球的概念及其性質(zhì) 完整版課件

1、球的概念和性質(zhì)球的性質(zhì)1,一條直線與圓相交，在圓內(nèi)的部分是_;2,在tOAK中，OK2+AK2=_;3,不過圓心的弦_直徑，經(jīng)過圓心的弦_直徑，直徑是_的弦AOKD圓的性質(zhì)：線段OA2小于等于最長例題分析例2:在北緯45o 的緯線上有A,B兩地,它們的經(jīng)度相差 90 o ,地球的半徑為R,求(1)北緯45o 的緯線長, (2) A,B兩地的緯線長, (3) A,B兩地的球面距離.練習(xí)：1）判斷正誤：（對(duì)的打，錯(cuò)的打）（1）半圓以其直徑為軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫球。（ ）（2）在空間，到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)的集合叫球。（ ）（3）球的小圓的圓心與球心的連線垂直于這個(gè)小圓所在平面。（ ）（4）經(jīng)過

2、球面上不同的兩點(diǎn)只能作一個(gè)大圓。（ ）（5）A,B是球面上相異的兩點(diǎn),則通過A,B兩點(diǎn)可作球的大圓有且只有一個(gè).( )小結(jié)：1.球面是指 _;球是指_2. _的平面截球面，所得截線是大圓。 _的平面截球面，所得截線是小圓.3. _,_,_,三條線段構(gòu)成了一個(gè)十分重要的直角三角形.4.球面距離是_.5.有關(guān)球的計(jì)算問題?？苫癁閳A或三角形等平面圖形來處理.球的概念問題1：*圓是怎樣定義的？ 答：在一個(gè)平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離為定長的點(diǎn)的集合是一個(gè)圓 *圓是否包括圓周以內(nèi)的點(diǎn)？答：不包括 *誰來給圓面下個(gè)定義？ 答：在一個(gè)平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離小于或等于定長的點(diǎn)的集合是一個(gè)圓面問題2：誰能模仿圓和圓面

3、給球面和球下定義？ 答：在空間，到一個(gè)定點(diǎn)的距離為定長的點(diǎn)的集合是一個(gè)球面；在空間，到一個(gè)定點(diǎn)的距離小于或等于定長的點(diǎn)的集合是一個(gè)球問題3：*你是如何畫圓的？*球是否也可以通過旋轉(zhuǎn)得到？球的概念球的概念 半圓以它的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫做球面 球面所圍成的幾何體叫做球體簡(jiǎn)稱球半圓的圓心叫做球心 連結(jié)球面上兩點(diǎn)并且經(jīng)過球心的線段叫做球的直徑 連結(jié)球心和球面上任意一點(diǎn)的線段叫做球的半徑球的概念球的性質(zhì)問題4：用一個(gè)平面去截一個(gè)球，其截面是一個(gè)什么圖形？球的性質(zhì) 性質(zhì)2: 球心和截面圓心的連線垂直于截面性質(zhì)1：用一個(gè)平面去截球，截面是圓面；用一個(gè)平面去 截球面， 截線是圓。大圓-截面過球心，

4、半徑等于球半徑；小圓-截面不過圓心性質(zhì)3: 球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關(guān)系:A地球儀中的經(jīng)緯度地球儀中的經(jīng)緯度（1）經(jīng)線和經(jīng)度地球儀中的經(jīng)緯度 經(jīng)度 點(diǎn)的經(jīng)度，是 或是 的度數(shù)，即：某地點(diǎn)的經(jīng)度就是經(jīng)過這點(diǎn)的經(jīng)線和地軸確定的半平面與本初子午線與地軸確定的半平面所成二面角的平面角的度數(shù) 地軸本初子午線經(jīng)線赤道地球儀中的經(jīng)緯度地球儀中的經(jīng)緯度點(diǎn)擊圖片演示課件（2）緯線和緯度地球儀中的經(jīng)緯度 緯度 點(diǎn)的緯度，也是 或 的度數(shù)，即：某地的緯度就是經(jīng)過這點(diǎn)的球半徑和赤道平面所成的角度 A緯線赤道地球儀中的經(jīng)緯度經(jīng)緯網(wǎng)地球儀中的經(jīng)緯度球面上兩點(diǎn)間的距離 平面上兩點(diǎn)間的最短距離是連結(jié)這兩點(diǎn)的線段的長度，而球的表面是曲面，球面上 、 兩點(diǎn)間的最短距離顯然不是線段 的長度，那是什么呢？ 在球面上，兩點(diǎn)之間的最短連線的長度，就是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長度，我們把這個(gè)弧長叫做兩點(diǎn)間的球面距離 球面上兩點(diǎn)間的距離例1:兩個(gè)平行平面截半徑為13的球,若截面面積分別為25,144,則這兩個(gè)平面間的距離是_OABDCOCDBA2.將一個(gè)氣球放入一個(gè)正方體內(nèi)，不斷沖氣使其與正方體各面都相切，想象此時(shí)它的軸截面有幾種畫法。3.將一個(gè)氣球放入一個(gè)正方體框架內(nèi)，不斷沖氣使其與正方體各棱都相切，且球保持不變形，想象此時(shí)它的軸截面有幾種畫法。研究