期權(quán)期貨市場理論與操作 4課件

1、期權(quán)期貨市場理論與操作劉恭懿 2013本章基本內(nèi)容與框架：第1節(jié).預(yù)備知識第2節(jié).期貨及遠期合約定價第3節(jié).利率期貨定價第4節(jié).外匯期貨定價第5節(jié).股票指數(shù)期貨第6節(jié).套利的有限性Chapter 4 期貨定價理論2一、預(yù)備知識1.利率換算（1）單利與復(fù)利利息計算中有兩種基本方法：單利（simple interest）；復(fù)利（compound interest）。單利的特點，是對已過計息日而不提取的利息不計利息，其計算公式：C=PrnS=P（1+rn）式中，C為利息額，P為本金，r為利息率，n為借貸期限，S為本金和利息之和，簡稱本利和。式中，C為利息額，P為本金，r為利息率，n為借貸期限，S為本

2、金和利息之和，簡稱本利和。一、預(yù)備知識一、預(yù)備知識1.買空與賣空買空，是指投資者用借入的資金買入證券。賣空，是指投資者自己沒有證券而向他人借入證券后賣出。 在發(fā)達國家的證券市場中信用交易是一個普遍現(xiàn)象，但對信用交易都有嚴(yán)格的法律規(guī)定并進行嚴(yán)密監(jiān)管。 買空賣空機制會將投資者的收益或損失放大，如果我們允許更低的保證金水平，那么買空機制會將收益率進一步放大。 在我國證券市場實踐中，某些證券公司會為交易量較大的客戶提供透支服務(wù)。例1：看到10元的A股票，分析其后市在一定時間里會跌至8元，而你手中又沒有持有A股票，這時你可以從持有A股票的人手中借來一定的A股票，并簽好約定，在一定的時間里要把這些借來的股

3、票還給原持有人，假設(shè)現(xiàn)在你借來100股A股票，以10元的價位賣出，得現(xiàn)金1000元，如在規(guī)定時間內(nèi)，該股果真跌到8元，你以8元買進A股票100股，花費資金800元，并將這100股還給原持有人，原持有人股數(shù)未變，而你則賺到了200元現(xiàn)金。但是，如果該股漲到12元，你就要以每股12元的價格買入A股票100股，花費資金1200元，并將這100股還給原持有人，原持有人股數(shù)末變，而你則賠了200元現(xiàn)金。賣空舉例:一投資者于4月底賣空了500股IBM股票，每股價格$120. 7月份，當(dāng)股票價格為$100時，投資者買回了這些股票進行平倉。假設(shè)5月份每股股票支付了$4的紅利。計算該投資者的收益。解:投資者4月

4、份建立空頭頭寸時，共收到：500 $ 120 $60，0005月份紅利使投資者需付出：500 $ 4 $ 2，0007月份投資者軋平頭寸時，需付出：500 $ 100= $50，000投資者凈收益為： $60,000 $ 2,000 $ 50,000$8,000理論假設(shè)假定對大部分市場參與者，以下幾條假設(shè)成立： 1.無交易費用； 2.所有的市場利潤（減去交易損失后的凈額）使用同一稅率； 3.市場參與者能夠以相同的無風(fēng)險利率借入和貸出資金； 4.有套利機會出現(xiàn)時，市場參與者將參與套利活動。 注：這些假設(shè)無需對所有市場參與者成立，只要求對大型投資機構(gòu)這類關(guān)鍵參與者成立或者大致成立即可。以上假設(shè)意味

