2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，再向右平移（）個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，則的取值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)圖象伸縮和平移變換可得；由函數(shù)圖像關(guān)于關(guān)于軸對稱可知函數(shù)為偶函數(shù)，從而得到，再結(jié)合的范圍求得結(jié)果.【詳解】由題意可知，橫坐標(biāo)縮短到原來的得到：向右平移個(gè)單位長度得到：的圖像關(guān)于軸對稱 為偶函數(shù)， ，又 本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)三角函數(shù)的平移變換、伸縮變換以

2、及函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)解析式的問題，屬于常規(guī)題型.2. 函數(shù)的定義域是_參考答案：略3. 已知幾何體的三視圖如右圖所示，它的表面積是A. B. C. D. 參考答案：C4. 已知是上的偶函數(shù)，且在(,0上是減函數(shù)，若，則不等式的解集是（ ）A(,3)(3,+) B(3,0)(3,+) C. (,3)(0,3) D(3,0)(0,3) 參考答案：C試題分析：是上的偶函數(shù)，所以，又在上是減函數(shù)，且，根據(jù)偶函數(shù)的對稱性，所以當(dāng)時(shí)，時(shí)，時(shí)，所以的解是或，故選C5. 已知an為等差數(shù)列，則等于( ) A4 B5 C6 D7參考答案：C略6. 定義在R的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+x，則 f（

3、2）=（）A6B6C2D2參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可【解答】解：定義在R的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+x，f（2）=f（2）=（2）22=6，故選：A7. 如右下圖所示，表示水平放置的ABC在斜二測畫法下的直觀圖，在軸上，與軸垂直，且=3，則的邊AB上的高為 （ ）（A） （B） （C） （D）3參考答案：A略8. 已知函數(shù)f（x）=7+ax1的圖象恒過點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，8）B（1，7）C（0，8）D（8，0）參考答案：A【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，我們易得指數(shù)函數(shù)y=ax（a0，

4、a1）的圖象恒過（0，1）點(diǎn)，再根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，求出平移量，進(jìn)而可以得到函數(shù)圖象平移后恒過的點(diǎn)A的坐標(biāo)【解答】解：由指數(shù)函數(shù)y=ax（a0，a1）的圖象恒過（0，1）點(diǎn)而要得到函數(shù)y=7+ax1（a0，a1）的圖象，可將指數(shù)函數(shù)y=ax（a0，a1）的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位則（0，1）點(diǎn)平移后得到（1，8）點(diǎn)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，8）故選A9. 若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)則實(shí)數(shù)的值是 A B C D 參考答案：B略10. 以下命題正確的是（ ）A、兩個(gè)平面可以只有一個(gè)交點(diǎn)B、一條直線與一個(gè)平面最多有一個(gè)公共點(diǎn)C、兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，他們可能相交D、兩個(gè)

5、平面有三個(gè)公共點(diǎn)，它們一定重合參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列中，則數(shù)列通項(xiàng)公式=_.參考答案：略12. 已知函數(shù)，則方程的解_參考答案：213. 函數(shù)f(x)=的定義域是_參考答案：略14. （4分）在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（3，1），B（1，1），C（1，3），則由ABC圍成的區(qū)域所表示的二元一次不等式組為_參考答案：15. 計(jì)算：sin210的值為 參考答案：【考點(diǎn)】誘導(dǎo)公式的作用【專題】計(jì)算題【分析】利用誘導(dǎo)公式可得sin210=sin（180+30）=sin30，由此求得結(jié)果【解答】解：sin210=sin（180+30

6、）=sin30=，故答案為【點(diǎn)評】本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題16. （5分）圓臺上、下底面積分別為，4，側(cè)面積為6，則該圓臺的體積是 參考答案：考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的體積 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：通過圓臺的底面面積，求出上下底面半徑，利用側(cè)面積公式求出母線長，然后求出圓臺的高，即可求得圓臺的體積解答：S1=，S2=4，r=1，R=2，S=6=（r+R）l，l=2，h=V=（1+4+2）=故答案為：點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，通過底面面積求出半徑，轉(zhuǎn)化為求圓臺的高，是本題的難點(diǎn)，考查計(jì)算能力，常考題17. 不等式1的解集為x|x2,那么a的值為_.參考答案：三、 解答題：本

7、大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2+y212x14y+60=0及其上一點(diǎn)A(2，4) （）設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點(diǎn)，且BC=OA,求直線l的方程；（）設(shè)點(diǎn)T(t，0)滿足：存在圓M上的兩點(diǎn)P和Q，使得四邊形ATPQ為平行四邊形,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.參考答案：（）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為因?yàn)橹本€l平行于OA，所以直線l的斜率為故直線l的方程為2x-y+5=0或2x-y-15=0.（）設(shè) 因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶蔷€互相平分,所以 因?yàn)辄c(diǎn)Q在圓M上，所以 .將代入，得.于是點(diǎn)既在圓M上，又

8、在圓上，從而圓與圓有公共點(diǎn)，所以 解得.因此，實(shí)數(shù)t的取值范圍是. 19. 已知，函數(shù)(1)求的最小正周期；(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域參考答案：(1) T= (2) 略20. 如圖，四棱錐PABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上（1）求證：平面AEC平面PDB；（2）當(dāng)PD=AB，且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面垂直的判定；直線與平面所成的角【專題】計(jì)算題；證明題【分析】（）欲證平面AEC平面PDB，根據(jù)面面垂直的判定定理可知在平面AEC內(nèi)一直線與平面PDB垂直，而根據(jù)題意可得AC平面PDB；（）設(shè)ACBD=O，連接OE，根據(jù)線面

9、所成角的定義可知AEO為AE與平面PDB所的角，在RtAOE中求出此角即可【解答】（）證明：四邊形ABCD是正方形，ACBD，PD底面ABCD，PDAC，AC平面PDB，平面AEC平面PDB（）解：設(shè)ACBD=O，連接OE，由（）知AC平面PDB于O，AEO為AE與平面PDB所的角，O，E分別為DB、PB的中點(diǎn)，OEPD，又PD底面ABCD，OE底面ABCD，OEAO，在RtAOE中，AEO=45，即AE與平面PDB所成的角的大小為45【點(diǎn)評】本題主要考查了直線與平面垂直的判定，以及直線與平面所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題21. 已知命題有兩個(gè)不相等的負(fù)根，命題無實(shí)根，若為真，為假，求的取值范圍參考答案：解析：有兩個(gè)不相等的負(fù)根無實(shí)根由為真，即或得；為假，或?yàn)檎?，為真時(shí)，為真時(shí)，或或?yàn)檎鏁r(shí)，或所求取值范圍為22. （本題滿分16分）某學(xué)科在市統(tǒng)測后從全年級抽出1