2022年春華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章《多邊形》單元測(cè)試卷含詳解

1、 10 / 172022 9 章多邊形單元測(cè)試卷一選擇題10 30 3 分AB下面四個(gè)圖形中，線段BD 是ABCABCD假設(shè)線段AM 和線段AN 分別是ABC 邊BC 上的中線和高CDAAMANBAMANCAMANDAMAN假設(shè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為7 和9那么第三邊的長(zhǎng)可能是以下數(shù)據(jù)中的A2B13C164從十二邊形的一個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身，可引出對(duì)角線條A9 條B10 條C11條D12 條用一批完全一樣的正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案的是A正五邊形B正六邊形C正七邊形D正八邊形6如圖，ACD130，B20，則A 的度數(shù)是A110B30C150D90一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的A360B360C

2、180D對(duì)角線增加一條如圖，點(diǎn)E 在四邊形ABCD 的CD 邊的延長(zhǎng)線上，假設(shè)ADE120，則A+B+C的度數(shù)為A240B260C300D320如圖，AE 是ABC 的角平分線，ADBC 于點(diǎn)D，假設(shè)BAC76，C64，則DAE 的度數(shù)是A10B12C15D1810如圖，多邊形ABCDEFG 中，EFG108，CD72，則A+B的值為A108B72C54D36二填空題8 24 3 分三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的趙師傅在做完門框后，為防止變形如圖中所示的那樣在門上釘上兩條斜拉的木即圖中的ACD 兩根木條，這其中的數(shù)學(xué)原理是如圖，點(diǎn)D 在線段 BC 上，ACBC，AB8cm，AD6cm，AC4

3、cm，則在ABD 中，BD 邊上的高是cm如圖，AD、CE、BF 是ABC 的高，AB5，BC4，AD3，則CE如圖，小華從 A 5m 后左轉(zhuǎn) 24，再沿直線前進(jìn) 5m，又向左轉(zhuǎn)24，照這樣走下去，當(dāng)他第一次回到動(dòng)身地A 點(diǎn)時(shí)，一共走過的路程是三角形三邊長(zhǎng)為整數(shù)，其中兩邊的差為 5，且周長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)的最小值為 BD 交于點(diǎn)D，假設(shè)D28，則A 1 6 6 2 層包括 6個(gè)正方形和 18 個(gè)正三角形，依此遞推，則第 6 n 層中含有正三角形個(gè)數(shù)是 1990，求多邊形的邊數(shù)三解答題7 1990，求多邊形的邊數(shù)正八邊形地板磚，能鋪滿地面，既不留下一絲空白，又不相互重疊嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由ABCDE

4、 EFBC，求證：EF 平分AED我們知道，可以單獨(dú)用正三角形、正方形或正六邊形鑲嵌平面假設(shè)我們要同時(shí)用兩種不同的正多邊形鑲嵌平面，可能設(shè)計(jì)出幾種不同的組合方案？ 問題解決：猜測(cè) 1：是否可以同時(shí)用正方形、正八邊形兩種正多邊形組合進(jìn)展平面鑲嵌？周角依據(jù)題意，可得方程：90 x+周角依據(jù)題意，可得方程：90 x+我們可以找到方程的正整數(shù)解為11 2 個(gè)正八邊形的內(nèi)角可以拼成我們可以找到方程的正整數(shù)解為猜測(cè) 2依據(jù)上述方法進(jìn)展驗(yàn)證，并寫出全部可能的方案；假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由1，AD、BC O，得到的數(shù)學(xué)根本圖形我們稱之為8ABCD1試說(shuō)明：A+BC+D；22，ABC 和ADC E，嘗試用1中的數(shù)學(xué)

5、根本圖形和結(jié)論，猜測(cè)E與A、C 之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)中的一種重要思想，即把生疏的問題轉(zhuǎn)化成生疏的問題，把簡(jiǎn)單的問 題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)潔的問題，把抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題請(qǐng)你依據(jù)已經(jīng)學(xué)過的學(xué)問求出下面星形圖1中A+B+C+D+E 的度數(shù)；假設(shè)對(duì)圖1中星形截去一個(gè)角，如圖+BDF的度數(shù)；假設(shè)再對(duì)圖2中的角進(jìn)一步截去，你能由題2中所得的方法或規(guī)律，猜測(cè)圖3 中的A+B+C+D+E+F+G+H+M+N 的度數(shù)嗎？只要寫出結(jié)論，不需要寫出解題過程MO9，點(diǎn)，B分別在OMON 上運(yùn)動(dòng)不與點(diǎn)O 重合如圖，AE、BE 分別是BAO 和ABO AB 的運(yùn)動(dòng)，AEB；如圖BC 是ABN 的平分線，BC

