讓我們在數(shù)學的海洋里遨游綜述課件

1、讓我們在數(shù)學的海洋里遨游綜述讓我們在數(shù)學的海洋里遨游綜述課前熱身賽課前熱身賽 各打一數(shù)學名詞松綁才有出路（解方程）頭頭是道（一元二次方程）考試不作弊（真分數(shù)）追本溯源（求根） 各打一數(shù)學名詞松綁才有出路考試不作弊根的判別式回顧總結(jié)本單元主要內(nèi)容基礎(chǔ)知識選擇實踐基礎(chǔ)知識歸納應(yīng)用實踐探索1探索2韋達定理拓展應(yīng)用根的判別式回顧總結(jié)本單元主要內(nèi)容基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識探索1韋達定根的判別式的復習若a 0 時，有兩個不相等的實數(shù)根; 當 0 時，有兩個相等的實數(shù)根; 當 0 時，沒有實數(shù)根。反過來也成立。根的判別式的復習無實數(shù)根2 1一元二次方程ax 2bx對方程x22x5=0敘述正確的是： ( )A.兩實根

2、和為2B.兩實根和為2C.兩實根積為5 D.以上都不對B 方程xx23=0根的情況 ( ) A.有實數(shù)根 B.無實數(shù)根 C.不能確定 D.以上都不對轉(zhuǎn)化為一般式，找準 a、b、c。用根與系數(shù)的關(guān)系前提是有兩根，即滿足0D把握你的選擇！對方程x22x5=0敘述正確的是： ( 關(guān)于x的方程kx24x1=0有實數(shù)根，則k范圍為( )A.k4B. k4且k0C. k4且k0D.k0關(guān)于x的方程kx24x1=0有兩實數(shù)根,則k的范圍為( )A.k4 B. k4且k0 C. k4且k0 D.k0B注意一元二次方程有根的條件注意方程可分為 : k=0為一元一次方程 k0為一元二次方程,0.A關(guān)于x的方程kx

3、24x1=0有實數(shù)根，則k范圍為( 實踐1:試判斷關(guān)于x的方程(m1)x2+2mx+m+3=0的根的情況。 ()當m10時，方程是一元二次方程， =(2m)24(m1)(m+3)=4(32m)，此時分以下三種情況討論：當0，即4(32m)0時，m3/2， 即m3/2時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當m=3/2時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當m3/2時，方程沒有實數(shù)根。解：()當m1=0，即m=1時，方程變?yōu)椋?2x+4=0 ，有且只有一個根x=2實踐中鞏固()當m10時，方程是一元二次方程， 方程2x2-6x-3=0的兩個根為x1,x2，則x1+x2=_,x1x2=_。若x2+bx+c=0的兩根是

4、x1=5,x2=-1,則b=_,c=_。方程x2=5，則x1+x2=_, x1x2=_若方程3x2-2x+m=0中有一個正根，一個負根，則m_。若矩形長和寬是方程5x212x4=0兩根，則矩形周長是_，面積是_。3 -1.5-4-50-50韋達定理的復習若ax2 +bx+c=0(a 0)兩根為x1、x2,則x1+x2=-b/a x1x2=c/a 逆定理也存在。4.80.8 方程2x2-6x-3=0的兩個1、用韋達定理可以判斷一元二次方程的解是否正確。2、已知一元二次方程的一個根，求另一個根。3、已知一元二次方程的其中一個根，求另一個根及其中一個系數(shù)。4、已知一元二次方程，不求根，利用韋達定理求

5、代數(shù)式的值。5、已知一元二次方程的兩個根，作出這個方程。6、已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)。7、已知一元二次方程，不解這個方程，求作另一個一元二次方程。使它的根與原方程的根存在某種給定的關(guān)系。我們對韋達定理的應(yīng)用的歸納我們對韋達定理的應(yīng)用的歸納 比較容易忘記條件0，因此一定要將原題轉(zhuǎn)化成這樣的方程組（不等式組）形式再來求解。求得k=3或k=11。但由于當k=11時， 0, m a =3 ABC的周長為7 .若a為腰，則有b=a=3或c=a=3。把x=b(c)=3代入方程，得 m=-4.4,則b+c=4.4, a=3,b(c)=3,c(b)=1.4, a+b(c) c(b), ABC的周長為7.

6、4.探索中提高探索1.在等腰三角形ABC中，已知a=3,b和c是關(guān)于x的方探索2 :如圖，在三角形ABC中，AB=AC，點A(3,0)、C在x軸正半軸上，若此三角形的腰和腰上的高的長是關(guān)于x的方程x2-(2m-1)x+m2-5=0（m0）的兩個實數(shù)根，且三角形ABC的面積等于10，求經(jīng)過B、C兩點的直線對應(yīng)的函數(shù)解析式。0A(3,0)BCxy探索中提高探索2 :如圖，在三角形ABC中，AB=AC，點A(3,0)解： 由已知得:SABC=10, 1/2OBAC=10 AC、OB是方程x2-(2m-1)x+m2-5=0的兩個根 x1x2=ACOB=m2-5 1/2(m2-5)=10 m2=20+5 m=5 m0 m=5 原方程可化為: x2-9x+20=0 解得: x1=4, x2=5 又AC=AB OB (大邊對大角) AC=5,OB=4 點B的坐標為(0,4) 點A的坐標為(3,0) 點C的坐標為(8,0) 設(shè)經(jīng)過B、C兩點的直線解