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1、DF折疊至對角線DF折疊至對角線BD上的DE處,若AB=8,AD=6矩形的折疊教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標:以矩形、勾股定理為載體,使學(xué)生通過復(fù)習,掌握矩形中折疊問題的解題規(guī)律。通過動手操作,幫助學(xué)生更好的理解題意,引領(lǐng)學(xué)生嘗試畫出符合題意的圖形,設(shè)計解題方案。通過分析歸納,動腦思考,合作交流,讓學(xué)生在生動有趣的情景中學(xué)會知識。教學(xué)重點:利用勾股定理建等式,列方程。教學(xué)難點:利用勾股定理建等式,列方程。教學(xué)流程:、辨析建構(gòu)如果一個圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做,這條直線叫做這時,我們也說這個圖形關(guān)于這條直線對稱關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是形。如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱
2、,那么對稱軸是對應(yīng)點連線的線勾股定理:如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么質(zhì)疑解惑1將一邊折到對角線上例1:折疊矩形紙片ABCD,將邊AD沿直接說出下列線段的長度:BC=,DC=,BD=,BE=_。你還能求出線段EF的長度嗎?若連接AE,AE與DF是什么位置關(guān)系?你能求出AE的長嗎?.條對角線的頂點折疊重合TOC o 1-5 h z例2、如圖,矩形紙片ABCD的長AB=8,寬AD=6,將其折疊,使點B與點D重合,那么折疊后DE=,折痕EF=。邊沿對角線翻折例3、如圖,已知矩形ABCD,將BCD沿對角線BD折疊,點C落在點E處,BE交AD于點F.AB=4,BC=8,貝UAF
3、=DBF的面積=4將一個頂點折到一邊上例4、四邊形ABCD是一塊矩形紙片,將厶DCF沿折痕DF翻折,若點C恰好落在AB邊上的點E處,AB=10、AD=6貝UBE=,BF=。方法歸納:在矩形的折疊問題中,若有求邊長問題,不能直接求解,常設(shè)未知數(shù),找到相應(yīng)的直角三角形,用勾股定理建立方程,利用方程思想解決問題。三、加工重組如圖,四邊形ABCD為矩形紙片把紙片ABC斷疊,使點B恰好落在CD邊的中點E處,折痕為AF若CD=6,則A等于()(A)43(B)3.3(C)42(D)8現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD(如圖),其中AB=4cm,BC=6cm,點E是BC的中點。將直線AE對折,使點B落在梯形AECD內(nèi),
4、記為點B,試求B、C兩點之間的距離。四、反思提升通過探討折疊中的數(shù)學(xué)問題,我知道了:、折疊的本質(zhì):軸對稱變換。關(guān)于軸對稱變換我們知道:1、對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等。2、對稱軸垂直平分連接對稱點的線段。二、數(shù)學(xué)思想:方程思想在解決折疊問題中的應(yīng)用。五、測評反饋1如圖,沿折痕AE折疊矩形ABCD的一邊,使點D落在BC邊上一點F處。若AB=8,且/ABF的面積為24,則EC=。2把一張矩形紙片(矩形ABCD按如圖方式折疊,使頂點B和點D重合,折痕為EF.若AB=3cmBC=5cm則重疊部分DEF的面積是ArVD(B1)BFC六、作業(yè)設(shè)計3將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折起,恰好拼成一個既無縫隙又無重疊的四邊形線段EFGH若EH=3EF=4,那么AB的值為?、折疊的本質(zhì):、折疊的本質(zhì):軸對稱變換圖io板書設(shè)計關(guān)
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