矩形的折疊教學(xué)設(shè)計

1、DF折疊至對角線DF折疊至對角線BD上的DE處，若AB=8,AD=6矩形的折疊教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：以矩形、勾股定理為載體，使學(xué)生通過復(fù)習，掌握矩形中折疊問題的解題規(guī)律。通過動手操作，幫助學(xué)生更好的理解題意，引領(lǐng)學(xué)生嘗試畫出符合題意的圖形，設(shè)計解題方案。通過分析歸納，動腦思考，合作交流，讓學(xué)生在生動有趣的情景中學(xué)會知識。教學(xué)重點：利用勾股定理建等式，列方程。教學(xué)難點：利用勾股定理建等式，列方程。教學(xué)流程：、辨析建構(gòu)如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做，這條直線叫做這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線對稱關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是形。如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱

2、，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的線勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么質(zhì)疑解惑1將一邊折到對角線上例1：折疊矩形紙片ABCD,將邊AD沿直接說出下列線段的長度：BC=,DC=,BD=，BE=_。你還能求出線段EF的長度嗎？若連接AE,AE與DF是什么位置關(guān)系？你能求出AE的長嗎？.條對角線的頂點折疊重合TOC o 1-5 h z例2、如圖，矩形紙片ABCD的長AB=8,寬AD=6,將其折疊，使點B與點D重合，那么折疊后DE=,折痕EF=。邊沿對角線翻折例3、如圖，已知矩形ABCD，將BCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F.AB=4,BC=8,貝UAF

3、=DBF的面積=4將一個頂點折到一邊上例4、四邊形ABCD是一塊矩形紙片，將厶DCF沿折痕DF翻折，若點C恰好落在AB邊上的點E處，AB=10、AD=6貝UBE=,BF=。方法歸納：在矩形的折疊問題中，若有求邊長問題，不能直接求解，常設(shè)未知數(shù)，找到相應(yīng)的直角三角形，用勾股定理建立方程，利用方程思想解決問題。三、加工重組如圖，四邊形ABCD為矩形紙片把紙片ABC斷疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF若CD=6,則A等于()(A)43(B)3.3(C)42(D)8現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD(如圖)，其中AB=4cm,BC=6cm，點E是BC的中點。將直線AE對折，使點B落在梯形AECD內(nèi)，

4、記為點B，試求B、C兩點之間的距離。四、反思提升通過探討折疊中的數(shù)學(xué)問題，我知道了：、折疊的本質(zhì)：軸對稱變換。關(guān)于軸對稱變換我們知道：1、對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。2、對稱軸垂直平分連接對稱點的線段。二、數(shù)學(xué)思想：方程思想在解決折疊問題中的應(yīng)用。五、測評反饋1如圖，沿折痕AE折疊矩形ABCD的一邊，使點D落在BC邊上一點F處。若AB=8,且/ABF的面積為24,則EC=。2把一張矩形紙片（矩形ABCD按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF.若AB=3cmBC=5cm則重疊部分DEF的面積是ArVD(B1)BFC六、作業(yè)設(shè)計3將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個既無縫隙又無重疊的四邊形線段EFGH若EH=3EF=4,那么AB的值為？、折疊的本質(zhì)：、折疊的本質(zhì)：軸對稱變換圖io板書設(shè)計關(guān)