6、 的反向延長(zhǎng)線與OAB D假設(shè)BAO60，則D；A，B 的運(yùn)動(dòng)，D 的大小會(huì)變嗎？假設(shè)不會(huì)，求D 的度數(shù)；假設(shè)會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由；如圖MO QBA G，BAO，OAG 的平分線與BOQE、F，在AEF 中，假設(shè)有一個(gè)角是另一個(gè)角的3 倍，求ABO 的度數(shù)參考答案一選擇題10 30 3 分BD 是ABC 的高，那么 BDAC，垂足是點(diǎn)DD 選項(xiàng)中 BDAC應(yīng)選：DAN 是ABC BC 上的高，ADBC，由垂線段最短可知，AMAN，應(yīng)選：B解：三角形的兩邊長(zhǎng)分別為7 9，97第三邊的長(zhǎng)9+7，即 2第三邊的長(zhǎng)16，選項(xiàng)中只有，13符合題意應(yīng)選：B4解：1239，9 條對(duì)角線應(yīng)選：A3 個(gè)正六邊形能密鋪

7、，應(yīng)選：B解：ACD是ABC的一個(gè)外角，AACDB13020110，應(yīng)選：A解：依據(jù)n邊形的內(nèi)角和可以表示成n+1，則內(nèi)角和是118，應(yīng)選：C8解：由于ADE120，ADE+ADC180， 所以ADC180ADE18012060，由于ADC+A+B+C360，所以A+B+C360ADC36060300， 應(yīng)選：CCAE CABCAE CAB 7638，ADBC，ADC90，CAD90C906426，DAEEACACD382612，應(yīng)選：BCD，五邊形CDEFG 1854，CDE+DCG540E+F+G5401083216，ADC+BCDCDE+DCGBCG+ADE21672272，A+BADC

8、+BCD72，應(yīng)選：B二填空題8 24 3 分解：三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心故答案為：重心解：趙師傅這樣做是運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性故答案為：三角形的穩(wěn)定性BD AC又AC4cm，BD 4cm故答案是：4，故答案為：解：由題意可知，當(dāng)小華回到動(dòng)身地A，故答案為：36024，3602415，小華一共走的路程：15575， 故答案為：75m解：三角形三邊中某兩條邊長(zhǎng)之差為5，xx+5y，此三角形的周長(zhǎng)為：x+x+5+y2x+y+5，三角形周長(zhǎng)為奇數(shù)，y 是偶數(shù)，5yx+x+5，y 6故答案為：6解：BD 為ABC的平分線，CD為ACE的平分線，DBC ABC，DCE ACE，DBDBC AB

9、C，DCE ACE，DB+D AB+A，D A，A2D228D A，解：第1 6 個(gè)正三角形，第2 18 個(gè)正三角形，每一層比上一層多12個(gè)，故第6 層中含有正三角形的個(gè)數(shù)是6+16個(gè)n 6+12n112n6，故答案為：66，12n6三解答題7小題，n 邊形，解得：n2，12 邊形正八邊形每個(gè)內(nèi)角是正八邊形每個(gè)內(nèi)角是135360，不能密鋪52180540ABCDE 5 個(gè)內(nèi)角都相等，EFBC390360，在四邊形 ABFE 中，1360108+108+9054，又AED108，1254，EF 平分AEDa b 個(gè)正六邊形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角，方程的正整數(shù)解為，依據(jù)題意，可得方程：60a+12

10、0b360整理得：a+2b方程的正整數(shù)解為，所以可以同時(shí)用正三角形和正六邊形兩種正多邊形組合進(jìn)展平面鑲嵌，在一個(gè)頂點(diǎn)四四周2 2 4 1 個(gè)正六邊形2+BAO18+CO18，又AOBCOD，A+BC+D2解：結(jié)論：2EA+C理由：ABC 和ADC E，可以假設(shè)ABEEBCx，ADEEDCy，A+xE+y，C+yE+x，A+CE+E，2EA+C，22BE1A18，A+B+C+D+E180；212+FB+E+F，1+A+C+D360，A+B+C+D+E+F360；3依據(jù)圖中可得出規(guī)律A+B+C+D+E180，每截去一個(gè)角則會(huì)增加 180度，5 1805 度，2直線MN與直線PQ垂直相交于，AOB90，OAB+OBA90，BAE OAB，ABE ABOBAE OAB，ABE ABO，BAE+ABE OAB+BAE+ABE OAB+ABO45，2AOB90，BAO60，ABO30，ABN150，OBDCBN15075OBDCBN15075，AD平分BAO，DAB30，D180ABDBADAO故答案為：45；D A、B 的移動(dòng)而發(fā)生變化，設(shè)BAD，AD平分BAO，BAO2，AOB90，ABN180ABOAOB+BAO90+2，BC 平分ABN，