高一數(shù)學(xué)必修系統(tǒng)抽樣與分層抽樣

1、高一數(shù)學(xué)必修系統(tǒng)抽樣與分層抽樣課件第1頁，共12頁，2022年，5月20日，6點37分，星期四一.復(fù)習(xí)鞏固1.抽樣的方法不放回抽樣、放回抽樣2.不放回抽樣的方法簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣3.簡單隨機抽樣的特點不放回抽樣;逐個抽取;等概率抽樣.4.簡單隨機抽樣的實施抽簽法、隨機數(shù)表法第2頁，共12頁，2022年，5月20日，6點37分，星期四練習(xí)2：5名學(xué)生中隨機抽取三3人參加比賽，則學(xué)生甲第一次被抽到的概率是_;學(xué)生甲第一次未被抽到而第二次被抽到的概率是_;學(xué)生甲第一次、第二次均未被抽到而第三次被抽到的概率是_;在整個抽樣過程中，學(xué)生甲被抽到的概率是_.練習(xí)1：用簡單隨機抽樣從10名考生

2、中抽取4名考生參加問卷調(diào)查，第一次抽取時，每個考生被抽到的概率是_;第二次抽取時，余下的考生每人被抽到的概率是_;第三次抽取時，余下的考生每人被抽到的概率是_;第四次抽取時，余下的考生每人被抽到的概率是_.第3頁，共12頁，2022年，5月20日，6點37分，星期四我們清楚,簡單隨機抽樣適用于個體數(shù)不太多的總體。那么當(dāng)總體個體數(shù)較多時，宜采用什么抽樣方法呢？系統(tǒng)抽樣二.學(xué)習(xí)新知第4頁，共12頁，2022年，5月20日，6點37分，星期四例1為了了解參加某種知識競賽的1000名學(xué)生的成績，應(yīng)采用什么抽樣方法恰當(dāng)？簡述抽樣過程解：適宜選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過程如下： 隨機地將這1000名學(xué)生編號為1，

3、2，3，1000將總體按編號順序均分成50部分，每部分包括20個個體 在第一部分的個體編號1，2，3，20中，利用簡單隨機抽樣抽取一個號碼，比如是18以18為起始號碼，每間隔20抽取一個號碼，這樣得到一個容量為50的樣本：18，38，58，978，998 思考：（2）其實第一部分的號碼確定后，其余的部分都按預(yù)先規(guī)定好的規(guī)則選取，為什么還具有隨機性呢？（1）每個個體被抽到的概率是多少？第5頁，共12頁，2022年，5月20日，6點37分，星期四例2為了了解參加某種知識競賽的1003名學(xué)生的成績，請用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為50的樣本解：隨機地將這1003個個體編號為1，2，3，1003 利用簡單隨

4、機抽樣，先從總體中剔除3個個體(可利用隨機數(shù)表)，剩下的個體數(shù)1000能被樣本容量50整除，然后再按系統(tǒng)抽樣的方法進行 第6頁，共12頁，2022年，5月20日，6點37分，星期四小結(jié)：系統(tǒng)抽樣的步驟第7頁，共12頁，2022年，5月20日，6點37分，星期四不放回抽樣-分層抽樣第8頁，共12頁，2022年，5月20日，6點37分，星期四當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進行抽樣，這種抽樣方法叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫做層。第9頁，共12頁，2022年，5月20日，6點37分，星期四例1.一個單位的職工有50

5、0人，其中不到35歲的有125人，35歲至49歲的有280人，50歲以上的有95人，為了了解這個單位職工與身體狀況有關(guān)的某項指標(biāo)，要從中抽取100名職工作為樣本，職工年齡與這項指標(biāo)有關(guān)，應(yīng)該怎樣抽取？解：為了使抽出的100名職工更充分地反映單位職工的整體情況，在各個年齡段可按這部分職工人數(shù)與職工總數(shù)的比進行抽樣。 因為抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比為100：500=1 ：5 所以在各年齡段抽取的職工人數(shù)依次是即25,56,19。可以看到，由于各部分抽取的個體數(shù)與這一部分個體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個體數(shù)的比，分層抽樣時，每一個個體被抽到的概率都是相等的。 第10頁，共12頁，2022年，5月20日，6點37分，星期四不放回抽樣包括：簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣 。這三種抽樣方法的共同特點是：在整個抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等。簡單隨機抽樣是最基本的抽樣方法；當(dāng)總體的個體數(shù)較大時，采取系統(tǒng)抽樣。其中各部分抽樣采用簡單隨機抽樣；當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成，采取分層抽樣時，其中各層的抽樣常采用簡單