排列組合1 單選-2022年全國一卷新高考數學題型細分匯編（含答案解析）

1、2022年全國一卷新高考題型細分S3-6排列組合1（單選）試卷主要是2022年全國一卷新高考地區(qū)真題、模擬題，合計174套。題目設置有尾注答案，復制題干的時候，答案也會被復制過去，顯示在文檔的后面，雙擊尾注編號可以查看。方便老師備課選題。排列組合都是小題，排版分選擇題、填空題。排列組合選擇：（2022年廣東佛山一中J29）2020年4月30日，我國的5G信號首次覆蓋了海拔超過8000米的珠穆朗瑪峰峰頂和北坡登山路線，為了保證中國登山隊測量珠峰高程的順利直播，現(xiàn)從甲、乙、丙、丁這4名技術人員中隨機安排3人分別去往北坡登山路線中標記為、的3個崎嶇路段進行信號檢測，若甲沒有安排去往標記為的崎嶇路段，

2、則不同的安排方法共有（ 答案：B； ）A. 12種B. 18種C. 24種D. 6種 答案：B；（2022年廣東調研J32，單選8）某單位在春節(jié)七天的假期間要安排值班表，該單位有值班領導3人，值班員工4人，要求每位值班領導至少值兩天班，每位值班員工至少值一天班，每天要安排一位值班領導和一位值班員工一起值班，且一人值多天班時要相鄰的安排方案有( 【答案】D【解析】【分析】先安排值班領導：選1位值班領導值三天班，則安排3位領導值班共有種方案.再安排值班員工：分4名員工中有1名員工值四天班，其他員工各值一天班；1名員工值兩天班，另一名員工值三天班，剩余2 【答案】D【解析】【分析】先安排值班領導：選

3、1位值班領導值三天班，則安排3位領導值班共有種方案.再安排值班員工：分4名員工中有1名員工值四天班，其他員工各值一天班；1名員工值兩天班，另一名員工值三天班，剩余2名員工各值一天班； 3名員工各值兩天班，1名員工值一天班，三種情況分別得出方案數，再根據分步乘法原理可得選項.【詳解】解：先安排值班領導：選1位值班領導值三天班，則安排3位領導值班共有(種)方案.再安排值班員工：若4名員工中有1名員工值四天班，其他員工各值一天班，則有(種)選法；若1名員工值兩天班，另一名員工值三天班，剩余2名員工各值一天班，則有(種)選法；若3名員工各值兩天班，1名員工值一天班，則有(種)選法，故安排4名員工值班共

4、有(種)方案.因此，該單位在春節(jié)七天的假期間值班表安排方案共有(種).故選：D.（2022年廣東肇慶J36）為提高新農村的教育水平，某地選派4名優(yōu)秀的教師到甲乙丙三地進行為期一年的支教活動，每人只能去一個地方，每地至少派一人，則不同的選派方案共有（ 【答案】D； ）A. 18種 B. 12種 C. 72種 D. 【答案】D；（2022年山東煙臺一模J06，單選7）“碳中和”是指企業(yè)、團體或個人等測算在一定時間內直接或間接產生的溫室氣體排放總量，通過植樹造林、節(jié)能減排等形式，以抵消自身產生的二氧化碳排放量，實現(xiàn)二氧化碳“零排放”某“碳中和”研究中心計劃派5名專家分別到A，B，C三地指導“碳中和”

5、工作，每位專家只去一個地方，且每地至少派駐1名專家，則分派方法的種數為（ 【答案】B【解析】【分析】根據題意，運用分類討論思想，結合排列和組合的性質進行求解即可.【詳解】根據題意有兩種方式：第一種方式，有一個地方去3個專家，剩下的 【答案】B【解析】【分析】根據題意，運用分類討論思想，結合排列和組合的性質進行求解即可.【詳解】根據題意有兩種方式：第一種方式，有一個地方去3個專家，剩下的2個專家各去一個地方，共有種方法，第二種方式，有一個地方去1個專家，另二個地方各去2個專家，共有，所以分派方法的種數為，故選：B（2022年山東濟寧三模J42）隨著北京冬奧會的開幕，吉祥物“冰墩墩”火遍國內外，現(xiàn)

6、有個完全相同的“冰墩墩”，甲、乙、丙、丁位運動員要與這個“冰墩墩”站成一排拍照留念，則有且只有個“冰墩墩”相鄰的排隊方法數為（ 【答案】B【解析】【分析】將其中個“冰墩墩”捆綁，記為元素，另外個“冰墩墩”記為元素，將、元素插入這位運動員所形成空中，結合插空法可求得結果.【詳解】因為個“冰墩墩”完全相同，將其中個“冰墩墩”捆綁，記為元素，另外個“冰墩墩”記為元素，先將甲、乙、丙、丁位運動員全排，然后將 【答案】B【解析】【分析】將其中個“冰墩墩”捆綁，記為元素，另外個“冰墩墩”記為元素，將、元素插入這位運動員所形成空中，結合插空法可求得結果.【詳解】因為個“冰墩墩”完全相同，將其中個“冰墩墩”捆

7、綁，記為元素，另外個“冰墩墩”記為元素，先將甲、乙、丙、丁位運動員全排，然后將、元素插入這位運動員所形成的空中，且、元素不相鄰，則不同的排法種數為.故選：B.（2022年山東名校聯(lián)盟J55）現(xiàn)安排編號分別為1，2，3，4的四位抗疫志愿者去做三項不同的工作，若每項工作都需安排志愿者，每位志愿者恰好安排一項工作，且編號為相鄰整數的志愿者不能被安排做同一項工作，則不同的安排方法數為（ 【答案】C【解析】【分析】先按照要求將志愿者分為3組，再分配到三項工作，最后由分步計數原理求解即可.【詳解】先將四位志愿者分為2 【答案】C【解析】【分析】先按照要求將志愿者分為3組，再分配到三項工作，最后由分步計數原

