2022-2023學年安徽省合肥市六洲中學高二數學理上學期期末試題含解析

1、2022-2023學年安徽省合肥市六洲中學高二數學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 集合A=y|y=x+1，xR，B=y|y=2x，xR，則AB等于（）A（0，+）B0，1C1，2D（0，1），（1，2）參考答案：A【考點】交集及其運算【分析】根據一次函數的值域求出A，根據指數函數的值域求出B，再利用兩個集合的交集的定義求出AB【解答】解：集合A=y|y=x+1，xR=R=（，+），B=y|y=2x，xR=y|y0 =（0，+），故AB=（，+）（0，+）=（0，+），故選A2. 橢圓的焦點為橢圓

2、上的一點，已知，則的面積為（ ）A.12 B.9 C.8 D.10參考答案：A3. 一個簡單幾何體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖不可能為（）A正方形B圓C等腰三角形D直角梯形參考答案：D【考點】由三視圖求面積、體積【分析】分別令幾何體為正四棱柱，圓柱和底面為等腰直角三角形的三棱柱，可判斷A，B，C的真假，令底面是直角梯形，結合三視圖的定義，可判斷正視圖和俯視圖中有一個應該是矩形中有一條實線（或虛線）的情況，可判斷D的真假【解答】解：如果該幾何體是一個正四棱柱，則其左視圖必為正方形，故A錯誤如果該幾何體是一個圓柱，則其左視圖必為圓，故B錯誤如果該幾何體是一個底面為等腰直角三角形的三棱柱，則

3、其左視圖必為等腰三角形形，故C錯誤如果該幾何體的左視圖為直角梯形，則其正視圖和俯視圖中有一個矩形中應該有一條實線（或虛線），故D正確故選D4. 兩家夫婦各帶一個小孩一起到動物園游玩，購票后排隊依次入園，為安全起見，首尾一定要排兩位爸爸，另外，兩個小孩一定要排在一起，則這6人的入園順序排法種數為（）A48B36C24D12參考答案：C【考點】D9：排列、組合及簡單計數問題【分析】根據題意，分3步進行分析，、先分派兩位爸爸，必須一首一尾，由排列數公式可得其排法數目，、兩個小孩一定要排在一起，用捆綁法將其看成一個元素，、將兩個小孩與兩位媽媽進行全排列，由排列數公式可得其排法數目，由分步計數原理計算可

4、得答案【解答】解：分3步進行分析，、先分派兩位爸爸，必須一首一尾，有A22=2種排法，、兩個小孩一定要排在一起，將其看成一個元素，考慮其順序有A22=2種排法，、將兩個小孩與兩位媽媽進行全排列，有A33=6種排法，則共有226=24種排法，故選C5. 下列函數中,在上為增函數的是 （ ）A B HYPERLINK / C D HYPERLINK / 參考答案：A6. 若x、y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值為( )A12B4CD0參考答案：A考點：簡單線性規(guī)劃 專題：不等式的解法及應用分析：由約束條件作出可行域，化目標函數為直線方程的斜截式，數形結合得到最優(yōu)解，聯立方程組求出最優(yōu)解的坐標，

5、代入目標函數得答案解答：解：由約束條件作出可行域如圖，聯立，解得B（4，4），化z=2x+y為y=2x+z，由圖可知，當直線y=2x+z過B（4，4）時，直線在y軸上的截距最大，z最大為24+4=12故選：A點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題7. 某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為（）A12B45C57D81參考答案：C【考點】由三視圖求面積、體積【分析】由題設知，組合體上部是一個母線長為5，底面圓半徑是3的圓錐，下部是一個高為5，底面半徑是3的圓柱，分別根據兩幾何體的體積公式計算出它們的體積再相加即可得到正確選項【解答】解：由三視圖可知，此組合體上部是一

6、個母線長為5，底面圓半徑是3的圓錐，下部是一個高為5，底面半徑是3的圓柱故它的體積是532+32=57故選C8. 函數圖象上的動點P到直線y=2x的距離為d1，點P到y(tǒng)軸的距離為d2，則d1d2=（）A5BCD不確定的正數參考答案：B【考點】點到直線的距離公式【分析】先設出點P的坐標（x，2x+），化簡點P到直線y=2x的距離為d1，點P到y(tǒng)軸的距離為d2，代入d1d2的式子化簡【解答】解：在函數圖象上任取一點P（x，2x+），P到直線y=2x的距離為d1 =，點P到y(tǒng)軸的距離為d2 =|x|，d1d2 =|x|=，故選B9. 直線的斜率是 （ ） A、 B、 C、 D、參考答案：A略10.

