高中數(shù)學(xué)平面向量的概念及表示課件蘇教版必修

1、 第2章 平面(pngmin)向量第一頁，共三十四頁。21向量(xingling)的概念及表示 第2章 平面(pngmin)向量第二頁，共三十四頁。學(xué)習(xí)(xux)導(dǎo)航 第2章 平面(pngmin)向量學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解平面向量的實(shí)際背景.2.理解平面向量的基本概念和幾何表示(重點(diǎn)、難點(diǎn))3.掌握向量相等、共線向量的定義(重點(diǎn))學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)內(nèi)容涉及的概念較多，必須認(rèn)真辨析易混淆的概念，如向量與數(shù)量、向量與矢量、向量與有向線段、平行向量與共線向量、相等向量等這些內(nèi)容是平面向量的起始內(nèi)容，是構(gòu)建向量理論體系的基礎(chǔ)，要注意認(rèn)真體會(huì)概念的內(nèi)涵.第三頁，共三十四頁。1.向量的定義(dngy)既有_又有_的量

2、稱為向量大小(dxio)方向第四頁，共三十四頁。2.向量(xingling)的表示方法長度(chngd)方向第五頁，共三十四頁。大小(dxio)模4特殊的向量(1)零向量：長度(chngd)為0的向量稱為零向量，記作0.(2)單位向量：長度等于1個(gè)單位長度的向量,叫做單位向量.第六頁，共三十四頁。相等(xingdng)相反(xingfn)第七頁，共三十四頁。1下列各量是向量的是_質(zhì)量(zhling)；距離；速度；電流強(qiáng)度解析：均無方向第八頁，共三十四頁。2給出下列說法：零向量與單位向量平行；與非零向量a共線的單位向量只有一個(gè)；若兩個(gè)向量方向相反，則這兩個(gè)向量一定共線其中錯(cuò)誤說法的個(gè)數(shù)是_解析：

3、因?yàn)榱阆蛄颗c任意一個(gè)向量平行，所以(suy)正確； 與 非零向量a共線的單位向量方向可能與a相同，也可能相反， 所 以有2個(gè)，錯(cuò)誤；方向相同或相反的向量是共線向量，正確所以錯(cuò)誤的說法是，有1個(gè)1第九頁，共三十四頁。3下列說法正確的有_(填序號(hào))方向相同的向量叫相等向量；共線向量不一定相等；作用力與反作用力是一對(duì)大小(dxio)相等、方向相反的向量；平行向量方向相同解析：錯(cuò)誤，向量的模不一定相等；錯(cuò)誤，平行向 量 的方向也可能相反；由相關(guān)概念知正確第十頁，共三十四頁。2第十一頁，共三十四頁。向量的有關(guān)(yugun)概念 如圖，O為邊長為1的正六邊形ABCDEF的中心根據(jù)(gnj)圖中標(biāo)出的向量，

4、回答下列問題：第十二頁，共三十四頁。第十三頁，共三十四頁。方法歸納對(duì)向量有關(guān)概念的理解要全面、準(zhǔn)確要注意相等 向量 、共線向量與平行向量之間的區(qū)別和聯(lián)系(1)共線向量也就是平行向量，其要求是幾個(gè)非零向量的方 向相同或相反，向量所在的直線可以平行，也可以重合(chngh)，其中“共線”的含義不同于平面幾何中“共線”的含義(2)如果兩個(gè)向量所在的直線平行或重合，則這兩個(gè)向量是 平行向量第十四頁，共三十四頁。第十五頁，共三十四頁。第十六頁，共三十四頁。相等(xingdng)向量與共線向量第十七頁，共三十四頁。第十八頁，共三十四頁。方法歸納(1)向量平行與直線平行的關(guān)系：兩條直線平行時(shí)，直線上的有向線

5、段平行，兩向量平行時(shí),表示向量的有向線段所在的直線不一定平行，也可能重合.若直線m，n，l，mn，nl，則ml；若向量a，b，c，ab,bc，則a，c不一定平行(2)向量的相關(guān)性質(zhì)與幾何知識(shí)交匯，要注意聯(lián)系幾何圖形的相關(guān)性質(zhì)，使向量與幾何圖形有機(jī)地結(jié)合(jih)起來第十九頁，共三十四頁。第二十頁，共三十四頁。第二十一頁，共三十四頁。向量(xingling)的表示第二十二頁，共三十四頁。第二十三頁，共三十四頁。方法歸納解決此類問題的步驟：(1)運(yùn)用向量觀點(diǎn)將實(shí)際問題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型(2)確定(qudng)向量的起點(diǎn)，再確定(qudng)向量的方向，然后根據(jù)向量的 大小確定(qudng)向量的終

6、點(diǎn)第二十四頁，共三十四頁。第二十五頁，共三十四頁。解：如圖所示：第二十六頁，共三十四頁。規(guī)范解答平行向量與相等向量第二十七頁，共三十四頁。第二十八頁，共三十四頁。規(guī)范與警示在平面圖形中找相等向量、共線 向量 時(shí)， 要注意先分析(fnx)平面圖形中的相等、平行關(guān)系，充分利用三角 形中位線定理、平行四邊形的性質(zhì)等平面幾何知識(shí)，轉(zhuǎn)化為 向量相等、平行.第二十九頁，共三十四頁。易錯(cuò)警示對(duì)向量的有關(guān)概念理解不透徹致誤4第三十頁，共三十四頁。第三十一頁，共三十四頁。第三十二頁，共三十四頁。第三十三頁，共三十四頁。內(nèi)容(nirng)總結(jié)第2章 平面向量。3.掌握向量相等、共線向量的定義(重點(diǎn))。既有_又有_的量稱為(chn wi)向量。(2)單位向量：長度等于1個(gè)單位長度的向量,叫做單位向量.。若兩個(gè)向