2022-2023學年山東省濟寧市鋼山高級中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年山東省濟寧市鋼山高級中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 過點（1，2）且與原點的距離最大的直線方程是（ ）A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0 C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0參考答案：A略2. 對任何x（1，a），都有( )Aloga（logax）logax2（logax）2Bloga（logax）（logax）2logax2Clogax2loga（logax）（logax）2D（logax）2logax2loga（logax）參考答案：B【考點】

2、對數(shù)值大小的比較 【專題】轉化思想；數(shù)學模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】x（1，a），可得a1，0logax1再利用對數(shù)的運算性質(zhì)、單調(diào)性及其作差法即可得出大小關系【解答】解：x（1，a），a10logax1，loga（logax）0，0，=logax（logax2）0，即，loga（logax），故選：B【點評】本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)、單調(diào)性及其作差法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題3. 已知平行四邊形ABCD的對角線分別為AC，BD，且=2，點F是BD上靠近D的四等分點，則（）A =B =C =D =參考答案：C【考點】9B：向量加減混合運算及其幾何意義【分析】=2，點F是BD上靠

3、近D的四等分點，可得=， =， =+，又，代入化簡即可得出【解答】解： =2，點F是BD上靠近D的四等分點，=， =，=+，=+=故選：C4. 已知，則 A. B. C. D. 參考答案：B略5. 若直線經(jīng)過點，則直線的斜率為ABC-2D2參考答案：B6. 在下列向量組中，可以把向量=（3，2）表示出來的是（）A =（0，0），=（1，2）B =（1，2），=（5，2）C =（3，5），=（6，10）D =（2，3），=（2，3）參考答案：B【考點】平面向量的基本定理及其意義【分析】根據(jù)向量的坐標運算，計算判別即可【解答】解：根據(jù)，選項A：（3，2）=（0，0）+（1，2），則 3=，2=2，

4、無解，故選項A不能；選項B：（3，2）=（1，2）+（5，2），則3=+5，2=22，解得，=2，=1，故選項B能選項C：（3，2）=（3，5）+（6，10），則3=3+6，2=5+10，無解，故選項C不能選項D：（3，2）=（2，3）+（2，3），則3=22，2=3+3，無解，故選項D不能故選：B【點評】本題主要考查了向量的坐標運算，根據(jù)列出方程解方程是關鍵，屬于基礎題7. 以下現(xiàn)象是隨機現(xiàn)象的是A. 標準大氣壓下，水加熱到100，必會沸騰B. 長和寬分別為a，b的矩形，其面積為abC. 走到十字路口，遇到紅燈D. 三角形內(nèi)角和為180參考答案：C【分析】對每一個選項逐一分析判斷得解.【詳解

5、】A. 標準大氣壓下，水加熱到100，必會沸騰,是必然事件；B. 長和寬分別為a，b的矩形，其面積為，是必然事件；C. 走到十字路口，遇到紅燈，是隨機事件；D. 三角形內(nèi)角和為180，是必然事件.故選：C【點睛】本題主要考查必然事件、隨機事件的定義與判斷，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎題.8. 若全集A=1，0，1，則集合A的子集共有( )A3個B5個C7個D8個參考答案：D【考點】子集與真子集 【專題】集合【分析】根據(jù)n元集合有2n個子集，結合集合1，0，1共有3個元素，代入可得答案【解答】解：因為A=1，0，1共3個元素故集合A=1，0，1共有23=8個子集故選D【點評】本題

6、考查的知識點是子集與真子集，熟練掌握n元集合有2n個子集，有2n1個真子集，是解答的關鍵9. 若2（x2y）xy，則的值為（）A4 B1或 C1或4 D參考答案：D10. 如圖，某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（ ）A. B. C. D. 3參考答案：A【分析】首先根據(jù)三視圖畫出幾何體的直觀圖，進一步利用幾何體的體積公式求出結果【詳解】解：根據(jù)幾何體得三視圖轉換為幾何體為：故：V故選：A【點睛】本題考查的知識要點：三視圖和幾何體之間的轉換，幾何體的體積公式的應用，主要考察學生的運算能力和轉換能力，屬于基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 執(zhí)行下面的程序框圖

