北師大版數(shù)學(xué)高一 第一章復(fù)習(xí)與小結(jié) (必修4)

1、打印版第章習(xí)小一教目1、知識(shí)與技能（1）了解本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系在整體上有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)）加深對(duì)任意角、弧度及三角函數(shù)的理解）握三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，能利用性質(zhì)進(jìn)行解題）握一定 的解題方法，形成較好的能力。2 1 2 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過本節(jié)的復(fù)習(xí)同們對(duì)三函數(shù)有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)辯證唯物主義的觀點(diǎn)看待任何事，養(yǎng)成一種科學(xué)的態(tài)度；幫助學(xué)生樹立正確的世界觀和人生觀遠(yuǎn)理想立為國 爭(zhēng)光，為洋浦的開發(fā)建設(shè)貢獻(xiàn)力量。二教重難重點(diǎn): 三角數(shù)定義，以及三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)難點(diǎn): 本章容的系統(tǒng)掌握與靈活運(yùn)用三學(xué)與法師生共同整理本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系角到角的度量三角函數(shù)的定義到它們之間的 關(guān)系再三角函數(shù)的圖像與性整本章

2、出現(xiàn)的各種題目，從中理順?biāo)鼈兊年P(guān)系它 們適當(dāng)歸類提煉其中的方法取做到舉一反三類旁通教探歸納講結(jié)合。 四教過（）知的步合同角三角函 數(shù)的關(guān)系誘導(dǎo)公式任意角的概念角度制與弧度制任意角的三 角函數(shù)定義三角函數(shù)的 圖像與性質(zhì)弧長與扇形 面積公式打印版打印版（）知的括引1角是由射線的旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的那么就有旋轉(zhuǎn)量與旋轉(zhuǎn)方向的問題，所以必須推廣到任意正角負(fù)和零角為使長公式在形式上變得簡(jiǎn)單引進(jìn)了弧度制，這一度量單位不僅使弧長公式、扇形面積公式得以簡(jiǎn)化，也為定義任意角的三角函數(shù)作好了準(zhǔn)備。2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的用是：已知某任意角的一種三角函數(shù)值，就能求出另 一種三角函數(shù)值。3誘導(dǎo)公式的作用是：把求任角的三角函

3、數(shù)值轉(zhuǎn)化為求銳角三角函數(shù)值。4三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)是本的重要內(nèi)容，是三角函數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)。（）例探例 1求圖中公路彎道處弧 AB 的l（精確到 1m）圖中長度單位為m解 603l 345 47( 例 2、已知三限角且20，問2是第幾象限角？解(2k k 2( Z )k ( Z ) 則 是二或第四象限角 2 2 4 2又20則 是第二或第三象限角 22必為第二象限角例 3已知sin 2 cos ，求 cos 5sin cos 值。解 2 cos tan 2 tan 1 5sin cos tan 12 6 cos sin 4 sin tan 2 例 4函數(shù) tan3x 3義、值域，并指出它的期性、奇

4、偶性、單調(diào)性。 打印版打印版解：由3x 3k2得 k 3 18， 所求定義域?yàn)?x 且 k , k 3 值域?yàn)?，周期 3，是非奇非偶函數(shù)。在區(qū)間 k 5 , 3 18 3 18 上是增函數(shù)。（）隨練： 教 P77 復(fù)習(xí)題一 A 組 111（）課小本章涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會(huì)是什么？ （）布作： 教 P77 復(fù)習(xí)題一 A 組 1215五教反：(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁形式分裝訂)一、選擇題(每小題 分共 20 分打印版 x x .min 打印版 x x .min 函數(shù) fx) xcos ， 0 的小值為 )A2C 解析： f) 2sin 0 4B

5、D1() 2sin( )1.答案： D 當(dāng) tan 的與 )A同號(hào)B號(hào)C時(shí)同號(hào)有時(shí)異號(hào) Dsin 可能為零sin 解析： sin 2sin cos tan cos tan 答案： A cos已知 ，則 的值為( ) cos 2AC.D tan 1 1解析： ) 2 tan .tan 2sin cos cos2 tan 2cos . 2 答案： A 1cos 100 1cos 100等( )A 5 B2cos C 5 D 5 解析： 50 2(cos 2 cos 50 502sin(4550)2sin 5. 答案： C二、填空題(每小題 分，共 分函數(shù) fx)2cos2xsin x 的小正周期_

6、 解析： f(x)1 )打印版2 2 3 2 2 4 55 11 111 sin 4 min 打印版2 2 3 2 2 4 55 11 111 sin 4 min 2.答案： 2等腰三角形頂角的余弦為 ，么這個(gè)三角形一底角的余弦值解析： cos 1 6cos cos( )sin 答案：三、解答題(每小題 分，共 20 分) 11 4已知 ，sin ， 解析： 2 sin2 5 sin 5 2 2.cos 2若 x ， 求函數(shù) 的最值及相應(yīng)的 的 21解析： y cos xx 2cosx2tan 1x x x1)1. tan x 31 tan yg(1)21. t x x y t x1 x 5. 尖子生題庫 (10 分已知 (x2cosx x， .(1)若 fx)最大值為 2，求實(shí)數(shù) a 的； (2)求函數(shù) y(x)單調(diào)區(qū)間解析： fx)2cos2x 3sin x