高考數(shù)學(xué)6年高考4年模擬9

1、第七章 不等式第一部分六年高考薈萃2010年高考題一、選擇題2x + y 0,”0(A) 1.(C) 2.(D) 3.答案C解析：節(jié)宜線Z = x + y過點(diǎn)B(1,D時(shí)，z最大值為2x + 3y - 32 0,(2010浙江理)(7)若實(shí)數(shù)x, y滿足不等式組2x y-3W0,且x + y的最大值為9, x-zny +1 0,則實(shí)數(shù)n?=(A) -2(B) -1(C) 1(D) 2答案C解析：將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，將m等價(jià)為斜率的倒數(shù)，數(shù)形結(jié)合可知答案選C, 本題主要考察用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想， 屬中檔題(2010全國卷2理)(5)不等式70的解

2、集為X-(A) 小一2,或x3(B) x|x-2,或 1VxV3(C) x|-2x3(D) x|-2x0 o 0 = (x-3)(r+2)(.v-l) 0.【解析】x-l(工一】)利用數(shù)軸穿根法解得-2x3,故選Cfx -1(2010全國卷2文)(5)若變量x, y滿足約束條件yNx則z=2x+y的最大值|_3x + 2y = 5的交點(diǎn)為最優(yōu)解點(diǎn),即為(1, 1),當(dāng) X = l，y = l 時(shí) Zmax =3(2010全國卷2文)(2)不等式上二 3(A) x-2 (D) |x|x 3【解析】A ：本題考查了不等式的解法00 x + 2-2x(2010江西理)3,不等式x x的解集是()A.

3、 (0,2) B. (-oo,0) C. (2, + oo) D. (oo, 0)o(0, + oo)【答案】A【解析】考查絕對值不等式的化筒.絕對值大于本身，值為負(fù)數(shù).匕 0,(2010安徽文)(8)設(shè)x,y滿足約束條件(x + 2y 640,則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值 ”0，是(A) 3(B) 4(C) 6(D) 8答案C【解析】不等式表示的區(qū)域是一個(gè)三角形，3個(gè)頂點(diǎn)是(3,0),(6,0),(2,2),目標(biāo)函數(shù)z = x + y在(6,0)取最大值6o8. (2010重慶文)(7)設(shè)變量滿足約束條件【規(guī)律總結(jié)】線性規(guī)劃問題首先作出可行域，若為封閉區(qū)域8. (2010重慶文)(7)設(shè)變量

4、滿足約束條件x 0, x-y 0, 則z = 3x-2y的最大值為 2x - y - 2 0. .(2010浙江文教)(7)若美故.滿足不等式組合J 2x-y-3W0,則黝的最大值為 Lx-y+1 三 0,(A) 9(B) 7,7(C) 1(D)一15解析：將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，可知答案選A,本題主要考察了用平面區(qū)域二元一 次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題令秘把冷楨是(2010重慶理數(shù))(7)已知x0, y0, x+2y+2xy=8,則x+2y的最小值是911A. 3 B. 4 C. D. 22答案B解析：考察均值不等式x + 2y = 8 x(2y)2 8 ,整

5、理得(x +2y)?+4(x+2y)-32 2 0y0 x- y +1 0 ,則z=2x+y的最大值x+ y-30 x- y +1 0 ,則z=2x+y的最大值x+ y-30(2010北京理)(7)設(shè)不等式組 hx-y + 30表示的平面區(qū)域?yàn)镈,若指數(shù)函5x-3y + 9 bc 0 ,則 2tzH110ac + 25c,-的最ab a(a b)小值是(J) 2(皮 4(O 2/5()5, 1 1 ,解析：2a2+ +10ac + 25c2ab a(a-b)15. （2010天津文）（2）設(shè)變量x, 15. （2010天津文）（2）設(shè)變量x, y滿足約束條件目標(biāo)函數(shù)z=4x+2y的最大值為加1

6、03x=(q - 5c) + - ob + uh d1ab a(a-b)211=(a _ 5c) + ab H+ a(a - b) 4aba(a b)R+2+2=4當(dāng)且僅當(dāng)a5c=0, ab=l, a(a6) =1時(shí)等號(hào)成立r- y2Ji如取a= v2 , b=,c=滿足條件.25答案：B（2010四川理）（7）某加工廠用某原料由甲車間加工出力產(chǎn)品，由乙車間加工出方產(chǎn)品.甲車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)10小時(shí)可加工出7千克力產(chǎn)品，每千克產(chǎn)品獲利40 元，乙車間加工 箱原料需耗費(fèi)工時(shí)6小時(shí)可加工出4千克6產(chǎn)品，每千克6產(chǎn)品獲利50 元.甲、乙兩車間每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙兩車間

7、耗費(fèi)工時(shí)總和不 得超過480小時(shí)，甲、乙兩車間每天總獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃為（J）甲車間加工原料10箱,乙車間加工原料60箱（6）甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱9 甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱（）甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱答案：B解析：設(shè)甲車間加工原料x箱，乙車間加工原料y箱 x + y 70貝 ”10 x + 6y4480L，y gN目標(biāo)函數(shù)z=280 x+300y結(jié)合圖象可得：當(dāng)x= 15,尸55時(shí)Z最大本題也可以將答案逐項(xiàng)代入檢驗(yàn).x + y W3,x - y 2 -1,則 yzi,令秘生格核3 (A) 12(B) 10(C) 8(D) 2【答案】B

