菱形 省賽獲獎(jiǎng) 完整版PPT

1、菱形畫(huà)出分別符合下列條件的兩個(gè)平行四邊形：（1）畫(huà) ABCD，使A=40，AB=3cm，AD=2cm；（2）畫(huà) ABCD，使A=40，AB=AD=2cm；比較所畫(huà)2個(gè)圖形的聯(lián)系和區(qū)別。(1)23(2)22一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O。（1）圖中有哪些線(xiàn)段是相等的？（2）圖中哪些三角形是全等三角形？（3）圖中有哪些角是相等的？（4）圖中有直角三角形嗎？（5）兩條對(duì)角線(xiàn)AC，BD有什么特定的位置關(guān)系?（6）菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，那么它有幾條對(duì)稱(chēng)軸？對(duì)稱(chēng)軸之間有什么位置關(guān)系？每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有兩條對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸之間互相平

2、分、互相垂直菱形的四條邊都相等兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分菱形的性質(zhì)菱形是特殊的平行四邊形，擁有平行四邊形的所有性質(zhì)1、四條邊都相等的四邊形是菱形2、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形3、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形菱形的判定2、如圖，平行四邊形ABCD的兩條AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AO=2，OB=1（1） AC，BD相互垂直嗎？為什么？AC，BD相互垂直嗎？為什么？（2） 四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？ABCDO2511、木工在做菱形的窗格時(shí)，總是保證四條邊框一樣長(zhǎng)，你能說(shuō)出其中的道理嗎？思考與探索 現(xiàn)有剪刀和一張紙，如何利用折紙、剪切的方法既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形紙片？說(shuō)一說(shuō)你是運(yùn)用的什

3、么道理。ABCD已知：四邊形ABCD，其中AB=BC=CD=AD，則四邊形ABCD是菱形嗎？ ABCDO已知：平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)ACBD，則平行四邊形ABCD是不是菱形？為什么？【菱形的面積公式】菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積嗎?菱形ABCDOES菱形=BC. AE思考:計(jì)算菱形的面積除了上式方法外,利用對(duì)角線(xiàn)能 計(jì)算菱形的面積公式嗎? ABCD=SABD+SBCD= ACBD S菱形面積：S菱形=底高=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半為什么?例1,已知：如圖，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求證：四邊形AEDF是菱形 一,菱形定義的應(yīng)用2, 已知:菱形ABCD,E,F分別為BC CD上的點(diǎn),且 B= EAF=60度,若 BAE=20度 求: CEF的度數(shù) 1. 已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm，對(duì)角線(xiàn)交于O，BAD=1200,求此菱形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)及面積。ABCDO練習(xí)菱形常用圖中的RT進(jìn)行計(jì)算和證明 注意:二、菱形性質(zhì)的應(yīng)用 練習(xí)1(1)菱形的兩對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別是6cm，8cm求周長(zhǎng)和面積(答：20cm，24cm2)(2) 菱形的周長(zhǎng)為20,一條高為2.5求它的各內(nèi)角(答：30,150,30,150)(3)菱形的一條邊與它的兩條對(duì)角線(xiàn)所夾的角比是32求菱形的各角(答：108，72，1