高一數(shù)學第二學期期末試卷有答案

1、數(shù)學診斷卷一、填空題(本大題滿分30分)本大題共有10小題，只要求直接填寫結(jié)果，每個空格填對彳導3分，否則一律得零分。1、函數(shù)yJlog2x的定義域為:；2、函數(shù)ylnx1的反函數(shù)為：;33、已知是第一象限角，且sin,則sin2；4、時鐘三點半時，時針與分針所成最小正角的弧度數(shù)是：；5、方程3sinxsin2x的解集是：；6、若是三角形的一個內(nèi)角，當時，函數(shù)ycos23cos6取到最小值。(結(jié)果用反三角函數(shù)表示)； TOC o 1-5 h z 7、ABC中，已知B,a1,b肝3,則ABC的面積S；3128、已知函數(shù)f(x)arccos(2x1)(x0,1),則f1(二)；33cos()2co

2、s()9.已知(一,一)，(0,),則方程組一的解是：22sin(3)2cos(/)10、方程lgx2cosx根的個數(shù)為：；二、選擇題(本大題滿分16分)本大題共有4題，每題給出代號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，必須把正確的結(jié)論的代號寫在題后的圓括號內(nèi)，選對得4分，其他一律得零分。11、對于a0且a1,在下列命題中，正確的命題是：()A.若MN,則logaMlogaN；B.若M,NR,則loga(MN)logaMlogaN；C.若logaMlogaN,則MN；D.若logaM2logaN2,則MN;12、ABC中，角ARC的對邊分別為a、bc,且lgalgclgco

3、sB,則ABC的形狀為()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定13、若函數(shù)y sin x acosx的一條對稱軸方程為A.(,一13、若函數(shù)y sin x acosx的一條對稱軸方程為A.(,一)4 2B.x 一,則此函數(shù)的遞增區(qū)間是:4(3-)(4 , )C. (2 k34,2k7),k Z D.(2k-,2k-),k Z14、若不等式logaxsin2x(a0,a1),對于任意x(0,7都成立，則實數(shù)a的取值范圍是()A. (。, -)B.(4A. (。, -)B.(4，1) C.(4,2)D. (0,1)三、解答題（本大題滿分 54分）本大題共有15、（本題滿分8分）解

4、方程log2（9x1 5）5題，解答下列各題必須寫出必要的步驟log2（3x1 2） 2；16.（本題滿分10分）已知sin x 2,cosy4 ,且x、y是同一象限角，求 cos（x y）的值。17.（本題滿分10分）某觀測站C在A城的南偏西20o方向上，由A城出發(fā)有一條公路走向是南偏東40,測得距C點31千米的B處有一人正與&公路向A城走去，走了20千米后到達D處，此時C、米后到達D處，此時C、D間的距離為21千米。（1）求 sin CBD 的值；（2）問這人還需走多少千米才到A城?東謫瑞夕cam工 4i西農(nóng)18.(本題滿分12分)若函數(shù)f(x)Asinxx(A0,0,|5)的部分圖像如圖

5、所示：求函數(shù)yf(x)的解析式；若方程f(x)k1在0,內(nèi)有兩個相異的實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍；19、(本題滿分14分)在函數(shù)ylgx(x1)的圖像有A、B、C三點，橫坐標分別為：m,m2,m4,(1)若ABC的面積為S,求Sf(m)的解析式；(2)求Sf(m)的最大值；(3)若a、b、c和lga、lgb、lgc分別是兩個三角形的三條邊，且a、bc互不相等,那么這兩個三角形能否相似？說明理由。參考答案:：1)1,);2)yex1，xR3)舞書修5)x|xk,kZ;6)arccos|;7/3;8)4;9)-,-；10)31；11-14)C,B,C,B;9)46經(jīng)檢驗x32log32為原方程的解；cos(xy)51215;(略)1)sinCBD12;2)AD(略)1)f(x)2sin(：1x-);2)kJ21,111)已知Sabclg痣Mlg(1F41),(m1);m(m4)m4m2lg3 lg5;2)Sabclg(14-)ft1,)Smaxf(1)lg2lg3 lg5;(m2)43)不存在。依題意，設(shè)abc,則有l(wèi)galgblgc若相似，則有