2022-2023學年山東省日照市五蓮縣于里鎮(zhèn)初級中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學年山東省日照市五蓮縣于里鎮(zhèn)初級中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數(shù)，對任意的都有,則等于( )（A） （B） （C） （D）參考答案：D略2. 下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（1，0）內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是（）Ay=2xBy=xCy=Dy=tanx參考答案：D【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】由奇函數(shù)的圖象關于原點對稱便可判斷出A錯誤，可判斷y=x和y=在（1，0）內(nèi)單調(diào)遞增便可判斷B錯誤，而根據(jù)y=為偶函數(shù)即可判斷出C錯誤，根據(jù)y=tanx的圖象便可判斷出D正確【解答】

2、解：A根據(jù)y=2x的圖象知該函數(shù)不是奇函數(shù)，該選項錯誤；By=x和y=在（1，0）內(nèi)都單調(diào)遞增，y=x在（1，0）內(nèi)單調(diào)遞增，該選項錯誤；Cy=為偶函數(shù)，該選項錯誤；D由y=tanx的圖象知該函數(shù)在（1，0）內(nèi)單調(diào)遞減，該選項正確故選D3. 是第四象限角， ，則等于 ()A. B. C. D. 參考答案：B【詳解】是第四象限角，sin0.，sin，故選B.4. 已知函數(shù)：y=2x；y=log2x；y=x1；y=則下列函數(shù)圖象（在第一象限部分）從左到右依次與函數(shù)序號的正確對應順序是（）ABCD參考答案：D【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】本題考查的是冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)以及對

3、數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)問題在解答時可以逐一對比函數(shù)圖象與解析式，利用函數(shù)的性質(zhì)特別是單調(diào)性即可獲得此問題的解答【解答】解：第一個圖象過點（0，0），與對應；第二個圖象為反比例函數(shù)圖象，表達式為，y=x1恰好符合，第二個圖象對應；第三個圖象為指數(shù)函數(shù)圖象，表達式為y=ax，且a1，y=2x恰好符合，第三個圖象對應；第四個圖象為對數(shù)函數(shù)圖象，表達式為y=logax，且a1，y=log2x恰好符合，第四個圖象對應四個函數(shù)圖象與函數(shù)序號的對應順序為故選D5. 已知等差數(shù)列an的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于A. 10B. 8C. 6D. 4參考答案：C試題分析：有題可知，a1，a3，a

4、4成等比數(shù)列，則有，又因為an是等差數(shù)列，故有，公差d=2，解得；考點：?等差數(shù)列通項公式?等比數(shù)列性質(zhì)6. 設，則（ ）. A. B. C. D. 參考答案：A7. 滿足1，3A=1，3，5的所有集合A的個數(shù)（）A1個B2個C3個D4個參考答案：D【考點】并集及其運算【分析】由題意得1，3和5可能是集合B的元素，把集合B所有的情況寫出來【解答】解：1，3A=1，3，5，1和2和3可能是集合B的元素，則集合B可能是：5，1，5，3，5，1，5，3共4個故選D8. =（）AtanxBsinxCcosxD參考答案：D【考點】GH：同角三角函數(shù)基本關系的運用【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關系，求得要

5、求式子的值【解答】解： =sinxcosx+=，故選：D【點評】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用，屬于基礎題9. 已知點A（1，2），B（3，1），則直線AB的斜率為A. 2B. C. D. 2參考答案：B10. 下列函數(shù)中，f（x）與g（x）相等的是（）Af（x）=x，g（x）=Bf（x）=x2，g（x）=（）4Cf（x）=x2，g（x）=Df（x）=1，g（x）=x0參考答案：C【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)【專題】對應思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應法則是否相同即可【解答】解：對于A，f（x）=x（xR），與g（x）=x（x0）的定義域不同