5、投資者一旦發(fā)現(xiàn)套利機會就進行套利，從而使套利機會很快消失。因此市場價格是無套利機會時的價格。二、期貨及遠期和約定價1.無現(xiàn)金收入的交割品無現(xiàn)金收入：不僅指現(xiàn)金的流入（正收入），還指現(xiàn)金的流出（負收入）。無現(xiàn)金收入交割品的典型例子為不支付紅利的股票。例：參見教材105頁例4.4與4.5比較股票市場與資金市場收益率情況，進行不同的套利投機策略。例：期限為 3 個月的股票遠期合約的價格為 43（39）美元。3 個月后到期的無風(fēng)險年利率為 5%，股票當(dāng)前價格為 40 美元，不付紅利。判斷： Ster(Tt)= 40e 0.05 3/12=40.50 r，那么 F0 E(ST)；如果 k E(ST)；如

6、果標(biāo)的資產(chǎn)收益與股票市場無關(guān)，貼現(xiàn)率 k 應(yīng)該為無風(fēng)險利率 r，期貨價格是將來預(yù)期即期價格的無偏估計。三、利率期貨定價利率期貨是指以債券類證券為標(biāo)的物的期貨合約, 它可以回避銀行利率波動所引起的證券價格變動的風(fēng)險。利率期貨的種類繁多，分類方法也有多種。通常，按照合約標(biāo)的的期限， 利率期貨可分為短期利率期貨和長期利率期貨兩大類。（1）利率期貨價格與實際利率成反方向變動，即利率越高，債券期貨價格越低；利率越低，債券期貨價格越高。（2）利率期貨的交割方法特殊。利率期貨主要采取現(xiàn)金交割方式，有時也有現(xiàn)券交割。現(xiàn)金交割是以銀行現(xiàn)有利率為轉(zhuǎn)換系數(shù)來確定期貨合約的交割價格。1. 債券遠期合約 含義：債券遠期

7、是交易雙方約定在未來某一日期，以約定價格和數(shù)量買賣標(biāo)的債券的金融合約。 債券遠期交易的一個重要功能就是為債券現(xiàn)券交易提供做空機制。當(dāng)市場利率上漲時，債券持有者將面臨債券價格下跌的風(fēng)險，通過做空遠期合約，債券持有者可以用遠期合約的盈利抵補債券現(xiàn)券市值的損失。 債券遠期合約的兩個組成部分：一是確定債券遠期理論價格，二是確定遠期合約的價值。 市場報價是“市場遠期價格”，在遠期合約到期前的某個時刻，這個價格由遠期市場上的供求以及某些復(fù)雜因素（如投機）決定，并不一定是“遠期理論價格”這個價格的成立要求金融市場滿足無套利條件，即根據(jù)這個遠期價格，交易者無法在即期合約和遠期合約之間進行無風(fēng)險套利。 遠期合約

8、的價值是交易者進入遠期買賣合約，成為多頭或者空頭后，由合約本身帶來的潛在的損益。 在當(dāng)前時刻（零時刻），某零息債券當(dāng)前的市場價格為S0，以該債券為交割債券，有效期為T的債券遠期合約的理論價格為F0，則兩者之間有如下的關(guān)系（其中r為無風(fēng)險利率。 ）遠期價格高于即期價格，因為直接購買債券并持有一段時間會導(dǎo)致產(chǎn)生持有成本（主要是財務(wù)成本），而做多遠期可以避免持有成本。 例：假設(shè)一個30天期限的遠期合約，標(biāo)的債券為1年的貼現(xiàn)債券，設(shè)30天期的無風(fēng)險收益率為2.25%，而標(biāo)的債券的現(xiàn)在價格為97元。根據(jù)遠期合約期間不支付收益的債券遠期價格公式，T=30/365=0.082年，r=2.25%，S0=97元

9、，則每百元面值債券的遠期價格為：附息債券有可能在遠期合約期間發(fā)生票面利息的支付，屬于“有收益”資產(chǎn)。因此，在定價時要減去這個收益。設(shè)當(dāng)前時刻（零時刻）某附息債券的市場價格為S0，以該債券為交割債券，有效期為T的債券遠期合約的理論價格為F0，r為無風(fēng)險利率，則兩者之間有如下的關(guān)系其中I為遠期合約期間標(biāo)的債券分得的票面利息的貼現(xiàn)值。 例子：假設(shè)一個5年期債券，現(xiàn)在達成該券的270天遠期合約，標(biāo)的債券的現(xiàn)在價格為102元。每百元面值債券在6個月（0.5年）和12個月（1年）后，將收到4.14元的利息，并且6個月和12個月的無風(fēng)險利率為2.1%和2.5%，270天期限的無風(fēng)險利率為2.4%。由于T=2