7、，若P=0.8，則輸出的n= 。參考答案：4略12. 不等式的解集是 參考答案：（7，3）【考點】7E：其他不等式的解法【分析】將分式不等式等價轉化后，由一元二次不等式的解法求出解集即可【解答】解：問題等價于（x+7）（x3）0，解得：7x3，故不等式的解集是（7，3），故答案為：（7，3）13. 在二次函數(shù)中，若, ，則有最 值（填“大”或“小”），且該值為 參考答案：大 -314. 已知點O在二面角AB的棱上，點P在內(nèi)，且POB45.若對于內(nèi)異于O的任意一點Q，都有POQ45，則二面角AB的大小是_參考答案：9015. 某校對全校男女學生共1600名進行健康調(diào)查，選用分層抽樣法抽取一個容量

8、為200的樣本已知女生抽了95人，則該校的女生人數(shù)應是 人參考答案：76016. 已知f（x）=log2（4ax）在區(qū)間1，3上是增函數(shù)，則a的取值范圍是參考答案：4a0【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；復合函數(shù)的單調(diào)性 【專題】計算題；轉化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】若f（x）=log2（4ax）在區(qū)間1，3上是增函數(shù)，則內(nèi)函數(shù)t=4ax在區(qū)間1，3上是增函數(shù)，且恒為正，進而得到答案【解答】解：f（x）=log2（4ax）在區(qū)間1，3上是增函數(shù)，故內(nèi)函數(shù)t=4ax在區(qū)間1，3上是增函數(shù)，且恒為正，故，解得：4a0，故答案為：4a0【點評】本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握對數(shù)函數(shù)

9、的圖象和性質(zhì)是解答的關鍵17. 如圖，分別沿長方形紙片ABCD和正方形紙片EFGH的對角線AC、EG剪開，拼成如圖所示的平行四邊形KLMN，且中間的四邊形ORQP為正方形.在平行四邊形KLMN內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是_參考答案：【分析】設正方形的邊長為，正方形的邊長為，分別求出陰影部分的面積和平行四邊形的面積，最后利用幾何概型公式求出概率.【詳解】設正方形的邊長為，正方形的邊長為，在長方形ABCD中，故平行四邊形的面積為，陰影部分的面積為，所以在平行四邊形KLMN內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是.【點睛】本題考查了幾何概型概率的求法，求出平行四邊形的面積是解題的關鍵.三

10、、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 證明：函數(shù)是偶函數(shù)，且在上是減少的。（本小題滿分12分）參考答案：證明：函數(shù)的定義域為，對于任意的，都有，是偶函數(shù)（）證明：在區(qū)間上任取，且，則有，即 ，即在上是減少的19. 求值：（1）；（2）參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算【分析】（1）利用有理數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)、運算法則求解（2）利用對數(shù)性質(zhì)、運算法則求解【解答】（本小題滿分14分）解：（1）；=（2）=log23?log34+2=log24+2=420. 已知全集為實數(shù)集，集合A=x|1x4，B=x|3x1x+5（1）求集

11、合B及?RA；（2）若C=x|xa，（?RA）C=C，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算【專題】對應思想；定義法；集合【分析】（1）化簡集合B，求出集合A在R中的補集即可；（2）根據(jù)交集的定義，計算得出C?RA，再求出a的取值范圍即可【解答】解：（1）B=x|3x1x+5，B=x|x3，（2分）又A=x|1x4，?RA=x|x1或x4；（5分）（2）（?RA）C=C，C?RA=x|x1或x4，（7分）又C=x|xa，a1（10分）【點評】本題考查了集合的定義與運算問題，是基礎題目21. 已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且當時，函數(shù)，試求函數(shù)的解析式試求函數(shù)在上的值域。 參考答案：略22. 如圖，在四棱錐中，底面，是的中點（）求和平面所成的角的大??；（）證明平面；