2022-2023學年山東省濟寧市奎星中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、2022-2023學年山東省濟寧市奎星中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 將函數(shù)f（x）=sin（2x+）的圖象向左平移個單位，所得到的函數(shù)圖象關于y軸對稱，則的一個可能取值為（）ABC0D參考答案：B【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【專題】三角函數(shù)的圖像與性質【分析】由條件利用y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得的一個可能取值【解答】解：將函數(shù)f（x）=sin（2x+）的圖象向左平移個單位，可得到的函數(shù)y=sin2（x+）+）=sin（2x+）的圖

2、象，再根據(jù)所得圖象關于y軸對稱，可得+=k+，即=k+，kz，則的一個可能取值為，故選：B【點評】本題主要考查y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎題2. 在不等邊三角形中，a為最大邊，想要得到為鈍角的結論，三邊a，b，c應滿足的條件是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由為鈍角，結合余弦定理可得，化簡即可.【詳解】由，知，所以，故本題答案為C.3. 設直線x-y+3=0與圓相交于A、B兩點，則弦AB的長為（ ） A2 B C2 D4參考答案：A略4. 曲線y=x3+3x2在點（1，2）處的切線方程為（）Ay=3x1By=3x+5Cy=3x

3、+5Dy=2x參考答案：A【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】根據(jù)導數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=1處的導數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出切線方程，化成斜截式即可【解答】解：y=x3+3x2y=3x2+6x，y|x=1=（3x2+6x）|x=1=3，曲線y=x3+3x2在點（1，2）處的切線方程為y2=3（x1），即y=3x1，故選A5. 從1，2，3，4，5，6，7這七個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為 （） A432 B288 C216 D108參考答案：C6. 等差數(shù)列的前項和為，如果存在正整數(shù)和，使得，則（ ）A的最小值為 B

4、的最大值為 C的最小值為 D的最大值為參考答案：B 7. 設命題p：?x0R，x02+2x0+30，則p為（）A?xR，x2+2x+30B?xR，x2+2x+30C?xR，x2+2x+30D?xR，x2+2x+3=0參考答案：C【考點】命題的否定【分析】利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結果即可【解答】解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以，命題p：?x0R，x02+2x0+30，則p為：?xR，x2+2x+30故選：C8. 已知向量=（2，4，5），=（3，x，y）分別是直線l1、l2的方向向量，若l1l2，則（）Ax=6，y=15Bx=3，y=Cx=3，y=15Dx=6，y=參考答案：D【考

5、點】共線向量與共面向量【分析】由l1l2，利用向量共線定理可得：存在非0實數(shù)k使得，解出即可【解答】解：l1l2，存在非0實數(shù)k使得，解得，故選：D【點評】本題考查了向量共線定理，屬于基礎題9. 在ABC中，則角B的大小為（ ）A. B. C. D. 或參考答案：A【分析】首先根據(jù)三角形內角和為，即可算出角的正弦、余弦值，再根據(jù)正弦定理即可算出角B【詳解】在ABC中有,所以,所以,又因為,所以，所以,因為，所以由正弦定理得，因為,所以。所以選擇A【點睛】本題主要考查了解三角形的問題，在解決此類問題時常用到：1、三角形的內角和為。2、正弦定理。3、余弦定理等。屬于中等題。10. 用反證法證明“如

6、果，那么”假設的內容應是（ ）A B C.且 D或參考答案：D的反面是即或所以D選項是正確的。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若關于x的不等式|ax2|3的解集為x|x，則a= 參考答案：3【考點】絕對值不等式的解法【分析】由題意可得和是|ax2|=3的兩個根，故有，由此求得a的值【解答】解：關于x的不等式|ax2|3的解集為x|x，和是|ax2|=3的兩個根，a=3，故答案為：3【點評】本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題12. 已知點P和點A(1,2)在直線的異側，則x的取值范圍為 參考答案：(,+)13. 數(shù)列前n項和為，則n為(

