節(jié)、10 月 1 日國慶節(jié)。29、時(shí)間的表示分兩種：普通計(jì)時(shí)法、24 時(shí)計(jì)時(shí)法。30、把普通計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)換成24 時(shí)計(jì)時(shí)法時(shí)，31 、把24 時(shí)計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)換成普通計(jì)時(shí)法時(shí)，32、把24

17、時(shí)計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)換成普通計(jì)時(shí)法所用的輔助詞有： 1、 2、 3、 4 時(shí)凌晨；5、 6、 7 時(shí)早上；8、 9、 10、11 時(shí)上午；12 時(shí)中午；13、14、 15、16、17 時(shí)下午；18、19、20、21、22、23、24時(shí)晚上。33、經(jīng)過時(shí)間=結(jié)束時(shí)間-開始時(shí)間34、開始時(shí)間=結(jié)束時(shí)間-經(jīng)過時(shí)間35、結(jié)束時(shí)間=開始時(shí)間+經(jīng)過時(shí)間36、 “時(shí)間”表示：一段時(shí)間。例如：媽媽每天工作8 時(shí)。 37、 “時(shí)刻”表示：一個(gè)時(shí)間。例如： 小明早上8 時(shí)上學(xué)。38、 從身份證上可以知道：姓名、性別、民族、出生年月日、家庭住址、身份證號(hào)碼。我國的身份證有18 位號(hào)碼，由17 位數(shù)字本體碼和1 位數(shù)字校驗(yàn)碼組

18、成。排列順序從左至右依次為：6 位數(shù)字地址碼，8 位數(shù) TOC o 1-5 h z 字出生日期碼，3 位數(shù)字順序碼和1 位數(shù)字校驗(yàn)碼。39、中華人民共和國是1949 年 10 月 1 日成立的。40、像4.2 0.8316.08.。 。這樣的數(shù)，都是小數(shù)。小數(shù)點(diǎn)后有一位的小數(shù)叫一位小數(shù)。以此類推小數(shù)點(diǎn)后有兩位的小數(shù)叫兩位小數(shù)。 。 。 。 。41、小數(shù)是由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)、小數(shù)部分組成的。42、小數(shù)加減法的計(jì)算方法和整數(shù)加減法的計(jì)算方法相同。43、計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，首先要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,然后相同數(shù)位對(duì)齊后在計(jì)算。44、小數(shù)末尾的“0”可以省略，并且不改變數(shù)的大小。45、小數(shù)加法是小數(shù)減法的逆運(yùn)算

19、。46、小數(shù)的大小并不取決于小數(shù)數(shù)位的多少。47、軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)：對(duì)折 TOC o 1-5 h z 后兩邊能完全重合，并知道這一條折線就是“對(duì)稱軸”。 48、一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)乘數(shù)不變，積就擴(kuò)大幾倍。例：一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大2 倍，另一個(gè)乘數(shù)不變，積擴(kuò)大2 倍。49、一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大幾倍，積就擴(kuò)大兩個(gè)擴(kuò)大倍數(shù)的積。例：一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大2 倍，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大3 倍，積就擴(kuò)大2 3=6 倍。50、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積，可能是三位數(shù)也可能是四位數(shù)。51、在乘法里，兩個(gè)乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，積的末尾至少就有幾個(gè)0。 52、乘數(shù)的末尾有0，積的末尾也一定有0。 53、用4 個(gè)數(shù)字組合成兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式，其中積最大的算式組合方法是：把數(shù)字從小到大排列，用最大的數(shù)和最小的數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，中間的兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)。這樣的算式是“積最大的”。 54、當(dāng)長(zhǎng)方形和正方形面積相等時(shí)，周長(zhǎng)不一