8、【解析】本題主要考查目標(biāo)函數(shù)最值的求法，屬于容易題，做出可行域，如圖由圖可知, 當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過直線y=l與x+y=3的交點(diǎn)(2, 1)時(shí)z取得最大值10.17. (2010 17. (2010 全國卷 1 文)(10)設(shè)。=log3 2*=In 2,c = 5T 則(A) a b c (B) h c a (C) c a b (D) c b a答案C 【命題意圖】本小題以指數(shù)、對數(shù)為載體，主要考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、實(shí)數(shù)大 小的比較、換底公式、不等式中的倒數(shù)法則的應(yīng)用.【解析 1】a-log3 2=, b=In2=，而log2 3log? e1,所以 a 2 = log2 4 log2 3,

9、所以 ca,綜上 cab.【解析 2】Hln2 二一!一，1 v log； log： v 2 , 1； log； log； 222 log； log； 111l 5 *, = -y = -x-z，由圖可知，當(dāng)直線/經(jīng)過點(diǎn) 22A(l,-1)時(shí)，z 最大，且最大值為z儂x =l 2x(l) = 3.(2010 全國卷 1 理)(8)設(shè) a=log3 2,/Fln2,55一5,則(A) abc (B) bca (C) cab (D) cba分析：本小題以指數(shù)，對數(shù)為載體，主要考查指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，實(shí)數(shù)大小的比較以及換底公式等知識(shí).-2. 1 lIn 2 In 2解：*/ 5 2 log32 =

10、a b. 故選C.2In 31(2010全國卷1理) 產(chǎn)(3)若變量x,y滿足約束條件卜20, 則zr-即的量. x-y-2b0 ,則/+ + -的最小值是ab aa-b)(A) 1 (皮 2(0 3()4答案：D解析：a2+ + -rab a(a b)=a ab + ab H1ab a(a b)=ab T-aa-b)-aba(a -b)22+2=4當(dāng)且僅當(dāng)ab=, a(a6) = 1時(shí)等號(hào)成立r y/2如取a=，2,6= 滿足條件. 2（2010四川文）（8）某加工廠用某原料由車間加工出A產(chǎn)品，由乙車間加工出8產(chǎn)品.甲車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)10小時(shí)可加工出7千克A產(chǎn)品,每千克A產(chǎn)品獲利4

11、0元.乙車間加工箱原料需耗費(fèi)工時(shí)6小時(shí)可加工出4千克8產(chǎn)品，每千克B產(chǎn)品獲利50元.甲、乙兩車間每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙車間耗費(fèi)工時(shí)總和不得超過480小時(shí)，甲、乙兩車間每天獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃為乙車間加工原料60箱乙乙車間加工原料60箱乙車間加工原料55箱乙車間加工原料50箱乙車間加工原料30箱（皮甲車間加工原料15箱,9甲車間加工原料18箱,（）甲車間加工原料40箱, 答案：Bx + y70貝”10 x + x + yo,（10）設(shè)變量x、I滿足約束條件，x- + 10M0,則目標(biāo) x+j-84y取得最大值3；當(dāng)直線z=3x4y平移到點(diǎn)（3, 5）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=3x4y

12、取得最小值-11,故選A. e【命題意圖】本題考查不等式中的線性規(guī)劃知識(shí)，畫出平面區(qū)域與正確理解目標(biāo)函數(shù)z=3xZy的幾何意義是解答好本題的關(guān)鍵.“xl（2010福建理）8.設(shè)不等式組x-2y+3 2 0所衣示的平面區(qū)域是0,平面區(qū)域是R與 yNxQ關(guān)于直線3x - 4y 9 = 0對稱,對于Q中的任意一點(diǎn)A與R中的任意一點(diǎn)B, | A8 |的 最小值等于（） TOC o 1-5 h z 28c八12八A. B.4 C.D.255【答案】B【解析】由題意知，所求的|A8|的最小值，即為區(qū)域中的點(diǎn)到直線3x-4y-9 = 0的距離的最小值的兩倍，畫出已知不等式表示的平面區(qū)域，如圖所示，可看出點(diǎn)（

13、1, 1）到直線3*-4丫-9 = 0的距離最小，故| 48 |的最小值為2x|3xl-4xl-9|=4 所以選 b。5二、填空題（2010上海文）2.不等式生土0的解集是x + 4【答案】x|-4x2解析：考查分式不等式的解法2色0等價(jià)于（x-2） （x+4）0,所以-4x2 x+4x + 2y 0,值為.【答案】5解析：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，當(dāng)直線z=3xy過點(diǎn)C （2, 1）時(shí)，在y軸上截距最小此時(shí)z取得最大值5（2010 遼寧文）（15）己知一lx + y4 且 2x y-1【解析】填（3,8）.利用線性規(guī)劃，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，即可求解. x-y2x-y3（2010

14、遼寧理）（14）已知一 lx+y4且2尤-y3,則z = 2x-3），的取值范圍是（答案用區(qū)間表示）【答案】（3, 8）【命題立意】本題考查了線性規(guī)劃的最值問題，考查了同學(xué)們數(shù)形結(jié)合解決問題的能力。-lx + y4【解析】畫出不等式組表示的可行域，在可行域內(nèi)平移直線z=2x-3y,當(dāng)2 x y 0,b0,a + b = 2,則下列不等式對一切滿足條件的。力恒成立的是（寫出所有正確命題的編號(hào)）. abWl； 。+ 揚(yáng)4&； a2 +b2 2 ；/+/?23；,+ 22a b【答案】，【解析】令。=6 = 1,排除；由2 =。+。22/不二出?W1,命題正確；a2+b2 =（a + b）2-2ab

15、 = 4-2ab2 ,命題正確；- + - = = 2,命題 a b ab ab正確。（2010浙江文）（15）若正實(shí)數(shù)X, Y滿足2X+Y+6=XY ,則XY的最小值是【答案】18（2010山東文）（14）已知且滿足 +2=1,則xy的最大值為.3 4【答案】3（2010北京文）（11）若點(diǎn)p （m, 3）到直線4x 3y + l = 0的距離為4,且點(diǎn)p在不等式2x + y3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m=。Y 2(2010全國卷1文)93)不等式二 A0的解集是,x2 +3x + 2【答案】x|-2x2【命感意圖】本小題主要考查不等式及其解法【解析】：-0 = 7三一-0(x-2)(x + 2)

