2022-2023學年山東省臨沂市莒南縣實驗中學高三數(shù)學理模擬試卷含解析

1、2022-2023學年山東省臨沂市莒南縣實驗中學高三數(shù)學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 方程(14k)x(23k)y214k0所確定的直線必經過點()A(2,2) B(2,2) C(6,2) D(3，6)參考答案：A2. 若函數(shù)在上的導函數(shù)為，且不等式恒成立，又常數(shù)滿足，則下列不等式一定成立的是（ ）。A B C D.參考答案：A3. 函數(shù)的圖象按向量平移后恰在此時好經過原點，則a等于（ ）A B2 C D參考答案：答案：D 4. 復平面內表示復數(shù)z=i(2+i)的點位于A第一象限B第二象限C第三象限

2、D第四象限參考答案：C由題意：z= 12i，故位于第三象限【答案】【解析】5. 已知定義在R上的函數(shù) 對任意的x滿足 ，當-lxl時， 函數(shù) 若函數(shù)在 上有6個零點，則實數(shù)a的取值范圍是 A B. C. D 參考答案：B6. 設m、n是兩條不同的直線，、是兩個不重合的平面，則下列命題中正確的是 A若m，mn，則n B若m，n，則mn C若m，m，則 D若，n，則n參考答案：C略7. 已知函數(shù) ()=-3+a2-4，在=2處取得極值，若m，n-1，1，則(m)+(n)的最小值是（ ） A、-13 B、-15 C、10 D、15 參考答案：A8. 若定義域為R的函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)，則下列命題中

3、一定為真命題的是（）A?xR，f（x）f（x）B?xR，f（x）=f（x）C?x0R，f（x0）=f（x0）D?x0R，f（x0）f（x0）參考答案：D【考點】2K：命題的真假判斷與應用；2H：全稱命題；2I：特稱命題【分析】利用奇函數(shù)的定義，結合命題的否定，即可得到結論【解答】解：定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，?xR，f（x）=f（x），定義域為R的函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)，?x0R，f（x0）f（x0）故選D【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性，考查命題的否定，屬于基礎題9. 已知,則“”是 “”的 ( )A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件參考

4、答案：A10. 已知拋物線 ，則P到這兩條直線的距離之和的最小值為（ ） A. 2 B. C. D. 參考答案：A距離之和的最小值即為拋物線的焦點到的距離。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在中，若= 。參考答案：略12. 已知關于面的對稱點為，而關于軸的對稱點為，則 參考答案：略13. 雙曲線=1的焦點坐標為，離心率為 參考答案：（4，0），（4，0）,2.【考點】雙曲線的簡單性質【分析】根據(jù)雙曲線的標準方程和離心率即可求出答案【解答】解：雙曲線=1，c2=a2+b2=4+12=16，c=4，雙曲線=1的焦點坐標為（4，0），（4，0），離心率e=2，故答案為：（4，

5、0），（4，0），214. 已知三棱錐ABOC，OA、OB、OC兩兩垂直且長度均為6，長為2的線段MN的一個端點M在棱OA上運動，另一個端點N在BCO內運動（含邊界），則MN的中點P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為_參考答案：略15. 函數(shù)的單調遞增區(qū)間是 .參考答案：16. 若滿足約束條件則的最大值為_參考答案：917. 設圓C位于拋物線與直線所圍成的封閉區(qū)域（包含邊界）內，則圓C的半徑能取到的最大值為 .參考答案：-1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分14分）已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足.（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）設，

6、求滿足不等式的所有正整數(shù)的值.參考答案：（1）證明：由得，則。代入中，得，即得。所以數(shù)列是等差數(shù)列。6分（2）解：因為數(shù)列是首項為，公差為等差數(shù)列，則，則。8分從而有，故。11分則，由，得。即，得。故滿足不等式的所有正整數(shù)的值為2，3，4。14分略19. 某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：日銷售量（件）0123頻數(shù)1595試銷結束后（假設該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變），設某天開始營業(yè)時有該商品3件，當天營業(yè)結束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件，則當天進貨補充至3件，否則不進貨，將頻率視為概率。（）求當天商品不進貨的概率；（）記X為第二天開始營業(yè)時該商品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期型。參考答案：解（I）（“當天商品不進貨”）（“當天商品銷售量為0件”）（“當天商品銷售量為1件”）（）由題意知，的可能取值為2,3. （“當天商品銷售量為1件”） （“當天商品銷售量為0件”）（“當天商品銷售量為2件”）（“當天商品銷售量為3件”） 故的分布列為23 的數(shù)學期望為20. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最大值；（2）若，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）若，求證：參考答案：略21. （本大題10分）已知函數(shù)（I）當時，解不等式；（II）若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍參考答案：（I）；