mathcad筆記(可編輯修改word版)

1、Mathcad 筆記王定略學(xué) mathcad 有個(gè)很重要的工具，就是幫助，一定要多用。加減乘除，和excel 一樣，除直接按/”是分號(hào)，按Ctrl+/“是算數(shù)里面的除號(hào)。平方根是”有下標(biāo)的定義變量例如Ln，L+ “.” + n，還有一種是L+ +n，但是后面一種不 能定義變量，它是矩陣?yán)锩娴南聵?biāo)。變量的上標(biāo)打一撇如bc，用Esc按鈕正下面的那個(gè)按鈕，平常word中打縱” 也用這個(gè)鍵。將 mathcad 文檔底色改成灰色有兩種方法。一是：視圖-區(qū)域。這樣，文本框是白色的，周圍是灰色的。二是：格式顏色 - 背景。選擇灰色。這樣的話，文本框里面也是灰色的。Mathcad的取整函數(shù)，floor（x），

2、向下取整函數(shù)，即舍掉x的小數(shù)位，取其整 數(shù)位；ceil（x），向上取整函數(shù)，即只要x有小數(shù)位，都進(jìn)1后取整。記住， 函數(shù)的第一個(gè)字母是小寫，大寫的話是另外一個(gè)函數(shù)。Ctrl+9 W ， Ctrl+0 三。分幾種情況關(guān)系運(yùn)算，“”，或者add line命令，在編程工具欄更I里面。Ega = 3 if x 0a = 0 f x = 0（這個(gè)是程序的標(biāo)志符，有add line包著的，就是一個(gè)a = 一3 if x ),小于( 、返冋!i否則為G小于X=,西冋1.；否則為u小于等于Ctrl+Q啦冋否則為0與運(yùn)常Ctri+Shifi+7豈和F都肯崑返片否旳為0或遠(yuǎn)算Ctri+Shift+6X或F黃真返冋

3、1：否則為0異或運(yùn)算Ctrl+Shift+5只右一嚇為其返冋1：舌則為0Ctrl+shift+lX為真返回宵則九】Eg：x:=1y:=2Z:=x=y 則 Z=0布爾運(yùn)算在除了判斷，在實(shí)際運(yùn)算中也有很大的作用，比如=x*y xy時(shí)，z取 x*y,否則z取0。就可以寫成z:=(xy)*x*y。矩陣的下標(biāo)，默認(rèn)從0開始。比如X:=(1,2,3,4,5)，那么X0=1,X=2,。這個(gè)默 認(rèn)起始值可以調(diào)整, 2001版中在“數(shù)學(xué)-選項(xiàng)-內(nèi)建變量-數(shù)值初始值”里面, 13,14版在“工具-工作表選項(xiàng)-內(nèi)置變量-數(shù)組原點(diǎn)” ” tools-worksheet option s-built-i n varia

4、bles=array orig in”里面。Mathcad中矩陣下標(biāo)，A，第一個(gè)表示行，第二個(gè)表示列。x,y矩陣計(jì)算中，如果加了一個(gè)數(shù)值，比如A+4，則這個(gè)數(shù)值被認(rèn)為是所有元素 都為 4 的矩陣。Mathcad矩陣計(jì)算中，提供了一種比較怪異的功能，矩陣向量化耐，就是 兩個(gè)矩陣運(yùn)算時(shí)，一旦用了矩陣向量化運(yùn)算符后，就會(huì)變成矩陣每個(gè)元素對(duì) 應(yīng)另一個(gè)矩陣的元素間的運(yùn)算，然后在組成矩陣。例如， TOC o 1-5 h z (123)(345)(3815)A = 456 ，B678 1，則 A - B = 243548 f。,789丿912 丿63818 丿Mathcad可以通過(guò)“插入數(shù)據(jù)-文件輸入”從外

5、界文檔中獲得數(shù)據(jù)，一般是t 和excel文檔，從而形成矩陣。也可以“插入-組件-數(shù)據(jù)導(dǎo)入向?qū)?”。多項(xiàng)式的根，也就是一元多次方程的根Mathcad提供了兩種函數(shù)，root(f(var1,var2, .), var1, a, b)和 polyroots(v)。 (root 函數(shù)默認(rèn) f(x)=0，你只用輸入 f(x) 的式子就行了。)root函數(shù)，除了解多項(xiàng)式的方程，也可以解別的所有用簡(jiǎn)單的例子說(shuō)明一次方程，方法和解多項(xiàng)式的方程是一樣的。root(f(var1, var2, .), var1, a, b)，第一個(gè)參數(shù) f(var1,var2, .)是多項(xiàng)式；第二個(gè)參數(shù)var1是要求的未知數(shù)；后兩