8、理求解即可.【詳解】先將四位志愿者分為2人、1人、1人共3組，有1號和3號一組；2號和4號一組；1號和4號一組共3種情況；再將3組志愿者分配到三項工作有種；按照分步乘法計數原理，共有種.故選：C.（2022年江蘇南京J09）八音是中國古代對樂器的總稱，指金石土革絲木匏竹八類，每類又包括若干種樂器.現(xiàn)有土絲竹三類樂器，其中土有缶塤2種樂器；絲有琴瑟筑琵琶4種樂器；竹有簫笛籠3種樂器.現(xiàn)從這三類樂器中各選1種樂器分配給甲乙丙三位同學演奏，則不同的分配方案有（ 【答案】C【解析】【分析】根據題意，分2步進行分析：由分步計數原理計算從這三類樂器中各選1種樂器的選法數目，將選出的3種樂器安排給甲乙丙三人

9、，由分步計數原理計算可得答案【詳解】解：從這三類樂器中各選1種樂器的選法有（種），將3種樂器分配給甲乙丙三位同學演奏的方法有（種），因此不同的分配方案共有（種）. 【答案】C【解析】【分析】根據題意，分2步進行分析：由分步計數原理計算從這三類樂器中各選1種樂器的選法數目，將選出的3種樂器安排給甲乙丙三人，由分步計數原理計算可得答案【詳解】解：從這三類樂器中各選1種樂器的選法有（種），將3種樂器分配給甲乙丙三位同學演奏的方法有（種），因此不同的分配方案共有（種）.故選：C.（2022年江蘇南京寧海中學J13）第24屆冬季奧運會將于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省張家口市舉

10、行現(xiàn)要安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去國家高山滑雪館、國家速滑館、首鋼滑雪大跳臺三個場館參加活動，要求每個場館都有人去，且這四人都在這三個場館，則甲和乙都沒被安排去首鋼滑雪大跳臺的種數為（ 【答案】B【解析】【分析】根據給定條件利用分類加法計數原理結合排列、組合知識計算作答.【詳解】因甲和乙都沒去首鋼滑雪大跳臺，計算安排種數有兩類辦法：若有兩個人去首鋼滑雪大跳臺，則肯定是丙、丁，即甲、乙分別去國家高山滑雪館與國家速滑館，有種；若有一個人去首鋼滑雪大跳臺，從丙、丁中選，有 【答案】B【解析】【分析】根據給定條件利用分類加法計數原理結合排列、組合知識計算作答.【詳解】因甲和乙都沒去首鋼滑雪大跳臺，計

11、算安排種數有兩類辦法：若有兩個人去首鋼滑雪大跳臺，則肯定是丙、丁，即甲、乙分別去國家高山滑雪館與國家速滑館，有種；若有一個人去首鋼滑雪大跳臺，從丙、丁中選，有種，然后剩下的一個人和甲、乙被安排去國家高山滑雪館與國家速滑館，有種，則共有種，綜上可得，甲和乙都沒被安排去首鋼滑雪大跳臺的種數為.故選：B（2022年江蘇蘇州第六中學J20）將5名北京冬奧會志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個項目進行培訓，每名志愿者只分配到1個項目，每個項目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（ 【答案】C【解析】【分析】先確定有一個項目中分配2名志愿者，其余各項目中分配1名志愿者，然后利用組合，排列，乘

12、法原理求得.【詳解】根據題意，有一個項目中分配2名志愿者，其余各項目中分配1名志愿者，可以先從5名志愿者中任選2人，組成一個小組，有種選法；然后連同其余三人，看成四個元素，四個項目看成四個不同的位置，四個不同的元素在四個不同的位置的排列方法數有4 【答案】C【解析】【分析】先確定有一個項目中分配2名志愿者，其余各項目中分配1名志愿者，然后利用組合，排列，乘法原理求得.【詳解】根據題意，有一個項目中分配2名志愿者，其余各項目中分配1名志愿者，可以先從5名志愿者中任選2人，組成一個小組，有種選法；然后連同其余三人，看成四個元素，四個項目看成四個不同的位置，四個不同的元素在四個不同的位置的排列方法數

13、有4！種，根據乘法原理，完成這件事，共有種不同的分配方案，故選：C.【點睛】本題考查排列組合的應用問題，屬基礎題，關鍵是首先確定人數的分配情況，然后利用先選后排思想求解.（2022年江蘇如皋一調J40）當前，新冠肺炎疫情進入常態(tài)化防控新階段，防止疫情輸入的任務依然繁重，疫情防控工作形勢依然嚴峻、復雜某地區(qū)安排、四名同志到三個地區(qū)開展防疫宣傳活動，每個地區(qū)至少安排一人，且、兩人不安排在同一個地區(qū)，則不同的分配方法總數為（ 【答案】B【解析】【分析】求出將四人分配到三個地區(qū)的分配方法種數，再求出、兩人安排在同一地區(qū)的分配方法種數，利用間接法可求得結果.【詳解】先考慮將四人分配到三個地區(qū)，分組方法種

14、數為，所以，將、四名同志安排到三個地區(qū)，共有種分配方法，接下來考慮、兩人安排在同一地區(qū)，則共有種分配方法，由間接法可知，、兩人不安排在同一個地區(qū)且每個地區(qū)至少安排一人的分配方法種數為種.故選： 【答案】B【解析】【分析】求出將四人分配到三個地區(qū)的分配方法種數，再求出、兩人安排在同一地區(qū)的分配方法種數，利用間接法可求得結果.【詳解】先考慮將四人分配到三個地區(qū)，分組方法種數為，所以，將、四名同志安排到三個地區(qū)，共有種分配方法，接下來考慮、兩人安排在同一地區(qū)，則共有種分配方法，由間接法可知，、兩人不安排在同一個地區(qū)且每個地區(qū)至少安排一人的分配方法種數為種.故選：B.（2022年江蘇揚州中學J45）車

15、馬理論也稱霍姆斯馬車理論，是指各種資源都得到最合理配置和使用充分均勻的一種理論管理學家經常將“霍姆斯馬車理論”引申為：一架完美的馬車，沒有最好的部件，只有最完美、最平衡的組合一個富有效率的團隊，不需要每一個人都是最有能力的，而在于每個人的能力都能得到最合理的使用和發(fā)揮某班一小隊共10名同學，編號分別為1，2，9，10，要均分成兩個學習小組(學習小組沒有區(qū)別)，其中1，2號同學必須組合在一起，3，4號同學也必須組合在一起，其余同學可以隨意搭配，就能達到最佳效果，那么一共有多少種不同的分組方式( 答案：A； ) 答案：A；（2022年江蘇鹽城三模J62）為落實立德樹人的根本任務，踐行五育并舉，某學

