高一數(shù)學(xué)暑假預(yù)科講義

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)高一數(shù)學(xué)暑假預(yù)科講義第一節(jié) 集合的含義與表示隨堂練習(xí)下列說法正確的是（ ）若則方程的解集為高一年級最聰明的學(xué)生可構(gòu)成一個(gè)集合在集合N中，1不是最小的數(shù)集合中不能取的值是（ ）A.2 B.3 C.4 D.5方程組的解構(gòu)成的集合是( ) B. C. D.若則集合，用列舉法表示為由組成的集合，元素的個(gè)數(shù)最多為幾個(gè)？已知集合滿足條件：若則若試求集合已知集合若中的元素至多有一個(gè)，求的取值范圍第二節(jié) 集合間的基本關(guān)系隨堂練習(xí)設(shè)則下列關(guān)系中正確的是（ ） B. C. D.集合的真子集

2、的個(gè)數(shù)是（ ）A.6 B.7 C.8 D.9設(shè)集合則與的關(guān)系是 B. C. D.以上都不正確已知集合且中至多有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合有A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)已知集合集合若則設(shè)集合且則實(shí)數(shù)的取值范圍是已知集合求實(shí)數(shù)的不同取值組成的集合已知集合當(dāng)集合B是A的子集時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；是否存在實(shí)數(shù)使得成立？第三節(jié) 集合的基本運(yùn)算設(shè)集合則（ ） B. C. D.設(shè)集合則（ ）A. B. C. D.集合則滿足的集合B的個(gè)數(shù)是( )1 B.3 C.4 D.8若則( )A. B. C. D.設(shè)集合則已知集合且則設(shè)二次方程：的解集分別為且試求及的值已知全集試確定若且試求的值第四節(jié) 函數(shù)的概念隨

3、堂練習(xí)集合下列對應(yīng)中不表示從到的函數(shù)的是（ ） B. C. D.2、下列各組函數(shù)中表示同一個(gè)函數(shù)的是（ ）A. 與 B. 與C. 與 D. 與已知函數(shù)求函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）；（2）求的值已知求若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)的取值范圍是6、若函數(shù)的定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)，求的取值范圍.7、已知函數(shù)，則的定義域?yàn)?8、已知的定義域?yàn)椋蠛瘮?shù)的定義域.9、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋蠛瘮?shù)的定義域.10、已知的定義域?yàn)榍蟮亩x域.11、已知的定義域?yàn)?，求的定義域.第五節(jié) 函數(shù)的表示、值域、解析式解法隨堂練習(xí)1、下列四個(gè)命題正確的有_.（1）函數(shù)是定義域到值域的映射；（2）是函數(shù)；（3）函數(shù)的圖象是一條直線；（4）

4、的圖象是條拋物線.2、某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4噸時(shí)每噸為1.80元，當(dāng)用水超過4噸時(shí)，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)元，已知甲、乙兩戶該月用水用水量分別為噸.求y關(guān)于x的函數(shù)；3、分別畫出下列函數(shù)的圖象（1） （2）4、函數(shù)值域的求法（1）（觀察法）求函數(shù)的值域.（2）（反函數(shù)法）求函數(shù)的值域.（3）（分離常數(shù)法）形如，求函數(shù)的值域. （4）（配方法）求函數(shù)的值域.（5）（判別式法）求函數(shù)的值域.（6）（圖象法）求函數(shù)的值域.（7）（換元法）求函數(shù)的值域.5、函數(shù)解析式的解法（1）直接法已知求（2）換元法已知求（3）待定系數(shù)法已知是一次函數(shù)，且滿足求的解

5、析式.（4）賦值法設(shè)滿足關(guān)系式求的解析式.第六節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與最大（?。┲惦S堂練習(xí)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),則的遞增區(qū)間是（ ） B. C. D.函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則滿足的條件是已知函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減.判斷函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)并證明.討論函數(shù)的單調(diào)性，求在區(qū)間上的最小值.若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是函數(shù)的遞增區(qū)間是（復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性）已知定義在R上的函數(shù)對任意實(shí)數(shù),滿足且當(dāng)時(shí)，有求證：在R上是增函數(shù).10、定義在區(qū)間上的函數(shù)滿足且當(dāng)時(shí)，試判斷的單調(diào)性，并當(dāng)時(shí)，解不等式第七節(jié) 函數(shù)的奇偶性隨堂練習(xí)1、判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） （2） （3） （4）（5）