10、70/365=0.74年，r=2.4%，S0=102元，則債券遠期合約的價值 遠期合約的價值在合約產(chǎn)生的時候為零，以后會隨著時間的推移發(fā)生變化，要么為正價值，要么為負價值。對于一方為價值，對于另一方就是相等數(shù)額的負價值。影響遠期合約價值的主要因素就是遠期價格。 設(shè)當(dāng)前以零息債券為標(biāo)的債券的遠期債券的價格為F0，K是遠期合約的交割價格，交割日（遠期合約到期日）為T，無風(fēng)險利率為r，f為當(dāng)前遠期合約的價值。例：假設(shè)一個30天期限的遠期合約，標(biāo)的債券為1年的貼現(xiàn)債券，設(shè)30天期的無風(fēng)險收益率為2.25%，而標(biāo)的債券的現(xiàn)在價格為97元。根據(jù)遠期合約期間不支付收益的債券遠期價格公式，T=30/365=0

11、.082年，r=2.25%，S0=97元，遠期合約的交割價格為96元，則遠期合約的價值為如果遠期合約的標(biāo)的債券為附息債券，則遠期合約的價值表示為這里I為遠期合約有效期間內(nèi)標(biāo)的債券分得的票息的貼現(xiàn)值。 例：假設(shè)一個5年期債券，現(xiàn)在達成該券的270天遠期合約，標(biāo)的債券的現(xiàn)在價格為102元。每百元面值債券在6個月（0.5年）和12個月（1年）后，將收到4.14元的利息，并且6個月和12個月的無風(fēng)險利率為2.1%和2.5%，270天期限的無風(fēng)險利率為2.4%。由于T=270/365=0.74年，r=2.4%，S0=102元，遠期合約的交割價格為94元，則2. 遠期利率協(xié)議FRAs（ forward r

12、ate agreement）含義：指交易雙方約定在未來某一日期，交換協(xié)議期間內(nèi)一定名義本金基礎(chǔ)上分別以合同利率和參考利率計算的利息的金融合約。簽訂該協(xié)議的雙方同意，交易將來某個預(yù)先確定時間的短期利息支付。其中，遠期利率協(xié)議的買方支付以合同利率計算的利息，賣方支付以參考利率計算的利息。 遠期利率協(xié)議交易的幣種主要有美元、英鎊、日元、瑞士法郎等。美元的利率協(xié)議交易占整個市場交易量的90%以上，而英鎊等利率交易就較少。主要原因是美元利率波動較大，而且美元一直是國際結(jié)算的主要計價貨幣。遠期利率協(xié)議交易的期限和金額：其中36、69：指FRA合約中存貸款的結(jié)算日（也即起息日）至到期日的時間區(qū)間。36 FR

13、A指一份FRA的結(jié)算日（起息日）是從現(xiàn)在起的3個月以后，到期日為從現(xiàn)在起的6個月以后，期限是三個月。遠期利率協(xié)議的的利弊：遞延期限合約期限到期日交割日基準(zhǔn)日即期日交付交割額參考利率雙方同意的合約利率交易日遠期利率協(xié)議的交割過程圖遠期利率協(xié)議（FRAs）的特點： 1.具有極大的靈活性 作為一種場外交易工具，遠期利率協(xié)議的合同條款可以根據(jù)客戶的要求“量身定做”，以滿足個性化需求。 2.不進行資金的實際借貸 盡管名義本金額可能很大，但由于只是對以名義本金計算的利息的差額進行支付，因此實際結(jié)算量可能很小。 3.在結(jié)算日前不必事先支付任何費用，只在結(jié)算日發(fā)生一次利息差額的支付 例1： 某銀行購買一份“3