16、校開設A，B，C三門德育校本課程，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊五位同學參加校本課程的學習，每位同學僅報一門，每門至少有一位同學參加，則不同的報名方法有（ 【答案】C【解析】【分析】根據已知對五位同學分3組，有兩種情況，然后分類討論各自情況種數，采用加法原理即可求解.【詳解】根據題意，甲、乙、丙、丁、戊五位同學選A，B，C三門德育校本課程，每位同學僅報一門，每門至少有一位同學參加，需要分三組，有兩類情況，三組人數為1、 【答案】C【解析】【分析】根據已知對五位同學分3組，有兩種情況，然后分類討論各自情況種數，采用加法原理即可求解.【詳解】根據題意，甲、乙、丙、丁、戊五位同學選A，B，C三門德育校本課程

17、，每位同學僅報一門，每門至少有一位同學參加，需要分三組，有兩類情況，三組人數為1、1、3，此時有種；三組人數為2、2、1，此時有種.所以共有60+90=150種.故選：C（2022年江蘇鹽城J64）第十三屆冬殘奧會于2022年3月4日至3月13日在北京舉行.現(xiàn)從4名男生，2名女生中選3人分別擔任冬季兩項、單板滑雪、輪椅冰壺志愿者，且至多有1名女生被選中，則不同的選擇方案共有（ 【答案】C【解析】【分析】先分有一名女生和沒有女生兩種情況選出自愿者，然后再排列.【詳解】第一步，選出的自愿者中沒有女生共種，只有一名女生共種；第二步，將三名志愿者分配到三項比賽中共有.所以，不同的選擇方案共有種.故選：

18、C ）. 【答案】C【解析】【分析】先分有一名女生和沒有女生兩種情況選出自愿者，然后再排列.【詳解】第一步，選出的自愿者中沒有女生共種，只有一名女生共種；第二步，將三名志愿者分配到三項比賽中共有.所以，不同的選擇方案共有種.故選：C（2022年江蘇J67）八音是中國古代對樂器的總稱，指金石土革絲木匏竹八類，每類又包括若干種樂器.現(xiàn)有土絲竹三類樂器，其中土有缶塤2種樂器；絲有琴瑟筑琵琶4種樂器；竹有簫笛籠3種樂器.現(xiàn)從這三類樂器中各選1種樂器分配給甲乙丙三位同學演奏，則不同的分配方案有（ 【答案】C【解析】【分析】根據題意，分2步進行分析：由分步計數原理計算從這三類樂器中各選1種樂器的選法數目，

19、將選出的3種樂器安排給甲乙丙三人，由分步計數原理計算可得答案【詳解】解：從這三類樂器中各選1種樂器的選法有（種），將3種樂器分配給甲乙丙三位同學演奏的方法有（種），因此不同的分配方案共有（種）.故選： 【答案】C【解析】【分析】根據題意，分2步進行分析：由分步計數原理計算從這三類樂器中各選1種樂器的選法數目，將選出的3種樂器安排給甲乙丙三人，由分步計數原理計算可得答案【詳解】解：從這三類樂器中各選1種樂器的選法有（種），將3種樂器分配給甲乙丙三位同學演奏的方法有（種），因此不同的分配方案共有（種）.故選：C.（2022年福建廈門一中J25，單選7）若從甲乙2名女志愿者和6名男志愿者中選出正組長

20、1人，副組長1人，普通組員2人到北京冬奧會花樣滑冰場館服務，且要求女志愿者甲不能做正組長，女志愿者乙不能做普通組員，則不同的選法種數為（ 【答案】C【解析】【分析】分為四種情況即可得出答案，第一種4人均從6名男志愿者中選取，第二種女志愿者甲被選中且乙沒有被選中，第三種女志愿者乙被選中且甲沒有被選中，第四種女志愿者甲乙均被選中.【詳解】若 【答案】C【解析】【分析】分為四種情況即可得出答案，第一種4人均從6名男志愿者中選取，第二種女志愿者甲被選中且乙沒有被選中，第三種女志愿者乙被選中且甲沒有被選中，第四種女志愿者甲乙均被選中.【詳解】若4人均從6名男志愿者中選取，則不同的選法種數為；若女志愿者甲

21、被選中且乙沒有被選中，則不同的選法種數為；若女志愿者乙被選中且甲沒有被選中，則不同的選法種數為；若女志愿者甲乙均被選中，則不同的選法種數為.所以滿足題意的不同選法種數為.故選：C.（2022年福建廈門雙十中學J28）某商場舉行抽獎活動，箱子里有10個大小一樣的小球，其中紅色的3個，黃色的3個，藍色的4個，現(xiàn)從中任意取出3個，則其中至少含有兩種不同的顏色的小球的取法共有（ 【答案】C【解析】【分析】由題，利用取出3個至少有兩個不同顏色，等價于取出3個沒有三個同色，結合組合公式即可求解【詳解】至少含有兩種不同的顏色的小球等價于從10個球中任意取出3個減去3個是同色的情況，即，故選：C. ） 【答案

22、】C【解析】【分析】由題，利用取出3個至少有兩個不同顏色，等價于取出3個沒有三個同色，結合組合公式即可求解【詳解】至少含有兩種不同的顏色的小球等價于從10個球中任意取出3個減去3個是同色的情況，即，故選：C.（2022年福建三明一中J39）公元五世紀，數學家祖沖之估計圓周率的范圍是：，為紀念祖沖之在圓周率方面的成就，把3.1415926稱為“祖率”，這是中國數學的偉大成就.某教師為幫助同學們了解“祖率”，讓同學們把小數點后的7位數字1，4，1，5，9，2，6進行隨機排列，整數部分3不變，那么可以得到大于3.14的不同數字的個數為（ 【答案】C【解析】【分析】以間接法去求解這個排列問題簡單快捷.