6、2、已知在R上是奇函數(shù)，且滿足當(dāng)時(shí)，則3、函數(shù)為偶函數(shù)，則在區(qū)間上（ ）A、先減后增 B、先增后減 C、單調(diào)遞減 D、單調(diào)遞增4、已知函數(shù)為奇函數(shù)，若則5、設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則6、函數(shù)在R上為奇函數(shù)，且則當(dāng)時(shí)，7、設(shè)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（b為常數(shù)），則8、若是R上周期為5的奇函數(shù)且滿足則9、函數(shù)的定義域?yàn)镽，且滿足：是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，若則_.10、設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)，恒有當(dāng)0,2時(shí)，.（1）求證：是周期函數(shù)；（2）當(dāng)2,4時(shí)，求的解析式；（3）計(jì)算的值.第八節(jié) 函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的綜合運(yùn)用1、定義在R上的函數(shù)是偶函數(shù)，且若在區(qū)間1,2上是減函數(shù)，則在區(qū)間-2,-1上是

7、_函數(shù)，在區(qū)間3,4上是_函數(shù).2、定義在上的偶函數(shù)，滿足且在區(qū)間上位遞增，則的大小關(guān)系.3、已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若則實(shí)數(shù)的取值范圍是4、已知是奇函數(shù)，定義域?yàn)橛衷谏鲜窃龊瘮?shù)，且則滿足的的取值范圍.5、已知函數(shù)對于任意,總有且當(dāng)時(shí)，求證：在R上是減函數(shù)；求的值；證明函數(shù)是奇函數(shù)；求在-3,3上的最大值和最小值.6、設(shè)是R上的偶函數(shù)，在區(qū)間上遞增，且有求的取值范圍.7、已知是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.第九節(jié) 高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期學(xué)情調(diào)研第卷：（選擇題共10小題，每題5分）已知集合則中元素個(gè)數(shù)是（ ） A.0 B.0或1 C.0或2 D.0或1或2集合( ) A. B.

8、 C. D.下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（ ） A. B. C. D.已知函數(shù)（ ） A.6 B.7 C.2 D.4設(shè)集合是實(shí)數(shù)集， 都是的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D.的值為（ ） A.99 B. C.100 D.某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組，已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26,15,13，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有（ ）人. A.5 B.7 C.8 D.108、設(shè)函數(shù)則的表達(dá)式是（ ） A. B. C. D.是定義在上的函數(shù)，且

9、對任意，都有當(dāng)時(shí)，下列各式一定成立的是（ ） A. B. C. D.設(shè)函數(shù)滿足，若的值域?yàn)閯t的取值范圍是（ ） A. B. C. D.化簡：函數(shù)的遞增區(qū)間是已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若則實(shí)數(shù)有下列幾個(gè)命題： 函數(shù)在上不是增函數(shù)； 函數(shù)在上是減函數(shù)； 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是； 已知在R上是增函數(shù)，若則有其中正確命題的序號是第卷（非選擇題，試題70分規(guī)范評價(jià)3分，共67分）填空題答案： 12. 13. 14.15、（本小題滿分9分）畫出函數(shù)在區(qū)間的圖象（本小題滿分9分）函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)是增函數(shù)，若求不等式的解集.17、（本小題滿分10分）已知函數(shù)在時(shí)有最大值2，求的值.（本小題滿分11分）設(shè)全集，

10、已知集合求記集合已知若求實(shí)數(shù)的取值范圍.19、（本小題滿分12分）利用函數(shù)單調(diào)性的定義談?wù)摵瘮?shù)的單調(diào)性，并求函數(shù)在上的值域.第十節(jié) 講評高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期學(xué)情調(diào)研第卷：（選擇題共10小題，每題5分）已知集合則中元素個(gè)數(shù)是（ ） A.0 B.0或1 C.0或2 D.0或1或2集合( ) A. B. C. D.下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（ ） A. B. C. D.已知函數(shù)（ ） A.6 B.7 C.2 D.4設(shè)集合是實(shí)數(shù)集， 都是的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D.的值為（ ） A.99 B. C.100 D.某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組

