2021-2022學(xué)年北京第一七一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年北京第一七一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)，下列結(jié)論中正確的是 A. f(x)的最小正周期是B. f(x)的一條對稱軸是C. f(x)的一個對稱中心是D. 是奇函數(shù)參考答案：D2. （5分）已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，則f（1）=（）A2B0C1D2參考答案：A考點：函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用奇函數(shù)的性質(zhì)，f（1）=f（1），即可求得答案解答：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，x0時，f（x）=x2+，f（1）=f（1）=2，故選A點評：

2、本題考查奇函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的求值，屬于基礎(chǔ)題3. 數(shù)列，是一個函數(shù)，則它的定義域為（ ）A. 非負(fù)整數(shù)集 B. 正整數(shù)集C. 正整數(shù)集或其子集 D. 正整數(shù)集或參考答案：D4. 已知函數(shù)f（x）=，則ff（）的值是（ ）A9 B C9 D參考答案：B5. 若=1，=2， =，且，則與的夾角為（）A30B60C120D150參考答案：C【考點】數(shù)量積表示兩個向量的夾角【分析】設(shè)與的夾角為，0，由，可得 =0，再利用兩個向量的數(shù)量積的定義求得cos=，由此可得 的值【解答】解：設(shè)與的夾角為，則0，=0再由 =（）?=+=1+12cos=0，可得cos=，=，即 =120，故選C6. 已知是與單

3、位向量夾角為60的任意向量，則函數(shù)的最小值為 ( )A0 B C D 參考答案：D7. 在平行四邊形ABCD中，AC、BD交于點O，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)向量加法的平行四邊形法則和數(shù)乘求解即可.【詳解】如圖，在平行四邊形ABCD中，交于點，由平行四邊形法則，所以.故選：B【點睛】本題主要考查向量加法的平行四邊形法則和數(shù)乘的幾何意義，屬于簡單題8. 某扇形的半徑為1cm，它的弧長為2cm，那么該扇形的圓心角為（）A2 B. 4rad C. 4 D. 2rad 參考答案：【知識點】扇形的弧長公式.D 解：因為扇形的弧長公式為l=r|，由已知，l=2，r=1，所以2

4、弧度,故選D【思路點撥】由已知得到l=2，r=1代入扇形的弧長公式：l=r|，得到答案9. 若不等式對任意的恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A (，0 B (， C 0，) D ，)參考答案：B10. 設(shè),則等于 ( ) 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)的定義域為，若所有點構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則的值為 參考答案：12. 已知均為正數(shù)且滿足，則的最小值為_參考答案：13. 已知，則 .參考答案：略14. 數(shù)列an的前n項和Snn24n，則|a1|a2|a10|_.參考答案：6815. 已知則_. 參考答案：12略16. ，則的值等于_.參考答案：試題分

5、析：首先，由，可知：，又，得或，同理，由，可知：，得，由，得（舍去），或，故.考點：三角恒等變換中的求值.17. 函數(shù)y=的最大值是_. 參考答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知|=2，|=3，|與|的夾角為120，求（1）（2）（3）（2）（）（4）|參考答案：【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算【分析】（1）直接由已知結(jié)合數(shù)量積公式得答案；（2）由運算得答案；（3）展開多項式乘以多項式，代入數(shù)量積得答案；（4）求出，開方后得答案【解答】解：|=2，|=3，|與|的夾角為120，（1）=；（2）=2232=5；（3）（2）（）=22

6、2+5（3）332=34；（4）|=19. （本小題滿分12分）若關(guān)于x的不等式在1，3上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：20. （本小題滿分14分）已知函數(shù)，（）若，求f(x)的定義域；（）若在（1，5內(nèi)有意義，求a的取值范圍；參考答案：（）解 (1,2) （6分）（）解：若f(x)在(1,5內(nèi)恒有意義，則在(1,5上 x+10ax在(1,5上恒成立（14分） 21. 2019年5月5日6時許,桂林市雁山區(qū)一出租房發(fā)生一起重大火災(zāi),事故發(fā)生后,附近消防員及時趕到,控制住火情,將災(zāi)難損失降到了最低某保險公司統(tǒng)計的數(shù)據(jù)表明：居民住宅區(qū)到最近消防站的距離x(單位：千米)和火災(zāi)所造成的損失數(shù)額

7、y (單位：千元)有如下的統(tǒng)計資料：距消防站距離x（千米）1.82.63.14.35.56.1火災(zāi)損失費用y（千元）17.819.627.531.336.043.2如果統(tǒng)計資料表明y與x有線性相關(guān)關(guān)系,試求(解答過程中,各種數(shù)據(jù)都精確到001)（I）相關(guān)系數(shù)r；（）線性回歸方程；（）若發(fā)生火災(zāi)的某居民區(qū)與最近的消防站相距10.0千米,評估一下火災(zāi)的損失參考數(shù)據(jù)：,參考公式：相關(guān)系數(shù) 回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：,參考答案：（） （）（+7.32或7.33均給分）（III）（63.52或63.53均給分）試題分析：（）根據(jù)相關(guān)系數(shù)公式可計算出相關(guān)系數(shù)；（）由題中數(shù)據(jù)計算出的均值，計算出回歸方程的系數(shù)，得回歸方程；（III）把代入回歸方程可得預(yù)估值試題解析：（）（）依題意得 ，所以，又因為（7.32,7.33均給分）故線性回歸方程為（+7.32或7.33均給分）（III）當(dāng)時，根據(jù)回歸方程有：（63.52或63.53均給分）22. 已知數(shù)列an是公差不為零的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列. (1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè)，求：數(shù)列bn的前n項和Tn.參考答案：(1) ； (2) 【分析】（1）根據(jù)題意所給等式