23、【詳解】一共有7個數字，且其中有兩個相同的數字1.這7個數字按題意隨機排列，可以得到個不同的數字. 【答案】C【解析】【分析】以間接法去求解這個排列問題簡單快捷.【詳解】一共有7個數字，且其中有兩個相同的數字1.這7個數字按題意隨機排列，可以得到個不同的數字.當前兩位數字為11或12時，得到的數字不大于3.14當前兩位數字為11或12時，共可以得到個不同的數字，則大于3.14的不同數字的個數為故選：C（2022年湖南長沙一中押題J01）將3本不同的畫冊和2本相同的圖冊分給甲、乙、丙三人，要求每人至少1本畫冊或圖冊，則不同的分法共有（ 【答案】B【解析】【分析】先分組后分配，可分為3，1，1或2

24、，2，1 【答案】B【解析】【分析】先分組后分配，可分為3，1，1或2，2，1，然后分配即得.【詳解】由題可知把5本書先分組后分配，可分為3，1，1或2，2，1兩種情況，然后分配給甲、乙、丙三人，分為3，1，1時，當兩個1都是圖冊時，不同的分法共有種；當兩個1都是畫冊時，不同的分法共有種；當兩個1為一本圖冊一本畫冊時，不同的分法共有種；分為2，2，1時，當兩個2中有一個2為2本圖冊時，不同的分法共有種；當兩個2中各有一本圖冊時，不同的分法共有種；當單獨的1是一本圖冊時，不同的分法共有種.所以，將3本不同的畫冊和2本相同的圖冊分給甲、乙、丙三人，要求每人至少1本畫冊或圖冊，不同的分法共有種.故選

25、：B.（2022年湖南長沙雅禮中學J08）新課程改革后，普通高校招生方案規(guī)定：每位考生從物理、化學、生物、地理、政治、歷史六門學科中隨機選三門參加考試，某省份規(guī)定物理或歷史至少選一門，那么該省份每位考生的選法共有（ 【答案】C【分析】分兩種情況：物理和歷史都選、物理歷史只選一門，分別求兩種情況的方法數之和即可求解.【詳解】若物理或歷史只選一門，則有種，若物理和歷史都被選中，則有種，所以共有16種選法，故選：C. 【答案】C【分析】分兩種情況：物理和歷史都選、物理歷史只選一門，分別求兩種情況的方法數之和即可求解.【詳解】若物理或歷史只選一門，則有種，若物理和歷史都被選中，則有種，所以共有16種選

26、法，故選：C.（2022年湖南師大附中J11）現(xiàn)有5個小朋友站成一排照相，如果甲、乙兩人必須相鄰，而丙、丁兩人不能相鄰，那么不同的站法共有（ 【答案】C【解析】【分析】先將甲乙相綁在一起，再將甲乙與第五個小朋友排列，然后將丙丁插入三個空，結合根據分布計數原理，即可求解.【詳解】根據題意，先將甲乙相綁在一起，內部有種排列；再將甲乙與第五個小朋友排列有種方法；然后將丙丁插入三個空，有種方法，根據分布計數原理，可得共有方法種.故選：C. ） 【答案】C【解析】【分析】先將甲乙相綁在一起，再將甲乙與第五個小朋友排列，然后將丙丁插入三個空，結合根據分布計數原理，即可求解.【詳解】根據題意，先將甲乙相綁在

27、一起，內部有種排列；再將甲乙與第五個小朋友排列有種方法；然后將丙丁插入三個空，有種方法，根據分布計數原理，可得共有方法種.故選：C.（2022年湖南師大附中J15）某學校為高一年級排周一上午的課表，共5節(jié)課，需排語文數學英語生物地理各一節(jié)，要求語文英語之間恰排1門其它學科，則不同的排法數是（ 【答案】C【分析】先從剩余的3門學科選1科放到語文英語之間，再將它們看成一個整體與剩余的2門學科進行排列，再利用分步計數原理即可求解.【詳解】分兩步如下：（1）將語文英語之間恰排1門其它學科，并將它們看成一個整體有種；（2）將上面整體和剩余的2門學科進行排列有種；再利用分步計數原理可知共有 【答案】C【分

28、析】先從剩余的3門學科選1科放到語文英語之間，再將它們看成一個整體與剩余的2門學科進行排列，再利用分步計數原理即可求解.【詳解】分兩步如下：（1）將語文英語之間恰排1門其它學科，并將它們看成一個整體有種；（2）將上面整體和剩余的2門學科進行排列有種；再利用分步計數原理可知共有種排法，故選：C（2022年湖南長沙長郡中學J20）教育的目標是立德樹人，是為新時代具有中國特色的社會主義培養(yǎng)全面發(fā)展的接班人，某初中學校為了響應上級的號召，促進學生的全面發(fā)展決定每天減少了一節(jié)學科類課程，增加了一節(jié)活動課，為此學校特開設了傳統(tǒng)武術，舞蹈，書法，小提琴四門選修課程，要求每位同學每學年至多選2門，初一到初三3

29、學年將四門選修課程選完，則每位同學的不同選修方式有（ 【答案】C【解析】【分析】由題意每位同學每年所修課程數為1，1，2或0，2，2，利用分組分配的方法求解即可.【詳解】由題意，三年修完四門選修課程，每學年至多選2門，則每位同學每年所修課程數為 【答案】C【解析】【分析】由題意每位同學每年所修課程數為1，1，2或0，2，2，利用分組分配的方法求解即可.【詳解】由題意，三年修完四門選修課程，每學年至多選2門，則每位同學每年所修課程數為1，1，2或0，2，2，先將4門學科按1，1，2分成三組，有種方式，再分到三個學年，有種不同方式，由分步計數原理得，不同選修方式共有種同理將4門課程按0，2，2分成

30、三組，再排列，有種，所以共有種，故選：C（2022年湖南衡陽一模J26）2022年2月4日，中國北京第24屆奧林匹克冬季運動會開幕式以二十四節(jié)氣的方式開始倒計時創(chuàng)意新穎，驚破了全球觀眾，衡陽市某中學力了弘揚我國二十四節(jié)氣文化，特制作出“立春”、“驚蟄”、“清明”、“立夏”、“芒種”、“小暑”六張知識展板分別放置在六個并排的文化櫥窗里，要求“立春”和“驚蟄”兩塊展板相鄰，且“清明”與“驚蟄”兩塊展板不相鄰，則不同的放置方式有多少種？（ 【答案】A【解析】【分析】先用捆綁法得到，只有“立春”和“驚蟄 【答案】A【解析】【分析】先用捆綁法得到，只有“立春”和“驚蟄”相鄰的情況，再減去“清明”和“驚蟄