6、個(gè)參數(shù)a, b是我們給根的一個(gè)范圍， avar10之類的。Minimize(f, var1, var2, .)、Maximized var1, var2,)。 舉個(gè)例子：Z(x,y):=80 x+45yX:=1y:=1Given20 x + 5 y 0(14 )max imize (z, x, y)=124丿三角函數(shù)，要注意的是默認(rèn)是用弧圈算，如果想用角度，可以后面加廃，或者直接乘以方180。A a-Nlcidiftersfloatrecta ngubrassumeaofvEs implilysuhslhutefactorexpandcoefifscollectseriesparfracfau

7、rierlaplaceztrarisinvfourierinvlaplaceinvdransn1 r宀IM fexplicit匚 ombineconfrac.rewrite幅叵求極限，積分，微分和求導(dǎo)要注意的是，最后求 結(jié)果時(shí)不是用等號(hào)（），而是和符號(hào)運(yùn)算一樣用 箭頭符號(hào)J）。求導(dǎo)數(shù)的時(shí)候，拐角那個(gè)點(diǎn)的導(dǎo) 數(shù)是不存在的，那個(gè)點(diǎn)的附近求出來(lái)的導(dǎo)數(shù)誤差 很大，這個(gè)要注意（eg “0”是一個(gè)奇點(diǎn)，求 0.0001幅叵符號(hào)運(yùn)算，功能主要都是在符號(hào)工具欄里面。（符號(hào)運(yùn)算的功能都能用到代數(shù)計(jì)算中）O “t”符號(hào)等號(hào)，mathcad14自己是這樣叫的，是用的最多的符號(hào)運(yùn)算符。 相當(dāng)于代數(shù)運(yùn)算的等號(hào)。其實(shí)也能

8、代替等號(hào)，在代數(shù)式中運(yùn)用。不過(guò)返回的是分 數(shù)（如果等式里面沒(méi)小數(shù)的話），等號(hào)返回的則是小數(shù)。求積分，極限，微分， 導(dǎo)數(shù)都是用“一”。符號(hào)運(yùn)算的基本格式是：“表達(dá)式+關(guān)鍵字+t”，這個(gè)“關(guān)鍵字”在左邊的工 具欄中，大部分都是。Q simplify關(guān)鍵字是化簡(jiǎn)運(yùn)算符，功能是將一個(gè)多項(xiàng)式中多余的累贅部分去 掉，成為一個(gè)最精簡(jiǎn)的式子expand關(guān)鍵字是展開運(yùn)算符，功能是將被乘方， 相乘之類相連的式子釋放成多項(xiàng)式。 factor 關(guān)鍵字是因式分解運(yùn)算符，功能 和展開運(yùn)算符剛好反過(guò)來(lái)，將多項(xiàng)式編程連乘（除）的式子。coeffs關(guān)鍵字 是求多項(xiàng)式系數(shù)的運(yùn)算符，“多項(xiàng)式Coeffs+與要求系數(shù)相對(duì)應(yīng)的參數(shù)+t

9、”， 功能是將多項(xiàng)式某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)提出來(lái)做成一個(gè)列向量:。Eg 2+X2+cexH42 3 0 2）t，是從0 次冪開始的，如果有缺就補(bǔ) 0。以上四個(gè)關(guān)鍵字是除了符號(hào)等號(hào)用的最多的符號(hào)運(yùn)算符。別的可以查閱幫 助。符號(hào)運(yùn)算允許多個(gè)關(guān)鍵字一起作用，以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。操作方法就是點(diǎn)完一個(gè)關(guān)鍵字以后不按回車而是接著點(diǎn)第二個(gè)，第三個(gè)關(guān)鍵字就可以了。 EgSimplifyx2 +llx +18T x2 +llx +18。exp and符號(hào)運(yùn)算可以解方程，和不等式。關(guān)鍵字ve。用法“式子+solve,未知數(shù)+”。-+ Jb2 一 4ac例子：注意（ax中間一定不要忘 TOC o 1-5 h z I- 例子：

10、注意（ax中間一定不要忘ax2 + bx + x = Osolve, x Ta，i b V b2 一 4ac ,I 一 2 一 2 IaV丿記了輸入*乘號(hào)）。x2 a solve, x T0cx2 a solve, x T0c1a 0 a ac2 一Ja（“八”是布爾運(yùn)if a Va且ahO且_c20時(shí)，5就是最后一個(gè)執(zhí)行的語(yǔ)句，所以返回2 if x 0值就是 5，當(dāng) x0 的時(shí)候， if 語(yǔ)句就是最后一個(gè)句話，返回值就是2。但如果把兩個(gè)語(yǔ)句掉個(gè)位置就不行了，因?yàn)?5 在最后，怎么都會(huì)執(zhí)行，永遠(yuǎn)是最后 執(zhí)行的語(yǔ)句，返回的結(jié)果就永遠(yuǎn)是5了。46. If語(yǔ)句里面的嵌套。If語(yǔ)句的格式是a+if+b