16、(x + l)0,數(shù)軸標(biāo)根 Y+3x + 2(x + 2)(x + l)八 八/得：x卜2cx2|(2010全國卷1理)(13)不等式,2曲+1-)41的解集是 u分析：本小題主要考查無理不等式的解法.解：由.14 J2x2 + 141+x,兩邊平方解得04x42,故不等式的解集是x |042.,4X，(2010湖北文)12.已知：2x 居式中變量x,y滿足的束條件+ 則z的最大 x- 5【解析】因?yàn)閤0,X1x2+3x+1 x+1+3 2+3 5x2+3x+l55x【命題意圖】本題考查了分式不等式恒成立問題以及參數(shù)問題的求解，考查了同學(xué)們的轉(zhuǎn)化能力.屬中檔題.(2010安徽理)1U命題-對任

17、何xeR，卜-2|+卜-43的否定是.11 存在x式,使得|x-2|+|x-4|s3【解折】全稱命題的否定式特稱第題.全稱凝詞“任何”改為存在詞“存在并把結(jié)論否定.【誤區(qū)警示】這為用題的常見情謖是沒有把全稱或詞改為存在重詞,或者對于”的否定用 Y 了這里就有注Mt詞的否定形式如“邰是”的否定是“不都是”,而不是“都不是”f2x-y + 20( 2010安徽理)13、設(shè)x,y滿足約束條件8x y 440 ,若目標(biāo)函數(shù) x0 , y 0z = abx + y(a 0,匕0)的最大值為8,則a+b的最小值為,【答案】4【解析】不等式表示的區(qū)域是一個(gè)四邊形，4個(gè)頂點(diǎn)是(0,0),(0,2),(1,0)

18、,(1,4),易見目標(biāo)函數(shù)在(1,4)取最大值8,所以8 = ab + 4 = ab = 4,所以a + b 2ab = 4,在a=b = 2時(shí)是等號(hào)成立。所以a +匕的最小值為4.【規(guī)律總結(jié)】線性規(guī)劃問題首先作出可行域，若為封閉區(qū)域(即兒條直線圍成的區(qū)域)則區(qū)域端點(diǎn)的值是目標(biāo)函數(shù)取得最大或最小值，求出直線交點(diǎn)坐標(biāo)代入得ab = 4,要想求8的最小值，顯然要利用基本不等式.(2010湖北理)12.己知Z = 2x-y,式中變量x, y滿足約束條件卜+ y 21,則z x-則對于目標(biāo)函數(shù)y=2x-z,當(dāng)直線經(jīng)過A (2, -1)時(shí)，/，,+產(chǎn)|z取到最大值，Za=5.(2010湖北理)15.設(shè)a

19、0,b0,稱衛(wèi)為a, b的調(diào)和平均數(shù)。如圖，C為線段AB上的點(diǎn)，且AC=a, CB=b, 0為AB中點(diǎn)，以AB為直徑做半圓。過點(diǎn)C作AB的垂線交半圓于I)。連結(jié)0D, AD, BDo過點(diǎn)CA 0 c作0D的垂線，垂足為E則圖中線段0D的長度是a, b的算術(shù)平均數(shù)，線段 的長度是a, b的兒何平均數(shù)，線段一的長度是a, b的調(diào)和平均數(shù)?！敬鸢浮緾D DE【解析】在RtZXADB中DC為高，則由射影定理可得CD? =ac-C8 ,故。=疝，即CD長度為a,b的幾何平均數(shù)，將0C=a- -= , CD =弧,。=叱代入 2220D CE = 0C CD 可 得 =故 0E = J。 -CE = 一）

20、, 所 以a+b2（ +。）ED=0D-0E=,故DE的長度為a, b的調(diào)和平均數(shù). a + b23（2010江蘇卷）12、設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足3孫？W8, 4W9,則的最大值y y是?！敬鸢浮?7【解析】考查不等式的基本性質(zhì)，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想。丫2111 r3r21r3（一產(chǎn)16,81, e = （）2-e2,27,多的最大值是 27。y孫83yy孫y三、解答題（2010廣東理）19.（本小題滿分12分）某營養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和晚餐。己知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物 6個(gè)單位蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C； 一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單 位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生索C.

21、另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的 碳水化合物，42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C.如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2. 5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求, 并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)定多少個(gè)單位的午餐和晚餐？ 解：設(shè)該兒童分別預(yù)訂3 x+2 y 與16x+ y 273 x+5 y 227x20, xSNy20, yeN作出可行域如圖所示：經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=4,y=3時(shí)，花費(fèi)最少，為z = 2.5x + 4y =2. 5X4+4X3=22元.（2010廣東文）19.（本題滿分12分）某營養(yǎng)師要求為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚餐.已知個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合

22、物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C;一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6 個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營狀中至少含64個(gè)單 位的碳水化合物和42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C.如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2. 5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求, 并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐？解:設(shè)為該兒童分別預(yù)訂x個(gè)單位的午餐和y個(gè)單位的晚餐,設(shè)費(fèi)用為F,則F= 2.5x + 4y ,由題意知：r 12x + 8y 646x + 6y 426x + 10y 54I x 0, y 0畫出可行域：變換口標(biāo)函數(shù)：y = -x