14、對6”的FRAs，金額為USD1000000，期限3個月。從當(dāng)日起算，3個月后開始，6月底后結(jié)束。協(xié)定利率為9.0%，F(xiàn)RAs期限確切為91天。3個月后FRAs開始時，市場利率為9.5%，于是銀行從合同賣方收取現(xiàn)金的金額是多少？ 其中A=協(xié)定利率，S=清算日市場利率，N=合同金額，d=FRAs期限案例分析：首先，我們都知道FRAs是一種遠期合約。買賣雙方商定未來一定時間的協(xié)議利率并規(guī)定以何種利率為參考利率，在將來清算時，按規(guī)定的期限和本金額，有一方或另一方支付協(xié)議利率和參照利率的利息差額和貼現(xiàn)金額。利息差額 在確定利息差額之前，要確定支付雙方。FRAs開始時，合同已現(xiàn)金清算，如果市場利率高于協(xié)

15、定利率，合同的賣方須向合同的買方支付利息差額。如果市場利率低于協(xié)定利率，賣方將從買方收取利息差額。 結(jié)合案例，發(fā)現(xiàn)市場利率9.5%高于協(xié)定利率9.0%，所以是賣方向銀行支付利息差額 N*(S-A)*d/360。有關(guān)折現(xiàn) 由于FRAs是有91天的期限的，所以利息差額需要按照FRAs開始時的市場利率折現(xiàn)。結(jié)合案例，所以是賣方向銀行支付實際金額為 N*(S-A)*d/360除以1+S*d/360。 （這里360是指美國的年基準(zhǔn)，不同的地方年基準(zhǔn)有差異，計算時注意替換）FRAs主要用于銀行機構(gòu)之間防范利率風(fēng)險，它能保證合同的買方在未來的一定時期內(nèi)一固定的利率借取資金或發(fā)放貸款。 下面我們來看看FRAs

16、是如何防范利率風(fēng)險的。結(jié)合實例，上一步我們已經(jīng)算出合同賣方向銀行支付的金額 ： USD1000000*(9.5%-9.0%)*91/360除以1+9.5%91/360=USD1234.25我們再來看銀行的凈借款成本在FRAs結(jié)束時為：USD1000000*9.5%*91/360=USD24013.89USD1234.25*(1+9.5%*91/360)=USD1263.89 所以凈借款成本為USD22750.00，這個數(shù)字相當(dāng)于銀行已協(xié)定利率9.0%借取了USD1000000。因為USD1000000*0.09(91/360)=USD22750.00 可見，F(xiàn)RAs的作用就在于將未來的利率鎖定

17、，這是它最主要的功能。 FRAs是防范將來利率變動風(fēng)險的一種金融工具，其特點是預(yù)先鎖定將來的利率。在FRAs市場中，F(xiàn)RAs的買方是為了防止利率上升引起籌資成本上升的風(fēng)險，希望在現(xiàn)在就鎖定將來的籌資成本。例2： 假定未來1年內(nèi)每3個月有一筆固定金額的現(xiàn)金收入，并計劃將其隨時存入銀行，年末將本利和一并收回。如果你擔(dān)心未來利率有走低的趨勢，那么可以通過一系列遠期利率協(xié)議（賣出）來將長期的收益完全固定。如此就可保障利息收益，規(guī)避利率下跌的風(fēng)險。3個月6個月9個月12個月交易日用于規(guī)避利率下跌風(fēng)險的一系列FRA協(xié)議3. 國債期貨國債期貨是指通過有組織的交易場所預(yù)先確定買賣價格并于未來特定時間內(nèi)進行錢券