31、”相鄰的情況即可.【詳解】由題，只考慮“立春”和“驚蟄”時，利用捆綁法得到,當“立春”和“驚蟄”和“清明”均相鄰時，只有2種排法，即“驚蟄”中間，“立春”“清明”分布兩側，此時再用捆綁法，將三者捆在一起即，所以最終滿足題意的排法為240-48=192.故選：A（2022年河南益陽J37）2021年是鞏固脫貧攻堅成果的重要一年，某縣為響應國家政策，選派了4名工作人員到三個村調研脫貧后的產業(yè)規(guī)劃，每個村至少去1人，則不同的安排方式共有（ 【答案】C【解析】【分析】4個人分到三個村莊只能由這種分法，分好后再安排到3個不同村莊，由分步乘法計數原理得解.【詳解】先將4人分成3組，共有種分法，再將這3組分

32、到3個不同的村莊有種， 【答案】C【解析】【分析】4個人分到三個村莊只能由這種分法，分好后再安排到3個不同村莊，由分步乘法計數原理得解.【詳解】先將4人分成3組，共有種分法，再將這3組分到3個不同的村莊有種，根據分步乘法計數原理知，共有種不同分法.故選：C（2022年河南邵陽J41）國慶長假過后學生返校，某學校為了做好防疫工作組織了6個志愿服務小組，分配到4個大門進行行李搬運志愿服務，若每個大門至少分配1個志愿服務小組，每個志愿服務小組只能在1個大門進行服務，則不同分配方法種數為（ 【答案】D【解析】【分析】6個人先分成4組，再進行排列，最后用乘法原理得解.【詳解】6人分成 【答案】D【解析】

33、【分析】6個人先分成4組，再進行排列，最后用乘法原理得解.【詳解】6人分成4組有兩種方案：“”、“”共有種方法，4組分配到4個大門有種方法；根據乘法原理不同的分配方法數為：.故選:D.（2022年湖南邵陽二中J42）將名志愿者分配到個不同的社區(qū)進行抗疫，每名志愿者只分配到個社區(qū)，每個社區(qū)至少分配名志愿者，則不同的分配方案共有（ 【答案】B【解析】【分析】將名志愿者分為組，每組的人數分別為、，再將這組志愿者分配到個不同的社區(qū)，利用分步乘法計數原理可得結果.【詳解】將名志愿者分為組，每組的人數分別為、，再將這組志愿者分配到 【答案】B【解析】【分析】將名志愿者分為組，每組的人數分別為、，再將這組志

34、愿者分配到個不同的社區(qū)，利用分步乘法計數原理可得結果.【詳解】將名志愿者分為組，每組的人數分別為、，再將這組志愿者分配到個不同的社區(qū)，由分步乘法計數原理可知，不同的分配方案種數為.故選：B.（2022年湖南名校聯(lián)盟J46）杭州2022年亞運會將于2022年9月10日至25日在中國浙江杭州舉行，現(xiàn)有A、B、C、D四位同學參與志愿者服務活動，前往三個不同的運動場館若要求每個人只能去其中的任一場館服務，并且每個場館至少有一名志愿者前往那么在A和B不去同樣的一個場館的條件下，共有（ 【6題答案】【答案】B【解析】【分析】先將A和B分往不同的場館，再安排C、D即可. 【6題答案】【答案】B【解析】【分析

35、】先將A和B分往不同的場館，再安排C、D即可.【詳解】將A、B分往不同的場館，有種分法，若C、D分到剩下的同一場館，共1種分法，若C、D分到不同的場館，則有種分法，故總共由6(14)30種分法.故選：B.（2022年湖北黃岡中學J14，單選7）4位同學坐成一排看比賽節(jié)目，起身活動后隨機安排一位同學去購買飲料，留下的同學繼續(xù)坐下收看，若留下的同學不坐自己原來的位置（4把椅子）且考慮留下同學的隨機性，則總的坐法種數為（ 【答案】A【解析】【分析】先安排一名同學去買飲料，然后結合“留下的同學不坐自己原來的位置”計算出不同的坐法種數.【詳解】設4位同學分別是甲乙丙丁，隨機安排一位同學去購買飲料有種情況

36、，不妨設選中丁去購買飲料，若甲坐丁的位置，則乙丙有3種坐法， 【答案】A【解析】【分析】先安排一名同學去買飲料，然后結合“留下的同學不坐自己原來的位置”計算出不同的坐法種數.【詳解】設4位同學分別是甲乙丙丁，隨機安排一位同學去購買飲料有種情況，不妨設選中丁去購買飲料，若甲坐丁的位置，則乙丙有3種坐法，若甲坐乙丙中之一的位置，則乙丙有4種坐法，所以總的坐法種數為.故選：A（2022年湖北荊州中學J19）某人民醫(yī)院召開抗疫總結表彰大會，有7名先進個人受到表彰，其中有一對夫妻現(xiàn)要選3人上臺報告事跡，要求夫妻兩人中至少有1人報告，若夫妻同時被選，則兩人的報告順序需要相鄰，這樣不同的報告方案共有（ 答案

37、：D；）A. 80種 B. 120種 C. 130種 D. 140 答案：D；（2022年湖北騰云聯(lián)盟J46，單選7）2021年春節(jié)期間電影你好，李煥英因“搞笑幽默不庸俗，真心實意不煽情”深受熱棒，某電影院指派5名工作人員進行電影調查問卷，每個工作人員從編號為1，2，3，4的4個影廳選一個，可以多個工作人員進入同一個影廳，若所有5名工作人員的影廳編號之和恰為10，則不同的指派方法種數為（ 【答案】B【分析】先列出所有可能的組合，再分別計算.【詳解】（1）若編號為，則有種，（2）若編號為，則有種，（3）若編號為，則有種， 【答案】B【分析】先列出所有可能的組合，再分別計算.【詳解】（1）若編號為

