高一數(shù)學(xué)必修測試卷北師大版

1、選擇題（每小題5分，共50分）已知集合Ax|x210,則下列式子表示正確的有（1, 11A1, 11個2個3個4個2.卜列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（-f(x)x，g(x)x2.f(x)x,g(x)(.x)22x1f(x),g(x)x1f(x)x1,x1,g(x)x213.設(shè)集合P=x映射的是A1A.y-x2,Q=y0,由以下列對應(yīng)f中不能構(gòu)成A至IB的4,把函數(shù)y=f(x)的圖象向左、向下分別平移2個單位長度,得到函數(shù)y2x的圖象，則（A . f(x) 22B. f (x)22C.f(x)22D. f (x) 225.設(shè)函數(shù)f（x）2x , x 0，若f(4)A . f(x) 22B. f

2、 (x)22C.f(x)22D. f (x) 225.設(shè)函數(shù)f（x）2x , x 0，若f(4)lg(x1),x 01,則4的取值范圍為C.(,9)D.(，1)U(9,)6.sin 39001A.一21210g2 x(x0)7.已知函數(shù)A. 9B.x3 (x 0)19，則 f fJ4C. -9的值是（D.8.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程exx 2 0的一個根所在的區(qū)間是x-10123xe0.3712.727.3920.09 1.5 1.5 380.254 2(3 23)A.(1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3).已知函數(shù)y=x2-2x+3在0,a(a0)上最大值是3,最小值是2

3、,則實數(shù)a的取值范圍是()A.0a1B.0a2C.1a2D.0a2.已知函數(shù)y=f(x)在R上為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，f(x)=x2-2x,則f(x)在x0時的解析式是()A.f(x)=x2-2xB.f(x)=x2+2xC.f(x)=-x2+2xD.f(x)=-x2-2x12345678910二、填空題(每小題5分，共25分)11.已知集合A=a2,a+1,-3,B=a-3,2a-1,a2+1,若AHB=-3,則實數(shù)a的值為1,12.已知f(x)-一m是奇函數(shù)，則f(1)=.設(shè)(x,y)在映射f下的象是(匚y,土_y),則(5,2)在f下的原象是22.函數(shù)f(x)=2x2mx+3,當(dāng)xC2,十時

4、是增函數(shù)，當(dāng)xC,2時是減函數(shù)，則f(1)=。.若2.5x=1000,0.25y=1000，求1-.三、解答題(共75分).化簡與求值：(本小題12分)70.52103.03734827(2)0.1(2一)3-；(2)310g7210g79210g7(廣).4827.(本小題12分)已知集合Ax/2x6,Bx/1x5,Cx/xa(1)求AB,(CrA)B(2)若AC,求實數(shù)a的取值范圍。.(共12分)已知不等式kx22x6k0(k0)如果不等式的解集是x|x3或x2,求k的值；如果不等式的解集是R,求k的取值范圍。19.(19.(本小題12分)已知函數(shù)f(x) x(I)證明f(x)在1,)上是

5、增函數(shù)；(n)求f(x)在1,4上的最大值及最小值.20.(本小題12分)某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需 TOC o 1-5 h z 要維護(hù)費150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費50元。(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？2cl21.(本小題15分)已知函數(shù)f(x)-px是奇函數(shù)，且f(2)-oq3x3求函數(shù)f(x)的解析式；指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并加以證明。k 0,k 0,且

6、 3 ,2為關(guān)于x3 ( 2).解：(1)根據(jù)二次函數(shù)與方程的關(guān)系，由題設(shè)條件得:的方程kx22x6k0的兩個實數(shù)根，據(jù)韋達(dá)定理有一一6(2)k0,且0,解得k6.;解：(I)設(shè)Xi,X21,)，且XiX2,則11(X1X21)f(X2)f(X1)(X2)(X1)(X2X1)X2X1X1X2Q1X1X2,X2X10X1X21,1-X1X210,(X2、(XX21)X1)X1X2f(X2)f(X1)0,即f(X1)f(X2).yf(x)在1,)上是增函數(shù)1(n)由(i)可知f(x)x在1,4上是增函數(shù)X.當(dāng)X1時，f(x)minf(1)2一17當(dāng)X4時，f(X)maxf(4):417綜上所述，f

7、(x)在1,4上的最大值為一，最小值為2421.解：(1)f(x)是奇函數(shù)，對定義域內(nèi)的任意的X,都有f(x)f(x),2 八即2 八即-Px 2q 3x衛(wèi)2一2 ,整理得：q 3x q 3xq 3x1-q0. TOC o 1-5 h z 又f(2)5,.f(2)4p236，所求解析式為f(x)2-23x(2)由(1)可得f(x):3x-(x一)，函數(shù)的定義域為3x,0)(0,)，并且由于f(x)是奇函數(shù),可先考查其在區(qū)間(0,)上的單調(diào)性。設(shè)0X1X2,則由于f(xi)2 f(X2)-(X2l1(X1)Xf(xi)2 f(X2)-(X2l1(X1)X12 o(X2 3XI)1(一X21)X1l(X2X1X2.X1)X1 X2(X1 l1X2)(一X1 X21) l(X1X2)因此，當(dāng)0 X1 X2 1 時，0X1X21，從而得到f(xi)X1 X2f(x