18、交割的國債派生交易方式。國債期貨屬于金融期貨的一種，是一種高級的金融衍生工具。它是在20世紀(jì)70年代美國金融市場不穩(wěn)定的背景下，為滿足投資者規(guī)避利率風(fēng)險的需求而產(chǎn)生的。國債期貨是一種金融期貨，在中國期貨市場發(fā)展史上具有重要的地位和作用，可謂是中國金融期貨的先驅(qū)。中國的國債期貨交易試點開始于1992年，結(jié)束于1995年5月，歷時兩年半。1995年5月17日下午，中國證監(jiān)會發(fā)出通知，決定暫停國債期貨交易。各交易場所從5月18日起組織會員協(xié)議平倉；5月31日，全國十四個國債期貨交易場所全部平倉完畢，中國首次國債期貨交易試點以失敗而告終。國債期貨的交易策略根據(jù)目的的不同而不同，主要分為投機、套利和套期

19、保值三種交易方式，每一種交易方式都具有不同的交易策略。投機：預(yù)測價格變動趨勢，承擔(dān)價格變動風(fēng)險，希望在價格的經(jīng)常變動中獲取潛在收益的行為。投機交易增加了合約的流動性。套利(Arbitraging)：利用國債現(xiàn)貨市場和國債期貨市場的價格差異賺取利潤的交易行為。套利交易將國債的現(xiàn)貨市場與期貨市場緊密聯(lián)系在一起。套期保值(Hedging)：投資者為了防御國債市場上價格的逆向運動而造成的損失所采取的抵銷性的交易技術(shù)。套期保值有效的防范持有現(xiàn)貨相關(guān)頭寸的價格波動風(fēng)險。 我國國債期貨VS美國國債期貨與一般期貨相比，國債期貨最大的特殊性在于它的標(biāo)的合約為“名義標(biāo)準(zhǔn)債券”（或者稱為“虛擬債券”）。 充分理解合

20、約交割等級是準(zhǔn)確把握國債期貨運行的關(guān)鍵因素。實際上，5年期國債期貨是建立在一籃子可交割的國債基礎(chǔ)上的，不過這些國債的價格和屬性相差非常大。任何在距離合約第一個交割日還有4-7年剩余期限的國債都可以用于5年期國債期貨合約的交割。 由此，為了將不同的可交割國債具有可比性，在國債期貨中，我們將經(jīng)?？吹絻蓚€重要且特有的概念。 通過轉(zhuǎn)換因子的計算公式，我們可以得到： 1.對于給定交割月份和利率的國債期貨合約而言，一種可交割債券的轉(zhuǎn)換因子將是固定不變的，不會受時間改變和該債券交割變化以及期貨價格變化的影響。 2.可交割債券實際票面利率高于國債期貨合約票面利率(3%)時，其轉(zhuǎn)換因子大于1，并且實際票面利率越

21、高，轉(zhuǎn)換因子越大。反之，可交割債券實際票面利率低于國債期貨合約票面利率(3%)時，其轉(zhuǎn)換因子小于1，并且實際票面利率越小，轉(zhuǎn)換因子越小。 3.當(dāng)可交割債券剩余期限越短時，轉(zhuǎn)換因子就越接近于1. 理論上，交割日的CTD券基差應(yīng)該收斂于0，因為如果CTD券基差不為零，那么便存在正向套利或反向套利的可能。由此，國債期貨價格就可以運用持有成本模型(cost of carry model, COC)計算，及基于無套利原理計算。即： 期貨價格=現(xiàn)貨價格+持有成本 =現(xiàn)貨價格+融資成本-金融工具利息收益 下面，我們通過一個實例，完整介紹國債期貨的定價與估值計算過程。例： 11附息國債21：票面利率為3.65%，2011年10月發(fā)行的7年期國債，到期日2018年10月13日。其距離2012年3月14日交割日約六年半，符合可交割國債條件。 我們假設(shè)當(dāng)前日期為2011年11月16日，11附