四年級,凹凸圖形

1、課題凹凸圖形類型新授第 1 課時年 級設(shè)計者四年級教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點教學(xué)準(zhǔn)備1會判斷一個圖形的是凹凸圖形的哪一種情況會計算簡單凹凸圖形 的周長與面積。2、懂得用移邊法割補法分別求凹凸圖形的周長與面積。3、在探索研究的過程中體會數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點：會判斷一個圖形是凹形圖還是凸形圖。教學(xué)難點：會判斷多種凹凸同時并存的各部分的情況，并會計算。 多媒體、練習(xí)紙教學(xué)過程一：導(dǎo)新課師：同學(xué)們這兩幅圖形像中國漢字的哪兩個字？(教師把 “凹 凸”紙貼在黑板了）（生：凹凸兩個字。）師：你能猜一下今天要研究有關(guān)凹凸圖形的哪方面的知識？ （生：周長與面積）師：對，今天我們就來研究凹凸圖形的周長與面積。（板書： 凹

2、凸圖形）二：探新知1.探究“凸”圖形的周長和面積設(shè)計意圖通 過 討 論 導(dǎo) 入，引出凹凸 字與圖形之間 的關(guān)系，進(jìn)入 主題，指出所 要 學(xué) 習(xí) 的 課 題。教學(xué)預(yù)設(shè)師：這樣的圖形像哪個字？（“凸”字）師：你能求它的周長和面積嗎？生 1：把小長方形的上面線段向下移動，補成一個長方形，再 加上一個剩下的 2 條線段,就是周長.生 2：把大長方形的面積加上小長方形的面積，就是凸字圖形 的面積。（生邊說，教師展示課件移動線段。）師：你能求它的周長與面積嗎？（學(xué)生動筆寫，教師巡視，指明板演。）生：周長：（7+5）X2+1+1=26（cm）,面積 （cm2） 師：求周長的方法誰能取個名字？（移邊法）板書：

3、移邊 師：求面積的方法誰也能取一個名字？（分割法）板書：分割討論研究，總 結(jié)反饋，得出 移 邊 法 求 周 長，割補法求 面積的結(jié)論。凸起處在各個 方向的情況，師：如果我把圖形的凸部分左右移動，周長和面積是怎么變化 的？（生：周長和面積是不會變化。）師：如果凸起分別在右面，下面左面的情況呢？（生：還是和上面一樣，長方形的周長加兩條線段。面積也是 分割后兩個小長方形相加。）師：誰能說下凸圖形的周長與面積是如何求的？（生：長方形的周長加兩條線段。面積也是分割后兩個小長方 形的面積相加。）2.探究“凹”圖形的周長和面積師：我們再來看一下這里圖形，它像哪個漢字？全方面考慮各 種情況。（生：它很像凹字。

4、）師：我們稱它為凹圖形。師剛才我們求凸形圖用的是移邊法求周長分割法求面積， 求凹形圖，你會求嗎？（學(xué)生動筆寫，教師巡視，指明板演。）生:敘述：周長：（7+5）X2+1+1=26（cm2把 2cm 線段移到上 面去，就組成了一個長方形，然后再加上剩下的 2 條線段。 面積：5X7-1X2=33(cm2)把長方形先補成一個長方形，再減去補了的面積.師：我們也是用怎么的方法求周長和面積？（生：周長是用移邊法，求面積用填補法。）板書：填補 師：分割法與填補法合起來我們一起稱做割補法。板書：割補 法師：如果我把圖形的凹的地方來回拉動，圖形的周長與面積會 如何變化？師：如果凹口分別在右面，下面左面的情況呢

5、？（生：還是和上面一樣，長方形的周長加兩條線段。面積也是 分割后兩個小長方形相減和面積都會和上面的情況一樣。 ）師：如果這樣呢？周長和面積還會和上面一樣嗎？（展示角凹圖）探究凹形圖的 計算方法，研 究凹形圖的凹 處的各種朝向 與周長面積的 關(guān)系。探究角凹圖形 這 種 特 殊 情 況，討論與中 凹 圖 形 的 不 同。師：你能計算它的周長和面積嗎？（學(xué)生板演長積（cm2 師：誰看懂了？(生周長等于長方形的周長移邊后沒有多了兩條線段面積 相當(dāng)于長方形的面積減去小長方形的面積。師：像凹的位置在這里的圖形你能取一個名字嗎？（生：角凹圖形）板書：角凹師：那之前凹在中間的圖形，我們再取一個名字？（生:中凹

6、圖形）師：角凹圖形與中凹圖形有什么相同點與不同點？（生：不同點是角凹圖形與對應(yīng)長方形的周長相等，中凹圖形 是對應(yīng)長方形的周長還要加兩條線段點積求法一樣 師：剛才我們討論了三種圖形，它們的周長與面積的計算方法 是怎樣求的？（學(xué)生總結(jié)，出示列表）總結(jié)歸納三種 情況下的周長 面積情況。三：鞏練習(xí) 1.師：它的周長如何求？（生：利用移邊法，它的周長等于對應(yīng)長方形的周長 師：面積與長方形相比呢？（生：面積比長方形小變式 2師：如何這樣呢？周長如何變化？面積呢？（生：周長等于對應(yīng)長方形的周長，面積越來越小 師：如果無窮無限地分下去呢？周長與面積怎么變？ （生：周長一直不變，面積越來越小師：誰能給這樣的圖形

7、取個名稱？（生：階梯圖形變式 3：師：如果是這樣的呢？（生：周長不變，面積繼續(xù)變小變式 4通 過 多 種 變 式，滲透極限 思想。周長和 長方形的周長 有 一 定 的 關(guān) 系，面積越來 越小。師：如果這樣呢？周長與面積又是如何變化的？（生：周長增加兩條線段。面積繼續(xù)減小師：它的周長怎么求？（生要數(shù)據(jù)，師提供學(xué)生匯報，點評。師：指著右上方部分，這個位置類似哪種圖形？（角凹圖形） 師：指著左上方，這個位置類似哪種圖形？（角凹圖形） 師：指著下面部分，這個位置類似哪種圖形？（凹圖形） 2師：這個圖形與哪種圖形比較像？（生：凹圖形）師：與凹圖形又有什么不同？（生:右邊高，左面低師：嘗試著做一下。（生：通過分割轉(zhuǎn)化成長方形，還多了兩條小的線段 5.求圖形的周長與