38、，則有種，（2）若編號為，則有種，（3）若編號為，則有種，（4）若編號為，則有種，（5）若編號為，則有1種，所以不同的指派方法種數為種.故選：B.（2022年湖北重點中學J53）“內卷”作為高強度的競爭使人精疲力竭.為了緩解了教育的“內卷”現(xiàn)象，2021年7月24日，中共中央辦公廳國務院辦公廳印發(fā)關于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見.某初中學校為了響應上級的號召，每天減少了一節(jié)學科類課程，增加了一節(jié)活動課，為此學校特開設了乓乓球，羽毛球，書法，小提琴四門選修課程，要求每位同學每學年至多選2門，初一到初三3學年將四門選修課程選完，則每位同學的不同選修方式有（ 【答案】C【解

39、析】【分析】根據題意，每位同學每年所修課程數按1，1，2或0，2，2，分成三組，再進行排列/ 【答案】C【解析】【分析】根據題意，每位同學每年所修課程數按1，1，2或0，2，2，分成三組，再進行排列/【詳解】解：由題意，三年修完四門選修課程，每學年至多選2門，則每位同學每年所修課程數為1，1，2或0，2，2，先將4每學科按1，1，2分成三組，有種方式，再分到三個學年，有 種不同分式，由分步計數原理得，不同選修分式共有 種，同理將4門課程按0，2，2分成三組，再排列，有種，所以共有36+18=54種，故選：C（2022年湖北華師附中J61，單選7）某地區(qū)安排A，B，C，D，E，F(xiàn)六名黨員志愿者同

40、志到三個基層社區(qū)開展防詐騙宣傳活動，每個地區(qū)至少安排一人，至多安排三人，且A，B兩人安排在同一個社區(qū)，C，D兩人不安排在同一個社區(qū)，則不同的分配方法總數為（ 【答案】B【解析】【分析】分為每個社區(qū)各兩人和一個社區(qū)1人，一個社區(qū)2人，一個社區(qū)3人兩種分配方式，第二種分配方式再分AB兩人一組去一個社區(qū)，AB加上另一人三人去一個社區(qū)，進行求解，最后相加即為結果 【答案】B【解析】【分析】分為每個社區(qū)各兩人和一個社區(qū)1人，一個社區(qū)2人，一個社區(qū)3人兩種分配方式，第二種分配方式再分AB兩人一組去一個社區(qū)，AB加上另一人三人去一個社區(qū)，進行求解，最后相加即為結果.【詳解】第一種分配方式為每個社區(qū)各兩人，則

41、CE一組，DF一組，或CF一組，DE一組，由2種分組方式，再三組人，三個社區(qū)進行排列，則分配方式共有種；第二種分配方式為一個社區(qū)1人，一個社區(qū)2人，一個社區(qū)3人，當AB兩人一組去一個社區(qū)，則剩下的4人，1人為一組，3人為一組，則必有C或D為一組，有種分配方法，再三個社區(qū)，三組人，進行排列，有種分配方法；當AB加上另一人三人去一個社區(qū)，若選擇的是C或D，則有種選擇，再將剩余3人分為兩組，有種分配方法，將將三個社區(qū)，三組人，進行排列，有種分配方法；若選擇的不是C或D，即從E或F中選擇1人和AB一起，有種分配方法，再將CD和剩余的1人共3人分為兩組，有2種分配方法，將三個社區(qū)，三組人，進行排列，有種

42、分配方法，綜上共有12+12+36+24=84種不同的分配方式故選：B（2022年河北唐山三模J17，單選7）下列說法正確的是（ 【答案】D【解析】【分析】根據方差、殘差以及分組分配的相關計算公式，逐個選項進行驗證求解，即可得到答案.【詳解】對于A，由已知得，則對于，可得，A錯誤；對于B，將4名學生分配到2間宿舍，每間宿舍2人，則不同分配方法有種，B錯誤；對于C，從4名男醫(yī)生和5名女醫(yī)生中選出3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊，既有男醫(yī)生又有女醫(yī)生的組隊方案共有種，而種，故C錯誤；對于D，殘差，故 【答案】D【解析】【分析】根據方差、殘差以及分組分配的相關計算公式，逐個選項進行驗證求解，即可得到答案.

43、【詳解】對于A，由已知得，則對于，可得，A錯誤；對于B，將4名學生分配到2間宿舍，每間宿舍2人，則不同分配方法有種，B錯誤；對于C，從4名男醫(yī)生和5名女醫(yī)生中選出3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊，既有男醫(yī)生又有女醫(yī)生的組隊方案共有種，而種，故C錯誤；對于D，殘差，故D正確；故選：D（2022年河北衡水中學一模J10）某校有5名大學生打算前往觀看冰球，速滑，花滑三場比賽，每場比賽至少有1名學生且至多2名學生前往，則甲同學不去觀看冰球比賽的方案種數有（ 【答案】C【解析】【分析】先分組，再考慮甲的特殊情況.【詳解】將5名大學生分為1-2-2 【答案】C【解析】【分析】先分組，再考慮甲的特殊情況.【詳解】

44、將5名大學生分為1-2-2三組，即第一組1個人，第二組2個人，第三組2個人，共有 種方法；由于甲不去看冰球比賽，故甲所在的組只有2種選擇，剩下的2組任意選，所以由 種方法；按照分步乘法原理，共有 種方法；故選：C.（2022年河北衡水中學J15）6名同學到甲、乙、丙三個場館做志愿者，每名同學只去1個場館，甲場館安排1名，乙場館安排2名，丙場館安排3名，則不同的安排方法共有（ 【答案】C【分析】分別安排各場館的志愿者，利用組合計數和乘法計數原理求解.【詳解】首先從名同學中選名去甲場館，方法數有；然后從其余名同學中選 【答案】C【分析】分別安排各場館的志愿者，利用組合計數和乘法計數原理求解.【詳解

45、】首先從名同學中選名去甲場館，方法數有；然后從其余名同學中選名去乙場館，方法數有；最后剩下的名同學去丙場館.故不同的安排方法共有種.故選：C【點睛】本小題主要考查分步計數原理和組合數的計算，屬于基礎題.（2022年河北九師聯(lián)盟J34，單選7）共有10級臺階，某人一步可跨一級臺階，也可跨兩級臺階或三級臺階，則他恰好6步上完臺階的方法種數是（ 【答案】B【解析】【分析】根據分類和分步計數原理及組合即可求解.【詳解】由題意可知，完成這件事情分三類；第一類，按照的走法有種；第二類，按照的走法有種；第三類，按照 【答案】B【解析】【分析】根據分類和分步計數原理及組合即可求解.【詳解】由題意可知，完成這件