11、，每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組，已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26,15,13，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有（ ）人. A.5 B.7 C.8 D.108、設(shè)函數(shù)則的表達(dá)式是（ ） A. B. C. D.是定義在上的函數(shù)，且對任意，都有當(dāng)時(shí)，下列各式一定成立的是（ ） A. B. C. D.設(shè)函數(shù)滿足，若的值域?yàn)閯t的取值范圍是（ ） A. B. C. D.化簡：函數(shù)的遞增區(qū)間是已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若則實(shí)數(shù)有下列幾個(gè)命題： 函數(shù)在上不是增函數(shù)； 函數(shù)在上是減函數(shù)； 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是； 已知在R上是增函數(shù)，若則有其中正確

12、命題的序號是 第卷（非選擇題，試題70分規(guī)范評價(jià)3分，共67分）填空題答案： 12. 13. 14.15、（本小題滿分9分）畫出函數(shù)在區(qū)間的圖象 （本小題滿分9分）函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)是增函數(shù)，若求不等式的解集.（本小題滿分10分）已知函數(shù)在時(shí)有最大值2，求的值.（本小題滿分11分）設(shè)全集，已知集合求記集合已知若求實(shí)數(shù)的取值范圍.,（本小題滿分12分）利用函數(shù)單調(diào)性的定義談?wù)摵瘮?shù)的單調(diào)性，并求函數(shù)在上的值域.任取設(shè) 第十一節(jié) 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算隨堂練習(xí)化簡：若則設(shè)則的大小關(guān)系為設(shè)則9、化簡化簡下列各式（1）（2）（3）（4）10、計(jì)算11、計(jì)算12、設(shè)求的值.第十二節(jié) 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)隨堂練習(xí)

13、當(dāng)，確定下列各組數(shù)的大小.與 與 與 與 根據(jù)下列等式?jīng)Q定是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？ 比較下列各組數(shù)的大小與 與 與4、設(shè)則5、將指數(shù)函數(shù)的圖象向右平移一個(gè)單位，得到如圖所示的的圖象則6、函數(shù)在1,2上的最大值比最小值大則7、若函數(shù)的定義域和值域都是0,2,則實(shí)數(shù)a=_.8、已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).（1）求的值；（2）若對任意的不等式恒成立，求取值范圍.9、設(shè)則a,b,c的大小關(guān)系是_.已知函數(shù)則函數(shù)的圖象大致為10、求函數(shù)的值域.11、求函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)區(qū)間.12、設(shè)是上的偶函數(shù).（1）求的值；（2）求證函數(shù)在上是增函數(shù).13、解下列不等式（1）（2）14、在同一直角坐標(biāo)系畫出的圖象15

14、、在同一直角坐標(biāo)系畫出的圖象第十三節(jié) 對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算隨堂練習(xí)求下列各式的值 求下列各式中的的值 不查表計(jì)算 已知?jiǎng)t已知?jiǎng)t設(shè)都是正數(shù)，且那么下列等式中成立的是（ ）A. B. C. D.第十四節(jié) 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)隨堂練習(xí)比較下列各組數(shù)的大小和 和 與與求下列各函數(shù)的定義域 () 3、設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為則4、設(shè)則a,b,c的大小關(guān)系是_.5、解不等式 6、設(shè)則a,b,c的大小關(guān)系是_.7、設(shè)分別是方程的實(shí)數(shù)根，則a,b,c的大小關(guān)系是_.8、已知是其定義域上的增函數(shù)，那么a的取值范圍？9、已知函數(shù)如果對任意的，都有成立，試求的取值范圍.10、已知?jiǎng)t的大小關(guān)系為_.11、在同一直角坐標(biāo)系畫出的圖象.12、在同一直角坐標(biāo)系畫出的圖象.第十五節(jié) 冪函數(shù)隨堂練習(xí)比