菱形 省賽獲獎 完整版PPT

1、菱形畫出分別符合下列條件的兩個平行四邊形：（1）畫 ABCD，使A=40，AB=3cm，AD=2cm；（2）畫 ABCD，使A=40，AB=AD=2cm；比較所畫2個圖形的聯(lián)系和區(qū)別。(1)23(2)22一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O。（1）圖中有哪些線段是相等的？（2）圖中哪些三角形是全等三角形？（3）圖中有哪些角是相等的？（4）圖中有直角三角形嗎？（5）兩條對角線AC，BD有什么特定的位置關系?（6）菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，那么它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關系？每一條對角線平分一組對角菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，對稱軸之間互相平

2、分、互相垂直菱形的四條邊都相等兩條對角線互相垂直平分菱形的性質菱形是特殊的平行四邊形，擁有平行四邊形的所有性質1、四條邊都相等的四邊形是菱形2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形3、對角線互相垂直的四邊形是菱形菱形的判定2、如圖，平行四邊形ABCD的兩條AC，BD相交于點O，AB=5，AO=2，OB=1（1） AC，BD相互垂直嗎？為什么？AC，BD相互垂直嗎？為什么？（2） 四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？ABCDO2511、木工在做菱形的窗格時，總是保證四條邊框一樣長，你能說出其中的道理嗎？思考與探索 現(xiàn)有剪刀和一張紙，如何利用折紙、剪切的方法既快又準確地剪出一個菱形紙片？說一說你是運用的什

3、么道理。ABCD已知：四邊形ABCD，其中AB=BC=CD=AD，則四邊形ABCD是菱形嗎？ ABCDO已知：平行四邊形ABCD的對角線ACBD，則平行四邊形ABCD是不是菱形？為什么？【菱形的面積公式】菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計算菱形的面積嗎?菱形ABCDOES菱形=BC. AE思考:計算菱形的面積除了上式方法外,利用對角線能 計算菱形的面積公式嗎? ABCD=SABD+SBCD= ACBD S菱形面積：S菱形=底高=對角線乘積的一半為什么?例1,已知：如圖，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求證：四邊形AEDF是菱形 一,菱形定義的應用2, 已知:菱形ABCD,E,F分別為BC CD上的點,且 B= EAF=60度,若 BAE=20度 求: CEF的度數(shù) 1. 已知菱形ABCD的周長為8cm，對角線交于O，BAD=1200,求此菱形對角線的長及面積。ABCDO練習菱形常用圖中的RT進行計算和證明 注意:二、菱形性質的應用 練習1(1)菱形的兩對角線長分別是6cm，8cm求周長和面積(答：20cm，24cm2)(2) 菱形的周長為20,一條高為2.5求它的各內角(答：30,150,30,150)(3)菱形的一條邊與它的兩條對角線所夾的角比是32求菱形的各角(答：108，72，1