46、事情分三類；第一類，按照的走法有種；第二類，按照的走法有種；第三類，按照的走法有種；所以他恰好6步上完臺階的方法種數是.故選：B.（2022年河北演練一J39）為增強學生體質，強化鍛煉意識，某校舉辦萬米接力賽，每支參賽隊伍限定10人，高三1班從包含甲乙在內的10名主力隊員和3名替補隊員中組建參賽隊，若甲乙兩人至多有1人參加，則不同的組隊方案種數為（ 【答案】D【解析】【分析】根據組合數的計算即可求解.【詳解】從13人中任選10人的所有組隊方案共有,甲乙都參加的組隊方案有,所以甲乙兩人至多有1人參加，則不同 【答案】D【解析】【分析】根據組合數的計算即可求解.【詳解】從13人中任選10人的所有組

47、隊方案共有,甲乙都參加的組隊方案有,所以甲乙兩人至多有1人參加，則不同組隊方案種數為故選:D（2022年河北演練二J40）北京2022年冬奧會會徽“冬夢”和冬殘奧會會徽“飛躍”承載著中國幾代冰雪人與奧運人對中國冰雪運動的期待與愿景.為了宣傳2022年北京冬奧會和冬殘奧會，某學校決定派小王小李等6名志愿者分別以兩個會徽為主題進行奧運宣講，每位志愿者宣講一個主題，每個主題至少有兩位志愿者宣講，若小王和小李不宣講同一個主題，則不同的宣講方案種數為（ 【答案】D【解析】【分析】根據題意分2種情況討論：小王宣講“冬夢”，小李宣講“飛躍”，小王宣講“飛躍”，小李宣講“冬夢”，由加法原理即可求解.【詳解】若

48、小王宣講“冬夢”，小李宣講“飛躍”，則剩余的四名志愿者可能是1 【答案】D【解析】【分析】根據題意分2種情況討論：小王宣講“冬夢”，小李宣講“飛躍”，小王宣講“飛躍”，小李宣講“冬夢”，由加法原理即可求解.【詳解】若小王宣講“冬夢”，小李宣講“飛躍”，則剩余的四名志愿者可能是1名宣講“冬夢”，3名宣講“飛躍”；2名宣講“冬夢”，2名宣講“飛躍”；3名宣講“冬夢”，1名宣講“飛躍”；此類有種分組方法；若小王宣講“飛躍”，小李宣講“冬夢”， 則剩余的四名志愿者可能是1名宣講“冬夢”，3名宣講“飛躍”；2名宣講“冬夢”，2名宣講“飛躍”；3名宣講“冬夢”，1名宣講“飛躍”；此類有種分組方法；則不同的

49、宣講方案種數為種，故選：（2022年新高考全國二卷J02）有甲、乙、丙、丁、戊5名同學站成一排參加文藝匯演，若甲不站在兩端，丙和丁相鄰，則不同排列方式共有（ 【答案】B【解析】【分析】利用捆綁法處理丙丁，用插空法安排甲，利用排列組合與計數原理即可得解【詳解】因為丙丁要在一起，先把丙丁捆綁，看做一個元素，連同乙，戊看成三個元素排列,有種排列方式；為使甲不在兩端，必須且只需甲在此三個元素的中間兩個位置任選一個位置插入，有2種插空方式；注意到丙丁兩人的順序可交換，有2種排列方式，故安排這5名同學共有：種不同的排列方式，故選：B ）A. 12種 B. 24 【答案】B【解析】【分析】利用捆綁法處理丙丁

50、，用插空法安排甲，利用排列組合與計數原理即可得解【詳解】因為丙丁要在一起，先把丙丁捆綁，看做一個元素，連同乙，戊看成三個元素排列,有種排列方式；為使甲不在兩端，必須且只需甲在此三個元素的中間兩個位置任選一個位置插入，有2種插空方式；注意到丙丁兩人的順序可交換，有2種排列方式，故安排這5名同學共有：種不同的排列方式，故選：B（2022年廣東江門J18）第24屆冬奧會于2022年2月4日在中華人民共和國北京市和河北省張家口市聯(lián)合舉行.此屆冬奧會的項目中有兩大項是滑雪和滑冰，其中滑雪有6個分項，分別是高山滑雪、自由式滑雪、單板滑雪、跳臺滑雪、越野滑雪和北歐兩項，滑冰有3個分項，分別是短道速滑、速度滑

51、冰和花樣滑冰.甲和乙相約去觀看比賽，他們約定每人觀看兩個分項，而且這兩個分項要屬于不同大項.若要求他們觀看的分項最多只有一個相同，則不同的方案種數是（ 【答案】B【解析】【分析】先求得總的觀看方案，再減去兩個分項都相同的觀看分案求解.【詳解】由題意得：總的觀看方案為，兩個分項都相同的觀看分案為，所以觀看的分項最多只有一個相同，則不同的方案種數是，故選： 【答案】B【解析】【分析】先求得總的觀看方案，再減去兩個分項都相同的觀看分案求解.【詳解】由題意得：總的觀看方案為，兩個分項都相同的觀看分案為，所以觀看的分項最多只有一個相同，則不同的方案種數是，故選：B（2022年廣東仿真J04）（5分）元宵

52、節(jié)是中國傳統(tǒng)佳節(jié)，放煙花、吃湯圓、觀花燈是常見的元宵活動某社區(qū)計劃舉辦元宵節(jié)找花燈活動，準備在3個不同的地方懸掛5盞不同的花燈，其中2盞是人物燈現(xiàn)要求這3個地方都有燈（同一地方的花燈不考慮位置的差別），且人物燈不能掛在同一個地方，則不同的懸掛方法種數有 【答案】【詳解】根據題意，分2步分析：將5盞不同的燈分為3組，要求兩盞人物燈不在同一組，若分為3、1、1的三組，有種分組方法，若分為2、2、 【答案】【詳解】根據題意，分2步分析：將5盞不同的燈分為3組，要求兩盞人物燈不在同一組，若分為3、1、1的三組，有種分組方法，若分為2、2、1的三組，有種分組方法，則有種分組方法，將分好的三組全排列，安排