7、設的內角，所對的邊長分別為，若，則（ ）ABCD或 參考答案：C，則為銳角，根據正弦定理，則，則 ，選C.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如右圖算法輸出的結果是_.參考答案：12. 拋物線上橫坐標為2的點到其焦點的距離為_參考答案：略13. 已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，準線為l，P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點，若=4，則QF等于參考答案：3【考點】拋物線的簡單性質【分析】求得直線PF的方程，與y2=8x聯立可得x=1，利用|QF|=d可求【解答】解：設Q到l的距離為d，則|QF|=d，=4，|PQ|=3d，不妨設直線PF的斜率為=2，F（2，0），直

8、線PF的方程為y=2（x2），與y2=8x聯立可得x=1，|QF|=d=1+2=3，故答案為：314. 已知，,則的取值范圍是 .參考答案：略15. 定義運算,若復數滿足,其中為虛數單位,則復數 參考答案：16. 命題“?xR，lgx=x2”的否定是 參考答案：?xR，lgxx2【考點】命題的否定 【專題】計算題；規(guī)律型；對應思想；簡易邏輯【分析】利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結果即可【解答】解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以命題“?xR，lgx=x2”的否定是：?xR，lgxx2故答案為：?xR，lgxx2【點評】本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關系，考查計算能力17. 在

9、中，角所對的邊分別是，已知點是邊的中點，且，則角_。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 一個幾何體的三視圖如圖所示，求此幾何體的體積參考答案：80【考點】由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖可知該幾何體為上部是一四棱錐，高為3，下部為正方體，邊長為4的組合體分別求得體積再相加【解答】解：由三視圖可知該幾何體為上部是一四棱錐，下部為正方體的組合體四棱錐的高h1=3，正方體棱長為4V正方體=Sh2=424=64V四棱錐=Sh1=423=16所以V=64+16=80【點評】本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計算能力，空間想象能力，三視圖復原

10、幾何體是解題的關鍵19. (本小題滿分12分) 設橢圓過點(1， )，F1、F2分別為橢圓C的左、右兩個焦點，且離心率e （1）求橢圓C的方程； （2）已知O為坐標原點，直線過橢圓的右焦點F2與橢圓C交于M、N兩點若OM、ON 的斜率滿足 求直線的方程參考答案：（1）由題意橢圓的離心率橢圓方程為又點(1，)在橢圓上，=1橢圓的方程為 （2）若直線斜率不存在，顯然不合題意，直線的斜率存在 設直線為，代入橢圓方程，得 依題意 設，則，又從而=-3，即k22k30，解得k3或k1 故所求直線MN的方程為3xy3=0或xy1=020. 在中，.（）求的值和邊的長；（）設的中點為,求中線的長.參考答案：

11、解：() 因為， 所以為銳角，所以， 又，所以，在ABC中，由正弦定理，得, 所以，（）在ABC中，由正弦定理，得, 所以在BCD中，由余弦定理，得 所以 略21. 已知函數f（x）=2lnx+a（x）（1）若函數f（x）在（1，f（1）處的切線方程為y=4x4，求實數a的值；（2）若（1x）f（x）0，求實數a的取值范圍參考答案：【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程【分析】（1）求出函數的導數，求得切線的斜率，解方程可得a=1；（2）討論當x1時，f（x）0即有2lnx+a（x）0恒成立，當0 x1時，f（x）0即有2lnx+a（x）0恒成立，通過函數的單調性的判斷，以及參數分離，即可得到

12、a的范圍【解答】解：（1）函數f（x）=2lnx+a（x）的導數為f（x）=+a（1+），由題意可得f（1）=2+2a=4，解得a=1；（2）若（1x）f（x）0，則當x1時，f（x）0即有2lnx+a（x）0恒成立，由f（1）=0，可得f（x）在1，+）遞減，即f（x）0恒成立，即為0在x1恒成立，則a=，由x+2當且僅當x=1取得等號，則1，則a1解得a1；當0 x1時，f（x）0即有2lnx+a（x）0恒成立，由f（1）=0，可得f（x）在（0，1遞減，即f（x）0恒成立，即為0在0 x1恒成立，則a=，由x+2當且僅當x=1取得等號，則1，則a1解得a1綜上可得a的范圍是（，122. 各項均為正數的等差數列an前n項和為Sn，首項a1=3，數列bn 為等比數列，首項b1=1，且b2S2=64，b3S3=960（）求an和bn；（）設f（n）=（nN*），求f（n）最大值及相應的n的值參考答案：【考點】等差數列與等比數列的綜合【分析】（）設出等差數列的公差和等