11、，a是返回的值，b是條件。嵌x J 1if x 2if x x J 1if x 2套的時(shí)候，在a的位置鍵入層次線add line,就會(huì)變成f（x）的樣子，此時(shí)a的位置就換到下面去了。otherwise和if 一起使用。表示出了if 條件以外的條件。47. 循環(huán)語(yǔ)句?！癴or”語(yǔ)句格式：for x&zx循環(huán)變量，y值域；z為for”語(yǔ)句下執(zhí)行的語(yǔ)句，會(huì)計(jì)算值域y中每個(gè)x值 對(duì)應(yīng)的z值，一般z值會(huì)隨x的變化而變化。Eg：i J 1f (x)-for i e 19J，i的值域就是1到9的整數(shù)。這個(gè)值域也可以用向量給x J x + ix出來(lái)。Eg：a := (13 8 5)for i e af （x）

12、:=x J x + ix，這里i的值域就是向量a i取值在值域中按順序一個(gè)一個(gè)取。“while”語(yǔ)句格式：while xyx:條件表達(dá)式；y:運(yùn)算表達(dá)式。如果x為真（不為0），則執(zhí)行運(yùn)算表達(dá)式y(tǒng)。 表達(dá)式y(tǒng)的計(jì)算必須導(dǎo)致x的變化。一旦x變?yōu)榧伲?0），循環(huán)結(jié)束。不過(guò)如 果y表達(dá)式無(wú)法使x變成假，則會(huì)陷入死循環(huán)，只能按sc鍵才能停止計(jì)算， 這個(gè)是要注意的。Eg：iJ 1 line嵌套起來(lái)。這里專門用了一個(gè)變量i來(lái)執(zhí)行循環(huán)變量，大多數(shù)情況下, 函數(shù)變量本身就可以承擔(dān)循環(huán)變量的任務(wù)。 For 語(yǔ)句的循環(huán)，循環(huán)次數(shù)是 固定的，而while語(yǔ)句的循環(huán)是不定的。這是二者最大的區(qū)別。while i 7f w

13、hile i 7f (x)二x J x + ii J i +1（注意：運(yùn)算表達(dá)式y(tǒng)如果不止一個(gè)表達(dá)式，要用add48. continue語(yǔ)句和break語(yǔ)句都是用來(lái)執(zhí)行中斷循環(huán)的語(yǔ)句。二者的區(qū)別在于, continue語(yǔ)句只中斷正在執(zhí)行的一次循環(huán)，中斷后會(huì)進(jìn)跳過(guò)continue語(yǔ)句以 后的語(yǔ)句而進(jìn)入下一次循環(huán)；而break語(yǔ)句則是中斷整個(gè)循環(huán)語(yǔ)句，中斷后 執(zhí)行循環(huán)語(yǔ)句后面的語(yǔ)句。它們都和條件語(yǔ)句一道使用。Eg：s J 0for k e 0.nif n 0continue if mod(k，2) = 0，f(n啲功能是當(dāng)n時(shí)，0到n奇數(shù)之和返f (n)：=s J s + kfork e 0.nl

14、otherwises J s + ks回給f(n)；當(dāng)*0時(shí)，取膜，0到-n之和。(for語(yǔ)句執(zhí)行語(yǔ)句不止一個(gè)，都 要用add line嵌套)。這里專門強(qiáng)調(diào)一次，一個(gè)程序中，到底哪一句是最后一次執(zhí)行的語(yǔ)句，要注意，要小心，特別是條件語(yǔ)句多的函數(shù)。return 語(yǔ)句和 on error 語(yǔ)句。return x ，讀到 return 運(yùn)算符，終止程序，并返回 x。x on error y ，計(jì)算y，如果y發(fā)生錯(cuò)誤(無(wú)意義)，則計(jì)算x并返回X，否 則返回 y 的計(jì)算結(jié)果。 on error 運(yùn)算符是一種特殊的條件運(yùn)算符。程序的遞歸，也就是函數(shù)自己調(diào)用自己本身。這在每一種語(yǔ)言中都是非常重 要的運(yùn)算方式

15、。Eg：f (n)二n -f (n T)f n - 2，f( n)程序功能是返回n!。里面自己調(diào)用自己f(n- 1otherwise1)，從而實(shí)現(xiàn)循環(huán)。mathcad有大量的函數(shù)，比如mod(x,y), x/y返回余數(shù)。等，多少要了解一些。 以下是幾個(gè)常用的函數(shù)，更多的要去了解，最好能找mathcad函數(shù)大全下下 來(lái)查比較好。max(A,B,):返回A,B,所有元素中的最大值。min(A,B,):返回A,B,所有元素中的最小值。mod(x,y):返回余數(shù)；round(x,n):四舍五入到小數(shù)點(diǎn)后n位，若缺省n則默認(rèn)是0,四舍五入取整；Round(z,y):返回 round(z/y)y；floo

