2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍山市和縣沈巷中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍山市和縣沈巷中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在中，點(diǎn)是上的點(diǎn)，,則（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：C2. 與雙曲線有相同的漸近線且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A. B. C. D.參考答案：D3. 已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)在AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長(zhǎng)度為()A6 B5 C4 D3參考答案：A略4. 已知垂直，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A B C D1參考答案：B5. 過(guò)點(diǎn)（3，1）作圓的兩條切線，

2、切點(diǎn)分別為A、B，則直線AB的方程為（ ）ABCD參考答案：A6. 如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1，ACBC，且CA=CC1=2CB，則直線BC1與直線AB1所成角的余弦值為（ ）ABCD 參考答案：A如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系不妨取，則，故選7. 已知集合，則（ ）A. B. C. D.參考答案：D8. 設(shè)記不超過(guò)的最大整數(shù)為,令=-，則，,A.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列 B.是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列參考答案：B9. 圓C1：x2+y2+2x+2y2=0與圓C2：x2+y24x2y+4=0的公切線有（）A.1條B.2條C.3條

3、D.4條參考答案：D【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】先求兩圓的圓心和半徑，判定兩圓的位置關(guān)系，即可判定公切線的條數(shù)【解答】解：兩圓的圓心分別是（1，1），（2，1），半徑分別是2，1；兩圓圓心距離： =2+1，說(shuō)明兩圓相離，因而公切線有四條故選：D10. 用秦九韶算法求n 次多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，求需要算乘法、加法的次數(shù)分別為 （ ）A B. 2n,n+1 C. n+1,n+1 D. n,n 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 把邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線折起，形成的三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，則側(cè)視圖的面積為 參考答案： 16. 略12. 有下列關(guān)系：(1

4、) 名師出高徒； (2) 球的體積與該球的半徑之間的關(guān)系；(3) 蘋(píng)果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；(4) 森林中的同一種樹(shù)，其斷面直徑與高度之間的關(guān)系；(5) 學(xué)生與他（她）的學(xué)號(hào)之間的關(guān)系；(6) 烏鴉叫,沒(méi)好兆； 其中，具有相關(guān)關(guān)系的是_ 參考答案：（1）（3）（4）13. 已知x, y滿足,則的最大值為 .參考答案：14. 設(shè)直線是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)參考答案：ln2-115. 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A.0 B.1C.2D. HYPERLINK %20 3參考答案：B16. 已知橢圓上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是2，則到左準(zhǔn)線的距離為_(kāi)參考答案：略17. 設(shè)集合，則 參考答案：三、 解答題：本大題

5、共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)。（1）求的軌跡的方程；（2）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值。參考答案：略19. 在數(shù)列中，且.() 求，猜想的表達(dá)式，并加以證明；()設(shè)，求證：對(duì)任意的自然數(shù)都有.參考答案：解：（1）容易求得：，-（1分）故可以猜想， 下面利用數(shù)學(xué)歸納法加以證明：顯然當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立，-（2分）假設(shè)當(dāng)；時(shí)（也可以），結(jié)論也成立，即，-（3分）那么當(dāng)時(shí)，由題設(shè)與歸納假設(shè)可知：-（5分）即當(dāng)時(shí)，結(jié)論也成立，綜上，對(duì),成立。-（6分）（2）（8分）所以-（10分）ks5u所以只需要證明（顯然成立）所以對(duì)任意的自然數(shù)，都有-（12分）略20. 求值：（

6、1）；（2）.參考答案：（1）39；（2）1【分析】（1）進(jìn)行指數(shù)的運(yùn)算即可；（2）進(jìn)行對(duì)數(shù)的運(yùn)算即可.【詳解】（1）原式；（2）原式.【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.21. 已知函數(shù).(I)判斷函數(shù)的單調(diào)性;()若+的圖像總在直線的上方,求實(shí)數(shù)的取值范圍;()若函數(shù)與的圖像有公共點(diǎn),且在公共點(diǎn)處的切線相同,求實(shí)數(shù)的值.參考答案：解:()可得. 當(dāng)時(shí),為增函數(shù);當(dāng)時(shí),為減函數(shù)。5分()依題意, 轉(zhuǎn)化為不等式對(duì)于恒成立 令, 則 當(dāng)時(shí),因?yàn)?是上的增函數(shù), 當(dāng)時(shí),是上的減函數(shù), 所以 的最小值是, 從而的取值范圍是 10分 ()轉(zhuǎn)化為,與在公共點(diǎn)處的切線相同 由題意知 解得:,或(舍去),代人第一式,即有 16分22. （2015?綏化一模）已知等差數(shù)列an的公差d0，它的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=70，且a2，a7，a22成等比數(shù)列（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：Tn參考答案：考點(diǎn)：數(shù)列的求和；等比數(shù)列的性質(zhì)專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：（1）由題意得，由此能求出an=4n+2（2）由a1=6，d=4，得Sn=2n2+4n，=，從而Tn=，由此能證明Tn解答：解：（1）由題意得，解得a1=6，d=4，an