23、+ -84當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)A，即直線6x + 6, = 42與6x + 10=54的交點(diǎn)（4, 3）,F取得最小.即要滿足營養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂4個(gè)單位的午餐和3個(gè)單位的晚餐., I（2010湖北理）15.設(shè)a0,b0,稱必為a, b的調(diào)和平均數(shù)。如 a + b圖，C為線段AB上的點(diǎn)，JlAC=a, CB=b,。為AB中點(diǎn)，以AB為直徑 做半圓。過點(diǎn)C作AB的垂線交半圓于Do連結(jié)OD, AD, BD。過點(diǎn)C 作0D的垂線，垂足為E。則圖中線段0D的長度是a, b的算術(shù)平均數(shù),線段 的長度是a, b的幾何平均數(shù)，線段一的長度是a, b的調(diào)和平均數(shù)?！敬鸢浮緾DDE【解析】在R

24、tzlADB中DC為高，則由射影定理可得Ch =4C-C8 ,故CO =癡，即CD長度為a,b的幾何平均數(shù)，將0C= b+d , q.a b 且 cdB.p:al,blq: f (x) = ax -b(a 0,且 wl)的圖像不過第二象限C.p: x=l,q.x = xD.p:al,q: /(x) = logrt x(a 0,且a W 1)在(0,+8)上為增函數(shù)答案A解析 由。b且cd= q + c b+d,而由Q + cb+d b且cd,可舉反例。 選A。(2009 安徽卷文)” 是 “。且看4，的A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案 A解析 易

25、得。6且c d時(shí)必有+ c 力+ d .若a+c 力+d時(shí)，則可能有 djLc，選 Ao(2009四川卷文)已知 ,b , c , d為實(shí)數(shù)，且c d .則“ a /? ”是, a c b d ”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案 B解析 顯然，充分性不成立.又，若a d和都成立，則同向不等式相加得a b即由 = uab(2009天津卷理)0 (了的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，則A - 1 a 0B,0 a 1 C. 1 a 3D.3 a d。則a b 是a-cb-d ”的A,充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【考

26、點(diǎn)定位】本小題考查不等式的性質(zhì)、簡單邏輯，基礎(chǔ)題。(同文7)答案B解析 a 力推不出 a-c b-d ；- cb-d a b + c -d b ,故選擇 B。解析 2 :令 a = 2,b = l,c = 3,d = 5 ,貝4 a c = -1 b-d 可得，ab+ (c-d)因?yàn)?cd ,則 c-d0,所以。8。故a b 是“a-cb-d ”的必要而不充分條件。(2009重慶卷理)不等式,+ 3|-卜-1歸/-3。對任意實(shí)數(shù)獷恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值 范圍為()A. (-oo,-lU4,+oo)B. (-00,-2U5,+oo)C. 1,2D. (-oo,lU2,+oo)答案 A解析 因?yàn)橐?/p>

27、4Wx + 3-X-1W4對工+ 3 3 14。2一3。對任意*恒成立，所以/一3a 2 4即/-3a 20,解得a 24或a W-1二、填空題4 5 x(2009年上海卷理)若行列式1 x 3中，元素4的代數(shù)余子式大于0,7 8 9則x滿足的條件是.Q答案 X 38解析依題意，得：(-l)2x (9x-24)0,解得：x-3三、解答題(2009江蘇卷)(本小題滿分16分)按照某學(xué)者的理論，假設(shè)一個(gè)人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為。元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價(jià)為加元，則他的滿意度為，如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價(jià)為元，則他的滿意度 m + a為_ .如果一個(gè)人對兩種交易(賣出或買進(jìn))的滿意度分別為九和外，則他對這

28、兩種 n +a交易的綜合滿意度為J福.現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設(shè)產(chǎn)品A、B的單價(jià)分別為加4元和膽8元，甲買進(jìn)A與賣出B的綜合滿意度為,乙賣出A與買進(jìn)B的綜合滿意度為h乙3(1)求%和力乙關(guān)于的表達(dá)式；當(dāng)機(jī).=一加8時(shí)，求證：加廠力乙;3(2)設(shè)2. =yB，當(dāng)機(jī)A、分別為多少時(shí)，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？(3)記(2)中最大的綜合滿意度為0,試問能否適當(dāng)選取加.、的值，使得%屹2 %同時(shí)成立，但等號(hào)不同時(shí)成立？試說明理由。解析 本小題主?？疾楹瘮?shù)的概念、基本不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)學(xué)建

29、模能力、抽象概括能力以及數(shù)學(xué)閱讀能力。滿分16分。%=(1)% + 12 %=(1)% + 12 %+ 5%=,%+ 3%+ 2。(e3,12, e5,20)(mB(mB + 5)(m8 + 20)lm +12 人+5 (m/+20)(mB+5) 5 b麗=壇令秘史凈楨足(I HYPERLINK 3(2)當(dāng)機(jī)A =,加8時(shí)，j(%+20)(%+5) j(l + )(1 + A) J1OO()2+25 + / Y % mB V mB mB由a e5,20得8mB 20 5故當(dāng)一=一即加8 =20,=12時(shí)，mR 20 D甲乙兩人同時(shí)取到最大的綜合滿意度為叵O 5(3)(方法一)由(2)知： =J

30、mA tnR 、. JfO 4H mA + 12 胴尺 + 5,5 TOC o 1-5 h z T77晨N%=丫得：u&-1加4 +12+ 35tnA mB 23515令一 =x9 = y，則-ye-,l,即：(l + 4x)(l + y)-omAmB42同理，由 fl乙 N%=半得:(l + x)(l + 4y)0力0.若、萬是3a與3的等比中項(xiàng)，則的最小值為 a b1A. 8 B .4 C. 1 D.-4考點(diǎn)定位 本小題考查指數(shù)式和對數(shù)式的互化，以及均值不等式求最值的運(yùn)用，考查了變通能力。答案 C解析因?yàn)?0解析因?yàn)?0=3,所以。+ = 1,當(dāng)且僅當(dāng)，=:即 a b。=工時(shí)=”成立，故選

