2022-2023學(xué)年安徽省滁州市舊縣中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省滁州市舊縣中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則下列說法中正確的是（ ）A在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第一象限 B復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)C若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則 D復(fù)數(shù)的模參考答案：C2. 設(shè)全集U=R，集合，則 (A) (B)(C) (D)參考答案：B略3. 已知等于（ ）A BCD參考答案：A略4. 函數(shù)（其中）的圖象如圖1所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象 ( )A.向右平移個長度單位 B.向右平移個長度單位C.向左平移個長度單位 D.向左平移個長度

2、單位 參考答案：A略5. 設(shè)m，n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：若m，n，則mn 若，m，則m若m，n，則mn 若，則其中正確命題的序號是（）A和B和C和D和參考答案：A【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；命題的真假判斷與應(yīng)用；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系【分析】根據(jù)線面平行性質(zhì)定理，結(jié)合線面垂直的定義，可得是真命題；根據(jù)面面平行的性質(zhì)結(jié)合線面垂直的性質(zhì)，可得是真命題；在正方體中舉出反例，可得平行于同一個平面的兩條直線不一定平行，垂直于同一個平面和兩個平面也不一定平行，可得不正確由此可得本題的答案【解答】解：對于，因為n，所以經(jīng)過n作平面

3、，使=l，可得nl，又因為m，l?，所以ml，結(jié)合nl得mn由此可得是真命題；對于，因為且，所以，結(jié)合m，可得m，故是真命題；對于，設(shè)直線m、n是位于正方體上底面所在平面內(nèi)的相交直線，而平面是正方體下底面所在的平面，則有m且n成立，但不能推出mn，故不正確；對于，設(shè)平面、是位于正方體經(jīng)過同一個頂點的三個面，則有且，但是，推不出，故不正確綜上所述，其中正確命題的序號是和故選：A6. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：A略7. 若，則下列各結(jié)論中正確的是（ ）ABCD 參考答案：D略8. 若是互不重合的空間直線,是不重合的平面則下列命題中為真命題的

4、是A. 若,則 n B. 若,則C. 若,則 D. 若,則 參考答案：答案：D 9. 若復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位),則為（ ）ABCD參考答案：A略10. 已知，則“”是“”的（ ） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列an是等差數(shù)列,數(shù)列bn是等比數(shù)列,且對任意的,都有. （）若bn 的首項為4,公比為2,求數(shù)列an+bn的前n項和Sn; （）若 ，試探究:數(shù)列bn中是否存在某一項,它可以表示為該數(shù)列中其它項的和？若存在,請求出該項；若不存在,請說明理由參考答案：解:（）因為

5、,所以當(dāng)時,兩式相減,得,而當(dāng)n=1時,適合上式,從而,3分又因為bn是首項為4,公比為2的等比數(shù)列,即,所以，4分從而數(shù)列an+bn的前項和；6分（） 因為，,所以，. 8分 假設(shè)數(shù)列bn中第k項可以表示為該數(shù)列中其它項的和,即,從而,易知 ,(*) 9分又,所以,此與(*)矛盾,從而這樣的項不存在 12分12. 使關(guān)于的不等式有解的實數(shù)的取值范圍是_.參考答案：答案： 13. 已知函數(shù)f（x）=lnx，0abc1，則， ，的大小關(guān)系是 參考答案：14. 如圖是一個幾何體的三視圖若它的表面積為7，則正（主）視圖中a=參考答案：2略15. 設(shè)曲線在點處的切線與直線平行，則實數(shù)的值為_參考答案：

6、試題分析：直線斜率為，所以.考點：導(dǎo)數(shù)與切線.【思路點晴】求函數(shù)圖象上點處的切線方程的關(guān)鍵在于確定該點切線處的斜率，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知，故當(dāng)存在時，切線方程為.要深入體會切線定義中的運動變化思想：兩個不同的公共點兩公共點無限接近兩公共點重合(切點)；割線切線.切線與某條直線平行，斜率相等.16. 若等比數(shù)列an的前項n和為Sn，且，則 參考答案：1717. 設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為Sn若a1=3，S2=9，則an= ；Sn= 參考答案：3?2n1；3?（2n1）【考點】等比數(shù)列的通項公式【分析】由等比數(shù)列的前n項和公式求出公比q=2，由此能求出結(jié)果【解答】解：等比數(shù)列an的前n項和為Sna1

7、=3，S2=9，S2=3+3q=9，解得q=2，Sn=3?（2n1）故答案為：3?2n1；3?（2n1）【點評】本題考查等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖3，在圓錐中，已知的直徑的中點 （）證明：平面; （）求直線 和平面所成角的正弦值.參考答案：解法1：（I）因為又PO底面O，AC底面O，所以ACPO，而OD，內(nèi)的兩條相交直線，所以 （II）由（I）知，又 所以平面在平面中，過作則連結(jié)，則是上的射影，所以是直線和平面所成的角在在在19. （本

8、小題滿分12分）如圖，在梯形ABCD中，四邊形ACFE為矩形，平面平面ABCD，CF=1.（I）求證：平面ACFE；（II）點M在線段EF上運動，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為的取值范圍. 參考答案：略20. 在中，分別是角的對邊，向量，且.（1） 求角的大?。唬?） 設(shè)，且的最小正周期為，求在區(qū)間上的最大值和最小值.參考答案：（1）由，得，（2分）由正弦定理，得（4分） （6分）（2）由題知，由已知得， （9分）當(dāng)時， （10分）所以，當(dāng)時，的最大值為；當(dāng)時，的最大值為（12分）略21. （12分）ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知（1）求B；（2）若ABC為銳角三角形，且c=1，求ABC面積的取值范圍參考答案：解：（1）由題設(shè)及正弦定理得因為sinA0，所以由，可得，故因為，故，因此B=60（2）由題設(shè)及（1）知ABC的面積由正弦定理得由于ABC為銳角三角形，故0A90，0C90，由（1）知A+C=1