高二物理（人教版教科版通用）-學(xué)生實(shí)驗(yàn)：用單擺測定重力加速度課件

1、學(xué)生實(shí)驗(yàn)：用單擺測定重力加速度高二年級 物理實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)思考的幾個(gè)問題1.要做什么？-即實(shí)驗(yàn)的目的2.依據(jù)什么？-即實(shí)驗(yàn)的原理3.怎樣做？-實(shí)驗(yàn)實(shí)施過程需要那些器材？-器材的選取器材的安裝、調(diào)試、使用及其注意事項(xiàng)實(shí)驗(yàn)操作步驟-操作先后順序及其注意事項(xiàng)4. 記（看）什么？-實(shí)驗(yàn)過程中，需要觀察或記錄哪些實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象或數(shù)據(jù)。5.如何分析？-對實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如何進(jìn)行分析？6.結(jié)果如何？-基于實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果是什么？7.實(shí)驗(yàn)反思-對整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程的總結(jié)與反思。如：該實(shí)驗(yàn)的誤差主要來源于哪些因素？實(shí)驗(yàn)器材的選取或改進(jìn)？是否可以用其它的方法？實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有普遍性規(guī)律嗎？實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)思考的幾個(gè)問題用單擺測重力加速

2、度學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠正確安裝符合實(shí)驗(yàn)要求的單擺能熟練使用秒表并能正確讀取數(shù)據(jù)會(huì)選取合理的方法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能夠通過實(shí)驗(yàn)較準(zhǔn)確地測量重力加速度值回顧單擺的主要應(yīng)用利用它的等時(shí)性做計(jì)時(shí)工具利用單擺周期公式測定重力加速度惠更斯在1656年首先利用擺的等時(shí)性發(fā)明了帶擺的計(jì)時(shí)器（1657年獲得專利權(quán)）用單擺測定重力加速度需要解決的幾個(gè)問題【問題1】用單擺測定重力加速度的原理是什么？【問題2】如何選擇合適的器材？【問題3】怎樣測量單擺擺長？怎樣測量周期？【問題4】如何分析處理實(shí)驗(yàn)測量的數(shù)據(jù)？【問題5】實(shí)驗(yàn)結(jié)果怎樣？【問題6】實(shí)驗(yàn)中誤差的來源可能有哪些？實(shí)驗(yàn)原理單擺在偏角很小時(shí)，振動(dòng)周期跟偏角的大小和擺球的質(zhì)量無關(guān)

3、，單擺的周期公式是 ： 由此得 ： 因此，測出單擺的擺長 l 和振動(dòng)周期 T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭值。實(shí)驗(yàn)器材的選擇長約1m的細(xì)線一根；金屬小球一個(gè)(開有通過球心的小孔)（擺線要盡量選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且要盡可能長一些。擺球要盡量選擇質(zhì)量大些的、體積小些的）；帶鐵夾的鐵架臺一個(gè)；毫米刻度尺一把；秒表一塊；游標(biāo)卡尺一個(gè)。 【例】某同學(xué)用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中組裝單擺時(shí)，在下列器材中應(yīng)選用： A長度為1m左右的細(xì)線B長度為30cm左右的細(xì)線C直徑為1.8cm的塑料球D直徑為1.8cm的鐵球A D實(shí)驗(yàn)器材的安裝（1）將線的一端穿過小球的小孔，然后打一個(gè)比小孔大一些的線結(jié)，做成單擺

4、。（2）將線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，鐵架臺放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處做上標(biāo)記，如圖所示。觀察思考：細(xì)線上端的兩種懸掛方式，你覺得那種方式較好？為什么？乙較好甲 乙 （3）擺長的測量：用米尺測量出擺球自然懸垂時(shí)的懸線長l(懸掛點(diǎn)到小球上端的距離)，用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑 d ，然后計(jì)算出懸點(diǎn)到球心的距離 l = l + d/2，作為擺長的測量值。實(shí)驗(yàn)操作與測量尺身 內(nèi)測量爪外測量爪游標(biāo)尺緊固螺釘主尺深度尺15.0mm11.4mm單擺周期的測量：用秒表計(jì)時(shí)，測量單擺的周期T。 秒表使用：按下秒表計(jì)時(shí)按鈕，秒表開始計(jì)時(shí)；再按一下按鈕，秒表計(jì)時(shí)停止。實(shí)驗(yàn)操