31、擇C2（2009重慶卷文）知。0,b0,則一 + 1 + 2，拓的最小值是（）a bA. 2 B. 25/2 C. 4 D. 5答案C解析 因?yàn)楣?，+ 2癡N2）L + 2而= 2（JL + J茄）24當(dāng)且僅當(dāng)，=2， a hV cibV aba h且，即。=/?時(shí)，取“=”號(hào)。二、填空題2（2009湖南卷文）若x0,則x + 的最小值為. x答案26解析 vx0=x + -2V2 ,當(dāng)且僅當(dāng)x = 2=x =近時(shí)取等號(hào). XX三、解答題4 （2009湖北卷文）（本小題滿分12分）圍建一個(gè)面積為360m的矩形場地,要求矩形場地的面利用I【墻（利用舊墻需維修）, 其它三面圍墻要新建，在舊墻的對

32、面的新墻上要留個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示, 已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為x(單 位：元)。(I )將y表示為x的函數(shù)：(II )試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。解：(1)如圖，設(shè)矩形的另一邊長為am則 y2_45x-180(x-2)+180 2a=225x+360a-360, 360由已知xa=360,得a=,x36()2所以 y=225x+360(% 0)x(II) VX 0,.-. 225x + - 2,225x36()2 = 10800X3 AC 2 z:n2y = 225x +360 10440 .當(dāng)且

33、僅當(dāng)225x=時(shí)，等號(hào)成立.xx即當(dāng)x=24m時(shí)，修建圍墻的總費(fèi)用最小，最小總費(fèi)用是10440元.第三節(jié)不等式組與簡單的線性規(guī)劃答案 A解析不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分，當(dāng)直線ax+b尸z （a0, b0）過直線x-y+2=0與直線3x-y-6=0的交點(diǎn)（4,6）時(shí),目標(biāo)函數(shù)z=ax+by (a0, b0)取得最大12,口口 , on .= 23/23、2。+3b13 力 。、13介 25即 4a+6b= 12,即 2a+3b=6, 而I = (F-)=F(-I) F2 =，故選ab ab 6Gab 66A.【命題立意】：本題綜合地考查了線性規(guī)劃問題和由基本不等式求函數(shù)的最值問題.要求

34、能準(zhǔn)確地畫出不等式表示的平面區(qū)域，并且能夠求得目標(biāo)函數(shù)的最值，對于形如已知2 32a+3b=6,求一十 的最小值常用乘積進(jìn)而用基本不等式解答.a bjc 04（2009安徽卷理）若不等式組工+ 3），N 4所表示的平面區(qū)域被直線了 二履+ 分為 3x + y 0（2009安徽卷文）不等式組x+9N4所表示的平面區(qū)域的面積等于MB-fD.1解析由:+ 二=：可得C（1,D，故5用=暴網(wǎng)*彳=：,選C。 3x +j-4 = 023解析由答案 C（2009四川卷文）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利

35、潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元。該企業(yè)在 個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸.那么該企業(yè)可獲得最大利潤是D. 27萬元A. 12萬元B. 20萬元C.25D. 27萬元答案 D料A原料B原甲產(chǎn)品料A原料B原甲產(chǎn)品X噸3x2x乙產(chǎn)品y噸y3yx 02x + 3y 18目標(biāo)函數(shù)z = 5x + 3y作出可行域后求出可行域邊界上各端點(diǎn)的坐標(biāo)，經(jīng)驗(yàn)證知：當(dāng)x=3, y =5時(shí)可獲得最大利潤為27萬元，故選D2尤+”4（2009寧夏海南卷理）設(shè)x,y滿足-1,貝lJz = x + y x-2y4,（2009寧夏海南卷文）設(shè)滿足, x-yNl,則=+y x-2y 0D是由不等式組

36、,，所確定的平面區(qū)域，則圓x + 3”0B3tvc 3乃C.D.42/ x + 3y = 0答案 B解析 解析如圖示，圖中陰影部分所在圓心角所對弧長即為所求，易知圖中兩直線的斜率i17 v V TOC o 1-5 h z 分別是一，一一，所以圓心角a即為兩宜線的所成夾角，所以tana=4=1,31 + 1.（-1）|23TTTT所以。=，而圓的半徑是2,所以弧長是故選B現(xiàn)。42fx + y 3（2009天津卷理）設(shè)變量x, y滿足約束條件：（x-y 2-1 .則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小 卜x-yW3值為A.6B.7C.8D.23答案 B【考點(diǎn)定位】本小考查簡單的線性規(guī)劃，基礎(chǔ)題。f x +

37、 y 3解析 畫出不等式（x-yN-l表示的可行域，如右圖， 2x-y3讓目標(biāo)函數(shù)表示直線y =-竽在可行域上平移，知在點(diǎn)B自目標(biāo)函數(shù)取到最小值，x + V = 3解方程組、得（2,1）,所以Zmin =4 + 3 = 7,故選擇B。2x-y = 3（ 2009四川卷理）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、 B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸。銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利 潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過 13噸，B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是12萬元答案 D12萬元答案 D20萬元25萬元27萬元

38、令秘史凈楨龍| HYPERLINK 【考點(diǎn)定位】本小題號(hào)查簡單的線性規(guī)劃，基礎(chǔ)題。（同文10）解析 設(shè)甲、乙種兩種產(chǎn)品各需生產(chǎn)令秘史凈楨龍| HYPERLINK 【考點(diǎn)定位】本小題號(hào)查簡單的線性規(guī)劃，基礎(chǔ)題。（同文10）解析 設(shè)甲、乙種兩種產(chǎn)品各需生產(chǎn)x、y噸，可使利潤z最大，故本題即3x + j 0N 0值，可求出最優(yōu)解為1 = 3,故Zg、=15 + 12 = 27,故選y = 4擇D。x + y-l0（2009福建卷文）在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組0表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2,則a的值為A. -5B. 1C.2D. 3答案D解析如圖可得黃色即為滿足x-lW0與x + y-120的可行