53、到3個不同的地方，有種情況，則有種安排方法，故選：排列組合結合概率：（2022年江蘇鹽城濱海中學J63）在4名男生和2名女生中任意抽取4名，則抽到的4名中最多有3名男生的概率是（ 【答案】A【解析】【分析】先利用古典概型的概率公式求出抽到的4名學生全部是男生的概率，再利用對立事件的概率公式求解.【詳解】解：由題得抽到的4名學生全部是男生的概率為.所以抽到的 【答案】A【解析】【分析】先利用古典概型的概率公式求出抽到的4名學生全部是男生的概率，再利用對立事件的概率公式求解.【詳解】解：由題得抽到的4名學生全部是男生的概率為.所以抽到的4名中最多有3名男生的概率是.故選：A（2022年福建名校聯(lián)盟

54、J38）從4名男同學和3名女同學中任選2名同學，在選到的都是同性別同學的條件下，都是男同學的概率是（ 【答案】D【解析】【分析】首先求出都是同性別的同學與都是男同學的事件數，再根據古典概型的概率公式計算可得；【詳解】解：從4名男同學和3名女同學中任選2名同學，滿足選到的都是同性別的同學有種，滿足都是男同學的有 【答案】D【解析】【分析】首先求出都是同性別的同學與都是男同學的事件數，再根據古典概型的概率公式計算可得；【詳解】解：從4名男同學和3名女同學中任選2名同學，滿足選到的都是同性別的同學有種，滿足都是男同學的有種，故在選到的都是同性別同學的條件下，都是男同學的概率；故選：D（2022年廣東

55、潮州二模J07）圍棋盒子中有多粒黑子和白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率為，都是白子的概率是，則從中任意取出2粒恰好是不同色的概率是（ 【答案】D【解析】【分析】由取出2粒都是黑子的概率為，都是白子的概率是，根據對立事件的概率公式求解即可,【詳解】圍棋盒子中有多粒黑子和白子，從中取出2粒都是黑子的概率為，都是白子的概率是，由對立事件概率計算公式得：從中任意取出2粒恰好是不同色的概率是：.故選：D.【點睛】本題主要考查對立事件的概率公式，屬于基礎題. 【答案】D【解析】【分析】由取出2粒都是黑子的概率為，都是白子的概率是，根據對立事件的概率公式求解即可,【詳解】圍棋盒子中有多粒黑子和白子，從中

56、取出2粒都是黑子的概率為，都是白子的概率是，由對立事件概率計算公式得：從中任意取出2粒恰好是不同色的概率是：.故選：D.【點睛】本題主要考查對立事件的概率公式，屬于基礎題.（2022年廣東潮州三模J08）我國數學家張益唐在“孿生素數”研究方面取得突破，孿生素數也稱為孿生質數，就是指兩個相差2的素數，例如5和7，在大于3且不超過20的素數中，隨機選取2個不同的數，恰好是一組孿生素數的概率為（ 【答案】D【解析】【分析】寫出大于3且不超過20的素數，分別計算出隨機選取2個不同的數的所有情況和恰好是一組孿生素數的情況，再利用古典概型公式代入求解.【詳解】大于3 【答案】D【解析】【分析】寫出大于3且

57、不超過20的素數，分別計算出隨機選取2個不同的數的所有情況和恰好是一組孿生素數的情況，再利用古典概型公式代入求解.【詳解】大于3且不超過20的素數為：5，7，11，13，17，19，共6個，隨機選取2個不同的數，共有個情況，恰好是一組孿生素數的情況為：5和7，11和13，17和19，共3個，所以概率為.故選：D（2022年新高考全國一卷J01）從2至8的7個整數中隨機取2個不同的數，則這2個數互質的概率為（ 【答案】D【解析】【分析】由古典概型概率公式結合組合、列舉法即可得解.【詳解】從2至8的7個整數中隨機取 【答案】D【解析】【分析】由古典概型概率公式結合組合、列舉法即可得解.【詳解】從2

58、至8的7個整數中隨機取2個不同的數，共有種不同的取法，若兩數不互質，不同的取法有：，共7種，故所求概率.故選：D.（2022年湖南衡陽八中J27）一個袋子中裝有大小形狀完全相同的個白球和個黑球，從中一次摸出個球，則摸出白球個數多于黑球個數的概率為（ 【答案】C【分析】根據古典概型的概念及計算公式直接計算即可.【詳解】一個袋子中裝有大小形狀完全相同的個白球和個黑球，從中一次摸出個球，基本事件總數，摸出白球個數多于黑球個數包含的基本事件個數，則摸出白球個數多于黑球個數的概率為，故選：C. 【答案】C【分析】根據古典概型的概念及計算公式直接計算即可.【詳解】一個袋子中裝有大小形狀完全相同的個白球和個

59、黑球，從中一次摸出個球，基本事件總數，摸出白球個數多于黑球個數包含的基本事件個數，則摸出白球個數多于黑球個數的概率為，故選：C.（2022年湖北四校聯(lián)考J16，單選7）在明代珠算發(fā)明之前，我們的先祖從春秋開始多是用算籌為工具來記數、列式和計算.算籌實際上是一根根相同長度的小木棍，如圖，是利用算籌表示數19的一種方法，例如：47可以表示為“”，如果用算籌表示一個不含“0”且沒有重復數字的三位數，這個數至少要用8根小木棍的概率為（ 【答案】D【解析】【分析】表示沒有重復的三位數至少需要5根木棍，所以用間接法求解，求出用掉5根，6根，7根木棍這三種情況表示的三個數字，進而求出可表示三位數的個數，根據

60、對立事件概率即可求解.【詳解】至少要用8根小木根的對立事件為用掉5根，6根，7根這三種情況，用5根小木棍為1、2、6這一種情況的全排列，6根有123，127，163，167這四種情況的全排列，7根有124，128，164，168，137，267，263這七種情況的全排列，故至少要用8根小木根的概率為.故選:D.【點睛】本題以數學文化為背景，考查古典概型概率、對立事件的概率關系，屬于中檔題. ） 【答案】D【解析】【分析】表示沒有重復的三位數至少需要5根木棍，所以用間接法求解，求出用掉5根，6根，7根木棍這三種情況表示的三個數字，進而求出可表示三位數的個數，根據對立事件概率即可求解.【詳解】至少