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1、1.3充分、必要條件2021/8/8 星期日1C2021/8/8 星期日2B2021/8/8 星期日3B2021/8/8 星期日42021/8/8 星期日52021/8/8 星期日6A判斷命題條件的充分性、必要性2021/8/8 星期日72021/8/8 星期日8反思小結(jié):條件“對任意的nN*,點(diǎn)P(n,an)都在直線y2x+1上”等價(jià)于條件“數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n+1”,故原題即判斷“數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n+1”是“數(shù)列an為等差數(shù)列”的什么條件,顯然應(yīng)選擇A.所以在解決與充分、必要條件有關(guān)的問題時(shí),將復(fù)雜條件等價(jià)轉(zhuǎn)化為較為簡單的,易于理解的與之等價(jià)的條件是解題時(shí)首先要做的事情
2、2021/8/8 星期日9拓展練習(xí):已知條件p:xy2,條件q:x、y不都為1,則p是q的( ) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件A2021/8/8 星期日10例題2:求方程ax22x10(a0)至少有一負(fù)根的充要條件 尋找充分、必要條件2021/8/8 星期日112021/8/8 星期日122021/8/8 星期日132021/8/8 星期日14反證法的應(yīng)用 2021/8/8 星期日15反思小結(jié):有些問題正面證明時(shí)較為困難,這時(shí)我們可以考慮使用反證法用反證法證明命題一般有三個(gè)步驟:1.反設(shè):作出與求證結(jié)論相反的假設(shè);2.歸謬:將反設(shè)作為條件
3、,并由此通過一系列的正確推理導(dǎo)出矛盾3.作結(jié)論:說明反設(shè)不成立,從而肯定原命題成立.在用反證法證題時(shí),首先要正確作出反設(shè),下表給出了某些常見結(jié)論的否定形式 2021/8/8 星期日16否定形式原結(jié)論否定形式不是大于不大于不都是對所有p成立存在某些p不成立一個(gè)也沒有對任意p不成立存在p使成立原結(jié)論是都是至少一個(gè)2021/8/8 星期日172021/8/8 星期日182021/8/8 星期日192021/8/8 星期日202021/8/8 星期日212021/8/8 星期日222021/8/8 星期日232021/8/8 星期日242021/8/8 星期日252021/8/8 星期日262021/8/8
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