5、作與測量請思考：測量周期時(shí)，擺球到達(dá)哪個(gè)位置作為計(jì)時(shí)開始與停止的時(shí)刻比較好？可以測量單擺做一次全振動(dòng)的時(shí)間作為它的周期的測量值；也可以測量單擺做多次全振動(dòng)（例如幾十次）的時(shí)間，然后通過計(jì)算，求出它的周期的測量值。你認(rèn)為哪種測量方法比較好？為什么？實(shí)驗(yàn)操作與測量如乙圖位置甲 小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)乙 小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)（4）把單擺從平衡位置拉開一個(gè)很小的角度，然后無初速釋放，使擺球只在一個(gè)豎直平面內(nèi)擺動(dòng)；用秒表測出單擺完成3050次全振動(dòng)所用的時(shí)間，計(jì)算出平均完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，作為該單擺周期的測量值。實(shí)驗(yàn)操作與測量秒表的使用與周期的測量【例】在測量單擺周期時(shí)，某同學(xué)用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)

6、間，如圖所示，秒表所示讀數(shù)為 s；該單擺的周期為_s。 t = 90s + 9.8s = 99.8s（5）改變擺長，重做幾次實(shí)驗(yàn)。（6）根據(jù)單擺的周期公式： ，計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)得到的重力加速度值，求出幾次實(shí)驗(yàn)得到的重力加速度的平均值： ， 即可看做本地重力加速度的測量值。 實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)的處理或由圖像法處理： 以l為橫坐標(biāo)，T 2為縱坐標(biāo)，作出 T 2 - l 圖像，利用圖像斜率，算出重力加速度值 g。（由 ， 可得 ，所以T 2 - l 圖像為直線； 由直線斜率 得： ）實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析（7）將測得的重力加速度數(shù)值與當(dāng)?shù)刂亓铀俣葦?shù)值進(jìn)行比較。（8）對實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果進(jìn)行分析，分析產(chǎn)生誤差的可能原因。實(shí)

7、驗(yàn)誤差分析1來自系統(tǒng)的誤差-主要來源于單擺模型本身是否符合要求。如：懸點(diǎn)是否固定；擺球是否可看做質(zhì)點(diǎn)；球、線是否 符合要求；振動(dòng)是否形成了圓錐擺、擺角是否很小等等。 實(shí)驗(yàn)誤差分析2實(shí)驗(yàn)測量產(chǎn)生的誤差（1）來自時(shí)間（即單擺周期）的測量正確操作：從擺球通過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，一般測出單擺做 3050次全振動(dòng)所用的時(shí)間，不能多計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù)。算出周期的平均值 T。（2） 來自擺長的測量正確操作：在懸掛小球自然下垂的狀態(tài)下，從懸點(diǎn)到擺球球心間距（擺長等于擺線長加上擺球的半徑），多次測量后取平均值 。思考：周期的測量時(shí)如果將單擺N次全振動(dòng)時(shí)間，誤記為N +1次全振動(dòng)時(shí)間，則計(jì)算出的加速度值將會(huì) ；反之則

8、 ；偏大偏小實(shí)驗(yàn)誤差分析 思考：實(shí)驗(yàn)時(shí)若單擺懸線的上端是卷在桿上，沒有用鐵夾固定，由實(shí)驗(yàn)計(jì)算得出的重力加速度測量值和真實(shí)值比較將會(huì)怎樣？ 若測量測懸線長度時(shí)拉的過緊，由此造成的重力加速度測量值和真實(shí)值比較將會(huì)怎樣？ 若擺長忘記加小球半徑，由此造成的重力加速度測量值和真實(shí)值比較將會(huì)怎樣？偏小偏大偏小實(shí)驗(yàn)誤差分析實(shí)驗(yàn)誤差分析3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過程中產(chǎn)生的誤差（1）采用求平均值法減小實(shí)驗(yàn)的偶然誤差，在本實(shí)驗(yàn)中要改變擺長，并進(jìn)行多次測量，以求重力加速度 g 的平均值 。（2）可采用圖像法處理數(shù)據(jù)以減小偶然誤差用圖像法測出一系列擺長 l 對應(yīng)的周期T，作 T2-l 的圖像，圖像應(yīng)是通過原點(diǎn)一條直線，求出圖線

