初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)《4第1課時(shí)角平分線》課件

1、第1課時(shí)角平分線數(shù)學(xué)北師大版 八年級(jí)下目標(biāo)一能運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理解決有關(guān)問(wèn)題例1 教材補(bǔ)充例題 如圖141，在ABC中，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，DEAC于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)F，且BC4，DE2，則BCD的面積是_圖1414解析 CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，DEAC于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)F，且DE2，DF2，BCD的面積為2424.目標(biāo)二會(huì)判定角的平分線例2 教材補(bǔ)充例題 如圖142，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，BECF.求證：AD是ABC的角平分線圖142證明：DEAB，DFAC，BDE和CDF都是直角三角形在RtBDE和RtCDF中，BDCD，BE

2、CF，RtBDERtCDF(HL)，DEDF.又DEAB，DFAC，AD是ABC的角平分線【歸納總結(jié)】證明角的平分線的“兩種方法”(1)定義法：應(yīng)用角的平分線的定義；(2)定理法：應(yīng)用“在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上”來(lái)判定判定角平分線時(shí)，需要滿足兩個(gè)條件：“垂直”和“相等”目標(biāo)三角平分線的性質(zhì)定理的實(shí)際運(yùn)用例3 教材補(bǔ)充例題 某石油公司要在COD內(nèi)部修建一個(gè)加油站，如圖143，其設(shè)計(jì)要求是加油站到兩村A，B的距離必須相等，且到兩條公路m，n的距離也必須相等，那么加油站應(yīng)修在什么位置？在圖上標(biāo)出它的位置(要求保留作圖痕跡)圖143解：作圖如圖，點(diǎn)P即為所求的位置【歸納

3、總結(jié)】既滿足到兩個(gè)點(diǎn)距離相等，又滿足到角的兩邊距離相等的點(diǎn)是連接兩個(gè)點(diǎn)所得線段的垂直平分線和角的平分線的交點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一角平分線的性質(zhì)定理定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離_相等知識(shí)點(diǎn)二角平分線的判定定理定理：在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的_上平分線如圖144，AEAF，要使PEPF，只需再添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)說(shuō)明你的理由圖144解：添加EAPFAP.理由：因?yàn)锳P是BAC的平分線，P是角平分線上一點(diǎn)，所以PEPF(角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等)上面的解答過(guò)程正確嗎？若不正確，請(qǐng)你說(shuō)明錯(cuò)誤的原因，并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程解：解：不正確本題之所以出錯(cuò)，是因?yàn)闆](méi)有注意還需要滿足PEAB，PFAC時(shí)角平分線的性質(zhì)定理才成立只是死搬硬套地運(yùn)用性質(zhì)定理，但忘記了性質(zhì)定理應(yīng)滿足的條件，這是同學(xué)們要注意的正解：本題添加條件不唯一，如：添加EAPFAP.