16、r(z):返回Sz的最大整數(shù)；Floor(z,y):返回Sz的y的最大倍數(shù)； ceil(z):返回hz的最小整數(shù)；Ceil(z,y):返回hz的y的最小倍數(shù)； trunc(z):去掉z的小數(shù)部分，返回整數(shù)部分；Trunc(z,y):返回trunc(z/y)y。幾個(gè)常用的統(tǒng)計(jì)函數(shù)：(統(tǒng)計(jì)函數(shù)的參數(shù)都是針對(duì)矩陣的)均值：mean(A,B,):A,B,所有矩陣內(nèi)的所有元素相加求均值。中位數(shù)：median(A,B,):返回所有矩陣元素，從小到大排列，正中間的那個(gè) 元素值，如果是偶數(shù)，則去正中兩個(gè)元素的均值。方 差: var(M);Var(M)前者是矩陣所有元素的最大似然估計(jì)方差，后者是所 有元素的無(wú)偏

17、估計(jì)方差。mi nmi ni(M 一 mean(M )2var(M) = i-0 j-0Var(M) - i-o j-0(M 一 mean(M )2i, jm - n -1標(biāo)準(zhǔn)方差：stdev(M),Stdev(M),分別表示 var2(M);Var2(M)。協(xié)方差：cvar(A,B)。相關(guān)系數(shù)：corr(A,B)。54. 幾個(gè)矩陣函數(shù)：augment(A,B,):矩陣合成函數(shù)，就是將矩陣(向量)A,B,按從左到右的順 序合成矩陣。 Eg： A=(1 2)； B=(3 4)則 augment(A,B)=(1 2 3 4)。stack(A,B,):矩陣合成函數(shù)，不過(guò)它是將矩陣(向量)A,B,按從

18、上到下的順 序合成矩陣。Submatrix(A,ir,jr,ic,jc):提出子矩陣函數(shù)，表示一個(gè)由矩陣A的第ir行到j(luò)r行之 間和第 ic 列到 jc 列之間的子矩陣。rows(M),cols(M):分別是求矩陣M行數(shù)和列數(shù)的函數(shù)。rank(M):求矩陣M的秩的函數(shù)。tr(M):求矩陣M的跡的函數(shù)。sort(V):將向量V中所有的元素按從小到大的順序進(jìn)行排序輸出一個(gè)新向量。 rref(M):對(duì)矩陣M進(jìn)行單位化變換，將M左邊方陣范圍部分變換成一個(gè)單位矩陣。(針對(duì)高斯消去法)如果 M 是個(gè)方陣，則得到一個(gè)單位矩陣，如果 M 是個(gè)增廣矩陣，則變換后，最右邊一列則是方程組的解。indentity(n

19、):生成一個(gè)單位矩陣，行列數(shù)為n。diag(V):生成一個(gè)對(duì)角矩陣，對(duì)角元素按向量V元素的順序排列。eigenvals(M):求矩陣M的特征值。eigenvec(M,z):求矩陣M對(duì)應(yīng)于特征值Z的特征向量。eige nvecs(M):求矩陣的特征向量。55. 柱狀圖：hist(intvls,data)返回一個(gè)列向量，數(shù)據(jù)data (矩陣)所有元素中，出現(xiàn)在ntvls 上的頻率。(ntvls是個(gè)整數(shù)，就是把data里所有的元素按從小到大的順序， 均分成intvls份；向量的值就是按從小到大的順序，每一個(gè)等分區(qū)間里面元 素的個(gè)數(shù)。)histogram(intvls,data)返回具有兩列的一個(gè)矩陣

20、，第一列包含等長(zhǎng)的intvls 的中點(diǎn)，其范圍為 min(data) value max(data)o 第二列與 hist(intvls, data) 相同；結(jié)果矩陣具有intvls行。柱狀圖輸出的第一列對(duì)于繪制柱狀圖的水平 軸很有用。(返回一個(gè)兩列的矩陣,data里面的元素按從小到大順序均分成 了 intvls份，有intvls個(gè)區(qū)間，以區(qū)間的中點(diǎn)的值代表這個(gè)區(qū)間，組成了矩陣 第一列；第二列的值就是hist(intvls,data)返回的值，按從小到大的順序，每 個(gè)區(qū)間里面data分布元素的個(gè)數(shù)。)mode(A, B, C, .) 返回元素 A、B、C、. 中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)。iwhile n im J miwhile n im J m