39、域，而ax-y + l = O的直線恒過（0, 1）,故看作直線繞點(diǎn)（0, 1）旋轉(zhuǎn)，當(dāng)a=-5時(shí)，則可行域不是一個(gè)封閉區(qū)域，當(dāng)a=l時(shí)，面積是1；a=2時(shí)，面積是一；當(dāng)a=3時(shí)，面積恰好為2,故選D. 2二、填空題x+y2,11.（2009浙江理）若實(shí)數(shù)x, y滿足不等式組2x-y0,答案4令秘生格核3| HYPERLINK 2解析通過畫出其線性規(guī)劃，可知直線y = x + Z過點(diǎn)（2,0）H寸，（2x + 3y）mm =4x+ y 2,（2009浙江卷文）若實(shí)數(shù)滿足不等式組x-y W4,則2x + 3y的最小 x-y 2 0,是.（命題意圖】此題主:要是考查了線性規(guī)劃中的最值問題，此題的考

40、查既體現(xiàn)了正確畫線性 區(qū)域的要求，也體現(xiàn)了線性目標(biāo)函數(shù)最值求解的要求解析 通過畫出其線性規(guī)劃，可知直線y = -：x + Z過點(diǎn)（2,0）時(shí)，（2x + 3y）min =4（2009北京文）若實(shí)數(shù)滿足x + y 2 2 0, x + y 2 2 0, X4, 則s = x+y的最大值為 x 0 x4 則$ = y-x的最小值為 ”5答案-6令秘史凈楨龍| HYPERLINK 解析本題主要考查線性規(guī)劃方面的基礎(chǔ)知.屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考直如圖，當(dāng)x = 4,y = -2時(shí)，s = y-x-2-4 =-6 為最小值.故應(yīng)填-6.（2009山東卷理）不等式|2x-l|-|x-2|22x-l-(x

41、-2)22x-l-(x-2)0或1 一 x 222x 1 + (x 2) v 0或1X2不等式組無解，由得由得一1尤4,，綜I（2x - I） + （x 2）0上得一 1 x,所以原不等式的解集為x|-lx 105x + 2y 14x0,y 6x + -y 105x + 2y 14x0,y 0(X + V = 105) 的交x + 2y = l4點(diǎn)(4,5)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z = 200 x + 300y取得最低為2300元.【命題立意】:本題是線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用問題，需要通過審題理解題意，找出各量之間的關(guān) 系，最好是列成表格，找出線性約束條件，寫IH所研究的目標(biāo)函數(shù)，通過數(shù)形結(jié)合解答問題.17.

42、(2009上海卷文)已知實(shí)數(shù)x、y滿足則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值是.x選擇題（x 4- 2 x V 0 TOC o 1-5 h z （2008天津）已知函數(shù)f（x） =4-，則不等式/（工）2/的解集是（）x + 2,x 0A. -1,1 B. -2,2 C. -2,1 D. -1,2答案A（2008江西）若0%4,0自 ”是“ab”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案D（2008海南）已知q 生%0,則使得（1一4回20,則下列不等式中正確的是（）A、b a0 B、/+b a h 0解析 利用賦值法：令。=1,6 = 0排除人3。,選

43、口答案D7、（2007湖南）不等式2 W0的解集是（） X + 1A. （00, 1）IJ（1,2 B. 1,2 C. （8, 1）U2, + 8） D. （1,2答案D（2007 福建）已知集合 A= x |x a, B= x11 x 2,且4U（08） = R,則實(shí)數(shù)a TOC o 1-5 h z 的取值范圍是（）A. a2 B. a2 D. a2答案C（2007安徽）若對任意xeR,不等式|x|2aL恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）（A）a-1（B）時(shí) 1（C） |a|l” 是 “x2x” 的（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件答案A4

44、.令秘史號(hào)徑產(chǎn) HYPERLINK （2007湖南）1.不等式rx的解集是A. (-oo,0)B. (0,1)C. (l, + oo)D. (-co,0)U(1，+ )答案D(2007 廣東).已知集合14=僅|1+乂0, N=x|30,A. x|-lxVl B. xIxl C. (x|-1x1答案C（2006安徽）不等式!的解集是A. (oo,2)答案D解：由一 一得:x 2B.(2006 山東)設(shè) f(x)= (A) (1, 2) D(0 (1, 2) U答案C(2,+oo)C. (0,2)D. (-oo,2) u (2,+ao)2 - x 0,2x即x(2-x)0,故選D2ex,x2,(

45、V10 , +8則不等式/Xx） 2的解集為(B)( Vio, +8(D) (1, 2)15、（2006江西）若a0, b0,則不等式一b，a等價(jià)于（ xA. x0 Wc 0 x B. x C. x二或x答案D-b1Y Ya 0XL-aYO、xbX 0YOXD. x或xx (bx+l)0 x (1ax) Y 0X A 0 或X Y b = X Y故選D（2006上海）如果a0,那么，下列不等式中正確的是（）A. /a a/K C. ci | b a b答案A解析如果 a0,那么 10, .選 A. a ba b答案A（2006上海春）若a、6、ceR, a b ,則下列不等式成立的是（）答案C

46、解析應(yīng)用間接排除法.取a=l,b=0,排除A.取a=0,b=-l,排除B;取c=0,排除D.故.應(yīng)該選C.顯然螃5%1，對不等式ab的兩邊同時(shí)乘以1+1,立得 產(chǎn)+1 e3 +1成立(x + y)(+ )9(2006年陜西)已知不等式 X y對任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則正實(shí)數(shù)。的最小值為()(A) 8( B ) 6C.4 D. 2答案D7r-1(2005福建)不等式上0的解集是()3x + lA. 尤 | x B. x | - x D. x | x 答案A（2005 遼寧）在 R 上定義運(yùn)算（8）:xy = x（l - y）.若不等式（x-a）（8）（x + a）l 對任意實(shí)數(shù)x成立，則A.

