高一數(shù)學(xué)不等式

1、高一數(shù)學(xué)不等式第1頁，共26頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)32分，星期四1.反映實(shí)數(shù)大小關(guān)系的基本原理是什 么？ab0 ab ab=0 a=b ab0 ab 復(fù)習(xí)回顧第2頁，共26頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)32分，星期四2.用“差比法”比較兩個(gè)代數(shù)式大 小的一般步驟如何？ 作差變形判斷差的符號(hào) 復(fù)習(xí)回顧3.用“商比法”比較兩個(gè)代數(shù)式大 小的一般步驟如何？ 作商變形判斷商與1的大小第3頁，共26頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)32分，星期四 事實(shí)1：若甲的身材比乙高，則乙的身材比甲矮，反之亦然.從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)分析，這里反映了一個(gè)不等式性質(zhì)，你能用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表述這個(gè)不等式性質(zhì)嗎？ ab b

2、a（對(duì)稱性） 問題探究第4頁，共26頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)32分，星期四 事實(shí)2：若甲的身材比乙高，乙的身材比丙高，那么甲的身材比丙高，這里反映出的不等式性質(zhì)如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表述？ab，bc ac；ab，bc ac（傳遞性）問題探究第5頁，共26頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)32分，星期四 事實(shí)3：若甲的年薪比乙高，如果年終兩人發(fā)同樣多的獎(jiǎng)金或捐贈(zèng)同樣多的善款，則甲的年薪仍然比乙高，這里反映出的不等式性質(zhì)如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表述？ ab a+cb+c（可加性） 問題探究第6頁，共26頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)32分，星期四 事實(shí)4：若甲班的男生比乙班多，甲班的女生也比乙班多，

3、則甲班的人數(shù)比乙班多. 這里反映出的不等式性質(zhì)如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表述？ ab，cd a+cb+d（同向可加性）問題探究abc acb （推論）第7頁，共26頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)32分，星期四 如果ab，cd，那么ac與bd的大小關(guān)系確定嗎？ac與bd的大小關(guān)系確定嗎？ab，cd acbd問題探究第8頁，共26頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)32分，星期四將同向可加性推廣有：問題探究第9頁，共26頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)32分，星期四 如果ab，那么ac與bc的大小關(guān)系如何？ ab，c0 acbc； ab，c0 acbc問題探究第10頁，共26頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)

4、32分，星期四 如果ab0，cd0，那么ac與bd的大小關(guān)系如何？為什么？ ab0，cd0 acbd 問題探究第11頁，共26頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)32分，星期四問題探究第12頁，共26頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)32分，星期四 若ab，ab0，那么 的大小關(guān)系如何？ ab，ab0問題探究第13頁，共26頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)32分，星期四問題探究 如果ab0，nN*，那么an與bn的大小關(guān)系如何？ ab0 anbn (nN*)第14頁，共26頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)32分，星期四 如果ab，那么an與bn的大小關(guān)系確定嗎？ ab，n為正奇數(shù) anbn問題探究第

5、15頁，共26頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)32分，星期四 如果ab0，nN*，那么 與 的大小關(guān)系如何？ ab0 (nN*)問題探究第16頁，共26頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)32分，星期四 例1 若ab0，判斷下列結(jié)論是否 成立.（1） （2） （3） （4）ac2bc2例題講解第17頁，共26頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)32分，星期四 例2 給出三個(gè)不等式： ab0， , bcad， 以其中任意兩個(gè)作條件，余下一個(gè)做結(jié)論，可組成幾個(gè)正確命題.例題講解第18頁，共26頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)32分，星期四例題講解第19頁，共26頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)32分，星期

6、四 例4 已知ab0，c0， 求證: .例題講解第20頁，共26頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)32分，星期四 例5 已知 ab1，求證： 例6 已知bac，a0，求證： 例題講解第21頁，共26頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)32分，星期四 例7 已知a、b為正實(shí)數(shù)，求證： 例8 比較下列各組代數(shù)式的大小： （1）a2b2與2(ab1)； （2）(ab)(a3b3)與(a2b2)2 (a0，b0).例題講解第22頁，共26頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)32分，星期四課堂小結(jié)1.不等式的8條基本性質(zhì)，就是不等式的運(yùn)算法則，是分析、研究和解決不等式問題的邏輯依據(jù)，在此基礎(chǔ)上還可引伸出許多其他性質(zhì)，學(xué)習(xí)上要求掌握基本性質(zhì)，了解拓展性質(zhì).第23頁，共26頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)32分，星期四2.不等式的8條基本性質(zhì)還可作適當(dāng)變通，如ab，bc ac；ab，c0 acbc；ab，c0 acbc等等. 課堂小結(jié)第24頁，共26頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)32分，星期四小結(jié)作業(yè)1.證明不等式和比較大小，是不等式的兩個(gè)基本問題，解決不等式問題必須以不等式性質(zhì)為理論依據(jù)，常用方法有比較法、綜合法、分析法等. 2.比較法包括差比法和商比法.其中商比法的