高一數(shù)學(xué)13三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的課件

1、1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式屠新民制作教學(xué)目的：1、牢固掌握五組誘導(dǎo)公式；2、熟練運(yùn)用公式進(jìn)行三角函數(shù)的求值、化簡及恒等證明；3、能運(yùn)用化歸思想解決與其它知識結(jié)合的綜合性問題；4、滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想，提高分析和解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：熟練、準(zhǔn)確地運(yùn)用公式進(jìn)行三角函數(shù)求值、化簡及證明. 難點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)、記憶及符號的判斷.屠新民制作復(fù)習(xí)引入 1利用單位圓表示任意角 的正弦值和余弦值；2誘導(dǎo)公式一及其用途： 3、對于任何一個(gè) 內(nèi)的角 ，以下四種情況有且只有一種成立（其中 為銳角）： 屠新民制作誘導(dǎo)公式二、三的推導(dǎo)過程 請同學(xué)們思考回答點(diǎn)關(guān)于軸、軸、原點(diǎn)對稱的已知任意角的終邊與單

2、位圓相交于點(diǎn)，三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)間的關(guān)系點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)，關(guān)于軸對稱點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)屠新民制作公式二：屠新民制作軸對稱，所以 角的終邊與單位圓相交于點(diǎn)，這兩個(gè)角的終邊關(guān)于如圖，利用單位圓作出任意角與單位圓相交于點(diǎn)，我們再來研究角與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系，屠新民制作公式三：屠新民制作公式四：屠新民制作公式五：屠新民制作公式六：屠新民制作誘導(dǎo)公式總結(jié)：口訣：奇變偶不變，符號看象限意義:屠新民制作 利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角 函數(shù),一般按下面步驟進(jìn)行:任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)銳角三角函數(shù) 到 的角的三角函數(shù)用公式三或一用公式一用公式二或四屠新民制作例1求下列三角函數(shù)值：（1）

3、； （2）解：（1）（2）屠新民制作例2化簡:解：原式 屠新民制作例3化簡:分析：切割化弦是解本題的出發(fā)點(diǎn) 解：原式 屠新民制作例4已知: 求 的值.解： 因?yàn)樗运酝佬旅裰谱骼?（1）化簡（2）解：（1）原式（2）原式屠新民制作例6已知：，求的值.解：原式例7已知，且是第四象限角，求的值.解：由已知得： 原式屠新民制作例8若 ，求值 ； 解：原式 ，原式 屠新民制作例9化簡解：當(dāng) 時(shí)， 原式當(dāng) 時(shí)，原式屠新民制作例10已知 是方程 的兩個(gè)根， ，求角 解： ，代入 ，得 ，又 ， ， ， ，又 ， =11/6 屠新民制作例11.已知 cot(-)=2, 求 sin( +)的值. 32解:

4、cot(-)=2, 又 cot(-)=-cot, cot=-2. 是第二或第四象限角, 且 tan=- . 12cos2= = . 1+tan2 145又 sin( +)=-cos, 32255 , 是第二象限角, 255 , 是第四象限角. -sin( +)= 32cos= 255 , 是第四象限角. 255 , 是第二象限角, -典型例題屠新民制作四、課堂練習(xí)P30練習(xí)題1、2、3.P32練習(xí)題1,2,3,4.五、作業(yè)P33習(xí)題1.3A組1-4屠新民制作小結(jié)：1五組公式可概括如下： 的三角函數(shù)值，等于 的同名函數(shù)值，前面加上一個(gè)把 看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號；2要化的角的形式為 （ 為常整數(shù)）； 3記憶方法：“奇變偶不變，符號看象限”；（k為奇數(shù)還是偶數(shù)）。4利用五組誘導(dǎo)公式就可以將任意角的三角函