47、-1 A. -1 a 1 B. 0 a 2答案CC.D, -21 2222（2005山東）0。2B.|log(I+fl)(l-a)| |log(1.a)(l + a)|珅。&2(1 -a) + bg()。+ )| |log(l+a)(l-a) + |log(1.fl)(l + a)D恤叱)(1 - a)-logg)(l+a)| |10g(l+a)(l-a)|-|log(1.o)(l + a)答案A二、填空題22、(2008上海)不等式的解集是.答案 (0, 2)(2008山東)若不等式13尸/) D 1 TOC o 1-5 h z x 4 2(x+-+6)QIy解析 log2 x 3 = lo

48、g；, 0(x4- - + 60、 X解得 XG (-3-2/, -3 + 2應(yīng))21r 4- 1(2006浙江)不等式的解集是x 2令秘生凈楨足 答案 *2r 4- 1解析 0o (x+1)(X2) 0oxv1 或 X2.x 2(2006上海)不等式上2 0的解集是.X + 14 1-1 0,也就s+.、|n+吉(4】K vg.H是2/,所以 N從而應(yīng)填I(lǐng)I 2 J .三、解答題(2007北京)記關(guān)于x的不等式號(hào) 0的解集為尸，不等式卜-1|W1的解集為Q.(I)若 =3,求尸；(II)若QqP,求正數(shù)。的取值范圍.解：(I)由|0,得?=|1X0,得2= x|-l x 2,即a的取值范圍是

49、(2,+ 8).(2007湖北)已知m,為正整數(shù).用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)A-1時(shí)，(l+x)ral+wx；(II)(II)對于此6,已知(1-( + 3(HI)求出滿足等式3+邛+(+2)=(+3)”的所有正整數(shù)n.(HI)解：(I )證：當(dāng)-0或m=l時(shí)，原不等式中等號(hào)顯然成立，下用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng) x-l,且 x#0 時(shí)，m?2,( 1 +x)m 1 +mx.(i)當(dāng)(i)當(dāng)機(jī)=2 Fbj,左邊=1 +2什/,右邊= i+2x,因?yàn)榇?,所以產(chǎn)0,即左邊右邊，不等式成立:(ii)假設(shè)當(dāng)(ii)假設(shè)當(dāng)zn=k(k22)時(shí)，不等式成立,即(1+x) ”l+kx,則當(dāng)，”=k+l 時(shí)，因?yàn)?x-

50、l,所以l+x0.又因?yàn)楣ぶ?人22,所以心?0.F令秘史號(hào)俊義 HYPERLINK 于是在不等式(l+x) *1+區(qū)兩邊同乘以1+x得(1+x) k , (1 +x)( 1 +fcr)( 1 +x)= 1 +伏+1 )x+kx2 1 +(k+ l)x,所以(l+x) |1+也+1比即當(dāng)m=Jl+l時(shí)，不等式也成立.綜上所述，所證不等式成立.(H)證：當(dāng)時(shí),：(1一一|(1一+32 L +3 TOC o 1-5 h z 而由(I),(1一)m i一一 n + 3 + 3(III)解：假設(shè)存在正整數(shù)o6使等式3o + 4o+ (o+2)。=(% + 3)”。成立,3 4m + 7即有（一 ）+（

51、_）”。+ +（JLL）。=i.% + 3% + 3o + 3又山(H)可得）+（_1_） +.+（叱%=（i_+（i為二1% + 3% + 3o + 3% + 3% + 3+（1 -戶 +（!）-+.+i = i-L等式成立；當(dāng)=4時(shí)，3“+44+54+64為偶數(shù)，而7為奇數(shù)，故34+44+54+64/7：等式不成立;當(dāng)=5時(shí)，同”=4的情形可分析出，等式不成立.綜上，所求的只有=2,3.第二節(jié)基本不等式一、選擇題令秘生凈楨足（2008陜西）“ a =!”是“對任意的正數(shù)X, 21+ 321”的（） 8xA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A（2007

52、北京）如果正數(shù)a, b, c, d滿足a += cd=4,那么（A ）abWc + d ,且等號(hào)成立時(shí)a, b, c, d的取值唯一B . ab2c + d ,且等號(hào)成立時(shí)a, b, c, d的取值唯一abWc + d ,且等號(hào)成立時(shí)小b, c, d的取值不唯一ab2c + d ,且等號(hào)成立時(shí)小b, c, d的取值不唯答案 A（2006江蘇）設(shè)a、b、c是互不相等的正數(shù)，則下列等式中不但感孚的是711A. a- ba + aaC. | a - b | h 2D. Ja + 3 Ja +1 W + 2 -a-b【思路點(diǎn)撥】本題主要考查.不等式恒成立的條件，由于給出的是不完全提干，必須結(jié)合選擇支，

53、才能得出正確的結(jié)論。答案 C解析 運(yùn)用排除法，C選項(xiàng)|a-b| +-N2,當(dāng)a-b 而（當(dāng)且僅當(dāng)a = b時(shí)取=號(hào)）.（2006陜西）已知不等式（x+y）（1+ -） 29對任意正實(shí)數(shù)x, y恒成立,則正實(shí)數(shù)a的最小 x y值為（）A. 2B.4C. 6D.8答案 B解析 不等式（戶了）（+巴）9對任意正實(shí)數(shù)x, y恒成立，貝心+。+）+竺 x yx y。+ 2& + 129,622或右4一4（舍去），所以正實(shí)數(shù)a的最小值為4,選A TOC o 1-5 h z 皿145.（2006陜西）設(shè)x, y為正數(shù)，則（x+y） （; + ,）的最小值為（）A. 6B.9C. 12D. 15答案B,1 4