6、，不是相等函數(shù)；對于B，f（x）=x2（xR），與g（x）=x2（x0）的定義域不同，不是相等函數(shù)；對于C，f（x）=x2（xR），與g（x）=x2（xR）的定義域相同，對應法則也相同，是相等函數(shù)；對于D，f（x）=1（xR），與g（x）=x0=1（x0）的定義域不同，不是相等函數(shù)故選：C【點評】本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為相等函數(shù)的應用問題，是基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在等比數(shù)列中，則該數(shù)列的前9項的和等于_參考答案：13略12. 已知直線，則原點關于直線對稱的點是 ；經(jīng)過點且縱橫截距相等的直線方程是 .參考答案：；或試題分析：設原點關于直線對稱的點為，

7、則，解得，所以所求點的坐標為；當直線過原點的，方程為，即，當直線不過原點時，設直線的方程為，把點代入，得，所以直線方程為，綜上所述所求直線方程為或考點：1、直線方程；2、兩直線間的位置關系13. 對于,有如下四個命題: 若,則為等腰三角形,若,則是直角三角形若,則是鈍角三角形若, 則是等邊三角形其中正確的命題序號是 。參考答案：略14. 已知是直線上的動點，是圓的切線，是切點，是圓心，那么四邊形面積的最小值是_。參考答案：15. 若集合則集合A的真子集有 個參考答案：3略16. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，若，則_.參考答案：117. 從A，B，C，D，E中任取3個字母，則A和B都取到的概率是 參考答案

8、：【考點】古典概型及其概率計算公式【分析】先求出基本事件總數(shù)n=10，再求出A和B都取到包含的基本事件個數(shù)m=3，由此能求出A和B都取到的概率【解答】解：從A，B，C，D，E中任取3個字母，基本事件總數(shù)n=10，A和B都取到包含的基本事件個數(shù)m=3，A和B都取到的概率p=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR若AB1,3，求實數(shù)m的值；參考答案：解：Ax|1x3，Bx|m2xm2AB1,3，得：m3略19. （本小題滿分12分）已知圓C的圓心在直線上，并且經(jīng)過點A(1,4)

9、和B(3,2)（）求圓C的方程；（）若直線l過點D(1,0)與圓C相交于P、Q兩點，求的面積的最大值，并求此時直線l的方程參考答案：解：（）法一：設圓的方程為 由題意有，解得故圓的方程為.6分法二：由點和可求得直線的垂直平分線方程為 與直線方程聯(lián)立解得圓心 則圓的半徑故圓的方程為.6分（）法一：直線與圓相交，直線的斜率一定存在且不為0，設直線的方程為即，則圓心到直線的距離為.8分又的面積當時，取最大值2.由或直線的方程為或.12分法二：設圓心到直線的距離為d則的面積（時取等號）以下同法一.法三：面積，當，即時取等號，此時為等腰直角三角形，圓心到直線的距離為，以下同法一.20. 如圖，四棱錐PA

10、BCD的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PA底面ABCD，且PA=2，E是側(cè)棱PA的中點（1）求證：PC平面BDE（2）求三棱錐PCED的體積參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定【分析】（1）連結AC、BD，交于點O，連結OE，則OEPC，由此能證明PC平面BDE（2）三棱錐PCED的體積VPCED=VCPDE，由此能求出結果【解答】證明：（1）連結AC、BD，交于點O，連結OE，四棱錐PABCD的底面是邊長為1的正方形，O是AC中點，E是側(cè)棱PA的中點，OEPC，PC?平面BDE，OE?平面BDE，PC平面BDE解：（2）四棱錐PABCD的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PA底面ABCD，且PA=2，E是側(cè)棱PA的中點，PACD，ADCD，PAAD=A，CD平面PAD，SPDE=，三棱錐PCED的體積VPCED=VCPDE=21. 已知直線（a，b不同時為0），.（1）若，且，求實數(shù)a的值；（2）當，且時，求直線與間的距離.參考答案：（1）當時，由知，解得。.