圓與圓的位置關(guān)系4-完整版PPT

1、圓與圓的 位置關(guān)系崇山中學(xué):趙耳順.09.12.16一、復(fù)習(xí)提問1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？ （1）dr 點(diǎn) 在圓外 （2）直線l 和O相切2、直線和圓的位置關(guān)系。 （1）直線l 和O相離（3）直線l 和O相交drd=rdR+rdR+r 兩圓外離兩圓外離 dR+r兩個(gè)圓的圓心之間的距離叫圓心距，用d表示,RrO1O2drR兩圓外切 d=R+rd=R+r 兩圓外切兩圓外切 d=R+rrO1O2dR兩圓相交 R-rdR+rR-rdR+r 兩圓相交兩圓相交 R-rdR+rdrO1O2R兩圓內(nèi)切 d=R-rd=R-r 兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)切 d=R-rdRO1O2r兩圓內(nèi)含 0dR-r0dR-r 兩圓內(nèi)含兩

2、圓內(nèi)含 0dR-r內(nèi)含不同心:0dR-r內(nèi)含同心:d=0,且Rr特 例內(nèi)含同心內(nèi)含不同心重合:兩圓重合 d=0,且R=r兩圓位置關(guān)系（Rr)兩圓內(nèi)含 0dR-r兩圓外切 d=R+r兩圓內(nèi)切 d=R-r兩圓相交 R-rdR+r內(nèi)含不同心:0dR+r精彩源于發(fā)現(xiàn)Rrdo1o2d=R+rTo1o2rRdd=R-r (Rr)T注意觀察o1o2dRrR-rdr)OO1O2Rrddr)辨別例1、已知O1和O2的半徑分別為3cm，7cm，圓心距d5cm，判斷這兩個(gè)圓的位置關(guān)系解：734，7310，d5小結(jié)：先計(jì)算兩半徑之和(R+r)及兩半徑之差(Rr) ，再比圓心距d與(R+r) 、(Rr)的大小關(guān)系。從而

3、判斷兩圓位置關(guān)系。 4d10這兩個(gè)圓相交。例2、已知O1和O2內(nèi)切，圓心距d13cm， O1的半徑為12cm，求O2的半徑。解：設(shè)O2的半徑為r, O1和O2內(nèi)切d=r12，或d=12r當(dāng)d=r12時(shí)，r =d+12=13+12=25(cm)當(dāng)d=12r時(shí)，r=12d=1213=1(舍去) O2的半徑為25cm例3、已知O1和O2內(nèi)切，圓心距d11cm， O1的半徑為12cm，求O2的半徑。解：設(shè)O2的半徑為r, O1和O2內(nèi)切d=r12，或d=12r當(dāng)d=r12時(shí)，r =d+12=11+12=23(cm)當(dāng)d=12r時(shí)，r=12d=1211=1(cm) O2的半徑為23cm或1cm解：設(shè)P的

4、半徑為R(1)若O與P外切， 則 OP=5+R =8 R=3 cm1 O的半徑為5cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP=8cm。若以P為圓心作P與O相切，求P的半徑？例題特別注意：相切有兩種情況：外切和內(nèi)切 (2)若O與P內(nèi)切，則 OP=R-5=8，R=13 cm所以P的半徑為3cm或13cm.PO.PO 2 兩圓的半徑之比為5:3，當(dāng)兩圓相切時(shí)，圓心距為8cm，求兩圓的半徑？8cm解:設(shè)大圓的半徑為5x,小圓的半徑為3x兩圓外切時(shí):5x+3x=8 得x=1 兩圓半徑分別為5cm和3cm 兩圓內(nèi)切時(shí):5x-3x=8 得x=4 兩圓半徑分別為20cm和12cm8cm練習(xí)1、舉出一些能表示兩個(gè)圓不同位置關(guān)系

5、的實(shí)例。2、 O1和O2的半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè)（1） O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米；（3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米；（5） O1O2=0.5厘米； （6） O1和O2重合。O1和O2的位置關(guān)系怎樣？3、定圓O的半徑是4厘米，動(dòng)圓P的半徑是1厘米。（1）設(shè)P和O相外切，那么點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離是多少？點(diǎn)P可以在什么樣的線上移動(dòng)？（2）設(shè)P和O相內(nèi)切，情況怎樣？?jī)蓤A位置關(guān)系（Rr)兩圓內(nèi)含 0dR-r兩圓外切 d=R-r兩圓內(nèi)切 d=R-r兩圓相交 R-rdR-r內(nèi)含不同心:0dR+ r0兩圓外切 d =R+ r1兩圓相交R r d d0性質(zhì)判定0RrR+r同心圓