54、v 4x解析 x, y為正數(shù),（戶y） （I）21 + 4dH29,選 4x yx y（2006上海）若關(guān)于x的不等式（1 +女2口44+4的解集是比 則對任意實(shí)常數(shù)女，總有（）A.2CM, OEM； B.2 定 M, OgM； C. 2GM, 0 任 M： D.2 任 M, 0GM.答案A解析方法1：代入判斷法，將x = 2,x = 0分別代入不等式中，判斷關(guān)于A的不等式解集是否為R;方法2：求出不等式的解集:（l + &2）x wj+4第3）+占-2=內(nèi)優(yōu)2+）+房-2。=2乒2；（2006重慶）若a, b, c0且a（a+卅c） +6廣4-2百，則2a+c的最小值為A. V3-1 B.

55、V3+1 C. 273+2D. 2V3-2A. V3-1 B. V3+1 C. 273+2D. 2V3-2答案D解析 若 a,b,c 0 且 a(a + b + c) + bc = 4-2y/3,所 以a2 +ab + ac + be = 4- 2v3,4-26=a2 +ab + ac + bc = (4a2 + 4ab + 4ac + 2bc + 2bc) (4a2 + 4ab + 4ac + 2bc + b2 +c2) ：.(2 月一 2 W(2a + b + c)2,則(2a + b + c)22 百一 2,選 D.8、(2009廣東三校一模)若直線二+上=1通過點(diǎn)M (cosa,sin

56、a),則a b令秘生凈楨足A. a2 +b2 1 C.4r + -v0； xl 且y2 ” 是 “x+y3 ” 的充要條件；函數(shù)y = Jx + 2t/的最小值為2其中假命題的為l將你認(rèn)為是假命題的序號(hào)都填上）答案二、填空題y2（2008 江蘇）已知 x,y,zeR+, x-2y + 3z = 0，則2-的最小值 XZ答案3（2007上海）已知x,ye/T,且x + 4y = l,則的最大值為答案16（2007山東）函數(shù)片loga（戶3）T（a0, a* 1）的圖象恒過定點(diǎn)力，若點(diǎn)4在直線必葉產(chǎn)1=017上，其中儂0,則2+ 4的最小值為. m n答案 8（2006上海）三個(gè)同學(xué)對問題“關(guān)于x

57、的不等式/+25+|犬3 5爐?；鹪?,匕恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍”提出各自的解題思路.甲說：“只須不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值”.乙說：“把不等式變形為左邊含變量x的函數(shù)，右邊僅含常數(shù)，求函數(shù)的最值”.內(nèi)說：“把不等式兩邊看成關(guān)于x的函數(shù)，作出函數(shù)圖像”.參考上述解題思路，你認(rèn)為他們所討論的問題的正確結(jié)論，即。的取值范圍解析由x?+25+| Y 5x? IaxWxW12nax+互+|一5x|,而X+T-2r個(gè)= 10,等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)x = 5el,12時(shí)成立:H.|x2-5x|0等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)x=5el,12時(shí)成立：所以，agx+&+|x2,等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)x=5el,12時(shí)成立；故ae（

58、oo,10；答案（一8, io）（2006天津）某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買X噸，運(yùn)費(fèi)為4萬元/次， 一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則x 噸.解析 某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，則需要購買您次，運(yùn)費(fèi)為4X萬元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬元，年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和為馴4 + 4xX萬元，-4 + 4x160,當(dāng)照=4x即x = 20噸時(shí)，一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之 XX和最小。答案2（2006上海春）己知直線/過點(diǎn)P（2, 1）,且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩 點(diǎn)，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形0A8面積的最小值為.答案

59、4解析 設(shè)直線1為+壬-則有關(guān)系對晟*方應(yīng) 用2元均值不等式，得I.號(hào)*仔;猥，即abb8 .于是，AOAB面積 為睛7箱鶴或從而應(yīng)填主第三節(jié)不等式組與簡單的線性規(guī)劃一、選擇題x + 2y-190,1、（2008山東）設(shè)二元一次不等式組x-y+ 8 2 0,所表示的平面區(qū)域?yàn)镸使函數(shù)y卜 x + y-1440= a（a0, a#l）的圖象過區(qū)域”的a的取值范圍是（）A . 1, 3B. 2, VlOC. 2, 9D. V10,9答案C令秘史凈菽是 解析 本題考查線性規(guī)劃與指數(shù)函數(shù)。如圖陰影部分為平面區(qū)域M,顯然。1,只需 研究過（1,9）、（3,8）兩種情形。-49且/N8即24a49.lx

60、+ y W 40,2、2、（2008廣東）若變量x, y滿足x 2 o,y20,答案c解析 畫出可行域（如圖），在8（10,20）點(diǎn)取最大值Zmax =3x10 + 2x20 = 703. （2007北京）若不等式組，3. （2007北京）若不等式組，y 20, x + ya表示的平面區(qū)域是個(gè)三角形，則。的取值范圍444A.B . 0aWlC. IWaW D. 0Wl 或333答案D令秘把凈楨足I HYPERLINK X y 2 1,（2007天津）設(shè)變量x, y滿足約束條件 x+y2l,則目標(biāo)函數(shù)z = 4x+y的最大值 13x-y 7.2x-i-3y的最小值是（A） 24（B）14（C）1