7、 )A10 B11 C12 D13參考答案：B14. 給出不等式（xR），若此不等式對任意的實數(shù)x都成立，則實數(shù)c的取值范圍是參考答案：c1【考點】基本不等式【分析】由不等式（xR），可得： +，化為： 0，由于0即有10，可得?1，化為x2c，化為c0，即可得出【解答】解：由不等式（xR），可得： +，化為： 0，由于0即有10，可得?1?x2c，若恒成立則必有c0，解得c1故答案為：c115. 橢圓的焦點坐標是 _參考答案：略16. 已知點（x，y）在如圖所示的陰影部分內運動，則z=2x+y的最大值是參考答案：6【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】將z=2x+y化為y=2x+z，z相當于直線y=2

8、x+z的縱截距，由幾何意義可得【解答】解：將z=2x+y化為y=2x+z，z相當于直線y=2x+z的縱截距，故由圖可得，當過點（3，0）時，有最大值，即z=2x+y的最大值是6+0=6；故答案為：617. 從5名男醫(yī)生4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊，要求其中男女醫(yī)生都有，則不同的組隊方案共有 種 （數(shù)字回答）參考答案：70【考點】D9：排列、組合及簡單計數(shù)問題【分析】不同的組隊方案：選3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊，要求其中男、女醫(yī)生都有，方法共有兩類，一是：一男二女，另一類是：兩男一女；在每一類中都用分步計數(shù)原理解答【解答】解：直接法：一男兩女，有C51C42=56=30種，兩男一女，

9、有C52C41=104=40種，共計70種間接法：任意選取C93=84種，其中都是男醫(yī)生有C53=10種，都是女醫(yī)生有C41=4種，于是符合條件的有84104=70種故答案為：70三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）.設數(shù)列的前項n和為，若對于任意的正整數(shù)n都有.（1）設，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項公式。（2）求數(shù)列的前n項和. 參考答案：解：（1）對于任意的正整數(shù)都成立，兩式相減，得， 即，即對一切正整數(shù)都成立。數(shù)列是等比數(shù)列。-4分由已知得 即首項，公比，。-6分19. 已知圓經過點和，且圓心在直線上.求圓的方程

10、；(2)試判斷圓與圓的位置關系.參考答案：（1）設圓C：，則 解得所以圓C的方程為 （2）所以所以兩圓相交。略20. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）解關于的不等式； （2）若在上恒成立，求的取值范圍。參考答案：21. 某中學高三(1)班有男同學45名，女同學15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組 (1)求課外興趣小組中男、女同學的人數(shù)； (2)經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出甲、乙兩名同學做某項實驗，實驗結束后，甲同學得到的實驗數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74，乙同學得到的實驗數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74，請問哪位同學的實驗更穩(wěn)定？并說明理由參考答案

11、：略22. 已知關于x的不等式 x2（a2+3a+2）x+3a（a2+2）0（aR）（）解該不等式；（）定義區(qū)間（m，n）的長度為d=nm，若a0，4，求該不等式解集表示的區(qū)間長度的最大值參考答案：【考點】一元二次不等式的解法【專題】計算題；轉化思想；綜合法；不等式的解法及應用【分析】（）原不等式化為x（a2+2）（x3a）0，根據(jù)1a2，a=1或a=2分類討論，能求出原不等式的解集（）當a1且a2時，a0，4，由此能求出該不等式解集表示的區(qū)間長度的最大值【解答】解：（）原不等式可化為x（a2+2）（x3a）0，當a2+23a，即1a2時，原不等式的解為a2+2x3a； 當a2+2=3a，即a=1或a=2時，原不等式的解集為?； 當a2+23a，即a1或a2時，原不等式的解為3axa2+2綜上所述，當1a2時，原不等式的解為a2+2x3a，當a=1或a=2時，原不等式的解集為?，當a1或a