9、的斜率 k，即可求得 g 值。28【例】某同學(xué)測量了5種不同擺長情況下單擺的振動(dòng)周期，記錄數(shù)據(jù)如下： 試以l為橫坐標(biāo)，T 2為縱坐標(biāo)，作出 T 2 - l 圖像，并由此圖線求出重力加速度值。l/m0.50000.80000.90001.00001.2000T/s1.421.801.932.012.20T2/s22.023.243.724.044.8429分析：由單擺周期公式： 得： 理論上T 2 - l 圖線是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線 直線斜率為： 所以：作出圖像如圖所示，求得直線斜率 k = 4.0581 s2/m所以 = 9.72m/s231 另外一組同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖像如圖所示，請你幫

10、他分析一下：造成圖線不過原點(diǎn)的原因可能是什么？由該圖像能求出重力加速度嗎 ？ (取2=9.87)該圖線橫軸代表的應(yīng)該是懸線長度，不是擺長；該同學(xué)可能誤把懸線長度當(dāng)成擺長，忘記加上擺球半徑。解析：該圖像的函數(shù)關(guān)系式為：因?yàn)閳D線斜率仍為：所以通過圖線斜率，仍然可以正確計(jì)算得出重力加速度值： g = 9.87m/s2 某實(shí)驗(yàn)小組三位同學(xué)做出的T2L圖線的示意圖如圖中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點(diǎn)，已知圖線b對應(yīng)的 g 值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?。則相對于圖線b，下列分析正確的是 A出現(xiàn)圖線 a 的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端 的距離記為擺長LB出現(xiàn)圖線 c 的原因可能是誤將49次全

11、振動(dòng)記為50次C圖線c對應(yīng)的g值小于圖線b對應(yīng)的g值B解析：由 ，兩邊平方后可知T 2-L是過原點(diǎn)的直線，b為正確的圖像，a與b相比，周期相同時(shí)，擺長更短，說明a對應(yīng)測量的擺長偏??；c與b相比，擺長相同時(shí)，周期偏小，可能是多記錄了振動(dòng)次數(shù)。 探究思考：疫情期間，同學(xué)們居家學(xué)習(xí)，小明同學(xué)在家里也希望通過今天的學(xué)習(xí)，利用單擺測定一下他家所在位置的重力加速度。他只找到一把量程為30 cm的刻度尺，細(xì)線（1米左右）和一把鐵鎖，制成了一個(gè)單擺，如圖所示。利用手機(jī)可以記錄時(shí)間，請你幫他分析一下，要完成該實(shí)驗(yàn)存在那些困難？可以怎樣克服和解決？ 存在的主要困難：由于鐵鎖的重心位置不好確定，再加上尺子量程不夠，

12、所以實(shí)驗(yàn)時(shí)，擺長不易測量。 解決辦法：實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以在細(xì)線上的A點(diǎn)做了一個(gè)標(biāo)記，使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長度小于刻度尺量程。保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長度不變，通過改變O、A間細(xì)線長度以改變擺長。實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)O、A間細(xì)線的長度分別為l1、l2時(shí)，測得相應(yīng)單擺的周期為T1、T2 ，由此就可測得重力加速度g。（1）開始擺動(dòng)時(shí)需注意：擺角較小，使單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)。（2）使小球只在豎直平面擺動(dòng)，釋放小球時(shí)不要發(fā)生旋轉(zhuǎn)。（3）數(shù)據(jù)測量與記錄時(shí)注意： 擺長： l = l + d/2 （游標(biāo)卡尺量出擺球直徑d，刻度尺測量懸線長度l ） 周期：測量時(shí)用秒表測出單擺完成3050次全振動(dòng)所用的時(shí)間，計(jì)算出平均完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，作為周期測量值。小結(jié)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)（4）數(shù)據(jù)的處理方法：改變擺長重做幾次實(shí)驗(yàn)，計(jì)算每次實(shí)驗(yàn)得到的重力加速度，再求這些重力加速度的平均值。圖像處理：以l為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)，作出T2 l 圖線。利用此圖線斜率求重力加速度。小結(jié)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)單擺測